Структурный анализ главного механизма.

1.1. Кинематическая схема главного механизма (рис. 4)

По формуле Чебышева определим число степеней подвижности механизма: W = 3n - 2 - = 3·3 – 2·4 = 1, где n=3 – число подвижных звеньев; = 4 (0 –1; 1 – 2; 2 – 3; 3 – 0) – число кинематических пар 5-го класса; = 0 – число кинематических пар 4-го класса.

1.2. Построение структурной схемы механизма (рис. 5)

Выделим структурные группы (рис. 6): группа из звеньев 2 и 3, первая в порядке образования механизма; 1-й класс по Баранову; 2-й порядок 2-й класс по Артоболевскому [1, 2].

Кинематическое исследование главного механизма.

Определение масштаба длин

Для построения планов положения механизма необходимо определить масштаб длин по формуле

где =0,1м – истинная длина кривошипа (звено 1); |ОА| = 50мм - отрезок, изображающий на кинематической схеме длину кривошипа (задан произвольно).

Длина звена 2 на чертеже:

Построение кинематической схемы главного механизма

В масштабе =0,002 м/мм строим кинематическую схему главного механизма в семи положениях с общей точкой О, включая положения, где ползун 3 занимает крайнее правое и левое положения (прил. А, лист 1), разделив =180° на 4, а =180° на 3.

2.3. Построение планов скоростей и ускорений

Запишем векторные уравнения для построения планов скоростей и ускорений структурной группы 2–3 [1, 2].

Векторные уравнения скоростей:

(2.1)

где = , = 0, = · = 7,85·0,1=0,785м/с, ⊥ОА, ⊥ВА,

Векторные уравнения ускорений:

(2.2.)

= , = · = · 0,1=6,16 м/ , направлен по звену 1 от А к О, = · ; вектор направлен по АВ от точки В к точке А; вектор ⊥АВ и по модулю неизвестен;

2.4. Масштабы планов скорости и ускорения

Вычислим масштабы планов скорости и ускорения для построения планов скоростей и ускорений:

– масштаб плана скорости;

– масштаб плана ускорения.

Предполагаем, что = const .

Графическое решение системы векторных уравнений

Решая графически системы векторных уравнений (2.1) и (2.2), строим планы скоростей и ускорений для всех положений механизма.

Рассмотрим, например, положение 2.

На плане скоростей: отрезок

Из построенного плана скоростей:

для всех положений механизма значения и заносим в табл. 1.

На плане ускорений:

отрезок

где (ab)=32 мм из плана скоростей; (AB)=140 мм из плана положения механизма.

Из построенного плана ускорений:

Значения отрезков (an), а также модули скоростей и ускорений для всех положений механизма занесем в табл.1.

Используя теорему о подобии, на планах скоростей наносим точку , соединяем ее с полюсом p, получим отрезок ( ). Для положения 2 находим

Определение угловых скоростей и угловых ускорений

Используя планы скоростей и ускорений, определяем угловые скорости и угловые ускорения звена 2 по формулам

Величины и для всех положений заносим в табл.1, присвоив знак плюс, если они направлены по вращению кривошипа, и знак минус, если в противоположную сторону. Направления и показаны на кинематической схеме механизма.

Построим в правой части листа (прил. А, лист 1) графики перемещения, скорости и ускорения звена 3, а также угловой скорости и углового ускорения звена 2 в функции угла поворота кривошипа на интервале полного оборота. Масштаб для угла поворота ; масштабы по оси ординат: , , , , .

Таблица 1

№	ab, мм	, м/с	, м/с	, с-1	, м/с	an, мм	, м/с2	, с-2	, м/с2
		0,78		2,8	0,55	8,8	3,8
		0,56	0,4	2,0	0,63	4,6	4,2	14,1	5,4
			0,78		0,78		2,2
		0,56	0,69	2,0	0,72	4,6	4,2	14,1
		0,78		2,8	0,55	8,8	7,3
		0,47	0,88	1,7	0,82	0,82	2,0	20,2
		0,47	0,6	1,7	0,69	0,7	3,94	19,4	4,92

Примечание: если кинематический анализ выполняется на ЭВМ, то вместо табл.1 приводится распечатка результатов кинематического анализа.

Анализ и синтез зубчатого механизма

Кинематическая схема зубчатой передачи

Исходные данные:

Общее передаточное отношение зубчатой передачи

Определим общее передаточное отношение зубчатой передачи и число зубьев [2].

где

;

где – передаточное отношение планетарного механизма; отсюда округляем до целого = 26.

Проверим для планетарной передачи условия:

• соосности:

25+50 = 100–25, 75 = 75;

• соседства:

где k = 3 – число блоков сателлитов (задается); = 1 – коэффициент высоты головки зуба.

65 > 27;

• сборки: ,

где Q – любое целое число; L – наименьшее из чисел и в нашем случае L=25.

Условие сборки выполняется.

Синтез зубчатого зацепления

Зубчатое зацепление состоит из колес =12; =26 ;

m = 5мм. Считаем, что зубчатые колеса – прямозубые эвольвентные цилиндрические, нарезанные стандартным реечным инструментом.

3.3.1. Определяем:

• коэффициенты смещения реечного инструмента из условия устранения подреза:

для колеса =12

для колеса =26

, так как ;

• угол эксплуатационного зацепления

по значению = 0,0205 найдем угол = 22°10′ (прил. В).

• коэффициент воспринимаемого смещения

• коэффициент уравнительного смещения

• радиальный зазор

мм;

( = 0,25– коэффициент радиального зазора);

• межосевое расстояние

• радиусы делительных окружностей

• радиусы основных окружностей

• радиусы начальных окружностей

(проверка: 96,33 = 30,42 + 65,91; 96,33 = 96,33);

• радиусы окружностей впадин

где =1 – коэффициент высоты головки;

• радиусы окружностей вершин

проверка: ;

36,33 + 58,75 + 1,25 = 69,86 + 25,22 + 1,25 = 96,33; 96,33 = 96,33 = 96,33;

• толщину зубьев по делительной окружности

• шаг зацепления по делительной окружности

P = = =15,7 мм.

3.3.2. В прил. А (лист 2) представлена картина зацепления в масштабе 10:1. Здесь отмечены элементы зацепления: линия зацепления N₄ N₅ ,полюс зацепления Р, полоидные окружности радиусами r₄ и r₅ . В точках а и в линия зацепления пересекается окружностями вершин зубьев колес, следовательно, в точке (а) сопряженные профили входят в зацепление, а в точке (в) выходят из зацепления. Процесс зацепления зубьев колес происходит не на всей линии зацепления, а на участке (ав). Этот участок называют рабочим участком линии зацепления, или длиной зацепления. Рабочий участок по- разному располагается на линии зацепления. Если точки (а) и (в) выйдут за пределы линии зацепления N₄N₅ , то в зубчатой передаче произойдет заклинивание. Зубчатая передача должна быть спроектирована так, чтобы участок (ав) укладывался внутри линии зацепления N₄N₅ .

При заданном направлении вращения только одна сторона зуба передает и воспринимает усилие, ее называют рабочим профилем зуба. В зацеплении участвует не весь эвольвентный , т.е. теоретический рабочий профиль , а часть его, которая называется фактическим рабочим профилем. На курсовом проекте фактические рабочие профили отмечать двойными линиями.

Между окружностью вершин одного колеса и окружностью впадин другого имеется расстояние, которое называется радиальным зазором. Его величину определяли выше.

Зубья колес нарезаны реечным инструментом, и величина угла зацепления определим по таблицам инвалютной функции.

Расстояние между делительными окружностями, измеренное по линии центров колес, называется воспринимаемым смещением, а величина - коэффициентом воспринимаемого смещения.

Уравнительное смещение следует учитывать при расчете ненулевых зубчатых передач; его вводят для получения зубчатой передачи без бокового зазора и со стандартной величиной радиального зазора. При нарезании колес реечным инструментом уравнительное смещение может быть только положительной величиной.

Коэффициент перекрытия , учитывающий непрерывность и плавность зацепления , что очень важно при эксплуатации передачи. Эти качества передачи обеспечиваются перекрытием работы одной пары зубьев по времени работой другой пары. Это означает, что каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление до того, как предшествующая пара выйдет из зацепления.

О величине перекрытия, судя по коэффициенту перекрытия, выражающему отношение дуги зацепления по какой- либо окружности к шагу по той же окружности, если дуга зацепления меньше шага, т.е. 1, зацепление будет прерывистым, с периодически повторяющимися ударами в момент входа очередной пары зубьев в зацепление. Такая зубчатая передача не может быть использована. Если дуга зацепления равна шагу по той же окружности, т.е. =1, то непрерывность зацепления можно считать обеспеченной только теоретически. В этом случае неточность изготовления профилей, их быстрый износ приведут к перерывам в зацеплении. Нормально работающая передача должна иметь >1.

Коэффициент скольжения позволяет учитывать влияние геометрических факторов на величину проскальзывания профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения и давления одного профиля на другой при передаче усилий приводит к износу профилей. Интенсивность износа зависит не только от силы давления и скорости скольжения, но и от факторов, как материал колес, условия смазки, температурные и другие воздействия.

3.3.3. Расчет значений коэффициентов относительного удельного скольжения зубьев произведен по формулам:

где

и – отрезки, взятые по линии зацепления от точек и соответственно; = − .

Результаты расчетов сведены в табл. 2.

Таблица 2

,мм
	−∞	−3,13		0,67	0,91	1,0
	0,475	0,615		−2,05	−10,7	− ∞

По полученным значениям и построены графики изменения и .

3.3.4. Коэффициент перекрытия

где (ab) – длина активной части линии зацепления.