Построение огибающих эпюр моментов и перерезывающих сил

Методические замечания. Обращаем внимание читателя на принципиальную особенность затрагиваемых в данном разделе вопросов, а именно:

- огибающая эпюра моментов принципиально отличается от обычных эпюр моментов, которые Вы рассматривали в строительной механике, так как она является неуравновешенной;

- огибающая эпюра – это графическое изображение экстремальных (максимальных и минимальных) значений усилий во всех сечениях ригеля при любых возможных загружениях;

- поскольку экстремальные (расчетные!) значения усилий в различных сечениях возникают при различных загружениях, постольку в каждом сечении имеется дополнительный потенциал прочности, который можно реализовать, обеспечив (конструктивно) условия для перераспределения усилий между сечениями ригеля.

Построение огибающей эпюры целесообразно выполнять в следующей последовательности:

- построить суммарные эпюры моментов и перерезывающих сил для всех рассмотренных вариантов загружения (табл. 5.2 и рис. 5.2) путем алгебраического сложения соответствующих ординат усилий от загружения постоянной (схема 1) и временной (схемы 2, 3, 4) нагрузок;

- вычислить промежуточные значения эпюр суммарных моментов, используя простейшие подходы строительной механики (рис. 5.3)

- выделить (соответствующей толщиной) участки суммарных эпюр, окаймляющие значения моментов на отрезке – полученная "рваная" кривая и является огибающей эпюрой моментов. (рис. 5.5)

Рисунок 5.3 – К построению эпюр моментов

Перераспределение моментов

Методические замечания

Напоминаем читателю, что:

· целью этой процедуры является либо выравнивание расчетных значений моментов в сечениях ригеля, либо снижение расчетных значений усилия в "слабых" сечениях (обычно стыках!);

· в любом сечении, где величина расчетного значения усилия будет снижена по сравнению с фактическим (максимально возможным по упругой схеме!) предполагается возникновение состояния пластического течения (текучесть арматуры, раскрытие нормальных трещин);

· с учетом вышеизложенного, наиболее целесообразно образование пластических шарниров в опорных сечениях ригеля, где деформации ригеля в состоянии пластического течения ограничены;

· максимальное снижение усилия не должно превышать 30 % номинального (упругого!) значения.

Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:

1. определяем схему нагружения, при котором достигается максимальное значение и – в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);

2. сравниваем значения указанных моментов и принимаем решение о снижении на (17 ÷ 20) %;

3. к эпюре моментов, соответствующей загружению (это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюру М_доп с ординатой на опоре В равной кНм;

Примечание: значение М_доп принимается любым в пределах 30 % различия – , а поэтому указанная величина определяется удобством вычисления промежуточных ординат.

4. вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях, соответствующих М₁ и М₂:

· для М₁ – 0,425 · 60 = 25,5 кНм,

· для М₂ – 0,5 · 60 = 30,0 кНм;

5. складываем (с учетом знаков!) эпюры моментов, соответствующих загружению (1 + 4), и дополнительную (в принципе, эпюра от реакции опоры В):

· в сечении 1 – 1 (М₁) имеем

кНм < кНм