Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проектирование КС на дешифраторах и мультиплексорах

 

Дешифратор (DC) – это КС, реализующая все конституэнты "1" или схема, имеющая n входов и выходов, включающая один из выходных каналов при подаче соответствующего входного набора.

Рассмотри два способа синтеза дешифратора: матричный и прямоугольный.

 
 

При синтезе DC используют только элементы И или ИЛИ-НЕ:

 
 

 

 

Имея DC можно реализовать произвольную булеву функцию, объединив с помощью схемы ИЛИ те его выходы, которые соответствуют «1» в таблице истинности. Для этой цели можно использовать мультиплексор (MUX).

 

Под MUX понимают конструктивный элемент с одним выходом и двумя группами входов: адресные входы (входы управления, селекторные) и входы данных. MUX позволяет подачей двоичного набора на адресные входы подключать к выходу требуемый вход данных. Т.е. MUX является коммутатором соответствующего входа данных на свой выход.

 

 

Если на входы данных подать двоичный набор, соответствующий столбцу значений функции f, а на адресные входы – значения переменных, то MUX реализует функцию заданную таблицей.

 

Если MUX имеет n-адресных входов, то на таком MUX можно реализовать любую булеву функцию от (n+1) для этого представим функцию ее таблицей истинности. Переменные выделим как адресные, а переменную - как переменную данных MUX. Тогда возможны 4 ситуации для любых двух соседних наборов длины (n+1) с одинаковой адресной частью:

 

 

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Пример: Для функции от 3х переменных, приведенной в табличной форме имеем следующее. Переменные и - выделим как адресные. Тогда если на адресные входы поступает набор 1) , то ; 2) , то ; 3) , то ; 4) , то .

 

 

Можно использовать MUX для реализации булевых функций большого числа переменных. Для этого производят разложение функции от n переменных по переменным

 

где , а реализуется отдельными MUXi и подключается ко входам данных MUX для переменных . Рассмотрим пример реализации функции от 5 переменных.

 

 
 

 

Проектирование КС на ПЗУ

 

(Краткая информация о ПЗУ и ППЗУ.)

 

Любое ПЗУ имеет n входов (адресных) и k выходов. Если , а , то ПЗУ содержит ячеек памяти, в каждую из которых может быть записано слово длиной в 2 бита.

ПЗУ можно использовать не только для хранения информации, но и для ее обработки. Они могут быть использованы для реализации булевых функций, построения устройств управления различного назначения и т.д.

Рассмотрим проектирование КС на ПЗУ.

Пусть есть булевых функций от переменных, представленных таблицами истинности. В ячейку памяти с нулевым адресом некоторого ПЗУ запишем значения функций из первой строки правой части таблицы истинности, в ячейку с адресом - значения функций из второй строки таблицы истинности и т.д. Если теперь на адресные входы ПЗУ ( ; ) подать набор , то на выходах ПЗУ появятся значения функций на наборе .

Если , а , то для реализации системы булевой функций необходимо разбить её на подсистемы, каждая из которых содержит не более k функций и может быть реализована на одной схеме ПЗУ. Если , то могут быть использованы различные приёмы декомпозиции булевых функций по переменным, с реализацией получаемых подфункций на ПЗУ и последующим объединением выходов ПЗУ через различные элементы. Пусть существует система булевой функций от 4-х переменных, заданная таблицей истинности; её реализация на К155ПР6.

 

 

Более общий способ синтеза КС, реализующий булевы функции с применением ПЗУ и MUX, заключается в следующем.

Производят разложение булевых функций по k переменных, где k - число адресных входов MUX. Оставшиеся 2k функций от (n-k) переменных реализуют, используя ПЗУ, после чего подключают выходы ПЗУ к входам данных MUX в соответствии с формулой разложения заданной функции. При этом дизъюнктивные члены разложения будут иметь вид:

,

где .

 

 

Пример:

э

Запишем f в виде:

1 х  
х 1  
  1 1
  1 х
  х 1
  1 1

Здесь число переменных . Используя MUX с двумя адресными входами и ПЗУ с тремя адресными входами и двумя выходами построим схему:

 

 

Схема реализации функции от пяти переменных.

 

Проектирование КС на ПЛМ

 

Под ПЛМ понимают конструктивный элемент двухступенчатой структуры, изготавливаемый в виде программируемой БИС. Настройка (программирование) ПЛМ осуществляется пользователем с помощью специального оборудования (программатора) и заключается в устранении некоторых связей посредством фотошаблонов или выжиганием диодных перемычек. Такая ПЛМ называется ( , , ) - ПЛМ, где n - число входов ПЛМ; p - число выходов ПЛМ, k - число конъюнкций, реализуемых ПЛМ. Входы и выходы ПЛМ называются столбцами, а конъюнкции строками. Рассматриваемая ПЛМ содержит ( ) столбцов и k строк. Число называется площадью ПЛМ.

 

 

ПЛМ можно представить в виде двух матриц. Матрица М1 (матрица И) реализует k возможных конъюнкций от n - переменных, матрица М2 (матрица ИЛИ) реализует возможных дизъюнкций от k - переменных (не более чем от k).

 

Пусть необходимо реализовать систему функций

;

.

 

 

Электрическая принципиальная схема описывается уравнениями:

;

.

 

 

Функциональная схема реализации системы функций

 

Электрическая схема реализации системы функций

 

Различают две задачи синтеза КС на ПЛМ:

1) заданна система булевых функций. Надо реализовать её на ПЛМ, минимизируя суммарную площадь ПЛМ. Задача решается на БИС, структуру которых определяет заказчик;

2) реализация КС, соответствующей системе булевых функций на минимальном числе ПЛМ с заданными параметрами ( , , ).

 


Глава 12

Канонический метод структурного синтеза ЦА с памятью

 

Канонический метод структурного синтеза ЦА с памятью позволяет свести задачу структурного синтеза произвольного ЦА с памятью к задаче синтеза комбинационных схем. Этот метод оперирует с элементарными автоматами двух классов: элементарными автоматами с памятью (элементы памяти) и элементарными комбинационными автоматами (логические элементы).

Результатом работы метода являются уравнения булевых функций автомата в канонической форме представления. Исходными данными для начала работы служит абстрактный автомат ЦА с памятью. Канонический метод можно условно разделить на следующие этапы:

1) кодирование;

2) выбор элементов памяти автомата;

3) выбор структурно-полной системы элементов;

4) построение уравнений булевых функций выходов и возбуждения ЦА;

5) построение функциональной схемы ЦА.

 

Кодирование

 

Абстрактный ЦА может быть описан в виде .

При переходе на структурный уровень представления каждая буква входного алфавита автомата, представляется как двоичный набор (вектор), число компонентов которого равно числу физически реализованных элементарных входных каналов структурного автомата, т.е. каждая буква кодируется двоичным вектором. Минимальное число физически реализованных элементарных входных каналов в автомате может быть определено по формуле , где - мощность входного алфавита . Если , то , т.е. каждая буква кодируется двоичным вектором, состоящим из двух компонент, например . Минимальное число элементарных выходных каналов . Для множества состояний .

Процесс замены букв алфавита абстрактного автомата двоичными векторами называется кодированием и может быть описан таблицами кодирования.

Пример: Абстрактный автомат Мили задан совмещенной таблицей переходов-выходов 1. Кодирование букв алфавита , представлено таблицами 2, 3, 4. При этом , , , , , .

 

 

Таблица 1       Таблица 2 вх. сигн. код       Таблица 3 вых. сигн. код       Таблица 4 состояния код      

 

 

Таблица 5

    входные сигналы
 
состояния
10/00

 

Каждой кодируемой букве может быть приписан произвольный двоичный вектор, но обязательно две различные буквы (одного алфавита) должны кодироваться различными двоичными векторами. Получением структурной таблицы переходов-выходов автомата (табл. 5) заканчивается это кодирование.

 

 

12.2 Выбор элементов памяти автомата

Замена таблиц переходов ЦА на структурную таблицу переходов приводит к тому, что функция переходов ЦА становится векторной. В соответствии со структурной таблицей переходов ЦА его векторная функция каждой паре двоичных векторов ставит в соответствие определенный двоичный вектор , что определяется соотношением . Из этого следует. Что структурный автомат должен запоминать двоичный вектор каждого очередного состояния ЦА, для чего служат элементы памяти.

При каноническом методе структурного синтеза автоматов в качестве элементов памяти используются элементарные автоматы Мура с двумя состояниями, обладающие полной системой переходов и выходов.

Полнота системы переходов-выходов для любой пары состояний ЦА существует входной сигнал, переводящий ЦА из одного состояния в другое.

Полнота системы выходов – различным состояниям автомата соответствуют различные выходные сигналы; обычно нулевому состоянию элементарного автомата соответствует нулевой выходной сигнал , а единичному состоянию - единичный выходной сигнал .

Число элементов памяти структурного автомата равно числу компонент вектора его состояний.

В качестве элементов памяти структурного автомата обычно используются D -, T -, RS - и JK - триггеры, удовлетворяющие требованиям относительно полноты переходов и выходов. Каждый из приведенных триггеров является автоматом Мура. Входы D, T, RS и JK называются информационными. Таблицы переходов триггеров составляются только для информационных входов. Остальные входы являются вспомогательными (C, R, S). Каждый триггер имеет два выхода и .

 

 
 

 
 

 

 

Последнее изменение этой страницы: 2016-07-23

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...