Експериментально визначити значення його ємності..

Теоретичні відомості.

Діелектричні матеріали мають великий питомий опір: 10⁷-10¹⁸ Ом м. При прикладанні електричного поля через діелектрик протікають об’ємний та поверхневий струми.

I = I_V + I_S

Повний опір діелектрика визначається як результуючий двох паралельних опорів:

Для оцінки об’ємної та поверхневої електропровідності звично використовують питомий об’ємний та питомий поверхневий опори.

Питоий об’ємний опір чисельно дорівнює опору куба з ребром 1 м, якщо струм проходить через дві протилежні грані цього куба.

[Ом м]

де: R_V – об’ємний опір, Ом;

S – площа електрода, м²;

h – товщина зразка, м.

Питомий поверхневий опір чисельно дорівнює опору квадрата (будь яких розмірів), якщо струм проходить через дві протилежні сторони цього квадрату.

[Ом]

де: R_S – поверхневий опір зразка між паралельними електродами, Ом;

d – довжина електродів, м;

l – відстань між електродами, м.

Вимірювання питомого об’ємного опору.

Твердий діелектрик 3 затискається між двома металічними електродами: нижнім 1 і верхнім 4, до яких підводиться постійна напруга. Крім нижнього та верхнього електродів до поверхні зразка щільно прилягає кільцевий охоронний електрод, за допомогою якого відводяться на землю поверхневі струми.

При вимірюванні R_V визначається об’ємний опір тої частини зразка, яка знаходиться між вимірювальним та високовольтним електродами. Для плоского зразка при цьому розрахунковий діаметр дорівнює середньому арифметичному:

d_сер.= (d₁ + d₂) /2

де: d₁ – діаметр вимірювального електрода;

d₂ – внутрішній діаметр кільцевого охоронного електрода.

R_V для плоского зразка визначається:

де: h – товщина зразка.

Звідки для плоского зразка з круглими електродами:

Якщо R_V вимірюється в Ом, h – в м, d₁ і d₂ – в м, то ρ_v вимірюєтьося в Ом∙м.

Вимірювання питомого поверхневого опору.

ρ_s – опір плоскої ділянки поверхні твердого діелектрика у формі квадрата при протіканні електричного струму між протилежними сторонами. У найпростішому вигляді, коли електродами є дві струмоведучі смужки на зразку, поверхневий опір R_S пропорційний величині зазору між електродами (l) і обернено пропорційний їх довжині (d).

[Ом]

Метод зводиться до визначення за допомогою приладу Ф 4101 опору поверхні між кільцевим і вимірювальним електродами. Для даного випадку відстань між електродами визначається:

а довжина електрода:

Вплив об’ємних струмів на результати вимірювань виключається шляхом заземлення нижнього електрода. Тоді питомий поверхневий опір можна розрахувати за формулою:

Порядок виконання роботи.

1. Вивчити метод вимірювання питомого об’ємного і поверхневого опорів твердих діелектриків.

2. Ознайомитись з інструкцією по експлуатації мегаомметра Ф 4101.

3. Зібрати схему вимірювання.

4. Провести виміри об’ємного та поверхневого опорів зразків. Дані занести до таблиці.

5. Розрахувати за формулами значення питомого об’ємного і питомого поверхневого опорів.

6. Провести аналіз результатів і зробити висновки.

Література.

1. Д.М.Казарновский, Б.М.Тареев “Испытания электроизоляционных материалов и изделий”, Л., Энергия, 1980

2. Б.М.Тареев, Н.В.Коротков, В.П.Петров, А.А.Преображенский “Электрорадиоматериалы”, М., Высш. шк., 1978

Лабораторна робота № 12

Тема: Визначення коефіцієнта лінійного термічного розширення твердих тіл

Мета роботи :Визначитикоефіцієнт лінійного термічного розширення зразка

Прилади і матеріали:прилад для визначення лінійного розширення тіл, індикатор, штангенциркуль, термопара, зразки матеріалів.

Теоретичні відомості

Тепловим розширенням називається збільшення лінійних розмірів і об'ємів тіл, що відбувається при підвищенні їх температури. Лінійне теплове розширення характерне для твердих тел. Об'ємне теплове розширення відбувається як в твердих тілах, так і в рідинах. Лінійне теплове розширення характеризується коефіцієнтом лінійного розширення (середнім коефіцієнтом лінійного розширення) α в цьому інтервалі температур. Експериментальне визначення α здійснюється методами дилатометрії. Дилатометрія − розділ фізики і вимірювальної техніки, що вивчає залежність зміни розмірів тіл від зовнішніх дій: температури, тиску і так далі. Прилади, вживані в дилатометрії, називають дилатометрами.

Фізичне пояснення теплового розширення твердих тіл пов'язане з тим, що потенційна енергія взаємодії U двох молекул залежно від відстані r між ними несиметрична відносно свого мінімуму (Рис.1).

Рис. 1. Графік залежності потенційної енергії взаємодії U двох молекул залежно від відстані r між ними.

Дійсно, при збільшенні температури збільшується середнє значення повної енергії Е (сума кінетичної і потенційної енергій), що приходиться на одну молекулу. З рис.1 видно, що разом з Е росте не лише величина

але і

Із зростанням температури збільшується не лише розмах коливань молекул у положення рівноваги, але і середня відстань між ними.

Принципова схема кварцевого дилатометра показана на рис. 2.

Рис. 2 - принципова схема кварцевого дилатометра

1 - кварцова трубка; 2 - кварцовий стрижень; 3 - зразок

Прилад складається з опорної кварцової трубки 1, кварцового штовхальника 2 і зразка 3, встановленого між трубкою і стрижнем. Дія приладу заснована на вимірі різниці зміни довжини зразка і кварцового скла, значення ТКЛР якого дуже мало і добре вивчено в різних інтервалах температур.

При зміні температури печі від t₁ до t₂ верхній кінець штовхальника переміститься на величину Δn. З рис.2 видно, що

Δn=(l₂ - l₁) - Δlтр

і

де: (l₂ - l₁) - зміна довжини зразка;

Δlтр - зміна довжини трубки на довжині зразка.

Отже, покази приладу завжди менше істинної зміни довжини випробовуваного зразка на величину подовження ділянки кварцевої трубки, рівному довжині зразка. Поділивши праву і ліву частину рівняння на первинну довжину зразка l₁ і різницю температур t₂ - t₁, одержимо:

α_іст = α_вим + α_кв

де: α_іст - істинне значення ТКЛР зразка;

α_вим - значення ТКЛР зразка, знайдене за показниками приладу;

α_кв - значення ТКЛР кварцового скла

Рис.3. Схема кварцового дилатометра :

1 - трубчаста піч; 2 - кварцова трубка; 3 - кварцовий стержень; 4 - індикатор;

5 - термопара; 6 – покажчик температури; 7 - зразок

Індикатором є вимірювальна важільно-зубчаста багатооборотна голівка з ціною ділення 0,001 мм; границі виміру 0-1 мм; гранична попохибка - 0,001 мм. Робочий інтервал температури в печі 0-1200°С. Термопара застосовується хромель-алюмелевая, що має велику термо-е.р.с. Розширення зразка при його нагріванні передається через кварцовий стержень на індикатор, який фіксує абсолютне подовження зразка. Покази індикатора фіксують через кожні 10 градусів. Усі результати дилатометричних визначень зводяться в таблицю.

За отриманими експериментальними даними будують залежності і

Середнє значення температурного коефіцієнта лінійного розширення в інтервалі температур t₂ - t₁ обчислюється за формулою:

де: Δl - різниця показів індикатора при температурах t₂ - t_I

α^кв - середнє значення коефіцієнта теплового розширення кварцевого скла в інтервалі температур t₂ - t_I

Значення α_кв приведені в таблиці .

Таблиця .

ТКЛР кварцового скла

Досвід показує, що лінійні розміри твердих тіл при нагріванні збільшуються (за рідкісним виключенням) згідно із законом:

де: l - довжина тіла при температурі t, l₁ - довжина тіла при температурі t₁, α - температурний коефіцієнт лінійного розширення твердого тіла.

Якщо l₁ − початкова довжина тіла при температурі t₁, а Δl= l − l₁ − збільшення довжини тіла при нагріванні його на Δt градусів, то α характеризує відносне видовження тіла, яке відбувається при його нагріванні на один градус, :

, (1)

Довжина тіла при температурі t визначається формулою

(2)

В цьому випадку l₀ − довжина тіла при температурі 0°С.

Коефіцієнт лінійного розширення залежить від природи речовини, його чисельне значення звичайне мала величина близько (10^-5 ÷10^-6)·1/^оС.

При зміні температури в широкому інтервалі коефіцієнт лінійного розширення

росте із збільшенням температури. В інтервалі температур, досліджуваному в цій роботі, коефіцієнт лінійного розширення можна вважати величиною постійною. Одержимо розрахункову формулу для визначення коефіцієнта лінійного розширення, використовуючи рівняння (2).

Довжина тіла при температурі t₁ :

. (3)

Довжина цього ж тіла при температурі t₂ :

(4)

Вирішуючи систему двох рівнянь, отримаємо:

(5)

Подовження Δl зразка визначають експериментально, нагріваючи його від початкової температури t₁ до температури t₂, а потім розраховують коефіцієнт лінійного розширення. Оскільки подовження Δl << l, то можна вважати, що l₂ ≈ l₁, і для розрахунку використовують формулу:

(6)

Теплове розширення тіл враховується при конструюванні усіх установок, приладів, машин, що працюють в змінних температурних умовах.

Порядок виконання роботи

1. Виміряти довжину l₁ зразка штангенциркулем. Помістити зразок в дилатометр.

2. Привести в контакт кварцовий стрижень із зразком і індикатор. Зафіксувати індикатор. Записати покази індикатора Ci.

3. Ввімкнути нагрівач і встановити заданий струм.

4. Зняти відлік подовження N зразка по індикатору і вимкнути нагрівач.

5. Результати дилатометричних визначень записати в таблиці

6. Побудувати графіки залежностей , .

7. Використовуючи МНК розрахувати коефіцієнти лінійного розширення по формулі (6).

8. Абсолютна похибка коефіцієнта лінійного розширення α визначається похибками приладів, оскільки для кожного зразка розрахунки проводилися за результатами одного виміру. В цьому випадку:

де: Δt − похибка приладу для виміру температури;

Δl₁ − похибка приладу для виміру довжини зразка;

Δ (Δl₁) − похибка приладу для виміру подовження.

Похибка приладу дорівнює половині ціни поділки вимірювального приладу.

9. Записати остаточні результати для кожного зразка в стандартному виді:

10. Розрахувати відносні похибки вимірів для кожного зразка.

Питання до захисту лабораторної роботи.

1. У чому полягає мета роботи?

2. Які фізичні величини вимірюються безпосередньо (прямі виміри)?

3. По якій формулі Ви розраховуватимете коефіцієнт лінійного розширення? Пояснити сенс позначень, що входять у формулу.

4. Запишіть формулу залежності лінійних розмірів тіла від температури. Поясніть сенс позначень.

5. Чому слід говорити про середній коефіцієнт лінійного розширення в інтервалі температур?

6. Порівняйте набуті значення коефіцієнтів лінійного розширення з табличними значеннями для відповідних матеріалів. Зробіть висновок.

7. Довжина мідного дроту при 0°С дорівнює 5 м. До якої температури нагрітий дріт,

якщо він подовжилася на 51 мм?

Література.

1. Волков А.Ф., Лумпиева Т.П. Лабораторная работа № 11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО

РАСШИРЕНИЯ МЕТОДОМ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА, «ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ», кафедра физики, 2011

2. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР – факультет МГУ

имени М.В. Ломоносова, Школа имени А.Н. Колмогорова, кафедра физики, Общий физический практикум .

Лабораторная работа № 2.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ , 2011

3. Государственный стандарт республики Беларусь СТБ ISO 7991-2009

Стекло Определение коэффициента температурного линейного расширения

4. Н.Л. Венедиктов, к.т.н., доцент, ДИЛАТОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ СТАЛИ, «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Технологический інститут, кафедра «Материаловедение и ТКМ», 2003

5. Г.И.Книгина, Э.Н.Вершинина, Л.Н.Тацки., ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬНОЙ КЕРАМИКИ И ИСКУССТВЕННЫХ ПОРИСТЫХ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ, М., Высшая школа, 1977

6. Материаловедение: Практикум. Под. ред. С.В.Ржевской. М., Логос, 2004. с.272

Лабораторна робота № 13

Тема: Дилатометричний метод дослідження сталі

Мета роботи :Визначитикритичніточки в сталі і дослідити коефіцієнти лінійного термічного розширення .

Прилади і матеріали:Дилатометр, штангенциркуль, термопара, зразки сталей.

Теоретичні відомості

1. Характеристика методу

Дилатометричний аналіз полягає у визначенні змін довжини зразків при нагріві і охолодженні або при ізотермічній выдержке. Зміна довжини зразка, як правило, характеризує об'ємні зміни сплаву. Виняток становлять монокристалічні зразки, що мають сильно виражену анізотропію коефіцієнта теплового розширення, наприклад, метали з гексагональними решітками: магній, цинк, кадмій.

Важливою перевагою дилатометричного аналізу є независимость об'ємного ефекту, а отже, і точність аналізу від швидкості охолодження. Крім того, прилади для визначення лінійних змін зразків - дилатометри відрізняються дуже малою інерційністю.

Окрім пристрою для спостереження або запису лінійних змін у дилатометрі має бути передбачений і температурний контроль, оскільки при металознавському дослідженні важливо визначити не лише величину об'ємних змін, але і температуру, при якій відбуваються ці зміни.

Дилатометричний аналіз застосовують для визначення коефіццієнта теплового розширення і вивчення фазових перетворень в сплавах.

Наприклад, дилатометричним аналізом вивчають процеси гарту і відпуску сталі, графітизацію чавуну і процеси старіння деяких сплавів. Вимір довжини (чи об'єму) в часі в ізотермічних умовах дозволяє визначити кінетику перетворень, оскільки міра цих перетворень в часі пропорційна змінам довжини.

Якщо в металах або сплавах при зміні температури не відбуваються фазові перетворення, то їх довжина (об'єм) змінюється плавно. Однако, якщо відбувається фазове перетворення, то довжина (чи об'єм) зростає ((чи зменшується) стрибкоподібно. Так, наприклад, перехід α-заліза (ГЦК) в γ-залізо (ОЦК) чи перліту в аустеніт супроводжується помітним скороченням об'єму (і довжини зразка).

1.1 Визначення коефіцієнта лінійного розширення

Знання абсолютних значень коефіцієнта лінійного розширення сплавів часто необхідно для виготовлення деталей машин і приладів високій точності, і також деталей, що працюють при нагріві.

Середній коефіцієнт лінійного розширення для цього інтервалу температур може бути обчислений за формулою:

де: l1, l2 (мм) - довжини зразків при температурах Т1 і Т2 (К);

Середній температурний коефіцієнт лінійного розширення металів для інтервалу температур від 0 до 100 °С приведений в таблиці 1.

Таблиця 1. Середній коефіцієнт лінійного розширення

Проте коефіцієнт розширення неоднаковий при різних температурах, тому у ряді випадків вимагається визначати дійсний коефіцієнт розширення металу при цій температурі.

Дійсний коефіцієнт лінійного розширення

Для знаходження будують графік зміни довжини зразка в зависимости від температури, відповідно до рис. 1. На цьому графіку для визначення α_іст наприклад, при T1, проводять дотичну до точки 1, яка відповідає цій температурі, і тангенс кута φ дотичної з віссю абсцис дорівнює . Для обчислення α_іст потрібно розділити на l1.

Рис.1 – Визначення дійсного коефіцієнта лінійного розширення

Числове значення дійсного коефіцієнта лінійного розширення сталей при різних температурах, нижчих за критичну точку, наведені в таблиці 2.

Таблиця 2. Дійсний коефіцієнт лінійного розширення сталі

α·10⁶, К^-1

1.2. Визначення критичних точок

Критичні точки і області перетворень визначають по кривих, що показує зміни довжини досліджуваного зразка при нагріві або при охолодженні. Побудова кривої в координатах подовження зразка - температура, наприклад, при нагріві, дозволяє встановити температури, при яких спостерігаються порушення рівномірного подовження зразка. Різкі перегини на кривих свідчать про внутрішні зміни, що відбуваються в сплаві. Якщо перетворення здійснюється в інтервалі температур, то перша точка перегину на кривій відповідає температурі початку перетворення, друга - кінцю перетворення.

Поява перегину на кривій нагріву сталі пояснюється наступним чином:

При нагріві до нижньої критичної точки сталь розширюється рівномірно

де: l₁ - зміна довжини зразка;

α - коефіцієнт лінійного розширення;

ΔT - зміна температури.

Частина діаграми стану сплаву залізо-вуглець приведена на рис.2.

Вміст вуглецю, %

Рис.2. Сталева частина діаграми стану залізо – вуглець

У точці Ас₁ перліт перетворюється на аустеніт, а при подальшому нагріві в інтервалі температур Ас₁-Ас₃ (для доевтектоїдної сталі) ферит перетворюється на аустеніт, що має менший питомий об'єм; кількість аустеніту зростає в ході цього перетворення до 100%. Кожна одиниця довжини зразка при цьому зменшується на величину l₂ за рахунок стискання в процесі перетворення і збільшується на величину l₁ внаслідок теплового розширення. У результаті доки не завершиться перехід усього фериту в аустеніт, довжина зразка змінюється на величину l₃=l₁ - l₂.

Рис. 3 - Дилатометрична крива нагріву і охолодження доевтектоїдної сталі

При нагріві вище точки Ас₃, коли перетворення закінчиться, зразок при подальшму нагріві подовжується з іншим (більшим) коефіцієнтом розширення (α₁), відповідним коефіцієнту розширення γ-заліза або аустеніту

В результаті на кривій розширення при температурах, що відповідають переходу від l₁ до l₃ і від l₃ до l₄, спостерігаються перегини (рис.3 ).

Критичні точки можуть бути визначені безпосередньо за дилатометричною кривою, без додаткових побудов. Порівняння критичних точок при нагріві і охолодженні показує їх помітну різницю, тобто температурний гістерезис.

В процесі алотропічного перетворення виділяється прихована теплота кристалізації (якщо перетворення йде при охолодженні); на кривій охолодження алотропічне перетворення відзначається горизонтальною ділянкою. Алотропічні перетворення мають багато металів, наприклад, залізо, марганець, олово, титан та ін.

На рис. 4 приведена крива охолодження заліза, що характеризує алотропічні перетворення. Залізо має об'ємно центровану кубічну решітку до температури 911 °С і в інтервалі 1392-1539 °С (Fe-α), а від температури 911 до 1392 °З має гранецентровану кубічну решітку (Fe-γ). Високотемпературна α-модифікація (від 1392 до 1539 °С) іноді позначається Fe-δ (δ - залізо). При температурі 768 °З відбувається зміна магнітних властивостей: нижче 768 °С залізо магнітне, вище 768 °С залізо немагнітне.

Рис.4. Алотропічні перетворення у залізі

Порядок виконання роботи

1. Виміряти довжину l₁ зразка штангенциркулем.

2. Привести в контакт кварцовий стрижень із зразком і індикатором. Зафіксувати індикатор. Записати покази індикатора Ci.

3. Подати напругу на нагрівач і встановити заданий струм.

4. Записати покази індикатора (подовження зразка) при відповідних температурах у таблиці:

5. При досягненні заданної температури вимкнути живлення.

6. Побудувати графіки залежностей , .

7. Використовуючи МНК розрахувати дійсні коефіцієнти лінійного розширення для заданних температур.

8. Визначити середній коефіцієнт лінійного розширення в заданому інтервалі температур за формулою: ,

де: Δl - видовження довжини зразка за інтервал нагріву ΔT

8. Визначити температури критичних точок при нагріві сталі.

9. За температурою критичної точки знайти вміст вуглецю у сталі.

Питання до захисту лабораторної роботи

1. В чому полягає фізичний сенс теплового розширення твердих тіл?

2. Дати фізичне пояснення температурній залежності видовження від навантаження для даного зразка.

3. До чого приводять зміни температурного інтервалу (замість, наприклад, ΔT=20^оС взяти ΔT=10^оС, або ΔT=50^оС)?

4. Які фізичні процеси відбуваються при фазовому переході α-Fe у γ –Fe?

5.Як визначити вміст вуглецю в сталі?

Література.

1. Лившиц Б.Г., Крапошин В. С., Линецкий Я.Л. Физические свойства металлов и сплавов.

М. "Металургия", 1980. 320 с.

2. Материаловедение. Методы анализа, лабораторные работы и задачи. Геллер Ю.А., Рахштадт А.Г. М.: Металургия, 1983, 384 с.

3. Черепин В. Т. Экспериментальная техника у физическом металловедении. Киев, Изд-во "Технiка", 1968, с.196.

4. Материаловедение: Практикум. Под. ред. С.В.Ржевской. М., Логос, 2004. с.272

Лабораторна робота № 14

Тема: Вивчення процесу розряду конденсатора

Мета роботи :Ознайомитися з процесом розряду конденсатора і

Прилади і матеріали:прилади для визначення ємності конденсаторів, зразки конденсаторів.