Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Порядок виконання лабораторних робіт №№ 5, 6

При підготовці до зайняття:

1. Вивчити теоретичні відомості по роботі.

2. За індивідуальним завданням (номер завдання відповідає номеру ім’я по батькові студента за журналом) перевірити виконання умови збіжності для системи рівнянь, яку потрібно вирішити ітераційним методом Зейделя (система №2). При необхідності перетворити висхідну систему рівнянь.

3. Підготувати висхідні дані для виконання індивідуального завдання.

 

Під час зайняття:

1. Використовуючи програмний комплекс gz.exe, знайти рішення систем рівнянь 1 та 2 методом Гауса.

2. Використовуючи програмний комплекс gz.exe, знайти рішення системи рівнянь 2 методом Зейделя.

3. Отримати результати розрахунків.

4. Порівняти відповіді, отримані точними та ітераційними методами.

5. Оформити протокол лабораторної роботи.

 

Опис програмного комплексу gz.exe

Даний програмний комплекс знаходиться на Z диску в директорії LABS. Для його використання необхідно скопіювати на свій робочий диск (T).

Програмний комплекс gz.exe реалізує методи Гауса і Зейделя. Ввід висхідних даних з клавіатури відбувається у діалоговому режимі в системі “меню”.

Для вирішення системи лінійних рівнянь необхідно спочатку ввести число рівнянь, що вирішуються. Потім послідовно потрібно задавати коефіцієнти при невідомих і вільні члени кожного з рівнянь. В методі Зейделя додатково потрібно ввести початкові приближення невідомих.

Результати розрахунків, що виводяться на екран монітора, можна записати як текстовий файл і зберегти на носії інформації (на диску).

 

Індивідуальні завдання

Знайти рішення систем лінійних рівнянь, використовуючи метод Гауса (система №1 і №2) і метод Зейделя (система №2) (точність 0,001).

Таблиця 2.1

Варіанти індивідуальних завдань

Система №1 Система №2
1,6 × x1 – 4,8 × x2 + x3 = – 10 4 × x1 + 6 × x2 – 1,6 × x3 = 22,6 1,4 × x1 + 4 × x2 – x3 = 12,8 6 × x1 – 8 × x2 – 6 × x3 = – 6,4 6 × x1 + 16 × x2 + 4 × x3 = 12,6 7 × x1 + 18 × x2 + 24 × x3 = 27,9
1,2 × x1 + x2 – 8 × x3 = – 1,2 1,6 × x1 –0,6 × x2 + 4 × x3 = 9,2 4 × x1 – 8 × x2 + 10 × x3 = 10 2,4 × x1 – 2 × x2 – x3 = 7,8 2,6 × x1 + 5 × x2 + 2,5 × x3 = – 2,3 1,5 × x1 + 3 × x2 – 6 × x3 = – 9
2,3 × x1 – 4 × x2 – 2 × x3 = 17,4 6 × x1 – 5 × x2 – x3 = 8 0,1 × x1 + 0,3 × x2 – 2,5 × x3 = 11,4 1,2 × x1 + 1,1 × x2 – 0,6 × x3 = 1,5 2,3 × x1 + 2 × x2 + 0,4 × x3 = 10,3 0,9 × x1 + 0,6 × x2 + 1,2 × x3 = 5,1
0,2 × x1 + 2 × x2 – 6 × x3 = 9,2 0,5 × x1 – x2 + 4 × x3 = – 8 5 × x1 + 2 × x2 – 3 × x3 = – 13 1,8 × x1 + x2 – 8 × x3 = – 0,3 1,6 × x1 – 0,6 × x2 + 4 × x3 = 9,3 4 × x1 + 8 × x2 + 10 × x3 = 22
4 × x1 + 30 × x2 – 6 × x3 = – 112 6 × x1 + x2 + 16 × x3 = 89 20 × x1 + 4 × x2 – 1,6 × x3 = 20 0,7 × x1 + 1,5 × x2 – 2 × x3 = 1,1 1,4 × x1 – 0,5 × x2 + x3 = – 4,3 2,5 × x1 – 2 × x2 – 5 × x3 = 7
7 × x1 + 1,5 × x2 – 0,5 × x3 = – 1,6 2 × x1 + 10 × x2 + 0,5 × x3 = 17,4 0,5 × x1 + 2 × x2 – 5 × x3 = 13,6 12 × x1 + 10 × x2 – 5 × x3 = – 3 6 × x1 – 8 × x2 + 12 × x3 = 34,2 4 × x1 + 2 × x2 – 2,5 × x3 = – 4,3
8 × x1 – 0,4 × x2 + 4 × x3 = 2,8 0,8 × x1 + 8 × x2 – 17 × x3 = 41,8 4 × x1 + 10 × x2 – 4 × x3 = 38 x1 + 4 × x2 – 8 × x3 = 10 – 0,1 × x1 + 0,5 × x2 + x3 = 2,8 1,1 × x1 – 0,2 × x2 + x3 = 0,4
3 × x1 + 2,5 × x2 – 0,5 × x3 = 1,8 2 × x1 + 4 × x2 + x3 = 3,3 x1 + x2 + 10 × x3 = 7,8 4 × x1 + 2 × x2 + 2,2 × x3 = 14,6 0,4 × x1 + 1,8 × x2 + 4 × x3 = 16 0,6 × x1 + 0,4 × x2 + 5 × x3 = 16,4
3 × x1 + x2 – 0,5 × x3 = 6 0,8 × x1 – x2 + 3 × x3 = 6,6 2,5 × x1 + 1,5 × x2 – 2 × x3 = 2,5 1,5 × x1 + 8 × x2 – 4 × x3 = –17 3,5 × x1 + 5,5 × x2 – 8 × x3 = – 12 8,5 × x1 – 3 × x2 + 6 × x3 = 29
3 × x1 + 0,5 × x2 – 2 × x3 = 5 x1 + 5 × x2 + 2 × x3 = 8,1 0,5 × x1 + 1,5 × x2 – 0,25 × x3 = 2,3 0,5 × x1 + x2 + 0,6 × x3 = 6,5 0,6 × x1 – 0,3 × x2 + 0,7 × x3 = 3,2 x1 + 0,7 × x2 – 0,5 × x3 = 0,6
6 × x1 – 4 × x2 + 8 × x3 = 34 12 × x1 + 16 × x2 – 4 × x3 = 40 x1 + 2 × x2 + 6 × x3 = 37 2 × x1 – 5 × x2 + 4 × x3 = 9,5 1,5 × x1 + 1,6 × x2 – 3 × x3 = 3,8 2,5 × x1 + 2 × x2 + 3,5 × x3 = 14,5
6 × x1 + 4 × x2 – 2 × x3 = 2,4 6 × x1 + 4 × x2 + 5 × x3 = 16,4 4 × x1 – 5 × x2 + 6 × x3 = 13,2 5 × x1 + 4 × x2 – 10 × x3 = 6 0,8 × x1 + 3 × x2 – 4 × x3 = 3,4 2,8 × x1 – x2 + 2 × x3 = – 8,6
x1 + 4 × x2 – 8 × x3 = 10 1,6 × x1 + x2 + 2 × x3 = 9,2 4,6 × x1 + 0,8 × x2 – 2 × x3 = 12,8 8 × x1 – 8 × x2 + 2 × x3 = 18,8 6 × x1 + 4 × x2 + 4 × x3 = – 4,4 3 × x1 + 5 × x2 – 3 × x3 = – 11,2
6 × x1 + 5 × x2 – x3 = 3,6 3 × x1 + 8 × x2 + 2 × x3 = 6,3 0,5 × x1 + 1,5 × x2 + 10 × x3 = 7,9 2,8 × x1 – 2 × x2 – x3 = – 8,4 0,6 × x1 + 1,5 × x2 – 2 × x3 = – 4,8 2,2 × x1 + 3 × x2 + x3 = 22,4
12 × x1 – x2 – 0,5 × x3 = 25,5 0,8 × x1 + 4 × x2 – x3 = – 7,4 x1 + x2 – 8 × x3 = 8 0,6 × x1 + 0,5 × x2 – 4 × x3 = – 0,6 0,8 × x1 – 0,3 × x2 + 2 × x3 = 4,6 2 × x1 – 4 × x2 + 5 × x3 = 5
12 × x1 + 2 × x2 – 1,2 × x3 = 12 2 × x1 + 4 × x2 + 0,4 × x3 = 16 0,8× x1 – 1,2 × x2 + 2,4 × x3 = 9,2 0,3 × x1 + 0,2 × x2 + 2,5 × x3 = 8,2 2 × x1 + 2 × x2 – 0,3 × x3 = 5,1 0,4 × x1 + 0,7 × x2 – 0,8 × x3 = – 0,6
x1 – 18 × x2 + 0,6 × x3 = – 4,4 12 × x1 + 2 × x2 – x3 = 48 4 × x1 + 2 × x2 + 10 × x3 = 19 6 × x1 + 5 × x2 – 2 × x3 = 2,9 3 × x1 – 2 × x2 + 4 × x3 = 2,7 2 × x1 + x2 + x3 = 0,4
0,8 × x1 + 3 × x2 – 4 × x3 = 3,4 2,8 × x1 – x2 + 2 × x3 = – 8,6 5 × x1 + 4 × x2 – 10 × x3 = 6 2 × x1 + 4 × x2 – 3 × x3 = – 23 3 × x1 + 0,5 × x2 + 8 × x3 = 44,5 1,5 × x1 – 2 × x2 – 0,8 × x3 = 5
2 × x1 + 5 × x2 + 2 × x3 = 10 4 × x1 – 6 × x2 + 5 × x3 = 13,4 1,6 × x1 + 0,5 × x2 + 8 × x3 = 25,1 4 × x1 – 3,5 × x2 – x3 = – 8,2 3,5 × x1 + 2,5 × x2 + 5 × x3 = – 7,8 2,5 × x1 – 0,5 × x2 + 3 × x3 = – 9
2 × x1 + 8 × x2 – 16 × x3 = 20 1,6 × x1 + x2 + 2 × x3 = 9,2 4,6 × x1 + 0,8 × x2 – 2 × x3 = 10,4 0,8 × x1 + 6 × x2 – 8 × x3 = 26,8 4,2 × x1 – 4 × x2 – 10 × x3 = 2,2 4,6 × x1 – 2 × x2 + 4 × x3 = – 5,4
6 × x1 + x2 – 4 × x3 = 10 x1 + 5 × x2 + 2 × x3 = 8,1 x1 + 3 × x2 – 0,5 × x3 = 4,6 0,5 × x1 – 2 × x2 + 0,8 × x3 = – 1,5 1,5 × x1 + x2 – 1,2 × x3 = –1,5 0,8 × x1 + x2 + 1,6 × x3 = 11,8
2,8 × x1 + 3 × x2 – 4 × x3 = – 0,6 2,8 × x1 – x2 + 2 × x3 = – 8,6 5 × x1 + 4 × x2 – 10 × x3 = 6 10 × x1 + 5 × x2 – 4 × x3 = 21,6 8 × x1 + 6 × x2 – 8 × x3 = 16,4 – 6 × x1 + 4 × x2 + 8 × x3 = – 2,6
4 × x1 + 2 × x2 – 0,2 × x3 = 7,4 0,8 × x1 + x2 + 8 × x3 = 26,8 2 × x1 + 0,4 × x2 + 5 × x3 = 17,8 2,5 × x1 – 3 × x2 – 1,5 × x3 = – 2,2 5 × x1 + 4 × x2 + 5 × x3 = 15,6 3 × x1 – x2 + 2,5 × x3 = 7
x1 – 18 × x2 + 0,6 × x3 = – 4,4 6 × x1 + x2 – 0,5 × x3 = 24 x1 + x2 + 5× x3 = 9,5 2 × x1 – 2 × x2 – 3 × x3 = – 19 5 × x1 + 8 × x2 – 5 × x3 = 4 2,5 × x1 – 4 × x2 + 4 × x3 = 10,5
6 × x1 + x2 – 0,6 × x3 = 6 x1 + 2 × x2 + 0,2 × x3 = 8 0,4 × x1 – 0,6 × x2 + x3 = 3,6 3 × x1 + 2 × x2 – 4 × x3 = 10 – 2 × x1 + 3 × x2 + 2 × x3 = 10 4 × x1 – 5 × x2 + 8 × x3 = – 4
5 × x1 – 4 × x2 + x3 = 9,6 4 × x1 + 2 × x2 + 5 × x3 = – 0,2 2,5 × x1 – 0,5 × x2 + 6 × x3 = 5,1 2,2 × x1 – 4 × x2 – x3 = 12,6 5,6 × x1 + 6 × x2 + 2 × x3 = – 39,2 1,2 × x1 – 3 × x2 + 3 × x3 = – 8,4
4 × x1 – 0,2 × x2 + 2 × x3 = 1,4 0,4 × x1 + 4 × x2 – 8,5 × x3 = 20,9 x1 + 2,5 × x2 – x3 = 9,5 – 4 × x1 – 2 × x2 – 6 × x3 = 18 6 × x1 – 8 × x2 + 4 × x3 = – 44 6 × x1 + 2 × x2 – 4 × x3 = – 16

 

 

Контрольні запитання

 

1. Методи вирішення систем лінійних рівнянь.

2. Точні методи рішення систем лінійних рівнянь. Метод Крамера.

3. Рішення систем лінійних рівнянь методом Гауса. Загальний алгоритм методу.

4. Метод Гауса. Алгоритм і блок-схема послідовного виключення невідомих.

5. Метод Гауса. Алгоритм і блок-схема знаходження значень невідомих (зворотна підстановка).

6. Метод Гауса. Алгоритм і блок-схема визначення найбільшого коефіцієнту при х і перестановки рівнянь.

7. Ітераційні методи. Метод простої ітерації.

8. Умова збіжності ітераційних методів. Елементарні перетворення.

9. Вибір початкового приближення для ітераційних методів. Умова завершення ітераційного процесу.

10. Метод Зейделя. Алгоритм і блок-схема методу.

 

 

Последнее изменение этой страницы: 2016-07-23

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...