Задача №1. Определение напряжений от собственного веса грунта (природного или бытового давления)

УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы по дисциплине:

«Механика II» (Механика грунтов)

для студентов по направлению подготовки

Строительство»

Очной и заочной форм обучения

Ставрополь

Методические указания к контрольной работе составлены в соответствии с программой по дисциплине «Механика II» (Механика грунтов) для студентов по направлению подготовки 270800.62 «Строительство».

Составители: Кузнецов Р.С.

Баранда Э.Г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с планом учебного процесса студентам-бакалаврам всех форм обучения строительных специальностей необходимо выполнить контрольную работу по дисциплине «Механика II» (Механика грунтов).

Цель контрольной работы – дать студентам навыки расчета и проектирования фундаментов гражданских и промышленных зданий.

1 Формулировка задания и его объем

Задача №2. Определение напряжений в грунтовом основании от действия прямоугольной нагрузки, приложенной к его поверхности

Определение напряжений в грунтовой толще от действия внешних нагрузок необходимо для установления условий прочности и устойчивости грунтов, определения деформаций и осадок оснований фундаментов.

В большинстве практических случаев при решении вопроса о распределении напряжений в грунтах, в механике грунтов применяют теорию линейно-деформируемых тел. Для определения напряжений по этой теории будут полностью справедливы уравнения теории упругости, также базирующиеся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями (закон Гука).

Определение сжимающих напряжений от действия прямоугольной нагрузки в произвольной точке основания производится на основе метода угловых точек. Значение величин сжимающих напряжений для угловых точек прямоугольной площади загрузки позволяет очень быстро вычислить сжимающие напряжения для любой точки полупространства (грунтового основания), если пользоваться значениями угловых коэффициентов a и a_с.

Для точек, расположенных по вертикальной оси под центром загруженного прямоугольника, сжимающие напряжения .

А для точек, расположенных по вертикальной оси под углом загруженного прямоугольника:

(2.1)

где a - коэффициент, принимаемы по табл.2.1 в зависимости от соотношения сторон прямоугольной нагрузки (формы подошвы фундамента) и относительной глубины, равной: - при определении ; - коэффициент, при определении в данном случае по табл. 2.1 , а относительная глубина .

Таблица 2.1

Значение коэффициента a для расчета

Последовательность расчета

1. Строится эпюра активного давления (рис. 4.3)

(4.1)

где ; с₁ и j₁ – параметры сопротивления сдвигу грунта засыпки (табл. 4.1)

2. Определяется величина активного давления Е_а:

(4.2)

3. Определяется точка приложения силы Е_а от подошвы фундамента стены:

а) при треугольной эпюре активного давления:

(4.3)

б) при трапецеидальной эпюре:

(4.4)

4. Строится эпюра пассивного давления (рис. 4.3):

(4.5)

5. Определяется величина пассивного давления:

(4.6)

6. Определяется точка приложения силы Е_n от подошвы фундамента:

а) при треугольной эпюре пассивного давления:

(4.7)

б) при трапецеидальной эпюре:

(4.8)

7. Определяется вес одного погонного метра стены:

, (4.9)

Где F – площадь сечения АБВГ; g_b – удельный вес бетона 24 кН/м³.

8. Проверяются устойчивость стены против опрокидывания относительно точки О.

Коэффициент устойчивости стены против опрокидывания К_опр равен отношению суммы моментов сил удерживающих к сумме моментов сил, опрокидывающих стену относительно ребра А. Этот коэффициент не должен быть меньше 1,5:

, (4.10)

Где - момент сил, удерживающих стену; - момент сил, опрокидывающих стену.

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг. Кроме того Е_n, сдвигу сопротивляется сила трения Т по подошве стены:

(4.11)

где f – коэффициент трения: для глин f=0,25; для суглинков и супесей f=0,30; для песчаных и крупнообломочных грунтов f=tgj₁;

(4.12)

Коэффициент устойчивости против сдвига К_сдв равен отношению суммы проекций на подошву фундамента сил удерживающих к сумме проекций сил сдвигающих:

(4.13)

Коэффициент К_сдв не должен быть меньше 1,3.

В том случае, если величина К_сдв, полученная расчетом, меньше 1,3 или существенно больше 1,3 (более 20%), изменяются размеры поперечного сечения подпорной стены и выполняются повторные расчеты по п. 8 и 9.

Пример расчета:расчетная схема показана на рис. 4.3. Исходные данные: b=6 м; а=1,5 м; Н=10 м; j₁=20^°; q=30кН/м²; g_b=24кН/м³; g₁=18кН/м³; с₁=15 кПа.

1. Определяется

2. По формуле (4.1) определяется и строится эпюра активного давления при z=H

Определяется ордината z, при которой значение

3. Определяется величина активного давления E_а по формуле (4.2)

4. Определяется точка приложения силы Е_а от подошвыфундамента стены

5. Строится эпюра пассивного давления по формуле (4.5)

при z^’=0

при z^’=1,5 м

6. Определяется величина пассивного давления по формуле (4.6)

Определяется ордината приложения силы Е_п от подошвы фундамента стены по формуле (4.8)

7. Определяется вес 1 погонного метра подпорной стены

8. Проверяется устойчивость стены против опрокидывания по формуле (4.10) относительно точки «А»

Стена на опрокидывание устойчива с достаточным запасом.

9. Проверяется устойчивость стены на плоский сдвиг по формуле (4.12) для суглинка f=0,30

Устойчивость стены заданных размеров против сдвига не обеспечена, и необходимо внести изменения в конструкцию стены.

Увеличим размер стены а до размера а’=2 м, а размер h₁ до размера .

Значение Е_а будем иметь прежнее значение.

Определим значение

Значение

Таким образом, изменение размеров стены обеспечивает устойчивость стены на сдвиг.

Обеспечение устойчивости стены на опрокидывание автоматически выполнено.

2. Общие требования к написанию контрольной работы

Пояснительная записка контрольной работы должна содержать:

− титульный лист;

− задание;

− содержание;

− основную часть в соответствии с утвержденным заданием;

− список использованных источников.

Контрольная работа выполняется согласно индивидуальному заданию, которое содержит необходимую исходную информацию и оформляется в виде пояснительной записки с вложением в необходимых случаях графического материала, выполняемого на миллиметровой бумаге.

При решении каждой задачи необходимо приводить исходную информацию, пояснять (с приведением в необходимых объемах используемые формульные зависимости) операции по обработке исходной информации, приводить (в соответствующих случаях) графический материал и конечные результаты решения задачи (выводы по решению задачи).

Листы записки должны иметь сквозную нумерацию и быть сброшюрованы. На обложке указывают: университет, институт, кафедру, наименование работы, группу, курс, фамилию, инициалы студента и номер варианта задания.

3. Рекомендации по организации работы над контрольной работой, примерный календарный план ее выполнения

Студент, получивший задание на контрольную работу должен приступить к ее выполнению, согласно установленному графику. Если нет четко установленных сроков выполнения данного задания, то подразумевается параллельное выполнение всех необходимых работ и заданий в течение семестра. Студент должен представить полностью выполненную контрольную работу за одну – две недели до начала экзаменационной сессии, с тем, чтобы за этот период у него была возможность исправить по замечаниям руководителя найденные ошибки.

Студенты очной формы обучения имеют возможность показывать преподавателю работу в период ее выполнения. Студенты заочной формы обучения могут представить контрольную работу на проверку в период сессии, установленной согласно календарному плану.

Примерный календарный план выполнения контрольной работы

4. Порядок защиты и ответственность студента за выполнение контрольной работы

На защиту представляется выполненная по всем необходимым требованиям контрольная работа в составе пояснительной записки в установленном объеме.

При защите студент должен кратко изложить содержание расчетныхположений и обосновать принятые решения. После краткого изложения студенту задаются вопросы по теме задания.

При положительных ответах, с учетом самостоятельности работы, правильности и обоснованности принятых решений и расчетов, оформления пояснительной записки, студенту выставляется оценка.

За выполнение контрольной работы и представление ее к защите в установленные сроки студент несет ответственность самостоятельно.

Список рекомендуемой литературы

1. Цытович, Н. А. Механика грунтов: Краткий курс [Текст] : учебник для вузов / Н. А. Цытович. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

2. Малышев, М. В. Механика грунтов. Основания и фундаменты (в вопросах и ответах) [Текст] : Учебное пособие / М. В. Малышев, Г. Г. Болдырев. – М.: Издательство АСВ, 2009. – 320 с.

3. Далматов, Б. И. Механика грунтов, основания и фундаменты. [Текст] : учебник для вузов / Б. И. Далматов. – Л.: Стройиздат, 2011. –415 с.

4. Слюсаренко, С. А. Механика грунтов. Лабораторные работы [Текст] : Учебное пособие / С. А. Слюсаренко. – М.: Головное изд-во, 2010. – 87 с.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы по дисциплине:

«Механика II» (Механика грунтов)

для студентов по направлению подготовки

270800.62 «Строительство»

очной и заочной форм обучения

Составители: Кузнецов Р.С., Баранда Э.Г.

Редактор: К.В. Лавренюк

Издательство Северо-Кавказского государственного

технического университета

Отпечатано в типографии в СевКавГТУ

УКАЗАНИЯ

к выполнению контрольной работы по дисциплине:

«Механика II» (Механика грунтов)

для студентов по направлению подготовки

Строительство»

Очной и заочной форм обучения

Ставрополь

Методические указания к контрольной работе составлены в соответствии с программой по дисциплине «Механика II» (Механика грунтов) для студентов по направлению подготовки 270800.62 «Строительство».

Составители: Кузнецов Р.С.

Баранда Э.Г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с планом учебного процесса студентам-бакалаврам всех форм обучения строительных специальностей необходимо выполнить контрольную работу по дисциплине «Механика II» (Механика грунтов).

Цель контрольной работы – дать студентам навыки расчета и проектирования фундаментов гражданских и промышленных зданий.

1 Формулировка задания и его объем

Задача №1. Определение напряжений от собственного веса грунта (природного или бытового давления)

Напряжения от собственного веса грунта имеют значение для свеженасыпанных земляных сооружений, оценки природной уплотненности грунтов и в расчетах осадок оснований фундаментов. При горизонтальной поверхности грунта напряжения от собственного веса будут увеличиваться с глубиной.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта представляет собой вес столба грунта над рассматриваемой точкой с площадью поперечного сечения, равной единице.

При постоянном удельном весе грунта g по глубине по оси z напряжения определяются по формуле:

(1.1)

При слоистом залегании грунтов, обладающих различным удельным весом или наличии грунтовых вод (рис. 1.1) величина определяется суммированием:

(1.2)

Рис. 1.1 Определение напряжения в грунте от собственного веса и наличия уровня грунтовых вод

Горизонтальные напряжения и также увеличиваются с глубиной и определяются по формуле:

, (1.3)

где - коэффициент бокового давления грунта; - коэффициент относительных поперечных деформаций, аналогичный коэффициенту Пуассона упругих тел.

Коэффициент Пуассона принимается равным для грунтов: крупнообломочных – 0,27; песков и супесей – 0,30; суглинков – 0,35; глин – 0,42.

С использованием исходных данных для конкретного варианта (табл. 1.1) строится эпюра напряжений от собственного веса грунта.

Таблица 1.1

Варианты расчетного задания №1

№варианта	Грунт №1	Грунт №2
Тип грунта	Тол-щина слоя	, кН/м3	, кН/м3	Глубина уровня грунто-вых вод WL	Тип грунта (водоупор)	Расчетная глубина опреде- ления	, кН/м3
	Песок мелкий		18,0	9,6	2,5	Глина		19,8
	Супесь		17,6	9,4	1,0	Суглинок		21,0
	Песок крупный		18,3	9,9	3,0	Глина		20,4
	Суглинок легкий	4,5	19,0	10,1	1,8	Суглинок		18,9
	Песок пылеватый		18,9	9,8	2,0	Глина		19,4
	Песок ср.круп.		19,1	10,3	2,5	Суглинок		20,8
	Супесь		18,6	10,1	2,2	Глина		21,1
	Песок мелкий		18,5	9,8	1,5	Суглинок		19,8
	Супесь		19,3	10,5	1,0	Глина		19,4
	Песок пылеватый	4,5	18,7	9,6	2,0	Суглинок		18,9
	Песок крупный	2,5	18,2	9,4	1,2	Глина		19,3
	Песок ср.круп.		19,3	10,1	2,0	Суглинок		19,9
	Суглинок	3,5	19,2	10,5	1,3	Глина		20,3
	Супесь	3,4	18,7	9,3	1,0	Суглинок	7,5	20,4
	Песок крупный	4,1	18,4	9,1	1,5	Глина	9,5	20,5
	Песок мелкий	4,5	17,9	8,9		Суглинок	10,5	19,6
	Песок пылеватый		18,4	9,6		Глина	11,0	19,1
	Песок ср.круп.	2,8	19,4	10,7	1,4	Суглинок	12,0	18,9
	Супесь	3,3	19,8	11,0	1,3	Глина	14,0	18,4
	Супесь	3,8	19,7	10,8	1,8	Суглинок	11,0	21,1
	Песок ср.круп.	4,2	18,9	9,7	2,1	Глина	12,0	20,8
	Песок пылеватый	5,2	19,8	10,1	3,0	Суглинок	7,0	20,4
	Песок крупный	5,3	19,1	10,0	2,0	Глина	6,0	20,3
	Песок пылеватый	3,9	17,5	8,1	1,5	Суглинок	7,0	19,4
	Супесь	4,8	21,1	11,5	1,4	Глина	8,0	19,8
	Песок ср.круп.	4,1	19,4	11,1	2,4	Суглинок	9,0	19,3
	Супесь	3,8	18,7	9,8	2,8	Глина	10,0	19,2
	Песок мелкий		18,0	9,6	3,0	Глина	8,0	19,8
	Супесь		19,3	10,5	1,0	Глина	9,0	19,9
	Суглинок	3,5	19,2	10,5	1,5	Глина	7,0	20,3

Пример расчета: требуется определить напряжения от собственного веса грунта на глубине 6 м от поверхности. Основание до глубины 3 м сложено песком средней крупности и средней плотности . Песок подстилается слоем глины полутвердой , являющейся водоупором. Уровень грунтовых вод WL расположен в песке на глубине 2 м от поверхности.

В точке 1 на глубине 2 м

В точке 2 на глубине 3 м

В точке 2^¢ на глубине 3 м

В точке 3 на глубине 6 м

В точке 3 на глубине 6 м

Результаты расчета представлены на графике (рис. 1.2)

Рис. 1.2. Эпюра напряжений от собственного веса грунта