Оптимизация потребительского выбора в условиях бюджетного ограничения. «Угловое решение».

Карта безразличия представляет собой графическое отображение системы предпоч­тений потребителя. Потребитель стремится приобрести товарный набор, принадлежащий наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Ограниченные доходы и цены товаров и услуг ставят пределы (ограничения) в выборе потребительских наборов. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия.

Обозначим месячный доход потребителя через I. Для упрощения предположим, что
потребитель не делает никаких сбережений и весь свой доход расходует на приобретение
только двух товаров: Х и У. Тогда бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства: I=PxX+PyY.

Бюджетное ограничение имеет очевидный смысл: доход потребителя равен сумме его расходов на покупку товаров X и Y по цене Р_х и Р_у. Преобразуем равенствок следующему виду: Y=I/Py-Px/PyX

О X'

Рис. 2.17 Бюджетная линия

О X'

Рис. 2.18 Оптимум (равновесие) потребителя

Бюджетная линия пересекает оси координат в точках А =I/Py и В = I/Px. показываю­щих максимально возможные количества X и Y, которые можно купить на данный доход при данных ценах.

Наклон бюджетной линии (рис. 2.17) равен отношению цен соответствующих товаров. Данная величина (на рис 2.17 это tg a) показывает количество товара Yот которого потребитель должен отказаться для приобретения дополнительной единицы товара X.

Все товарные наборы, расположенные внутри бюджетной линии доступны потребите­лю. Все товарные наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии недоступны для потребителя. Заштрихованный треугольник (рис. 2.18) показывает бюджетное пространство (множество допустимых потребительских наборов из товаров X и У).

Наложим на бюджетное пространство карту кривых безразличия. Поскольку (соглас­но свойству кривых безразличия) кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров, то найдется такая кривая безразличия, которая будет касать­ся, а не пересекать бюджетную линию. Это т. А на U3. По первому свойству кривых без­различия, наборы, лежащие на самой удаленной от начала координат кривой являются более предпочтительными.

Следовательно, набор А>B,C,D,E. Можно сказать, что потребитель находится в равновесии (или достигает своего потребительского оптимума), когда достигается наи­больший из возможных уровень полезности, при данных доходе и ценах товаров X и Y. Это возможно, когда угол наклона бюджетной линии (Р_х/ Р_у) равен углу наклона кривой безразличия (MRS_xr).

Следовательно в точке потребительского оптимума А:

MRSxy=Px/Ру

Выполнение этого условия подразумевает, что потребитель максимизирует полезность в рамках бюджетного ограничения. Такое равновесие называют внутренним равновесием.

Люди не всегда принимают решение купить все те товары, которые предлагает рынок В жизни достаточно возникают ситуации, когда потребитель вынужден отказаться от по­купки того или иного товара. Анализ кривых безразличия может быть использован для объяснения условий, при которых потребитель сделает выбор одного товара за счет отказа от покупки других.

Равновесие потребителя, при котором один из товаров не потребляется вообще, назы­вают угловым равновесием. Оно имеет место на одной из осей, в вершине угла, образуе­мого бюджетной линией (рис. 2.19)

а)

б)

Рис. 2,19 Угловое равновесие потребителя

На рис 2.19, а потребитель достигает наивысшей из доступных кривых безразличия в т. А, где

MRSxy <=Px/Py и расходует все свои денежные средства на приобретение товарных наборов Y (X - 0). При данных предпочтениях и соотношением цен потребитель для мак­симизации своей полезности отказывается от покупки блага X.

На рис. 2.19, 6 в оптимальный набор В входит только определенное количество товаров Х и У равны 0. В данном случае MRSxy >=Px/Py.

Однако теория потребительского выбора рассматривает главным образом внутреннее равновесие, считая равенство MRSxy =Px/Py — условием оптимума потребителя.