Технологические предпосылки экономического анализа: производственная функция, изокванта, виды изоквант. Предельная норма технической замены (MRTS)

Производственная функция

Фирма в процессе создания экономических благ потребляет различные ресурсы (факто­ры производства). В число ресурсов входит все то, что необходимо для производственной деятельности, - сырье, энергия, труд, оборудование, пространство,…

Поскольку объем производства экономических благ зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде функции:

Q=f(L, К, M…)

где Q- максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства; L - труд; К - капитал; М- материалы.
Для разных видов производства производственные функции различны, тем не менее они имеют общие свойства:

Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут рос­том затрат одного ресурса при прочих равных условиях.

Существует определенная взаимная дополняемость и взаимозаменяемость данных факторов производства. Технически эффективной считается такая комбинация факторов производства, которая предполагает применение хотя бы одного фактора в меньшем, а всех остальных - не в большем объеме т.е. минимального количества факторов производства.

Производственная функция показывает взаимозаменяемость между любой комбинацией фак­торов производства и максимально достижимым объемом выпускаемой продукции в единицу вре­мени при данном уровне технических знаний. Формально эта зависимость выражается функцией.

Q=f(К, L)

Руководители фирмы должны отклонять варианты производства, дающие меньший вы­
ход продукта, если при тех же самых затратах каждого вида ресурса можно получать боль­
ший выход.

Точно также они должны отклонять варианты, требующие больших затрат хотя бы од­ного ресурса без увеличения выхода продукта и сокращения затрат других ресурсов. Вари­анты, отклоняемые по этим соображениям, носят название технически неэффективными.

Изокванты и виды изоквант

График функции двух переменных невозможно изобразить на плоскости. Производст­венную функцию Qmax = f(K,L) можно представить в трехмерном пространстве, где на

горизонтальных осях откладываются затраты ресурсов, а на вертикальной оси - выпуск продукции.

Графиком производственной функции служит поверхность "холма", повышающаяся с ростом каждой из координат К и L (рис. 3.2).

Рис, 3,2 Горизонтальное сечение поверхности "холма"

Рис. 3.3 Карта изоквант

Если горизонтальное сечение поверхности "холма" изобразить отдельно на плоскости с координатами К и L, получится кривая, объединяющая такие комбинации затрат ресур­сов, которые позволяют получить данный фиксированный объем выпуска (рис. 3.3).

Изокванта - это кривая, точки которой обеспечивают данный объем выпуска продукта при всех возможных комбинациях производственных факторов.

Если зафиксировать объем выпуска продукта на другом уровне, мы получим другую изокванту той же самой производственной функции. Выполнив серию горизонтальных раз­резов на различных высотах, получим так называемую карту изоквант (рис. 3.3).

Можно представить некоторые карты изоквант, характеризующие различные ситуации, возникающие при производственном потреблении двух ресурсов (рис. 3.4).

а) Линейная изокванта (рис. 3.4, а) предполагает соверешенную замещаемость произ­водственных ресурсов, так, что данный выпуск может быть получен с помощью либо труда, либо капитала, либо с использованием различных комбинаций труда и капитала.

б) Жесткая изокванта (рис. 3.4, б) характерна для случаев жесткой дополняемости ресурсов.
Известен лишь один метод производства данного продукта: труд и капитал комбинируются в единственно возможном соотношении. Предельная норма технической замены (MRTS) равна нулю.

в) Ломанная изокванта (рис. 3.4, в) предполагающая наличие лишь нескольких методов
(технологий) производства (7). Такие изокванты используются в линейном программировании. Многие производственники считают, что ломанная изокванта наиболее реалистично
представляет производственные возможности фирмы.

г) Экономическая теория оперирует гладкими шоквантами, поскольку их анализ не
требует сложного математического аппарата. Кроме того, изокванты такого типа можно
рассматривать как приближенный вариант ломанной изокванты (рис. 3.3).

Предельная норма технической замены (MRTS)

Анализ изоквант можно использовать для определения возможности замещения одного
фактора производства другим в процессе их использования.,

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты - в сфере производства. Другими словами кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокван­ты - замену одного фактора другим (MRTS.)

Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS_{L, K}) определяется

величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции.

MRTS l,k =-ΔK/ΔL

MRTS в любой гонке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженной

на -1.

12 3 4 5 6 7

Рис. 3.5 MRTS_LK

Увеличение затрат труда на 1 час (ΔL) позволяет сократить использование капитала (-ΔK) на 3,5 часа. Таким образом, в т. В MRTSlk = -3,5. MRTSlk зависит от MP_L и МР_К.

MP_L=ΔQ/ΔL

Таким образом, изменение затрат одного из факторов, применяемых в производстве, умноженное на его предельный продукт (МР), в результате дает изменение объема выпуска.