Производство с одним переменным фактором. Закон убывающей предельной производительности.

АР = Q/F₁ (5.2)

Предельный продукт (marginal product) обычно определя­тся как прирост совокупного продукта, полученный в резуль­тате бесконечно малых приращений количества использованного временного фактора:

МР = DQ/DF₁ (5.3)

Совокупный продукт Q с ростом использования в производ­стве переменного фактора F₁ будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии (рис. 5—1). При неизменном состоянии техники, например, рост ис­пользования труда ограничен. На первой стадии производства 0Аувеличение затрат труда способствует все более полному исполь­зованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом МР > АР (рис. 5—16). В точке А' предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии АБ величина пре­дельного продукта уменьшается и в точке Б' становится равной среднему продукту МР == АР. Если на первой стадии 0А сово­купный продукт возрастает медленнее, чем использованное количе­ство переменного фактора, то на второй стадии AБ совокупный про­дукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. 4—1а). На третьей стадии производства (БВ) МР < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (пос­ле точки В), когда МР < 0. В результате прирост переменного фак­тора F₁ приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы переменного фактора каче­ственно однородны и добавление все новых и новых единиц не ве­дет к качественному изменению технологии). В этом и заключается законубывающей предельной производительности. Он утверждает, что с ростом исполь­зования какого-либо производственного фактора (при неизменнос­ти остальных) рано или поздно достигается такая точка, в которой дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению относительного и далее абсолютного объемов выпуска продукции. Увеличение использования одного из факторов (при фиксированности остальных) приводит к последовательному снижению отдачи его применения.

Закон убывающей производительности никогда не был доказан строго теоретически, он выведен экспериментальным путем (сначала в сельском хозяйстве, а потом и применительно к другим от­раслям производства). Он отражает реально наблюдаемый факт определенных пропорций между различными факторами. Нарушение их, выражающееся в чрезмерном росте применения одного из ресурсов, может довольно быстро исчерпать границы взаимозаменяемости ресурсов и в конечном итоге приведет к недостаточно эффективному его использованию (если другие факторы производства остаются неизменными).

Стадия I Стадия II Стадия III Стадия IV

Переменный фактор F₁

Рис. 5—1. Рост переменного фактора: стадии производства

Закон убывающей предельной производительности носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, он примени лишь на краткосрочном отрезке времени, когда хотя бы один и факторов производства остается неизменным. Во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает его границы. Проиллюстрируем эту мысль на графике (рис. 5—2). Максимально возможное использование переменного фактора в технологии I обозначим че­рез X₁. Переход к технологии II позволяет увеличить количество переменного фактора до Х₂ (Х₂ > X₁), переход к технологии III — до Х₃.

Переменный фактор F₁

Рис. 5—2. Рост совокупного продукта и использование переменного фактора в процессе перехода к новым технологиям.

Предельный продукт для какой-либо точки на кривой совокупного выпуска равен тангенсу угла наклона каса­тельной к кривой в этой точке. Для точки А (рис. 5—la)

tg a = AX₁ /X₀X₁ (5.4)

В точке В совокупный продукт достигает своего максимума, а предельный продукт равен 0 (МР = 0). До точки В МР > 0, после этой точки МР < 0. В четвертой главе мы уже отмечали, что потребительское благо не является экономическим, если его предельная полезность (и соответственно цена) меньше или равна нулю. Поэто­му и факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность представляет собой положитель­ную величину. Спрос на ресурсы является производным от спроса на потребительские блага. Если обозначить предельный продукт в денежном выражении через MRP (Marginal Revenue Product), а пре­дельные издержки — через MRC (Marginal Resource Cost), то прави­ло использования ресурсов может быть выражено равенством:

MRP = MRC. (5.5)

Это означает, что для того, чтобы максимизировать прибыль, каждый производитель должен использовать дополнитель­ные единицы любого ресурса до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса дает прирост совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек.

Правило наименьших издержек.Равновесие потребителя достигается при ра­венстве взвешенных предельных полезностей (в кардиналистской теории) или при равенстве предельной нормы замещения благ и соотношения цен на эти блага (в ординалистской теории). Равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума производства, точно так же, как и потреби­тель оказывается в положении равновесия, когда максимизирует свое благосостояние (удовольствие от потребляемых благ).

Предположим, что цены ресурсов, готовой продукции и коли­чество денег, которым располагает производитель для организации производства, являются фиксированными (заданными) и что производитель использует два фактора производства F₁ и F₂.

Допустим, что их предельная производительность составля­ет соответственно MRP₁ = 60 и MRP₂ = 70, а цены — Р₁ = 5 руб. и Р₂ = 10 руб. Взвешенные предельные производительности рав­ны MRP₁/P₁ = 12, MRP₂/Р₂ = 7. Очевидно, что использование перво­го ресурса более эффективно, чем второго, поэтому целесообразно отказаться от одной единицы фактора F₂ (что сэкономит нам 10 руб.) и купить соответственно две единицы фактора F₁ , что повысит нашу прибыль. При этом мы потеряли 70 единиц продукции, так как MRP₂ = 70, но приобрели при этом 120 (60х2). Чистый выигрыш составил 50 единиц. Так мы будем перераспределять ресурсы до тех пор, пока взвешенные предельные производительности не бу­дут равны друг другу. Это правило применимо для любого количе­ства факторов производства:

MRP₁/P₁ = MRP₂/P₂ = …. = MRP_N /P_N (5.5)

Правило наименьших издержек (least cost combination rule of resources) — это условие, согласно которому издержки мини­мизируются в том случае, когда последний доллар (марка, рубль и так далее), затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу — одинаковый предельный продукт. Правило наименьших издержек обеспечивает равновесие положения производителя.

Когда отдача всех факторов одинакова, задача их перераспределения отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация факторов производства, обеспечивающая макси­мизацию выпуска. Правило наименьших издержек касается не толь­ко набора всех ресурсов, но и использования одного и того же ре­сурса в разных производственных процессах.

Правило наименьших издержек аналогично правилу макси­мизации полезности для потребителя. Оно имеет важное значение для рационального ведения хозяйства, обеспечивающего максими­зацию выпуска при имеющихся ресурсах.

Правило максимизации прибыли.Предельная производительность ресурса является мерой его вклада в произ­водство благ. Этот вклад зависит не толь­ко от его свойств, но и тех пропорций, которые существуют между ним и другими ресурсами.

В какой степени нужен тот или иной ресурс в производстве? Чем определяется степень его использования? Прежде всего, раз­ницей между выручкой, которую он приносит, и издерж­ками, связанными с его использованием. Производи­тель стремится максимизировать эту разность.

При совершенной конкуренции цены благ и цены ресурсов являются заданными, независимыми от данного производителя ве­личинами. Отсюда можно сделать вывод, что предельная производительность какого-либо ресурса в денежном выражении будет иметь ту же динамику изменения, что и предельная производи­тельность в натуральном ("физическом") выражении, поскольку, чтобы получить первую, достаточно вторую умножить на постоян­ную цену. Ресурс поэтому будет находить применение в производ­стве до тех пор, пока его предельная производительность в денеж­ном выражении будет не ниже его цены MRP₁ ³ Р₁ (рис. 5—3). Это означает, что цена ресурсов измеряет предельную производитель­ность этих факторов. Если цена ресурсов равна Р, а кривая ВС является стоимостным выражением предельной производительности МRР, то производство будет продолжаться до тех пор, пока MRP не будет равно Р (см. рис. 5—3). В этом случае производитель будет максимизировать свой доход.

Правило максимизации прибыли является дальнейшим раз­витием правила минимизации издержек. Если правило минимиза­ции издержек отражало (5.5), то правило максимизации прибыли утверждает, что это соотноше­ние равно единице для всех i = 1, 2,..., n.

MRP₁/P₁ = MRP₂/P₂ = …. = MRP_N /P_N = 1 или MRP_i = P_i (5.6)

фактор

Рис. 5—3. Предельная производительность, цена и степень использования ресурса в производстве

Правило максимизации прибыли на конкурентных рынках означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном, выражении равны их ценам, или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене. Поэтому, согласно теории предельной производительнос­ти, каждому фактору производства полагается тот доход, который он создает.

Распределение всех доходов можно было бы назвать в извест­ном смысле справедливым, если бы первоначальное распределение факторов производства характеризовалось равенством, одинаковой оплатой каждого фактора и господством совершенной конкурен­ции. Однако в условиях современной рыночной экономики нет ни того, ни другого, ни третьего. Распределение ресурсов характери­зуется значительным неравенством; каждый фактор оплачивается по-разному (труд — заработной платой, земля — рентой, капитал - процентом, предпринимательская способность — прибылью) и под­чиняется разным законам распределения. Рынки факторов произ­водства весьма далеки от условий совершенной конкуренции.