Выбор в условиях неопределенности

Неопределенность и риск. Одним из первых ученых, обративших внимание на проблему неопределенности в рамках современной экономической теории, был американский экономист Фрэнк Найт (1885—1974). Он различал два типа вероятности: 1) математическую, или априорную, и 2) статистическую.

Вероятность первого типа определяется общими заранее за­данными принципами. Например, вероятность выпадения цифры, обозначенной на игральной кости, равна одной шестой. "Априор­наявероятность — это абсолютно однородная классификация случаев, во всем идентичных".

Вероятность второго типа можно определить лишь эмпиричес­ки. Например, вероятность возникновения пожара в данном кон­кретном здании. Конечно, имеется определенная статистика, одна­ко она относится к другим зданиям города, каждое из которых име­ет свою специфику. Здесь трудно отделить случайное от необходи­мого, и практически невозможно устранить все случайные факто­ры. Здесь нет полной однородности внутри выделяемого класса, отсутствуют равновероятные альтернативы и поэтому нельзя точ­но определить вероятность с помощью априорных математических вычислений.Статистическая вероятность – это эмпирическая оценка частоты, проявления связи между утверждениями, неразложимыми на изменчивые комбинации одинаково вероятных альтернатив.

Первый тип вероятности очень редко встречается в бизнесе, второй типичен для деловой сферы. Первый тип поддается одно­значному измерению, для измерения второго требуются субъек­тивные оценки.Риск — это оцененная любым способом вероят­ность, анеопределенность — это то, что не поддается оценке. В данной теме мы, прежде всего, будем рассматривать риск. Хотя такой подход не отражает всю сложность проблемы выбора в усло­виях неопределенности, он, тем не менее, помогает подойти к ее по­ниманию.

Измерение риска. Вероятность — возможность получения определенного результата. Следует различать объективную и субъективную вероятность.Объектив­ная вероятность — это вероятность, базирующаяся на расчете частоты, с которой происходит данный процесс или явление. Объективная вероятность определяет среднее значение вероятнос­ти.Субъективная вероятность — это вероятность, основанная на предположении о возможности получения данного результа­та.

Ожидаемое значение — это средневзвешен­ное значение всех возможных результатов.

Е(х) = π₁х₁ + ... + π_nх_n = π_iх_i (13.1)

где х_i — возможный результат,

π_i — вероятность соответствующего результата, Σπ_i = 1.

Допустим, билет в автобусе стоит 10 руб., а штраф за безбилет­ный проезд — 100 руб. Если вероятность проверки билета 1/10, то ожидаемое значение результата от безбилетного проезда

Е(х) = 0,9 х 10 - 0,1 х 100 = -1 руб.

Таким образом, ездить "зайцем" в данных условиях нерацио­нально — убытки, скорее всего, превысят выгоду.

Отклонение — это разница между действительным резуль­татом и ожидаемым. Если мы не располагаем необходимой ин­формацией, то ожидаемый результат может значительно отличаться от действительного.

Допустим, один человек знает, что в урне находятся только белые и черные шары. Для него субъективная вероятность выта­щить белый или черный шар равна 50%. Если другой человек точно знает, что в урне белых шаров в 4 раза больше, чем черных (80% — белых и 20% — черных), то для него субъективная вероятность вытащить белый шар равна уже не 50, а 80%, и черный — соответ­ственно не 50, а 20%.

Если ожидаемые результаты нескольких процессов равны, это еще не значит, что эти варианты равноценны. Информацию о возможных отклонениях от ожидаемых результатов дает дисперсия и стандартное (среднеквадратичное) отклонение.

Дисперсия — средневзвешенная величина квадратов откло­нений действительных результатов от ожидаемых σ² = Σπ_i [х_i — Е(х)]²

Стандартное (сред­неквадратичное) отклонение — это квадратный корень из дис­персии.

Чем больше величина дисперсии, тем выше риск.

Отношение к риску различно у разных людей. Есть люди, склонные к риску, есть его противники, а также те, кто к риску безразличен, нейтрален.Противником риска считается человек, который при данном ожидае­мом доходе предпочтет определенный, гарантированный резуль­тат ряду неопределенных, рисковых результатов. У противни­ков риска низкая предельная полезность дохода (см. рис. 13—1).

С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каж­дое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому нерасположенность к риску является типичной чертой большинства людей. Риск для них — испытание, пойти на которое они готовы лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.

Доход

Рис. 13—1. Нерасположенность к риску

Нейтральным к риску считается человек, ко­торый при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами. Для этого человека важна средняя прибыль. Поскольку она будет рав­на нулю, то такая игра не вызовет у него интереса. Нейтральность к риску может быть интерпретирована как луч, выходящий из начала координат (см. рис. 13—2). Равномерное уве­личение дохода вызывает и линейный рост общей полезности.

Общая полезность

Доход

Рис. 13—2. Нейтральность к риску

Склонным к риску считается человек, ко­торый при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с •риском результат гарантированному результату. Любители рис­ка получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольст­вия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность вы­игрыша. Так как ставки возрастают с ростом дохода, то графически предрасположенность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (рис. 13—3). Общая полезность

Доход

Рис. 13—3. Склонность к риску

Отношение к риску учитывают различные компании. Если жулики и авантюристы наживаются на тех, кто предпочитает риск, то страховые компании работают с людьми, не расположенными к риску.

Снижение риска. Существует четыре способа (метода) снижения риска: 1) диверсификация; 2) объединение рис­ка или страхование; 3) распределение риска; 4) поиск информации.

Диверсификация — это метод, направлен­ный на снижение риска путем распределения его между несколь­кими рисковыми товарами таким образом, что повышение риска от покупки (или продажи) одного означает снижение риска от покупки (или продажи) другого.

Допустим, компания "Росвооружение" экспортирует бронетран­спортеры и грузовики в Индию. В случае вой­ны повышенным спросом будут пользоваться бронетранспортеры. Это принесет компании 10 млн. долл. дохода. Однако в таком случае упадет спрос на гражданскую продукцию. В частности, грузовиков данных условиях удается продать лишь на 2 млн. долл. В ситуа­ции, когда наступает мир, положение на рынках резко меняется: растет спрос на грузовики и снижается спрос на бронетранспортеры.

Доход от продажи товаров

Диверсифицируя свое производство, компания компенсирует убытки и во время войны, и во время мира. Диверси­фикация не может полностью уничтожить риск, но она помогает его значительно снизить.

Объединение риска — это метод, направлен­ный на снижение риска путем превращения случайных убытков в относительно небольшие постоянные издержки. Он лежит в ос­нове страхования. Болезни, стихийные бедствия, кражи и тому по­добные непредвиденные обстоятельства связаны со значительными расходами. Смягчить последствия этих инцидентов помогает стра­хование. Люди во всем мире страхуют жизнь и имущество от не­предвиденных обстоятельств.

Страховые компании организуют дело таким образом, чтобы сумма выплат и затраты на организацию страхового дела не пре­вышали величины полученных взносов.

Главное условие эффективности объединения риска при стра­ховании заключается в том, чтобы риски застрахованных лиц были независимыми друг от друга (или, как в случае диверсификации, имели разнонаправленную, отрицательную корреляцию).

Распределение риска — это метод, при ко­тором риск вероятного ущерба делится между участниками таким образом, что возможные потери каждого относительно невелики. Именно благодаря использованию данного метода финан­сово-промышленные группы не боятся идти на риск финансирова­ния крупных проектов или новых направлений НИОКР.

Поиск информации также способствует снижению риска. Мы уже отмечали, что большинство ошибочных решений связано с не­достатком информации. Получение ее может значительно снизить величину риска. Информация — редкое благо, за которое прихо­дится платить. Поэтому, чтобы определить количество необходи­мой информации, следует сравнить ожидаемые от нее предельные выгоды с ожидаемыми предельными издержками, связанными с ее получением (см. рис. 13—4).

Ценность выгод и затрат

Количество информации

Рис. 13—4. Определение оптимального размера необходимой информации

Количество (О_Е) и цена (P_Е) необходимой информации опреде­ляются точкой пересечения кривых ожидаемой от нее предельной выгоды (MB) и ожидаемых издержек (МС), связанных с ее получе­нием. Если ожидаемая выгода от покупки информации не превы­шает ожидаемых предельных издержек (MB ≥ МС), то такую ин­формацию необходимо приобрести. Если же наоборот (MB < МС), то от покупки такой дорогой информации лучше отказаться: де­шевле будет сделать некоторые ошибки.