Уравнение Шредингера для водорода. Квантовые числа

Электрон в атоме водорода движется в центально-симметричном поле и обладает потенциальной энергией: U=

Уравнение Шредингера для атома водорода имеет вид

Уравнение Шредингера в декартовых координатах не решается, поэтому перейдем к полярным координатам

Уравнение Шредингера для атома водорода имеет решение для значений энергии E>0 и E<0

1. решение E>0 соответствует пролету электрона около ядра и интереса не представляет.

2. Решение E<0 соответствует электрону, связанному с ядром. Решение уравнение Шредингера дает значение энергии.

n- главное квантовое число, определяет номер энергетического уровня для электрона. Значения – 1,2,3…

При решении уравнения Шредингера для атома водорода получаются волновые функции, которые не только зависят от сферических координат и от трех квантовых чисел (n, l, m). Квантовое число l – орбитальное. Определяет условие квантования квадрата модуля момента импульса.

Для электрона в атоме l изменяется от 0 до n-1.

Каждому значению l соответствует буква

l=0 – s-состояние

l=1 – p-состояние

l=2 – d-состояние

Квантовое число m – магнитное квантовое число. Определяет условия квантования проекции момента импульса.

n=1, 2, 3…

l=0,1,2,…, n-1

m=

Каждому значению числа n соответствуют n значений числа l

Каждому значению числа l соответствуют 2l+1 значений числа m

Каждому значению n, которое определяет энергетический уровень, соответствует n² волновых функций, отличающихся друг от друга значениями l и m.

Энергетический уровень выражает степень вырождения

Деление ядер

В 1934 Ферми начал облучать нейтрон ядра урана с целью получить новые более тяжёлые трансурановые элементы. Однако облучение привело не к образованию новых элементов, а к делению ядра. Ядро урана после захвата нейтрона делится на 2 приблизительно равные по массе части, названные осколками деления.

Простейшая теория деления ядра была разработана в 1939 году Бором и Уиллером. В основу этой теории была положена капельная модель ядра.

Атомное ядро рассматривается как капелька заряженной жидкости, основанием такой аналогии послужило то, что плотность ядерного вещества приблизительно у всех одинакова, что говорит о плотности несжимаемого вещества,как о жидкости.

В результате захвата нейтрона образовывается ядров сильно возбуждённом состоянии. Амплитуда колебаний становится на столько большой, что происходит деление ядра на 2 части и получается в результате 2 нейтрона.

Основными прод. деления яв-ся 2

примерно равных осколка

-несколько нейтронов; -γ-кванты

Ядра осколков оказываются как правило β-активными и распадаются с разными периодами полураспада.

Деление урана:

При делении урана 235 высвобожд. При благоприятных условиях эти нейтроны могут быть захвачены другими ядрами и вызвать свою очередь их деления. В результате деления ядер появляются нейтр. 2го,3го и т.д. поколений.

Лавинообразный процесс нарастает, количество нейтронов называется цепной реакций.

Под цепной реакцией понимают такую реакцию, при которой воспроизводится и притом в большем количестве одно из исходных реагирующих веществ, которое заново вступает в такую же реакцию. В цепной реакции деления атомных ядер воспроизводятся нейтроны.

Для осуществления цепной реакции необходимо чтобы так называемый коэффициент разложения нейтронов был >1.

Цепная реакция может развиваться только тогда, когда масса урана превосходит так называемую критическую массу.

С небольшими по массе кусках урана большинство нейтронов вылетает наружу не попав ни в одно из ядер.

Критическую массу можно уменьшить, если использовать так называемый замедлитель нейтронов.

Вероятность захвата медленных нейтронов в 100 раз больше чем быстрых. Наилучшим замедлителем нейтронов является тяж.вода.

Хорошим замедлителем также является графит.

Устройство в котором поддерживается управление реакцией деления ядер - называется ядерным.

Энергия освобожд. при делении атомных ядер называется атомной или ядерной. Вещество использующееся в ядерных реакторах называется - ядерным топливом.

Ядерная реакция протекает в активной зоне, которая заполнена замедлителем и пронизана стержнями содержащими обогащённую смесь изотопов урана с повышенным содержанием урана 235(до 3%).

В активную зону вводятся регулир. стержни содержащий кадмий или бор, который интенсивно поглощает нейтроны.

Введением стержней в активную зону управл. скорость цепной реакции.

Плазма

При некоторых видах самост-го разряда степень ионизации газа бывает очень большой. Газ в сильно ионизированном состоянии при условии, что суммарный заряд электронов и ионов в каждом элементарном объеме равен нулю - плазма.

Плазма представляет собой особое состояние вещества. Плазма, возникшая вследствие высокой температуры вещества, называется высокотемпературной. Плазма, возникающая при газовом разряде, называется газоразрядной.

Для того чтобы плазма находилась в стационарном состоянии, необходимо наличие процессов, восполняющих убыль ионов в результате рекомбинации. В высокотемпературной плазме это осуществляется за счет термической ионизации, в газоразрядной плазме — за счет ударной ионизации электронами, ускоренными электрическим полем. Электроны в газоразрядной плазме принимают участие в двух движениях — в хаотическом движении с некоторой средней скоростью и в упорядоченном движении в направлении, противоположном Е. Условия в плазме таковы, что электрическое поле не только обусловливает упорядоченное движение электронов, но и увеличивает скорость их хаотического движения. Вследствие соударений с молекулами направление движения электрона все время изменяется случайным образом. Поэтому работа для отдельных участков траектории имеет разную величину и разный знак. На одних участках поле увеличивает энергию электрона, на других — уменьшает. Наличие упорядоченного движения приводит к тому, что среднее значение работы А отлично от нуля и притом положительно. Оно равно Следовательно, поле в среднем увеличивает энергию электрона. Правда, электрон, столкнувшись с молекулой, передает ей часть своей энергии. Доля переданной при упругом ударе энергии очень мала — она в среднем равна δ = 2т/М, где m —масса электрона, а М — масса молекулы.Энергия хаотического движения электрона будет расти. В конце концов она достигнет значения, достаточного для того, чтобы возбудить или ионизировать молекулу. Начиная с этого момента часть соударений перестает быть упругой и сопровождается большой потерей энергии. Поэтому средняя доля передаваемой энергии увеличивается. Таким образом, энергию, необходимую для ионизации, электроны приобретают не за один свободный пробег, а постепенно накапливают ее на протяжении ряда пробегов. Ионизация приводит к возникновению большого количества электронов и положительных ионов — появляется плазма.

Энергия электронов плазмы определяется условием, что средняя величина работы, совершаемой полем над электроном за один свободный пробег, равна средней величине энергии, отдаваемой электроном при соударении с молекулой:

Опыт показывает, что для электронов в газоразрядной плазме имеет место максвелловское распределение по скоростям. Вследствие слабого взаимодействия электронов с молекулами средняя скорость хаотического движения электронов оказывается во много раз больше скорости, соответствующей температуре газа . Если ввести температуру электронов , определив ее из соотношения то для Т_э получается значение порядка нескольких десятков тысяч градусов. Отличие Т_г и Т_э свидетельствует о том, что между электронами и молекулами в газоразрядной плазме нет термодинамического равновесия.

Концентрация носителей тока в плазме очень велика. Поэтому плазма обладает хорошей электропроводностью. Подвижность электронов, как уже отмечалось, примерно на три порядка больше, чем у ионов, вследствие чего ток в плазме создается в основном электронами.