Структурный синтез конечных автоматов.

Вслед за этапом абстрактного синтеза автоматов, заканчивающимся минимизацией числа состояний, следует этап структурного синтеза. Его целью является построение схемы, реализующей автомат из логических элементов заданного типа и триггеров. Если абстрактный автомат был лишь математической моделью дискретной системы, то в структурном автомате учитывается структура входных и выходных сигналов автомата, а также его внутреннее устройство на уровне структурной схемы.

Рис. 3.16. абстрактный автомат Рис. 3.17. Структурный автомат

В отличие от абстрактного автомата, имеющего один вход и выход, структурный автомат имеет много входов и выходов и реализуется на элементарных автоматах .

Элементарный автомат (ЭА) имеет только два состояния 0 и 1, и реализуется на триггере. Входные и выходные сигналы принимают двоичное значение. Структурным синтезом, занимается структурная теория автоматов. Её основной задачей является нахождения общих принципов построения структурных схем автоматов на основе элементарных автоматов, принадлежащих заранее заданному конечному числу типов.

Этапы структурного синтеза автоматов.

Структурный синтез автомата осуществляется в следующей последовательности:

1. Кодирование символов алфавитов абстрактного автомата.

2. Получение кодированных таблиц переходов и выходов.

3. Определение функций внешних переходов.

4. Выбор типа элементарных автоматов.

5. Получение функции возбуждения элементарных автоматов и функции выходов.

6. Построение принципиальной схемы автомата.

Кодирование символов алфавитов абстрактных автоматов.

Поскольку входные и выходные сигналы структурного автомата принимают двоичные значения, то каждый входной x_j и выходной y_i сигналы абстрактного автомата кодируются двоичными векторами длины n_C и n_Z.

;

Так же кодируется выходной сигнал:

.

Очевидно, что число разрядов векторов находится из:

;

Аналогичным образом осуществляется кодировка символов алфавита состояний:

,

где - количество элементарных автоматов.

Результатом кодирования является определение таких характеристик структурного автомата, как число входов n_C, число выходов n_Z и число элементарных автоматов. Кроме того, устанавливается соответствие между значениями входных и выходных сигналов и состояниями абстрактного и структурного автомата.

Структурная схема автомата.

Структурная схема автомата изображена на рис.3.18:

Рис. 3.18.

Переход i-ого элементарного автомата в следующее состояние определяется функцией внешних переходов . Состояние i-ого элементарного автомата является функцией состояний всех автоматов

, ,

как его, так и внешних по отношению к нему, чем и определяется слово «внешние» в названии функции переходов. В векторной форме функции внешних переходов выглядит более компактно:

.

Переход элементарных автоматов в следующее состояние осуществляется под воздействием входных сигналов, называемых сигналами возбуждения: .

Сигналы возбуждения входов элементарных автоматов формируются в соответствии со значением функций возбуждения элементарных автоматов:

.

Они формируются в комбинационной схеме формирования функций возбуждения. Выходные сигналы формируются комбинационной схемой функций выходов:

,

или в векторной форме

.

Структурный автомат, как и абстрактный автомат, может быть автоматом Мура или Мили в зависимости от способа формирования выходных сигналов:

- для автомата Мура.

- для автомата Мили.

В автомате Мура входные сигналы С₁,С₂… не используются при формировании выходных сигналов.