Методы теории управления, используемые в АСУП

При решении частных задач, связанных с управлением предпри-ятием, широко используются ряд формализованных методов(экономико-математическими).

Под экономико-математическими методами принято понимать комплекс формализованных математических методов, по-зволяющих находить оптимальные или близкие к ним решения эко-номических задач. Постановка задачи должна отражать существую-щие ограничения экономического характера. Для предприятий эти ог-раничения вытекают из ограниченности ресурсов или из внешних ус-ловий, в которых осуществляется их хозяйственная деятельность.

Критерий оптимизации формализуется в виде целевой функции. В роли критериев оптимизации на различных уровнях системы управления предприятием могут выступать, например, объемы про-даж, прибыль, суммарное отклонение времени выпуска от требуемых, уровень загрузки оборудования и т.д.

Важной особенностью экономико-математических методов является то, что они могут быть мощным ин-струментом анализа экономической ситуации. С их помощью, напри-мер, можно быстро определить, что при заданных ограничениях до-пустимого решения не существует.

Многообразие экономико-математических методов достаточно велико. В основу данного краткого анализа положен характер матема-тического аппарата.

Линейное программирование заключается в поиске оптимального решения для линейной целевой функции при линейных ограничениях и ограничениях на неотрицательность переменных.

Особенность линейного программирования заключается в том, что с его помощью можно не только получить оптимальное решение, но и успешно исследовать чувствительность полученного решения к изменениям исходных данных.

Частным случаем линейного программирования является транс-портная модель. Она получается естественным образом при формали-зации задачи планирования перевозок, однако с ее помощью можно решать и другие задачи АСУП (назначение кадров на рабочие места, составление сменных графиков и др.).

Важное место в АСУП принадлежит методам дискретного про-граммирования, которые ориентированы на решение задач оптимиза-ции с целочисленными (частично или полностью) переменными.

Частным случаем задач дискретного программи-рования являются задачи с булевыми переменными (0 или 1), т. е. за-дачи выбора одного из двух вариантов решений для каждого объекта (число объектов может быть велико).

Для решения задач дискретного программирования разработаны различные алгоритмы, в том числе комбинаторные и случайного по-иска.

Модели стохастического программирования описывают ситуации, в которых элементы модели являются случайными величинами с из-вестными функциями распределения. Для задач линейного програм-мирования подход к решению заключается в сведении исходной зада-чи к детерминированному виду.

Сетевые модели и методы применяются там, где есть возмож-ность четко структурировать управляемый процесс в виде графа, опи-сывающего взаимосвязи работ, ресурсов, временных затрат и т. п.

Динамическое программирование представляет собой многошаговый процесс получения решения оптимальной задачи. Наиболее ес-тественной выглядит формализация динамических задач, однако этот метод успешно может применяться и для статических задач, если уда-ется разбить решение исходной задачи на этапы. Серьезным ограни-чением применения метода динамического программирования являет-ся размерность задач. Если размерность велика, то необходимо запо-минать большой объем промежуточной информации. Практически, решение задач оптимизации возможно для систем, имеющих размер-ность не выше трех.

Многокритериальные модели отражают один из видов неопреде-ленности в задачах поиска оптимальных решений — неопределен-ность целей. Этот подход позволяет опти-мизировать получаемые решения по комплексу критериев, отражаю-щих экономический, технологический, социальный, экологический и другие аспекты деятельности предприятий.

Математическая статистика применяется для решения задач ана-лиза и прогнозирования экономических и социальных процессов на предприятиях, создания и корректировки нормативной базы. Наибо-лее часто применяются методы: расчета статических характеристик, корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа.

Теория управления запасами позволяет определять уровни запа-сов материалов, полуфабрикатов, производственных мощностей и других ресурсов в зависимости от спроса на них.

Теория расписаний представляет собой методологическую основу для решения задач упорядочения последовательности работ. Для решения задач, сформулированных в терминах теории расписаний, используют методы моделирования на основе приоритетов.

Эвристические методы получили в АСУП достаточно широкое распространение, и дальнейший прогресс в этом направлении связан с разработкой и внедрением экспертных систем. Экспертные системы позволяют накапливать базы знаний о производственном процессе, об эффективных управляющих решениях и на этой основе предлагать рациональные решения задач, слабо поддающихся формализации.

Модели и методы решения частных задач управления предприятиями, включаемые в базовые системы АСУП:

— стратегическое планирование, планирование объемов продаж и производства — применяются модели линейного программирования;

— оперативное планирование — построено, как правило, на базе сетевых моделей (используются методы расчета критического пути и PERT);

— прогнозирование спроса и другие экономические процессы — применяются методы регрессионного анализа, анализа временных ря-дов, процедуры обработки экспертных оценок;

— формирование графика выпуска продукции — может быть сформулирована как задача минимизации совокупного производст-венного цикла при ограничениях по мощностям, где в качестве пере-менных выступают сроки запуска (выпуска);

— оперативное управление производством — базируется на при-менении приоритетов и эвристических методов для построения распи-саний работ;

— нормативная база — может формироваться с применением ста-тистических методов.