Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Имеется ряд распределения организаций по численности персонала3. 14 Имеется ряд распределения организаций по численности персонала С интервалом, равным 20. Используя эти данные, постройте ряд Распределения с интервалом, равным 45 (первая группа «до 50»)
Интервал 20, а надо 45
3.15 Приведенные ниже данные характеризуют распределение Работников организации по величине заработной платы. Сделайте выборочную группир построив ряд распред с интерв 100 (90-190)
Было 70 нужно 100
3.16 Имеются следующие данные о распределении организаций По объему реализованной продукции.
Используя приведенные данные, сделайте вторичную группировку. Образуйте группы предприятий по объёму реализ продукции (млн руб): до 5, 5-10, 10-15, 15-20, 20-30, свыше 30. По каждой гр рассчитайте 2 показателя: число предприятий и Объём реализованной продукции в процентах к итогу.
3.17 Известны следующие данные по коммерческим банкам о Процентных ставках и величине предоставленных кредитов.
Проведите группир банков по величине проц ставки, образовав Группы. Подсчит по кажд гр число банков и объём кред. Проведите групп-ку банков по объему кредитов, образовав 4 группы. Составьте аналитическую группировку по приведенным данным. Решение d= max-min/число групп=26-11/4=4
d= 27,5-2,5/4=6
3.18 По ряду организаций региона получены следующие данные.
Проведите группировку организаций по числу рабочих, Образовав 6 групп. Подсчитайте по каждой группе: А) число организаций Б) число рабочих В) объём произведенной продукции за год Г) среднюю фактическую выработку продукции в расчете на одного рабочего Д) объём основных фондов Е) средний размер основных фондов в расчете на одну организацию
Решение d= max-min/число групп b) 1: 54+43+76+67+63=303 2: 100+94+83+110+….+85+110+112=1170 3: 140+120+125+124+137=646 4: 703 5: 195 6: 718 в) 1: 3,1+1+1,6+1,5+1,3=8,5 2: 41,6 3: 25 4: 28,3 5: 9,6 6: 25,6 г) ФВ = Q/N ( средняя фактическая выработка = объём произведенной продукции/ число рабочих) d) 1: 160+120+180+125+140=725 2: аналогично Средний размер основных фондов= основные фонды/ число организаций Абсолютные и относительные случайные величины № 6.15. В отч пер планир снизить себест 1 издел на 1020 руб. при ур баз в 6025 руб. Фактич в текущ г себест ед изделия 4900 руб. Опред % выполн плана по сниж себест. Решение: Отчетный период : План снизить на 1020 руб.= 5005 руб. Zф.=Zo-Zпл.=6025-1020=5005 Текущий период: 6025-4900=1125 руб. ОВВП=Ф/П * 100%=4900/5005*100=97,902 % Ответ:ОВВП=97,902 %. № 6.18. Фактич снижение себестоимости произведенной продукции по заводу в отчетном году составило 9,9 %.Планом на данный период предусматривалось снижение себестоимости на 7,1 %.Себестоимость всей выпущнной продукции по предприятию в базисном году составила 68 980 руб. Определите величину ее плановой и фактической себестоимости в базисном периоде и степень выполнения плана по снижению этого показателя. Решение:ОВВП=ОВД/ОВПЗ=90,1/92,9*100=96,986 % П/Фо=0,901 Фо=0,901*68 980=62 150,98 По=0,929*68 980=64 082,42 6.22С помощью относительных велечин проанализируйте данные об объеме иностранных инвестиций в экономику РФ. Какие виды относительных велечин нужно применить для анализа?
6.26.С помощью относительных величин проанализируйте динамику численности врачей, среднего медицинского персонала, больничных коек и численности населения. Взаимосвязь учетных и базисных величин динамики.
Определите численность врачей, среднего медицинского персонала и больничных коек на каждые 10 000 человек за каждый год. К какому виду относительных величин относятся рассчитанные показатели? Какие социально-экономические факторы обусловили такую динамику показателей? Решение: 1998год: врачи: 680/146,7*10 000=46 353 ср. мед.персонал: 1621/146,7*10000=110 497 больн.коек: 1717/146,7*10000=117 041 1999 год: врачи: 683/146,3*10 000=46 6 845 ср мед.персонал: 1612/146,3*10 000=110 184 больн.коек:1672/146,3*10000=114285 2000 год: аналогично... 6.28.С помощью относительных величин проанализируйте объемы производства хлеба, зерна, мяса скота и птицы, яиц в Российской Федерации на душу населения
Какие виды относительных величин можно применить для анализа данных таблицы? Решение: 1)ОВД числен-ть: ОВД1=145/144,4*100=100,416 ↑ ОВД2=144,2/145*100=99,448 ↓ ОВД3=143,5/144,2*100=99,515 ↑ ОВД4=142,8/143,5*100=99,512 ↓ ХЛЕБ: ОВД1=8,4/8,6*100=97,674 ОВД2=1 ОВД3=8,2/8,4*100=97,619 ОВД4=8,0/8,2*100=97,561 ЗЕРНО: ОВД1=86,6/85,1*100=101,763 ОВД2=67,2/86,6*100=77,508 ОВД3=78,1/67,2*100=116,22 ОВД4=78,2/78,1*100=100,128 Тема 7. Средние величины
7. 26
Определите: А) среднедушевой доход Б) среднее потребление мяса на душу населения В) средний удельный вес мяса, полученного из личного подсобного хозяйства, в общем объёме потребления Г) средний размер семьи Д) среднее число семей в городе А) У = 5600*5*20*2,9+ 8 400 *4*2,1*30+ 11 200*6*2,8*35+ 14 00*3*2,5*40/5*20*2,9+ 4*2,1*30+ 6*2,8*35+ 3*2,5*40= 14526400/1430= 10 158,32 руб. Б) С= 2*5*20*2,9+ 2,2 *4*2,1*30+ 2,8*6*2,8*35+ 3,3*3*2,5*40/1430= 2,64 кг/дн. В) d = 12*580+10*554,4+8*1646,4+5*990/3770,8=8,12% Г) s = 5*20*2,9+ 4*2,1*30+ 6*2,8*35+ 3*2,5*40/5*20+ 4*30+ 6*35+ 3*40= 2,6 чел. Д) F= 550/8= 30 600 семей 7.27
А) среднедушевые денежные доходы Б) медиану, квартили, децили для данного ряда распределения В) долю населения, имевшего доходы ниже прожиточ мин, если последний составляет в среднем 2490 руб. на душу насел Г) уровень, который не превышает среднедушевые денежные доходы 20% граждан, имеющих наименьшие доходы А) I = 750*0,8+ 1 250*2,4+ 1 750*3,9+ 2 500*10.6+ 3 500*11,7+ 4 500*11+ 6 000*17,8+9 500* 24,1+14 500*17,7/100=…… Б) Ме = 5 000 + 2 000 * 50-40,4/17,8= 24 200 Q = 3 000+ 1 000 * 25-17,7/11,7= 3623,932 Д = 7 000 + 5 000 * 80-58,2/24,1 =11522,852 Тема 8. Показатели вариации Среднее линейное отклонение – на сколько в среднем отлича индивидуальные знач признака от ср его знач. -для несгруппированных данных (первичного ряда): -для вариационного ряда: Среднее квадратическое отклонение - для несгруппированных данных: - для вариационного ряда: Дисперсия - для несгруппированных данных: - для вариац-го ряда:
Коэффициент вариации (использ для характ однородности совокуппо исследуемому признаку) до 17% – совок совершенно однор, 17%-33% - достаточно однородна, >33% - неоднородна.
8.14. На основ выписки, рассчит: размах вариации, среденее лин.отклон, дисперсию, ср.квадратич отклон.,коэф.вариации.
Решение. 1)R=Xmax – Xmin = 35-10=25 2)Xср = ∑xi/n = 360/18=20 Среднее лин.отклон. Lср = ∑(Xi – Xср) / n = 0+7+6+5+3+..+15+1+6+0+6+10 / 18 3)σ2 = ∑(Xi – Xcp)2 / n = 49+36+25+9+64+49+4+49+100+9+225+1+36+36+100 / 18 4)σ= √σ2= 6,46 5)Vσ= σ/Xcp * 100% = 6,46/20 *100% = 32,3%
8.17. Для опред нормы затрат времени на выполнение 1банковской опер было проведено обслед, результ кот представл ниже.
Вычислите абсолютные и относительные(%) показатели вариации. 1)Xcp = ∑Xi*fi / ∑fi = 21*6+23*13+25*22...+33*6 / 6+13+22+36+10+7+6 R=Xmax – Xmin =34-20=14 Dвзв ср = ∑│Xi - Xcp│*fi / ∑fi = (21-26,52)*6…. Итд.=5,52*6+3,52*13+1,52*22+…+1,48*6 / 100 = 224,64/100 = 2,2464 σ2 = ∑(Xi – Xcp)2 *fi / ∑fi = 182,8224+161,0752+50,8288 +8,2944+61,504+ 140,4928+251,9424 / 100 = 856,96 / 100 = 8,5696 σ=√σ2=2,93 VR= R/Xcp *100% = 14/26,52 *100% = 52,79% Vdcp=dcp/Xcp *100% = 2,2464/26,52 *100% = 8,5% Vσ= σ/Xcp *100% = 11% => <33% (см теор) Совокупность по данному признаку можно считать однородной. 8.22. Вычислите дисперсию, еслиизвестно, что средняя величина признака составляет 150 руб.,а коэф вариации = 15%. Vσ= σ/Xcp *100% σ2= (Xcp*Vσ / 100%)2= (150*0,15)2= 506,25 8.23. Ср.квадрат индивидуальных значений признака – 625, а его дисперсия – 400. Определите величину средней. Х2ср = Х2ср– Хср2 Хср = √( Х2ср- Х2ср) = =15 8.24. Определите ср.величину, если известно,что коэффициент вариации составляет 30%, а дисперсия признака – 800. Хср = σ/Vσ * 100% = √σ2 / Vσ *100% = 28,28/30 *100% = 94,28 8.25. Ср.квадратичное отклонение = 25, а ср.величина в совокупности – 15. Определите ср.квадрат индивидуальных значений этого признака. σ2= Х2ср – Хср2 Х2ср = 25²+15²=625+225 = 850 8.28. В результате обследования работы банков получено следующее распределение по доходности активов.
Рассчитайте дисперсии: А) внутригрупповые; Б) среднюю из внутригрупповых; В) межгрупповую; Г) общую, используя правило сложения дисперсий. Определите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы. 1) Хобщ ср= (12,5*10+17,5*15 +22,5*20+27,5*40+32,5*10+32,5*10+37,5*5) / 100 = 2450/100=24,5 σ2= Х2ср – Хср2= 641,25 – 24,52=41,0 σ=√41=6,403% Vσ= σ/Xcp *100% = 6,403/24,5 *100%=26,1% 2) Xcp = 27,5*40+32,5*10+37.5*5 / 40+10+5 = 1612,5/55 = 29,32 σ2= Х2ср – Хср2 σ2= 869,87 – (29,32)2= 869,87-859,66 = 10,21 σ=√σ2= √10,21 = 3,195% Vσ= σ/Xcp *100%= 3,195/29,32 *100% = 10,9% 3) межгрупповая дисперсия σх2= ∑(Хy ср общ – Х0 ср)2ny / ∑ny = (18,64-24,5)2*45 + (29,32 – 24,5)2*55 = 2838,396 / 100 = 28,384% 4) σcp2= ∑σ2j*nj / ∑ny = (15,436)2*45 + (10,21)2*55 / 100 = 164,556 Общ дисперсия σ02= σcp2 + δ2 = 164б556 + 28б384 = 192б94: 5) Оценка уровня и степени влияния группового признака на вариацию σ02= ∑(Xj – X0cp)2 / n0 = (12,5 – 24,5)2 + (17,5 – 24,5)2 + (22,5-24,5)2 + (27,5 – 24,5)2 + (32,5 – 24,5)2 + (37,5 – 24,5)2 / 100 = 41% 9.36.Финансовые органы по способу механического бесповторного отбора предполагают обследовать на предмет правильности уплаты подоходного налога 100 малых предприятий. Предельная ошибка выборки не должна превышать 0,5% при среднем квадратичном отклонении в 2%. Решение: бесповторный мех.отбор n=100 δ=0,02 ∆=0,5% N=1050 p=0,997 ∆=t*μ t=3 μ =√δ²/n *(1-n/N) μ =∆/t=0,0005/3=0,000167 0,000167=√0,0004/X*(1-x/1050)=0,000000027=(0,0004/x)*(1050-x/1050) 0,000000027=0,42-0,0004x\1050x 0,000000027=0,0004/x- 0,00000038 0,0004/x=0,000000407 x=982,801 0,00167≠√0,0004/100*(1-100/1050)=0,001902. 9.20. По результатам 5%-ного выборочного обследования жилищных уел вий 200 семей города обеспеченность населения жилой площадью х: рактеризуется следующими данными (способ отбора - случайн-бесповторный ). .
Определите: а) средний размер жилой площади на одного члена семьи; б) ср квадрат отклон ср размера жилой площади; В) среднюю ошибку выборки при установлении ср размер жилой площади; г)предельную ошибку выборки при значении вероятности 0,954; д)с той же вероятностью - пределы, в которых находится доля се мей, имеющих размер жилой площади не более 9 м2на человека . Решение: а)Xср.=4*5+20*6+8*44+10*50+12*16+14*27+16*13+ +18*10+20*9/200=10,83 б)σ²=∑(Xi-Xср.)/∑fi=15,69 в)средняя ошибка выборки μ=√σ²/n*(1-n/N)=...=√0,07845*(1-0,05)=0,273 n/N=0,05(т.к. 5% воборка) г)вероятность - 0,945 → t=2 →∆=tµ=2*0,283=0,546 д) 1: 160+120+180+125+140=725 2: 3301 3: 2128 4: 2520 5: 1990 6: 0 9.21. Методом случайной бесповторной выборки обследовали производи тельность труда 120 рабочих, что составляет 5% численности персонв ла предприятия. Получены следующие данные:
Определите: а) среднюю дневную выработку одного рабочего; б) среднюю ошибку выборки при определении производительности труда; в) предельную ошибку выборки при вероятности 0,954. Решение: 9.43.Численность одной из двух случайных повторных выборок втрое, а дисперсия в 1,4 раза меньше, чем другой. Определите, в каком состоянии н аходятся средние ошибки выборки. Решение: n1/n2=3 δ2 ²/δ1²=1,4 n1-x n2=x/3 δ1²=y δ2 ²=1,4y μ=√δ²/n μ1=√x/y=√x/3:1,4y μ1=√x/3*1,4y=√3*1.4 В √3*1,4 раза ср.ошибка 2 больше 1.
Тема 10. Корреляционный метод Для оценки однородности совокупности – коэффициент вариации по факторным признакам , совокупность однородна, если ≤ 33% Линейный коэффициент корреляции Несгруппированные данные Сгруппированные данные - Оценка существенности линейного коэффициента корреляции при большом объеме выборки , . Если это отношение больше значения t-критерия Спри недостаточно большом объеме выборки , Корреляц отнош , , где , , -1<rxy<1 , при этом если rxy<0- связ обратная, если rxy<0- связь прямая. |Rxy| <0.3 – связь отсутсвует, средняя 0,3-0,7, высокая 0,7-0,9, весьма ТЕМА 11 Ряды динамики *Для моментного ряда с неравн интерв предварит наход ср знач для кажд интервала Y=∑((yi+yi+1)ti)/(2*сумма(ti)) * Абсолютный прирост -цепные iц=yi-yi-1 -баз *Темп роста, % (это коэф роста, выраж в %, пок, сколько % уровень текущ пер составляет по отнош к уровню баз пер) -цепные -баз *Темп прироста, % (показывает, на сколько % уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисного периода) -цепные -баз *Абсолютное значение 1% прироста *Коэффициент роста (показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (меньше) базисного) -цепные -баз *Средний абс прирост *Средний темп роста, % T\= *100 *Средний темп прироста, % *Тренды Линейный Пусть =0, тогда если кол ур в ряду дин нечетн,то временные даты (t) будут (-2, -1, 0, 1, 2).Если четн, то (-5, -3, -1, 1, 3, 5) Данные по первому полуг
Определить среднюю численность безработных: а)в январе ;у=(15,0+15,4) /2; б)в I квартале =(0,5*15,0+15,4+15,5+0,5*15,6) /(4-1) в)во II квартале =(0,5*15,6+15,1+15,8+0,5*15,6) /(4-1) г)в I полугодии =(0,5*(15,0+15,6)+15,4+15,5+15,6+15,8+15,1) /(7-1) 11.18.
ОПРЕДЕЛИТЬ а)средний уровень ряда =Σ /5=2078/5=415,6; б)абсолютные приросты (цепные и базисные); в)среднегодовой абсолютный прирост 2001-2005гг.: или ; г)темпы роста и прироста; д) среднег темпы р и прир 2001-2005гг.:; Ср темп роста, % T\= *100 T\= (n-1 -cтепень) *Средний темп прироста, % е)абсолютное значение 1% прироста. 11.21.
1)102*102,3/100=104,3 2)108,2*102,4/100=110,8 3)113,9 4)102,2 5)101,5 Тр.б. (i)=Тр.ц. (i)*Тр.ц. (i-1)= > Тр.ц. (i)= Тр.б. (i) / Тр.ц. (i-1) и далее находим все темпы роста в таблице. 11.22.
1) базисные темпы роста ; ; 2) среднегодовые темпы роста и прироста: (n-1 -cтепень) или 3) ; ; или . 11.26.
а)среднегодовой абсолютный объем отгруженной продукции; б)среднегодовые темпы роста и прироста объема отгруженной продукции. ∆y1=y05-y04=+1.2 Tpy=y06/y05=1.04, y06=1.04*y05, 1.4=1.04y05-y05, y05=35, y06=36.4 ∆y2= y65-y05=+1.4 ∆y3= y07-y06=+1.5 a) =35+36.4+37.9/3=36.433 б) 0,039
11.45. Определить индексы сезонности методом постоянной средней: . индексы сезонности рассчитываются в такой последовательности:- Рассчитываются средние уровни для каждого одноименного периода поданным за все - годы наблюдения y si . - Определяется общая средняя y за весь период наблюдения. - Вычисляется индекс сезонности по приведенной выше формуле.12.11. Известны данные о реализации продовольственных товаров населению. 1)индивидуальные и агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота; По каждому виду товара: ; ; ;
2) средний арифметический индекс физического объема товарооборота и средний гармонический индекс цен; , 3) абсолютное изменение товарооборота; ; Абс измен общ стоимости продукции за счет 2 факторов: , за счет изменения физического объема продукции - , за счет изменения цен на прод – . 4)абсолютную величину экономии или дополнительных затрат покупателей от изменения цен. dp= dq= 12.13.
1)индив индексы себестоимости, физического объема продукции и затрат на производство; iz=z1/z0; ; 2) общие индексы себестоимости, физического объема продукции и затрат на производство; Iz=(Σz1q1)/(Σz0q1); Iq=(Σz0q1)/(Σz0q0); 3) абсолютное изменение затрат на производство продукции. Проанализируем под воздействием 2 факторов: измен себест прод и объемов производства: Izq=(Σz1q1)/(Σz0q0); Взаимосвязь- Izq=Iz*Iq; Абс измен общ затрат на выпуск прод за счет 2 факт: , за счет измен физ объема прод - , за счет ср измен себест 1 прод -
12.17.
Опр.общ индекс цен и общ.инд.физич.объема реализ с учетом того, что ТО сентября возрос по сравн с июлем на 12 %
12.22.
1)опр. Общие индексы товарооборота,цен и физ.объема , |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-11 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |