Нивелирование поверхности по квадратам.

Основой для производства нивелирования является сеть квадратов, разбиваемая на местности. Сторона квадрата может быть 10, 20, 40 и более метров. Разбивку сети квадратов выполняют при помощи теодолита и мерной ленты. Вершины квадратов закрепляются колышками. Одновременно с разбивкой квадратов ведут съемку контуров местности. Для этого на листе бумаги строят ту же сеть квадратов и наносят ситуацию условными знаками.

Стороны внешнего прямоугольника привязывают к пунктам опорной геодезической сети. На одну из вершин передается отметка с пункта нивелирной сети

При нивелировании поверхности обычно используется метод геометрического нивелирования. В зависимости от рельефа и площади участка нивелирование производится с одной или нескольких станций. При нивелировании с одной станции нивелир устанавливают посередине участка и приводят в рабочее положение. Рейку поочередно устанавливают в точки а1, б1,... и т.д. и снимают отсчеты по черной и красной сторонам реек. Контроль нивелирования осуществляется путем вычисления разности отсчетов по красной и черной сторонам реек. Отсчеты, снятые по рейке (в мм), записывают у соответствующих вершин квадратов. Так отсчет в точке а1 равен 2950, а в точке б1 – 2000, …т.д. Все записи заносят в журнал нивелирования. Он представляет собой план сетки квадратов, где указаны местоположения станций нивелирования и даются отсчеты по рейкам, установленным в соответствующую вершину квадрата. Пример журнала нивелирования поверхности по квадратам показан на рис.1.

Журнал нивелирования поверхности по квадратам.

г 2070 1596 1372 1086 1888 2854

1 2 3 4 5 6

Рис.1

1.2. Обработка результатов измерений.

Обработка результатов измерений заключается в вычислении отметок вершин квадратов Н_i. Отметка вершин квадратов вычисляются методом горизонта инструмента. Сначала вычисляют горизонт инструмента - высоту или отметку визирного луча нивелира Н_г по формуле:

Н_г = Н _а1 + С _а1 , (1.1)

где Н _а1 - известная отметка вершины а1;

С_а1 - отсчет по рейке, установленной в точке а1.

Например, допустим, что в результате передачи отметки от репера, получена отметка вершины а1, равная 110,04 м.

Тогда:

Н_г = 110,040 + 2.950 =112,990 м.

Отметки остальных точек (кроме а1) вычисляют по формуле:

Н_i = Н_г - С_i , (1.2)

где Н_i - отметка i -той вершины квадрата;

С_i - отсчеты по рейке, установленной в точках а2, а3, а4 и т.д.,

переведенные из мм в м.

Пример:

Н_a2 = Н_г - С _a2 = 112,990 - 2.800 =110,190 м

Н_a3 = Н_г - С _a3 = 112,990 - 2.503 =110,487 м

................................... ........

Н_г6 = Н_г - С _г6 = 112,99 - 2.854 =110,136 м

Вычисления отметок ведут с точностью до 0.001 м. Для контроля правильности вычислений используют равенство:

Н_i+1 - Н_i = С _i+1 - С_i , (1.3)

т.е. разность соседних отметок по абсолютной величине равна разности соответствующих им отсчетов по рейке.

Например :

2.800 - 2.503 = 110,199 – 110,487

0. 297 = 0.297

1.3. Составление топографического плана.

Топографический план строится на листе ватмана формата А3. Составление топографического плана начинают с построения сетки квадратов со стороной 20 м в масштабе 1: 500 . Около каждой вершины квадратов

выписывают отметку, округленную до сотых долей метра (рис.2).

Следующим этапом работы является проведение горизонталей - линий равной высоты. Высота сечения рельефа (разность отметок соседних горизонталей) равна 0.5 м.

Положение горизонталей на плане определяют методом графического интерполирования, суть которого состоит в следующем. На листе прозрачной бумаги проводят на равных расстояниях друг от друга параллельные линии через 5 или 10 мм. Эти линии подписывают отметками, кратными высоте сечения рельефа, от самой малой отметки до самой большой. При интерполировании находят точки пересечения сторон, а в отдельных случаях и диагоналей, квадратов с горизонталями.

Рассмотрим пример интерполирования по линии а4 - б4 с отметками 110,04 и 111,33 м. Палетку накладывают на линию плана так, чтобы точка

а4 заняла положение на палетке, соответствующее ее отметке 110,04 м, а точка

б4 - 111,33 м. Точки пересечения стороны квадрата с линиями палетки накалывают иглой на план, а после снятия палетки отмечают и подписывают

значениями высот соответствующих им горизонталей (110,5,111,0м).

Интерполирование выполняется по всем сторонам всех квадратов, через которые проходят искомые горизонтали, а также по диагоналям тех квадратов, в которых стрелками показано направление ската. Надписи делаются карандашом. Точки с одинаковыми отметками соединяют плавными линиями, получая, таким образом, горизонтали.

Затем на план наносится ситуация местности по данным абриса.

Далее план вычерчивается тушью. Сеть квадратов с отметками вершин, а также контуры местности изображаются черным цветом. Горизонтали вычерчивают коричневым цветом. При этом толщина горизонталей, кратных одному метру, равна 0.3 мм, остальных-0.1мм. Утолщенные горизонтали подписывают в разрыве их отметками так, чтобы верх цифр был направлен в

сторону повышения рельефа.

Под планом строится линейный масштаб и графики заложений для определения уклонов и углов наклона. В правом нижнем углу листа вычерчивается штамп. Пример плана нивелирования поверхности по квадратам показан на рис.2.

Построение графиков заложений.

Для быстрого определения на плане значений уклонов и углов наклона рельефа строят специальные графики заложений уклонов и углов наклона.

Заложения для построения графика по определению уклонов вычисляются по формуле :

d = h /i , (1.4)

Здесь h – высота сечения рельефа (в нашем случае – 0.5 м);

i – уклон, который задается значениями: 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3.

Рис.2

Значения уклонов через 1 см откладываются на вертикальной линии, а вычисленные значения заложений (d) по перпендикуляру на горизонтальных линиях в масштабе плана. Полученные точки соединяют плавной кривой.

Аналогично строят график заложений для угла наклона v со значениями: 0⁰30¹ , 1⁰ , 2⁰ , 3⁰ , 4⁰ , 5⁰ , 10⁰, 20⁰ . Заложения в этом случаи вычисляются по формуле:

d = h / tg v . (1.5)

Графики заложений показаны на рис.3.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПЛАНИРОВКИ.

Задачей вертикальной планировки является преобразование существующей топографической поверхности для нужд строительства и благоустройства гражданских и промышленных сооружений. Проектирование вертикальной планировки связано с расчетами, а перенесение ее на местность с производством земляных работ, созданием насыпей и выемок.

Рис. 3. Графики заложений

2.1. Проектирование горизонтальной площадки с соблюдением нулевого баланса земляных работ.

Решение задачи начинают с определения проектной отметки горизонтальной площадки с учетом минимума и баланса земляных работ по формуле:

∑H₁ + 2∑H₂ + 3 ∑H₃ + 4 ∑H₄

H₀ = -------------------------------- , (2.1)

4· n

где ∑H₁ - сумма отметок вершин, принадлежащих только одному квадрату;

∑H₂ - сумма отметок вершин, общих для двух смежных квадратов;

∑H₃ - сумма отметок вершин, принадлежащих трем смежным квадратам;

∑H₄ - сумма отметок вершин, общих для четырех смежных квадратов;

n - число квадратов.

Для участка, изображенного на рис.4, проектная отметка горизонтальной плоскости согласно формуле (2.1) будет равна:

(133.42 + 134,45 + 135,18 + 134,44+134,44) + 2(134.92+ 134,52 + 133,27

H₀ = ------------------------------------------------------------------------------------

133,72) + 3· 134.56

----------------------------- = 134.28 м

Высота насыпи или глубина выемки в каждой точке проекта характеризуется величиной рабочей отметки h_раб..

Рабочие отметки вычисляют по формуле:

h_раб. = H_о – H_i , (2.2)

где H_i - фактическая отметка точки проекта;

H_о - проектная отметка.

Значения рабочих отметок записывают у соответствующих вершин сетки квадратов для построения картограммы земляных масс (рис.4).

Далее определяют положение линии нулевых работ (линии пересечения проектной плоскости с топографической поверхностью участка). Для этого предварительно находят положения точек нулевых работ на тех сторонах квадратов, вершины которых имеют рабочие отметки с противоположными знаками по формуле:

X =(| h₁ | · d) /(| h₁| + | h ₂|) (2.3)

где X- расстояние от первой вершины квадрата до точки нулевых работ;

h₁ - рабочая отметка первой вершины квадрата;

h₂ - рабочая отметка второй вершины квадрата;

d - длина стороны квадрата.

Например, для стороны квадрата с рабочими отметками + 0.86 и

- 0.17получаем:

X = 0.86· 20 = 16,70 м, что на плане соответствует 3,3 см.

0.86 + 0.17

Соединив все смежные точки нулевых работ, получают линию нулевых работ, которая отделяет насыпь от выемки.

Объемы земляных масс насыпи и выемки в м³ для каждого квадрата вычисляются по формулам:

V насыпи = ((Σ+ h )² ·d²) / (4 ·Σ | h | ); (2.4)

V выемки = ((Σ- h)² · d²) / (4· Σ | h | ),

Где +h-сумма положительных рабочих отметок вершин данного квадрата;

- h-сумма отрицательных рабочих отметок вершин данного квадрата;

h-сумма абсолютных значений рабочих отметок вершин данного квадрата;

d-длина стороны квадрата.

Например, для квадрата 2 (рис.4) имеем:

(Σ +h)² = (0,86 + 0,56)² = 2,0164; (Σ -h)² = (0,17 +0,64)² = 0,6561;

Σ| h | = (0,17 + 0,64 + 0,56 + 0,86) = 2,23; d²/4 = 400/4=100.

V насыпи = ( 2,0164 / 2,23) ·100 = 90,4м³;

V выемки = ( 0,6561 / 2,23) ·100 = 29,4м³.

Результаты вычислений объема земляных масс заносятся в специальную таблицу.

В заключение производят оценку баланса земляных работ. Для этого вычисляют сумму объемов выемки и насыпи для всех квадратов и определяют

баланс земляных работ по формуле:

БАЛАНС =((|V насыпи -V выемки |) / (V насыпи + V выемки)) - 100 %. (2.5)

Отличие баланса земляных работ от нулевого значения допускается не более 2 % от общего объема земляных работ.

Пример вычисления объемов и баланса земляных работ приведен в таблице 2.1. и показан на рис.4.

Таблица 2.1

Баланс =((| 249,8 – 248,8 |) / (249,8+248,8))· 100 = 0.2 %

Картограмма земляных масс и таблица объемов земляных работ вычерчивается на листе ватмана формата A4 в туши. Рабочие отметки подписывают красным цветом, линия нулевых работ и расстояния до точек нулевых работ - синим цветом, все остальное - черным цветом. В правом нижнем углу листа подписывают" Лист 2" и штамп не вычерчивают.

Рис.

Приложение № 2

Индивидуальное задание