МЕТОДИКА НАПИСАНИЯ ДИПЛОМНЫХ РАБОТ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 1-25 01 07 «ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ»

5.1 Общие требования к выполнению дипломных работспециальности 1-25 01 07 «Экономика и управление на предприятии»

Дипломная работа выполняется на основе глубокого изучения литературных источников по специальности. В ней в соответствии с заданием должны быть освещены вопросы темы, включая критический анализ литературных данных и проведение самостоятельных теоретических и (или) экспериментальных исследований изучаемого вопроса или разрабатываемого проекта. Дипломная работа содержит анализ информации по рассматриваемой проблеме, исследовательскую часть и обоснование предложений по ее решению.

Общими требованиями к содержанию дипломной работы являются: четкость и логическая последовательность изложения материала, убедительность аргументации, краткость и ясность формулировок, исключающих неоднозначность толкования, конкретность изложения результатов, доказательств и выводов. Содержание дипломной работы должно в краткой и четкой форме раскрывать ее творческий замысел, методы исследования, принятые приемы расчета и сами расчеты, описание проведенных экспериментов, их анализ и выводы по ним, технико-экономическое сравнение вариантов, а также при необходимости сопровождаться графиками, рисунками, схемами и т.п. В тех случаях, когда в работе содержатся сложные математические расчеты, для их проведения, как правило, применяется электронно-вычислительная техника.

Дипломная работа должна включать:

· титульный лист;

· содержание (оглавление);

· введение;

· обзор литературы;

· характеристику организации (предприятия) – объекта исследования, анализ его хозяйственной деятельности;

· анализ существующего состояния исследуемых вопросов и сложившихся тенденций развития предприятия;

· обоснование основных направлений совершенствования и повышения эффективности деятельности исследуемого объекта;

· заключение (выводы и предложения);

· список использованных источников;

· приложения (при необходимости).

На титульном листе должны быть приведены следующие данные: наименование высшего учреждения образования, факультет; фамилия, имя, отчество автора; название работы; ученая степень, ученое звание, фамилия, имя, отчество научного руководителя; год.

Оглавление включает в себя название структурных частей дипломной работы, названия глав, разделов и подразделов с указанием номеров страниц, на которых размещается начало материала соответствующих частей работы.

Во введении обосновывается актуальность темы дипломной работы, формулируются цель исследования и задачи, которые автор собирается решать. Указываются объект, предмет исследования и основные методы, которые применялись при выполнении дипломной работы. Здесь же приводится обзор литературных источников по выбранной теме, оговаривается объект исследования и его краткая экономическая характеристика, даются отдельные пояснения к содержанию дипломной работы: чем обусловлена принятая структура, почему ограничен круг исследуемых вопросов, с чем связаны временные границы исследуемой проблемы, на каких фактических материалах строится дипломная работа, а также положения, которые выносятся на защиту и др.

Основная часть дипломной работы содержит, как правило, три главы, каждая из которых, в свою очередь делится на 2-3 параграфа. Однако композиция дипломной работы может быть и иной – состоящей из 2-х или 4-х глав и чуть большего количества параграфов. Неизменным остается лишь то, что каждая дипломная работа должна состоять из теоретической и практической части, где дается разработка вопросов на основе фактического материала.

Каждая часть дипломной работы (глава, параграф) должна иметь свое название. При этом формулировка и содержание параграфов не должно выходить за рамки соответствующей главы, а название и содержание отдельных глав – за пределы утвержденной студенту темы.

Все части работы (параграфы, главы) должны быть логически связаны между собой. Особое внимание следует обращать на логические «переходы» от одной главы к другой, от параграфа к параграфу, а внутри них – от вопроса к вопросу. Для того чтобы предупредить повторения, отступления и другие редакционно-стилистические погрешности, необходимо по каждой части дипломной работы составить развернутый план, содержащий узловые вопросы. Это даст возможность систематизировать изложение, обеспечить логическую взаимосвязь отдельных элементов работы, согласовать каждое положение с предшествующим и последующим материалом.

Первая глава. Обзор литературы выполняется на основе изучения отечественных и зарубежных литературных источников, нормативных документов и законодательных актов по изучаемой проблеме. Путем критической оценки и сопоставления мнений различных авторов характеризуются теоретические основы исследования вопросов темы, основные проблемы, степень их изученности. Высказывается собственная точка зрения автора. Обзор литературы позволяет определить круг исследуемых проблем.

Важным моментом в написании первой главы является параграф «Нормативная правовая база, регулирующая конкретную экономическую проблему».

Вторая глава. Характеристика организации (предприятия) как объекта исследования проводится в зависимости от его вида и излагается в определенной последовательности. Например, для сельскохозяйственного предприятия:

· местоположение, природные условия;

· специализация, организационная структура;

· характеристика ресурсов (земля, основные средства, рабочая сила);

· характеристика отраслей производства (растениеводства, животноводства);

· экономическая эффективность производства, конкурентоспособность, финансовый анализ деятельности предприятия.

Анализ основных экономических показателей деятельности исследуемого объекта проводится не менее чем за 3 года. Отчетные данные должны быть сопоставимыми, достоверными и представительными. Для сравнения целесообразно привести средние данные по району, области, объединению или республике.

Анализ состояния исследуемых вопросов является важной частью дипломной работы. Целесообразно использовать данные статистической отчетности и бухгалтерского учета, обследований, оперативного учета, наблюдений, которые должны объективно и всесторонне отражать состояние вопроса. Собранная информация подвергается обработке, для чего могут быть использованы различные методы: статистический, расчетно-конструктивный, экономико-математический и др. В процессе обработки материала составляются таблицы, графики, диаграммы, выявляется степень влияния различных факторов на конечный результат. Таблицы, схемы, графики располагают по ходу изложения дипломной работы для подтверждения позиции автора. Таблицы, содержащие промежуточные расчеты, первичные исходные данные, а также анкеты социологических исследований, договоры, матрицы и решения экономико-математических задач, следует помещать в конце текстовой части дипломной работы как приложения. На основе проведенных исследований следует аргументированно объяснить происходящие изменения по изучаемой проблеме, показать их динамику. Необходимо отметить положительные тенденции, если они присутствуют, либо выявить слабые стороны и недостатки, рассчитать возможные потери и резервы, упущенные возможности.

Третья глава.

1. Применение экономико-математических методов и моделей в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия.

2. Обоснование основных направлений совершенствования и повышения эффективности по изучаемым вопросам является проектной частью дипломной работы и наряду с предыдущей главой составляет его основу. В этом разделе дипломной работы должно содержаться обоснование перспектив развития предприятия, отрасли, производства продукта, например, в форме бизнес-плана, решения оптимизационной модели развития предприятия, его подразделений, предложений по совершенствованию темы дипломной работы и т.п.

В заключении должны содержаться основные результаты исследования и выводы, сделанные на их основе.

Список используемых источников должен содержать перечень источников информации, на которые в дипломной работе приводятся ссылки.

Методика выполнения дипломной работы по конкретной теме представлена в приложении И.

Рекомендации по применениюэкономико-математических методов и моделей в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия

В настоящее время математическое моделирование все настойчивее вторгается в область социально-экономических наук. И дело здесь совсем не в том, что математизация является идеалом строгости для всякой науки. Возможность использования математического моделирования связана с существованием устойчивых тенденций, которые характеризуют многие социально-экономические процессы. В наибольшей степени сказанное относится к экономике, где математические методы активно применяются с прошлого века.

Значение моделирования как метода исследований определяется тем, что модель представляет собой концептуальный инструмент, ориентированный на анализ изучаемых процессов и их прогнозирование.

Необходимость освоения экономистами и менеджерами математического моделирования социально-экономических процессов как метода анализа не ограничивается чисто практическими потребностями: владение этим методом способствует формированию нелинейного мышления, синергетического подхода к пониманию принципов развития. Таким образом, помимо решения сугубо практических задач использование этого метода имеет большое мировоззренческое значение.

В дипломной работе, содержащей сложные математические расчеты с применением электронно-вычислительной техники, приводится описание алгоритма программы. Студент должен изложить методику расчета, привести основные расчетные формулы, схему алгоритма, обосновать выбор исходных данных и провести анализ полученных результатов.

Процесс решения экономических задач осуществляется в несколько этапов:

1. Содержательная (экономическая) постановка задачи. На этом этапе необходимо осознать задачу, четко сформулировать ее: определить объекты, которые относятся к решаемой задаче, а также ситуацию, которую нужно реализовать в результате ее решения.

2. Системный анализ задачи, в результате которого объект оказывается представленным в виде системы. Для того, чтобы задачу можно было описать количественно и использовать при ее решении вычислительную технику, обычно производится качественный и количественный анализ объектов и ситуаций, имеющих к ней отношение, в ходе которого сложные объекты, разбиваются на части (элементы), определяются связи этих элементов, их свойства, количественные и качественные значения свойств, количественные и логические соотношения между ними, выражаемые в виде уравнений, неравенств и т.п.

3. Системный синтез(математическая постановка) задачи, в процессе которой осуществляется построение математической модели объекта и определение методов (алгоритмов) получения решения задачи. На этом этапе может оказаться, что ранее проведенный системный анализ привел к такому набору элементов, свойств и соотношений, для которого нет приемлемого метода решения задачи, в результате приходится возвращаться к этапу системного анализа. В подавляющем большинстве случаев решаемые в экономической практике задачи стандартизованы, а системный анализ производится в расчете на известную математическую модель и алгоритм ее решения, проблема состоит лишь в выборе подходящего метода.

4. Разработка программы решения задачи на персональном компьютере. Для сложных объектов, состоящих из большого числа элементов, обладающих большим числом свойств, может потребоваться составление базы данных и средств работы с ней, методов извлечения данных, нужных для расчетов. Для стандартных задач осуществляется не разработка, а выбор подходящего пакета прикладных программ и системы управления базами данных.

5. Решение задачи. На этом этапе производятся модельные расчеты и получение результатов.

В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования.

В зависимости от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования.

Любая модель народного хозяйства опирается на определенную систему экономических измерителей (продукции, ресурсов, элементов и т.д.). В то же время одним из важных результатов народнохозяйственного моделирования является получение новых (вторичных) экономических измерителей – экономически обоснованных цен на продукцию различных отраслей, оценок эффективности разнокачественных природных ресурсов, измерителей общественной полезности продукции.

Основные этапы построения математической модели

Чтобы воспользоваться математической моделью для конкретной производственно-экономической ситуации, следует применить информационную технологию. Информационная технология позволяет безошибочно выделить из множества реальных производственно-экономических ситуаций именно ту, которая полностью соответствует конкретным обстоятельствам.

Эта технология состоит из следующих восьми этапов.

Этап 1. ВЫБОР ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ(например: склад готовой продукции; организация выпуска новой продукции или системы транспортных перевозок и т.п.).

Этап 2. АНАЛИЗПРОБЛЕМНОЙ СИТУАЦИИ,сложившейся в рассматриваемом объекте моделирования. Например, для нормального функционирования склада готовой продукции необходимо увязать скорость потребления продукции со временем поставки и размерами складских площадей, оборотными средствами, которые всегда оказываются ограниченными.

Этап 3. ТИП И ЧИСЛО НЕНАБЛЮДАЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ(отыскиваемых значений ЦФ и основных переменных X j), определение которых позволит выбрать обоснованное управление конкретного экономического объекта.

Этап 4. ТИП И ЧИСЛО НАБЛЮДАЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ (задаваемых значений правых частей ограничений b[i], коэффициентов затрат a[ij] , граничных условий для отыскиваемых переменных.

Этап 5. УСЛОВИЕ АДЕКВАТНОСТИ, то есть уверенность в том, что математическая модель экономического объекта полностью (или в главных чертах) характеризует его действительное оптимальное функционирование. Обычно адекватность ставится в зависимость от численного значения критерия оптимальности (или нескольких таких критериев при многокритериальной оптимизации).

Этап 6. ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, соответствующий конкретному математическому описанию производственно-экономической ситуации. (Например, аналитические связи между основными параметрами движения запасов).

Этап 7. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ экономического объекта: оптимальных значений основных переменных и целевой функции. Эти значения составляют основу экономического анализа конкретного объекта, за которым следуют выводы.

Этап 8. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ. По результатам оптимальных значений и сделанных на этапе 7 выводов принимается решение по управлению экономическим объектом.

Для решения задач экономического анализа и прогнозирования очень часто используются статистические, отчетные или наблюдаемые данные. При этом полагают, эти данные являются значениями случайной величины.

При исследовании взаимосвязей между экономическими показателями на основе статистических данных в большинстве случаев используют корреляционно-регрессионный анализ. Регрессионный анализсвоей целью имеет вывод, определение (идентификацию) уравнения регрессии, включая статистическую оценку его параметров. Уравнение регрессии позволяет найти значение зависимой переменной, если величина независимой или независимых переменных известна.

Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего (оптимального) с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта использования имеющихся ресурсов (труда, капитала и пр.), называются оптимизационными.

Оптимизационные задачи решаются с помощью оптимизационных моделей методами математического программирования. Самым распространенным на практике является метод линейного программирования.

Конкретные примеры применения регрессионного анализа и построение моделей оптимизации приведены в следующих источниках литературы:

1 Абчук, В. А. Экономико-математические методы. Элементарная математика и логика. Методы исследования операций / В. А. Абчук. - Санкт-Петербург : СОЮЗ, 1999. - 320 с.

2 Бородич, С. А. Эконометрика: учебное пособие / С. А. Бородич. - Минск : Новое знание\, 2001. - 405 с.

Гринберг, А. С. Экономико-математические методы и модели: учебно-методическое пособие / А. С. Гринберг, В. М. Шестаков. - Минск : Редакционно-издательский центр Академии Управления при Президенте Республики Беларусь, 2004. - 97 с.

3 Дежурко, Л. Ф. Экономико-математические методы и модели: учебно-методическое пособие / Л. Ф. Дежурко. - Минск : БГЭУ, 2005. - 38 с.

4 Колеснёв, В. И. Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности предприятий АПК : учебное пособие / В. И. Колеснёв. - Горки : Белорусская государственная сельскохозяйственная академия, 2004. - 241 с.

5 Колеснёв, В. И. Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности предприятий АПК: учебное пособие / В. И. Колеснёв ; Белорусская государственная сельскохозяйственная академия. - Минск : ИВЦ Минфина, 2009. - 262 с.

6 Красс, М. С. Математические методы и модели для магистров экономики: учебное пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - 2-е изд., доп. - Москва [и др.] : Питер, 2010. - 496 с.

7 Кузнецов, В. П. Экономико-математические методы и модели: учебно-методический комплекс / В. П. Кузнецов, А. О. Абрамович, Н. В. Новикова. - Минск : Изд-во МИУ, 2006. - 184 с.

8 Эконометрические методы моделирования: методические указания и задания к лабораторным работам по курсу "Экономико-математические методы и модели" / Министерство образования Республики Беларусь, Барановичский государственный университет, Кафедра "Информационные технологии и безопасность жизнедеятельности" ; сост. И. М. Виноградова ; рец. : Д. А. Ционенко, О. И. Наранович. - Барановичи : [БарГУ], 2005. - 30 с.

9 Экономико-математические методы и модели : практикум / С. Ф. Миксюк [и др.] ; под ред. С. Ф. Миксюк. - Минск : БГЭУ, 2008. - 311 с.

10 Экономико-математические методы и модели: учебное пособие для студентов вузов / [авт.: С. Ф. Миксюк [и др.] ; под общ.ред. С. Ф. Миксюк, В. Н. Комкова. - Минск : БГЭУ, 2006. - 219 с.

ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИРННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КОНКРЕТНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

1 Экономическая постановка задачи

При анализе финансовой состояния предприятия необходимо оценить факторы, влияющие на обеспеченность предприятия финансовыми ресурсами. На РПУП «Торгмаш» основными источниками, определяющими формирование финансовых ресурсов, являются собственные оборотные средства.

В результате произведенного анализа финансовых показателей предприятия было установлено, что на РПУП «Торгмаш» постоянно возрастает потребность в собственных оборотных средствах, что влияет на сокращение использования финансовых ресурсов и ведет к неустойчивому финансовому положению предприятия.

Поэтому следует произвести экономические исследования, цель которых будет состоять в выявлении показателей, таких как – кредиторская задолженность и сумма оборотных активов, влияющих на изменения потребности в собственных оборотных средствах РПУП «Торгмаш».

Таблица 1 – Исходные данные, млн. руб.

На основании приведенных в таблице 1 данных необходимо:

а) построить математическую модель, определяющую зависимость между потребностью в собственных оборотных средствах, кредиторской задолженностью и суммой оборотных активов;

б) определить уравнение связи этих показателей;

в) спрогнозировать, как измениться потребность в собственных оборотных средствах в 2007 и 2008 году.

2 Математическая постановка задачи

В экономике каждому значению одной переменной соответствует множество значений. Связи между переменными можно изучать методом корреляционного и регрессионного анализа.

Корреляционная связь является частным случаем статистической связи, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением значений факторного признака (парная корреляция) или множества факторных признаков (множественная корреляция). Для оценки тесноты связи (связь отсутствует, слабая, умеренная, сильная), определения ее направленности (связь прямая или обратная), а также формы (связь линейная, параболическая, гиперболическая, степенная) используется корреляционно-регрессионный метод.

Корреляционно-регрессионный анализ позволяет количественно измерить тесноту, направление связи (корреляционный анализ), а также установить аналитическое выражение зависимости результата от конкретных факторов при постоянстве остальных действующих на результативный признак факторных признаков (регрессионный анализ).

Задачи проведения корреляционно-регрессионного анализа по предложенной модели (таблица 1) следующие:

а) определить уравнение связи между кредиторской задолженностью (x₁), суммой оборотных активов (x₂) и потребностью в собственных оборотных средствах (y);

б) вычислить коэффициенты корреляции и проанализировать тесноту связи между ними;

в) оценить качество построенной модели, вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации;

г) дать экономическую интерпретацию полученных результатов;

д) определить точечные интервальные прогнозные оценки факторов модели на 2 года вперед.

3 Решение задачи в среде Excel

Чтобы определить, как повлияет изменение факторов x₁ и x₂на изменение величины y, необходимо вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции (таблица 2). Данную матрицу находим с помощью команды «Сервис / Анализ данных / Корреляция».

Таблица 2 – Матрица коэффициентов парной корреляции

Данные таблицы 2 указывают на явление мультиколиниарности (rx₁x₂ = 0,84102043, следовательно, rx₁x₂> 0,8). Полученная связь делает вычисление параметров модели затруднительным, поэтому, чтобы избавиться от мультиколиниарности в анализируемую модель необходимо включить один из факторов, который теснее связан с y. В этом случае, в модели останется лишь переменная x₁, т.к. она наиболее тесно связана с y.

Парный коэффициент корреляции (ryx₁)определяется по формуле 1.1

, (1.1)

Таблица 3 – Промежуточные расчеты коэффициента парной корреляции

Анализ матрицы коэффициентов показывает, что зависимая переменная х₁ имеет весьма тесную связь с у (rуx₁= 0,934486151). Следовательно, величина кредиторской задолженности весьма тесно связана с величиной потребности в собственных оборотных средствах предприятия. Однако показатель тесноты связи может искажаться под действием случайных величин. Это вызывает необходимость поверки его существенности с помощью t-критерия Стьюдента (t_r), табличное значение которого (t_k) равно 2,353

, (1.2)

где n – количество наблюдений.

Таким образом, произведенные расчеты показали, что t_r>t_k, поэтому величина коэффициента корреляции признается существенной.

Для отображения линейной зависимости переменных используется уравнение регрессии:

y = a₀ + a₁*x₁, (1.3)

где а₀ и а₁ – коэффициенты регрессии.

Необходимо рассчитать такие значения коэффициентов а₀ и а_1, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений y от фактических была бы минимальной

, (1.4)

, (1.5)

В результате произведенных расчетов в среде Excelа₀=294,4741754 и а₁= 1,77. Значит уравнение регрессии примет вид (формула 1.6)

y= 294,47+1,77x₁, (1.6)

Применяя команду «Сервис / Анализ данных / Регрессия» можно найти все неизвестные параметры (рисунок 1), характеризующие уравнение регрессии и зависимость между параметрами.

Рисунок 1 – Регрессионная статистика

Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается коэффициент детерминации (R²), который характеризует долю дисперсии результативного показателя y, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного показателя. Т.е. коэффициент детерминации позволяет проверить, не упущен ли какой-либо фактор, оказывающий заметное влияние на показатель y.

R² = ryx₁², (1.7)

По расчетам в среде ExcelR² = 0,873264367(следовательно, R²> 0,7) , это означает, что 87% рассеивания зависимых переменных объясняется линейной регрессией, а 13% рассеивания y остались необъяснимы. Эти 13% рассеивания у могут быть вызваны либо случайными ошибками эксперимента, либо тем, что линейная регрессионная модель плохо согласуется с экспериментальными данными.

Чтобы проверить значимость уравнения регрессии используется критерий Фишера (F)

, (1.8)

где k – количество степеней свободы.

Табличное значение F при указанных значениях: F_табл = 10,1. Так как расчетное F>F_табл, то приходим к выводу, что линейная модель регрессии согласуется с экспериментальными данными (имеет линейный вид), коэффициенты регрессии значимы.

Важную роль при оценке влияния факторов играют коэффициенты регрессионной модели. Но непосредственно с их помощью нельзя сопоставить факторы по степени их влияния на зависимую переменную из-за различия единиц измерения и разной степени их колеблемости. Для устранения таких различий применяется коэффициент эластичности (формула 1.9)

, (1.9)

Коэффициент эластичности показывает, насколько процентов измениться y при увеличении x₁ на 1%.

Полученные значения эластичности свидетельствуют о том, что при уменьшении кредиторской задолженностина 1%, потребность предприятия в собственных оборотных средствах уменьшится на 0,93%.

Значимость отдельных коэффициентов проверяем с помощью Т-критерия (t_a1) путем проверки гипотезы

(1.10)

где Sa1 – ошибка коэффициента регрессии:

, (1.11)

Таблица .4 – данные для расчета ошибки коэффициента регрессии

Данные значения можно также определить при помощи следующей команды «Сервис / Анализ данных / Регрессия»(рисунок 5.1) в столбце t-статистика.

Так как t_кр=1,86, следовательно t_a1>t_кр, то коэффициенты уравнения линейной регрессии значимы.

Для принятия серьезных решений в экономике и бизнесе необходим прогноз и предвидение развития экономической ситуации. Для того чтобы предвидеть будущее, надо хорошо знать прошлое и присущие ему закономерности (временные ряды). Во временном ряде содержится информация об особенностях и закономерностях протекания процесса, а статистический анализ позволяет выявить и использовать их для оценки характеристик процесса в будущем, т.е. для прогнозирования.

При анализе временных рядов широко применяются графические методы. Визуальный анализ графика временного ряда позволяет сделать выводы о наличии тренда и его характере. В Excel для анализа временных рядов можно использовать «Мастер диаграмм».

Модель для фактора кредиторской задолженности х₁определяется с помощью метода наименьших квадратов. Аппроксимирующей функцией выступает линейная функция.

Получаем следующую модель (формула 1.12)

x₁ = 526,7*t + 774,9, (1.12)

где t – период наблюдения.

По данному уравнению получим прогноз на два года вперед. Для этого построим график временного ряда и линию тренда.

Рисунок 2 – График временного ряда кредиторской задолженности и ее линия тренда

Для временного ряда кредиторской задолженности х₁ рассчитываются следующие прогнозные значения:

при t = 6 х₁= 3935,1; при t = 7 х₁= 4461,8

Для получения прогнозных оценок потребности предприятия в собственных оборотных средствах на 2 года вперед необходимо в модель y= 294,47+1,77x₁подставить найденные прогнозные значения х₁:

при t = 6 у =7259,597; при t = 7 у =8191,856

Выводы

Таким образом, проведя корреляционно-регрессионный анализ, были получены следующие выводы:

а) величина кредиторской задолженности весьма тесно связана с величиной потребности в собственных оборотных средствах, коэффициент корреляции между этими величинами равен rуx₁= 0,934486151, величина коэффициента корреляции признана существенной;

б) уравнение регрессии имеет вид: y= 294,47+1,77x₁;

в) при проведении анализа было установлено, что при уменьшении кредиторской задолженностина 1%, потребность предприятия в собственных оборотных средствах уменьшится на 0,93%;

г) коэффициент детерминации R² = 0,873264367(следовательно, R²> 0,7), это означает, что 87% рассеивания зависимых переменных объясняется линейной регрессией, а 13% рассеивания y остались необъяснимы. Значение критерия Фишера подтверждает, что линейная модель регрессии согласуется с экспериментальными данными (имеет линейный вид), коэффициенты регрессии значимы.

д) при прогнозировании на 2007 и 2008 году были найдены исследуемые величины: так величина кредиторской задолженности в будущем будет возрастать и составит в 2007г. – 3935,1 млн. руб., в 2008г. – 4461,8 млн. руб., а потребность РПУП «Торгмаш» в собственных оборотных средствах в 2007г. составит 7259,597 млн. руб., в 2008г. – 8191,856 млн. руб. Эти данные лишний раз подтверждают нестабильное финансовое положение субъекта хозяйствования, чтобы выйти из кризисного состояния предприятию необходимо направлять основную деятельность на пополнение собственных оборотных средств, за счет которых изменятся показатели деловой активности в направлении роста, а также увеличится величина основного финансового ресурса – прибыли.