Общие сведения о воздушной ударной волне

Ударные волны

В теории взрыва ударная волна – это область сжатия с резким скачком давления, плотности и температуры на переднем фронте, распространяющаяся в среде со сверхзвуковой скоростью.

Ударные волны, возникающие при взрыве, могут распространяться в любых средах: воздухе, воде, грунте, бетоне, металле и пр. Наиболее важным практически и потому наиболее изученным является случай ударной волны в воздухе. Воздушную ударную волну иногда называют также взрывной волной.

Параметры воздушной ударной волны (ВУВ)

В инженерной практике наибольший интерес представляет определение следующих параметров:

1 – давление воздуха на фронте ВУВ, Р₁;

2 – скорость движения фронта ВУВ, Д;

3 – скорость движения воздуха за фронтом ВУВ, ω;

4 – плотность воздуха на фронте ВУВ, ρ₁;

5 – температура воздуха на фронте ВУВ, Т₁.

Параметры среды в невозмущенном воздухе перед фронтом ВУВ:

1 – давление воздуха Р₀ = 101 325 Па;

2 – скорость звука α₀ = 340 м/с;

3 – скорость невозмущенного потока ω₀ = 0 м/с;

4 – плотность воздуха ρ₀ = 1,225 кг/м³;

5 – температура воздуха Т₀ = 288 К.

Для определения параметров ВУВ следовало бы составить систему из 5 уравнений, однако задача существенно упрощается, если одну из искомых величин считать известной, например, определить ее значение экспериментально, а все остальные величины выразить через нее.

Из параметров ВУВ удобнее всего при современной технике определить давление Р₁ или избыточное давление ΔР₁.

Для определения давления вблизи центра взрыва могут быть приняты следующие допущения:

1 – процесс взрыва адиабатический;

2 – продукты детонации расширяются в полой сфере, толщина которой равна длине ВУВ (λ) – толщина зоны сжатия;

3 – длина ВУВ λ – постоянна.

Рис. 5.7. Схема расширения ПВ

В этом случае с учетом обозначений рис. 5.7 можно записать:

, (5.1)

где V₀ = 4πr₀²λ; V = 4πR²λ.

Подставив данные значения получим:

(5.2)

отсюда Р₁ = ,

где Р₁ – давление на фронте ВУВ на расстоянии R от центра взрыва, Па; Р_ВЗР – давление ПВ к началу их расширения, Па; К – показатель адиабаты (к = 1,3 вместо 1,4 в обычных условиях).

Результаты расчета давлений на фронте УВ по формуле (5.2) хорошо согласуются с опытными данными на расстоянии до 12r₀ (R ≤ 12r₀). При R > 12r₀ можно рекомендовать экспериментальную формулу

, Па,

где Р_1Т – давление на фронте ВУВ для тротила; Р₀ = 101325 Па; m – масса заряда ВВ, кг; R – расстояние от центра взрыва до УВ, м.

При необходимости определения Р₁ для других ВВ необходимо ввести поправку:

,

где Q_Т – теплота взрыва тротила; Q – теплота взрыва заданного ВВ.

Формула принимает вид:

, Па. (5.3)

В табл. 5.4 приведены результаты эксперимента М.А. Садовского и значения давлений, вычисленных по формуле 5.3.

Таблица 5.4

Давление воздуха на фронте УВ вблизи центра взрыва

На основе обработки результатов экспериментальных исследований по подрыву массы больше 100 кг Садовским М.А. получена формула для расчета избыточного давления:

, Па. (5.4)

Если взрыв произошел не в воздухе, а на поверхности земли, то волна распространяется не в полной сфере, а только в полусфере, в результате этого объем воздуха, занимаемый УВ, уменьшается вдвое. В этом случае происходит такое усилие УВ, которое соответствует удвоенной массе заряда, поэтому формула Садовского М.А. принимает вид:

, Па. (5.5)

Формулы 5.4 и 5.5 справедливы для тротила. При необходимости определения ΔР₁ для других ВВ можно воспользоваться формулой

.

Величины теплоты взрыва тротила Q_T, кДж/кг:

· при плотности заряда ρ = 1500 кг/м³, Q_T = 4232;

· при плотности заряда ρ = 850 кг/м³, Q_T = 3394.

Для определения других параметров ВУВ применяется система из 4-х уравнений:

Д ·ρ₀ = (Д – ω)ρ₁ – закон сохранения массы вещества при сжатии;

ρ₁ – ρ₀ = Д ·ρ₀ ω – закон сохранения количества движения при сжатии;

– закон сохранения энергии при сжатии;

ε₁ и ε₀ – конечная и начальная удельная внутренняя энергия единицы массы сжатого газа;

– закон (уравнение) состояние сжимаемого волной вещества.

Докажем справедливость приведенных уравнений, для чего воспользуемся наиболее простым методом вывода основных соотношений, примененных отечественными учеными Я.Б. Зельдовичем и А.С. Компанейцем.

На рис. 5.8 приведена пояснительная схема к выводу основных уравнений гидродинамической теории.

Предположим, что в трубе сечением S, заполненной газом, движется поршень с постоянной скоростью. Под действием поршня в газе возникает УВ – область сжатия, распространяющаяся в невозмущенный газ.

На переднем фронте УВ происходит скачкообразное изменение давления, плотности и температуры газа. Сжатый поршнем газ будет двигаться со скоростью поршня, т.е. со скоростью ω; фронт ударной волны (передняя граница области сжатия) будет распространяться в невозмущенный газ со скоростью Д, большей, чем ω, что в дальнейшем будет обосновано.

Рис. 5.8. Пояснительная схема к выводу основных уравнений

гидродинамической теории

Допустим, что в начальный момент поршень находится в плоскости А; через промежуток времени t поршень будет находится в плоскости В. Фронт ударной волны в начальный момент также находится в плоскости А, а в момент t он находится в плоскости С. Обозначим через Р₀, ρ₀, Т₀ соответственно давление, плотность и температура газа в исходном состоянии, а через Р₁, ρ₁ и Т₁ – давление, плотность и температуру газа, сжатого ударной волной. Из рис. 5.8 следует, что если за время t поршень прошел расстояние ωt, то ударная волна прошла расстояние Дt, расстояние же между поршнем и передним фронтом ударной волны стало (Д – ω) ·t. Отсюда, объем сжатого газа равен (Д – ω) · t · S, а первоначальный объем того же количества газа был Д · t · S. Масса сжатого газа равна ρ₁ · (Д – ω) ·t · S, а масса газа перед сжатием ρ₀ · Д ·t · S. Так как в процессе сжатия масса вещества не изменяется, то:

ρ₀ · Д · t · S = ρ₁ · (Д – ω) · t · S,

или

ρ₀Д = ρ₁(Д – ω) – закон (уравнение) сохранения массы при сжатии (см. выше).

Сжатый газ движется со скоростью ω и, следовательно, при сжатии массы ρ₀Д ·t · S приобретает количество движения ρ₀Д ·t · S· ω.

По второму закону Ньютона изменение количества движения равно импульсу силы, т.е. произведению силы на время ее действия. Результирующая сила, действующая на газ между поршнем и плоскостью С равна (Р₁ – Р₀)S, а импульс ее за время t равен (Р₁ – Р₀)S × t. Приравнивая изменение количества движения величине импульса, получим:

(Р₁ – Р₀)S t = r₀ · D · t · S · ω,

или

(Р₁ – Р₀) = r₀ · D · ω – закон (уравнение) сохранения количества движения при сжатии газа (см. выше).

Напишем теперь уравнение сохранения энергии при сжатии. Полагаем, что при сжатии газ не отдает и не получает тепла извне, поэтому изменение его полной энергии должно равняться произведенной над газом работе. В свою очередь, полная энергия складывается из внутренней (тепловой) энергии и кинетической энергии движущегося газа. Обозначим через e₀ и e₁ начальную и конечную удельную внутреннюю энергию (т.е. внутреннюю энергию единицы массы); кинетическая энергия единицы массы сжатого газа, очевидно, равна . Так как масса сжатого газа r₀ D · t · S, то полное изменение энергии газа при сжатии составит: r₀ D · t · S (e₁ – e₀ + ).

Работа внешней силы над газом есть работа поршня, действующего на газ с силой Р₁ S на пути ωt. Приравнивая изменение энергии работе силы, получим:

r₀ D · t · S (e₁ – e₀ + ) = Р₁S ωt,

или

r₀ D (e₁ – e₀ + ) = Р₁ ω – закон (уравнение) сохранения энергии при сжатии.

Присоединяя к трем написанным уравнениям сохранения массы, количества движения и энергии уравнение состояния сжимаемого газа, можно определить любую из пяти величин Р, r, Т, ω и D, если одна из них задана и известны исходные параметры газа Р₀, r₀ и Т₀.

Ниже приводятся системы уравнений для определения параметров воздушной ударной волны (ВУВ) для значений невозмущенного воздуха, соответствующие международной стандартной атмосфере Т₀ = 288 К, Р₀ = 101325 Па, r₀ = 1,225 кг/м³:

, м/с;

м/с;

кг/м³;

К.

Формулы системы уравнений пригодны для расчета параметров ВУВ средней интенсивности при Р₁ £ 5 МПа и представляют практический интерес. При больших значениях давлений необходимо учитывать зависимость теплоемкости С_V от Т и показателя адиабаты. С повышением температуры повышается С_V и снижается показатель адиабаты (табл. 5.5).

Таблица 5.5

Параметры ВУВ

Таблица 5.6

Действие взрыва

Различают две формы работы взрыва фугасного (общего) действия и бризантного действия. К фугасному действию взрывов относятся:

а) разрушения, вызываемые ударными волнами и движением среды на некотором расстоянии от очага взрыва, в том числе и разрушения, вызываемые сейсмическими колебаниями;

б) выброс грунта при взрывании на выброс;

в) разрушение, рыхление, дробление значительных объемов грунта при взрывами заряда в грунте;

г) образование полости при взрыве в пластичном грунте и т.д.

На формы работы фугасного действия тратится основная часть энергии взрыва, способной обратиться в работу. Величина работы и объем, охваченный разрушениями, определяются полным количеством выделившейся энергии Е = с × e, где с – вес заряда и e – удельная энергия ВВ (количество энергии, выделяемой на единицу веса).

Бризантное действие взрыва заключается в интенсивном дроблении и деформации тел, непосредственно примыкающих к заряду, продуктами детонации высокого давления. Интенсивность дробления и деформации определяется в основном концентрацией энергии – энергией единицы объема в фронте детонационной волны, которая связана с величиной давления детонации. Как концентрация энергии, так и давление детонации пропорциональны величине r₀ × D², где r – плотность ВВ и D = скорость детонации. Приближенно можно считать, что давление детонации Р_ДЕТ » 1/4 r₀ × D², что для мощных ВВ большой плотности дает значение 2,5 = 3,5 × 10⁵ атмосфер.

Законы подобия при взрыве

Для оценки разрушающего действия взрыва (особенно в случае форм работы общего действия) пользуются законом подобия при взрыве, позволяющим переходить от взрывов одного масштаба к взрывам другого масштаба и дающем широкие возможности моделирования явлений взрыва.

Закон подобия позволяет оценивать и сравнивать величины избыточных давлений и импульсов ударных волн, вызванных взрывами зарядов различного веса и даже совершенно различной природы.

Закон подобия устанавливает также связь разрушающего действия взрыва с величиной выделившейся энергии «E» (пропорциональной весу заряда «с») и расстоянием «R» до очага взрыва.

Наиболее просто формулируются условия подобия в том случае, когда разрушения определяются величиной избыточного давления «DР» (на некотором расстоянии от заряда) или скоростью движения среды «w».

Согласно закону подобия, DР и w являются однозначной функцией величины R – приведенного расстояния:

,

где R – расстояние в метрах; с – вес заряда, кг.

Вместо веса заряда легко ввести энергию. Для этого принято в качестве «с» подставлять величину тротилового эквивалента «с_ЭКВ», т.е. такой вес заряда тротила, энергия которого равна энергии данного взрыва.

Приближенно:

с_ЭКВ = с ,

где и – удельная теплота взрыва данного ВВ и тротила. Обычно принимается = 1000 кал/г (для тротила большой плотности).

Используя тротиловый эквивалент, по существу вводят своеобразную единицу энергии:

1 кг ТНТ ® 10³ ккал; 1 т ТНТ ® 10⁶ ккал; 1 кт ТНТ® 10⁹ ккал.

Определив опытным путем значение , на котором возникают разрушения данного вида и интенсивности, можно оценить абсолютное расстояние для заряда с заданным тротиловым эквивалентом с_ЭКВ (при условии, что разрушение определяется значением DР и w, на котором возникают определенные разрушения).

Величина давления ударной волны в функции приведенного расстояния (от = 1 до = 20…50) может быть оценена по формуле Садовского, согласно которой избыточное давление DР ударной волны, распространяющейся в свободном воздухе, равно:

.

При весьма крупных, мощных взрывах ударная волна с DР порядка 0,2…0,3 ат вызовет значительные разрушения большинства городских построек; ударная волна с DР порядка 1 ат вызывает полное разрушение всех зданий, кроме специальных железобетонных сейсмостойких конструкций. Ориентировочно этот же порядок давления (1…2 ат) вызывает смертельные поражения живых организмов (ат – везде избыточная). 1 ат соответствует нагрузке 10 т/м². При отражении ударной волны, взаимодействии ее с преградами, препятствиями или другой УВ величина DР может существенно увеличиться. Если для сверхмощных взрывов величина безопасного расстояния оценивается по формуле R = × , то для взрывов средней мощности (отдельные заряды ВВ, склады средней и малой величины) безопасное расстояние принято рассчитывать по формуле R = k × . В зависимости от условий расположения заряда принимается k = 1,0…2,0 для разрушения малостойких каменных и деревянных зданий; k = 2,0…4,0 – для разрушения внутренних перегородок, рам, дверей, сараев и пр.; k = 4,0…8,0 – для частичного повреждения рам, дверей, перегородок и пр. Расстояние R до населенного пункта во всяком случае должно быть больше 10 .

Виды разрушения

При взрыве действует весьма мощная, кратковременная и переменная нагрузка. Наибольшим разрушениям этими факторами подвергаются здания и сооружения больших размеров с мягкими несущими конструкциями, значительно возвышающимися над поверхностью земли, а также немассивные бескаркасные сооружения с несущими стенами из кирпича и бетона. Подземные же и заглубленные в грунт сооружения обладают значительной сопротивляемостью разрушению. Из перечисленных параметров УВ решающим (характеризующим разрушение) являются избыточное давление DР, как это было уже указано выше. При разрушении высокого сооружения с малой площадью (мосты, трубы) определяющим является скоростной напор DР_СК.

Разрушения подразделяются на полные, сильные, средние и слабые.

Полные разрушения. В зданиях и сооружениях обрушены все перекрытия и разрушены все несущие конструкции. Восстановление невозможно. Оборудование, средства механизации и другая техника восстановлению не подлежит. В коммуникационно-энергетических сетях (КЭС) имеются значительные разрывы кабелей, разрушение участков трубопроводов, опор, воздушных линий электропередач (ЛЭП).

Сильные разрушения. В зданиях и сооружениях значительные деформации несущих конструкций, разрушена большая часть перекрытий и стен. Восстановление возможно, но нецелесообразно, так как практически сводится к новому строительству с использованием только сохранившихся конструкций (фундамент и подвалы). Оборудование и механизмы большей частью разрушены и значительно деформированы. Отдельные детали могут быть использованы в качестве запасных частей. В КЭС разрывы и деформации отдельных участков подземных сетей, ЛЭП, разрывы технологических трубопроводов.

Средние разрушения. В зданиях и сооружениях разрушены не несущие и второстепенные конструкции (легкие стены, перегородки, окна, двери). Возможны трещины в наружных стенах и вывалы в отдельных местах. Перекрытия и подвалы не разрушены. Часть помещений пригодна к эксплуатации, для восстановления требуется капитальный ремонт. В КЭС разрушения и деформации, которые можно устранить капитальным ремонтом.

Слабые разрушения. В зданиях и сооружениях разрушена часть перегородок, дверных и оконных проемов. Оборудование имеет незначительные деформации. В КЭС незначительные деформации и поломки конструктивных элементов. Для восстановления элементов зданий и сооружений, оборудования, элементов КЭС требуется текущий ремонт.

Зоны действия взрыва

Различают следующие зоны действия взрыва (рис.6.1).

Рис.6.1. Зоны действия взрыва: I – детонационный волны (продуктов взрыва) – полное разрушение; II – фугасного действия – полное разрушение;III – ударной волны: IIIа – зона сильных разрушений; IIIб – зона средних разрушений;
IIIв – зона слабых разрушений

Ударные волны в воде

В результате взрыва заряда ВВ в однородной водной среде (далеко от дна и от поверхности) в воде возникает пузырь из нагретых сжатых газов, давление которых будет значительно выше давления в окружающей среде. Расширяясь, газы образуют в воде ударную волну, также как это имеет место в воздухе. Понятно, что свойства ударных волн и их характеристики должны зависеть от свойств среды.

По мере расширения пузыря давление в нем быстро падает. В некоторый момент времени давление в газовом пузыре сравнивается с давлением в окружающей среде, но расширение на этом не заканчивается. Вода, примыкающаяся к газовому пузырю, имея значительную скорость, некоторое время будет двигаться по инерции, растягивая пузырь. После того, как движение воды прекратиться, давление в пузыре будет меньше, чем давление в окружающей среде; газовый пузырь начнет сжиматься, опять пройдет положение равновесия и, таким образом, будет некоторое время пульсировать. Такую пульсацию можно заметить также при взрыве в воздухе, однако, в воде из-за большей плотности и больших сил инерции это явление особенно рельефно. Пульсирующий пузырь начинает двигаться вверх, как бы «всплывая» в воде.

Для воды характерно сравнительно высокое значение скорости звука С_о » 1500 м/с. Скорость УВ в воде, уменьшаясь по мере распространения, быстро достигает значения скорости звука и волна приобретает «акустический» характер, хотя давление в ней могут быть еще значительными.

Так, если рассмотреть УВ в воде с чрезвычайно большим давлением на фронте r₁ = 5000 кг/см², то за фронтом такой волны будет поток воды со значительной скоростью w = 250 м/с. Волна будет распространяться со скоростью Д = 1975 м/с, значительно превышающей скорость звука. Но если давление на фронте ударной волны в воде снизиться до величины 250 кг/см², которая еще весьма значительна, то такая волна будет иметь скорость потока за фронтом всего лишь w = 15 м/с и скорость ее распространения окажется практически равный скорости звука. Вследствие того, что УВ в воде быстро принимает квазиакустический характер, а также из-за иных условий отражения на твердой поверхности, эффекты отражения, направленности выражены слабее, чем в случае ВУВ; действие УВ в воде по своему характеру близко к гидростатическому давлению, действующему одинаково по всем направлениям.

Затухание ударных волн в воде происходит медленнее чем в воздухе, поэтому при одинаковых приведенных расстояниях как давления, так и импульсы УВ в воде значительно больше, чем на воздухе.

Так, например, давление отражения в воде может быть приближенно оценено по формуле

,

где .

Для =2 – 3 давление отражения в воде в десятки раз! выше, чем давление отражения на воздухе; при =5 давление отражения в воде примерно в 150…160 раз больше, чем на воздухе.

Величина импульса отражения УВ в воде может быть подсчитана по приближенной формуле

.

Поскольку на воздухе J = (50 – 60) , то при одинаковых R и С_экв импульс в воде примерно в раз больше, чем на воздухе.

Приведенные выше формулы относились к однородной водной среде. Если заряд находится неподалеку от поверхности воды, то значения давления и импульса могут существенно снизиться.

При взрыве заряда неподалеку от поверхности воды на ней образуется купол и затем происходит выброс, причем может сформироваться водяной столб значительной высоты. Исследованиям установлено, что образование купола и выброс связаны преимущественно с воздействием газового пузыря.

Библиографический список

1. Демидов П.Г., Шандыба В.А., Щеглов П.П. Горение и свойства горючих веществ. – 2-е изд., перераб. – М.: Химия, 1981. – 248 с.

2. Пожарная безопасность. Взрывобезопасность: Справочное издание /А.Н.Баратов, Е.Н.Щеглов, А.Я.Корольченко и др. – М.: Химия, 1987. – 272 с.

3. ГОСТ 12.1.044-89.ССБТ. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов. Номенклатура показателей и методы их определения. – М.: Изд-во стандартов, 1990. – 143 с.

4. Голотин Г.И. Теория горения и взрыва: Конспект лекций/ Под ред. Хашковского А.В. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1999. – Часть I. – 84 с.

5. Голотин Г.И., Зубанова И.В. Теория горения и взрыва: Учебное пособие к практическим занятиям/ Под ред. А.И. Сидорова. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2000. – Часть I.– 82 с.

6. Андреев К.К., Беляев А.Ф. Теория взрывчатых веществ: Учебник для химико-технологических специальностей вузов. – М.: Оборонгиз, 1960. – 560 с.

7. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения: Справочное издание/ А.И.Баратов, А.Я.Корольченко, Г.Н. Кравчук и др. – М.: Химия, 1990. – Кн. 1. – 496 с.

8. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения: Справочное издание/ А.И.Баратов, А.Я.Корольченко, Г.Н. Кравчук и др. – М.: Химия, 1990. – Кн. 2. – 384 с.

9. Взрывные явления. Оценка и последствия/ У.Бейкер, Г.Кокс, П.Уэстайн и др./ Пер. с англ.; Под ред. Я.Б. Зельдовича, Б.Е. Гельфанда. – М.: Мир, 1986. – Кн.1. – 319 с.

10.Взрывные явления. Оценка и последствия/ У.Бейкер, Г.Кокс, П.Уэс-тайн и др./ Пер. с англ.; Под ред. Я.Б.Зельдовича, Б.Е.Гельфанда. – М.: Мир, 1986. – Кн.2. – 384 с.

11.Физика взрыва, монография/ Под ред. К.П. Станюковича. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука, 1975. – 704 с.

оглавление

Ударные волны

В теории взрыва ударная волна – это область сжатия с резким скачком давления, плотности и температуры на переднем фронте, распространяющаяся в среде со сверхзвуковой скоростью.

Ударные волны, возникающие при взрыве, могут распространяться в любых средах: воздухе, воде, грунте, бетоне, металле и пр. Наиболее важным практически и потому наиболее изученным является случай ударной волны в воздухе. Воздушную ударную волну иногда называют также взрывной волной.

Общие сведения о воздушной ударной волне

При взрыве сферического заряда ВВ в неограниченной однофазной среде область ударной волны (область сжатия) представляет собой жаровой слой, центр которого совпадает с центром взрыва, а радиус непрерывно растет со временем. Схематически образование воздушной ударной волны (ВУВ) изображено на
рис. 5.1.

Рис. 5.1. Схема образования воздушной ударной волны (ВУВ)

Допустим, что в неограниченной воздушной среде находится заряд ВВ. При взрыве этого заряда ВВ переходит в газообразные продукты детонации, которые в первый момент времени занимают объем заряда, находясь под весьма высоким давлением 15…30 тыс. МПа или 150…300 тыс. кг/см². Так как давление в окружающей воздушной среде во много раз меньше давления продуктов детонации, то последние, расширяясь, наносят резкий удар по прилегающим слоям. За счет этого воздух сжимается, резко поднимается его давление, увеличиваются плотность и температура. Можно с некоторым приближением считать, что ПВ расширяются подобно сильно сжатой и мгновенно освобожденной пружине.

Масса ПВ, расширяясь вытесняет окружающий воздух и образует вокруг себя зону сжатого воздуха. Это зона воздействует на окружающий, еще не возмущенный воздух и сжимает его. Таким образом, сжатие передается все дальше и дальше от места взрыва (см. рис. 5.1).

Внешняя граница сжатого слоя воздуха представляет собой фронт воздушной ударной волны, перемещающийся со сверхзвуковой скоростью от места взрыва. Таким образом, при расширении ПВ они встречают и вытесняют воздух, окружающий заряд. Если воздух имеет давление, близкое к нормальному (взрыв произошел на небольшой высоте), то можно считать, что плотность воздуха в 1200…1500 раз меньше плотности ПВ. Плотность воздуха при нормальных условиях (t = 0 ºC, ρ = 101325 Па) равна, как известно, 1,293 кг/м³; плотность тротила 1600 кг/м³, плотность октогена – 1900 кг/м³. Поэтому масса воздуха, равная массе заряда должна содержаться в объеме, равном примерно 1200…1500 объема заряда, или в шаре, имеющем радиус:

R_к ≈ (11…12), r_0,

где R_к –. критическое расстояние; r₀ – радиус заряда, приведенного к сферической форме, м;

r₀ = ,

где m – масса заряда ВВ, кг.

Таблица 5.1

Соотношение величин r₀, m и R_к

При взрыве в воздухе на расстоянии R_к масса ПВ вытесняет во все стороны равную себе массу воздуха. Этого оказывается достаточно, чтобы затормозить расширяющиеся ПВ и расстроить их направление струи. На расстоянии, близком к R_к, давление ПВ достигает иногда атмосферного. К этому моменту взрывная волна отрывается от поверхности облака взрывных газов и самостоятельно распространяется далее в окружающей среде. Распространяющаяся ударная волна вовлекает в движение все больше частиц среды. При этом амплитуда волны уменьшается с расстоянием, в связи с чем уменьшается разрушительное действие. Таким образом, ПВ отдают часть своей энергии окружающей среде, в которой образуется ударная волна, обладающая разрушительным действием на значительных расстояниях, многократно превышающих R_к. При взрывах больших зарядов именно ударная волна производит разрушение на значительных расстояниях. Другими словами – воздушная ударная волна – это область сильно сжатого воздуха, перемещающегося во все стороны от центра взрыва со сверхзвуковой скоростью. Характерной особенностью ударной волны является движущийся за ней поток воздушной среды, направленный с той же скоростью в ту же сторону.

На рис. 5.2. показана типичная кривая изменения давления во времени в некоторой точке пространства при прохождении ударной волны, вызванной взрывом. В момент прихода ударной волны τ₀ в данную точку пространства давление скачком повышается до давления Р₁ на величину ΔР. Этот скачок давления происх