Расчет распределения температуры по глубине добывающей скважины

Распределение температуры по глубине добывающей скважины зависит от способа эксплуатации, дебита скважин, диаметра скважин или насосно-компрессорных труб, обводненности продукции и других параметров.

В общем случае распределение температуры можно рассчитать, используя уравнение теплопроводности, записанное в следующим виде:

(1)

где температура на глубине , отсчитываемой от забоя скважин, ⁰С; температура на забое скважин (принимаемой равной пластовой температуре ), ⁰С; геотермический градиент, град/м; с - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг*град); плотность жидкости, кг/м³; объемный расход жидкости, м³/с; к – коэффициент теплопередачи через стенку трубы, Вт/(м²*град); внутренний диаметр подъемника, м.

Наиболее трудно определяется коэффициент теплопередачи обобщение температурных режимов работы добывающих скважин и использование уравнения (1) позволяют записать следующие выражения для расчета температуры по глубине добывающей скважин (рис.1):

при расчете от забоя скважин

(2)

при расчете от устья скважины

(3)

Н h-шаг расчета

пласт

Рис. 1. Схема расчета температуры по стволу скважины

где соответственно температура пластовая и на устье скважины ⁰С; высота, отчитываемая от забоя, м; глубина, отчитываемая от устья, м; безразмерный критерий Стантона; угол отклонения скважин от вертикали, градус. Зависимость критерия Стантона от массового дебита скважин можно записать в следующем виде:

(4)

где массовый дебит скважин, т/сут.

Для критерия, представленная зависимость справедлива в пределах изменения дебита от 15 до 800 т/сут при диаметрах подъемника 0,062; 0,0503 и 0,0403 м, т.е. справедлива только для колонн насосно-компрессорных труб и не может быть использована при расчетах в обсадных колоннах.

Для расчета распределения температуры в обсадной колонне можно использовать следующую эмпирическую зависимость:

(5)

где - высота, отсчитываемая от забоя скважины, м.

Распределение температуры в колонне насосно-компрессорных труб при расчете её от устья устанавливается по зависимости:

(6)

Удельная теплоемкость продукции скважины

(7)

где - соответственно удельная теплоемкость нефти ( и воды ( ); - обводненность продукции.

Задача 1.Рассчитать распределение температуры по глубине фонтанной добывающей скважины Туймазинского нефтяного место­рождения для следующих условий: глубина кровли пласта 1700 м; пластовая температура 29 °С; диаметр подъемника d_вн = 0,0403 м (подъемник спущен до кровли продуктивного горизонта); скважина работает с массовым дебитом q_m = 51 т/сут, обводненность продукции В=0, плотность нефти в стандартных условиях 852,5 кг/м³, скважина вертикальная.

Решение. Определяем распределение температуры по зависимос­ти (2) с шагом h = 200 м. Предварительно рассчитаем по формуле (4) критерий Стантона:

St = 1,763 • 10^-4/ln (51 + 40) - 0,202 • 10^-4 = 1,889 • 10^-5

Для h = 200 м

t₂₀₀=29(1 - 1,889- 10^-5 200/0.0403*1)≈ 26,3 °С.

Аналогичные расчеты проводим для следующих значений h.

h, м. 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1700

t.°C 26,3 23,6 20,85 18,12 15,4 12,7 10 7,28 5,9

Осн.:2. [40-61].

Контрольные вопросы:

1. Формулы определения температуры по глубине скважины с использованием критерия Стантона

2. Критерий Стантона

3. Формулы определения температуры по глубине скважины с использованием теплоемкости продукции скважины

Лекции № 3. Дифференциальные уравнения фильтрации жидкости и газа – моделирование продуктивных пластов

Рассматривается процесс, для которого температура флюидов равна температуре пласта (изотермический процесс).

В число дифференциальных уравнений фильтрации входят уравнение баланса массы в элементе пористой среды – уравнение неразрывности, дифференциальное уравнение движения – закон Дарси в дифференциальной форме, а также уравнения состояния флюида и пористой среды.

Уравнение неразрывности потока

Уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока для однородного сжимаемого флюида в деформируемой пористой среде представляет собой уравнение баланса массы в элементарном объеме пористой среды. Математически это выражается следующим образом. Рассматривается прямоугольный параллелепипед со сторонами dx, dy, dz, параллельных осям координат X, Y, Z соответственно. В единицу времени в параллелепипед по направлению по оси X входит масса dy·dz, а с противоположной стороны выходит масса, равная:

За время dt разность (изменение массы флюида между массами, которые входят и выходят в направлении оси X), равна:

-

Для направлений, параллельных осям Y и Z аналогично получим:

- -

Общее изменение массы во всем объеме за время dt равно:

- (1)

С другой стороны, масса флюида рассматриваемого элемента равна . Изменение массы за время dt выражается как

(2)

Приравняв (1) и (2), получим

- (3)