Категории:

Дом Здоровье Зоология Информатика Искусство Искусство Компьютеры Кулинария Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Образование Педагогика Питомцы Программирование Производство Промышленность Психология Разное Религия Социология Спорт Статистика Транспорт Физика Философия Финансы Химия Хобби Экология Экономика Электроника

Лекция 7. Приток жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам – моделирование видов забоя скважин

Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину h и забой скважины открытый, т. е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей (рис. 1а).

1. Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h, а только на некоторую глубину b, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта. При этом называется относительным вскрытием пласта (рис. 1б).

Дебит гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта скважины можно определить по формуле И. Козени:

(1)

а) б) в)

забой

b h отверстия или фильтр

Рис 1. Виды забоев скважин

2. Если скважина вскрыла пласт до подошвы (рис. 1в), но сообщение с пластом происходит только через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через специальные фильтры, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.

3. Нередко встречаются скважины и с двойным видом несовершенства – как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

Дебит скважины гидродинамически несовершенной как по степени, так и по характеру вскрытия пласта можно рассчитать по формуле:

(2)

где – дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия пласта и по характеру вскрытия .

Величины и определяются по методике В. И. Щурова. Им построены графики зависимости величины от параметров и и величины от трех параметров: , и , где n – число перфорационных отверстий на один метр вскрытой толщины пласта, – диаметр скважины, – глубина проникновения пуль в породу, - диаметр отверстий.

Иногда бывает удобно ввести понятие о приведенном радиусе скважин , т. е. радиусе такой совершенной скважины, дебит которой равен дебиту данной несовершенной скважины:

Тогда формулу (2) можно заменить следующей формулой:

(3)

Иногда гидродинамическое несовершенство скважин учитывается при помощи коэффициента совершенства скважины

(4)

где Q – дебит несовершенной скважины; – дебит совершенной скважины в тех же условиях.

Коэффициент совершенства скважины и величина С связаны между собой зависимостью:

(5)

Основная литература: 1 [69-78].

Дополнительная литература: 3 [94-99], 5[58-67].

Контрольные вопросы:

1. Совершенная скважина.

2. Несовершенство скважины по степени вскрытия.

3. Несовершенство скважины по характеру вскрытия.

4. Приведенный радиус скважины.

5. Влияние радиуса скважины на ее дебит.

Лекции № 8. Интерференция скважин -моделирование фильтрации жидкости при взаимодействии нескольких скважин в пласте

Явление интерференции (взаимодействия) скважин заключается в том, что под влиянием пуска, остановки или изменения режима работы одной группы скважин изменяются дебиты и забойные давления другой группы скважин, эксплуатирующих тот же пласт. Вновь вводимые скважины взаимодействуют с существующими. Это явление взаимодействия и взаимовлияния скважин называется интерференцией.

Назовем точечным стоком (источником) на плоскости точку, поглощающую (выделяющую) жидкость. Сток (источник) можно рассматривать как центр добывающей (нагнетательной) скважины.

Введем потенциал Ф точечного стока, определяемый по формуле:

(1)

где q=Q/h – дебит скважины-стока, приходящейся на единицу толщины пласта;

r – расстояние от стока до точки пласта, в которой определяется потенциал;

c – постоянное число.

Для точечного источника в формуле (1) дебит q считается отрицательным.

При совместном действии в пласте нескольких стоков (источников) потенциал Ф определяется для каждого стока (источника) по формуле (1). Потенциал, обуславливаемый всеми стоками и источниками, вычисляется путем сложения этих независимых друг от друга значений потенциалов, т. е. или

(2)

где .

1. Приток жидкости в группе скважин в пласте с удаленным контуром питания (КП) (рис. 1).

Пусть в горизонтальном пласте толщиной h расположена группа скважин А , А , … А радиусами r , работающих с различными забойными потенциалами , где i = 1,2,…n.

Расстояние между центрами i – ой j – ой скважин известны ( = ). Так как контур питания (КП) находится далеко от скважин, то можно приближенно считать, что расстояние от всех скважин до всех точек КП одно и то же и равно r . Потенциал Ф на КП считается заданным.

Ф_к

r₁₃ А₁, Ф₁

А₃ A_i ,Ф_i КП

r₃_n Аn r_k

Ф_к

Рис. 1. Схема притока жидкости в группе скважин в пласте с удаленным контуром питания (КП)

Потенциал в любой точке пласта М определяется по формуле (2). Потенциал на забое i – й скважины

(3)

где i = 1,2, … n.

Система (3) состоит n уравнений и содержит (n+1) неизвестных (n дебитов и постоянную интегрирования С). Дополнительное уравнение получим, поместив точку М на контур питания.

(4)

Вычитая численно каждое из уравнений (3) из (4), исключим, постоянную C и получим систему из n уравнений, решив которую, можно определить дебиты скважин q если заданы забойные и контурный потенциалы.

2. Приток жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания (КП)

Пусть в полубесконечном пласте с прямолинейным КП, на котором потенциал равен , работает одна добывающая скважина с забойным потенциалом . Необходимо найти q.

Для решения задачи зеркально отображаем скважину-сток относительно КП и дебиту скважины – отображению (источник) припишем знак минус.

Потенциал в любой точке пласта М:

(5)

Помещая последовательно точку М на стенку скважины (сток) радиуса r и наКП, найдем

(6)

где a – кратчайшее расстояние от скважины стока до КП.

3. Приток жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте.

Пусть в плоском пласте постоянной толщины h с круговым КП радиуса r , на котором поддерживается постоянный потенциал , на расстоянии a от центра круга расположена скважина – сток с постоянным потенциалом .