Комплексный анализ управленческих решений с учетом Выгод-Возможностей-Издержек-Рисков.

Сложные решения описываются структурой, включающей три части: 1-персональная система ценностей, 2-качество решения, которое представляется в терминах выгод, возможностей издержек и рисков (ВыВИР), где выгода и издержки представляют реальные и неизбежные последствия решений, в то время как возможности и риски оценивают вероятные позитивные и негативные последствия решений, 3-иерархия, определяющая предпочтительность альтернатив. Каждая из этих частей содержит главные аспекты, которые декомпозированы на менее главные критерии и подкритерии. Из них могут быть сформированы иерархии для каждой из трех частей.

Полное множество факторов, принадлежащих всем трем частям, иногда может быть представлено одной иерархической структурой, если это имеет смысл. Знания самого высшего уровня о персональных ценностях могут обогощаться информацией, поступающей с более низких уровней, однако их приоритеты не зависят от этой информации. В большинстве задач принятия решений могут существовать три или четыре смежных диапазона однородных элементов, представляющих персональные ценности. Можно выделить следующие диапазоны ценностей в порядке убывания важности:

1. Выживание, здоровье, безопасность

2. Карьера, образование, качество жизни

3. Политические и социальные убеждения

4. Философские идеи и мысли

Подобные группы ценностей можно сформулировать как для людей, так и для корпорации, страны и мира.

Выполняя синтез обобщенных значений по всей структуре, сначала необходимо установить приоритеты для персональных ценностей. Затем оцениваем каждый из четырех компонентов качества (ВыВИР) по персональным ценностям первого уровня. На следующем шаге выделяются управляющие критерии для ВыВИР, устанавливаются их приоритеты, и наконец, строятся иерархические структуры для каждого из управляющих критериев и определяются приоритеты их элементов. Для получения интересующих нас приоритетов синтезируются приоритеты альтернатив для выгод, возможностей, издержек и рисков, что позволяет получить четыре различных ранжированных множества альтернатив.

Приоритеты выгод, возможностей, издержек и рисков используются в качестве весовых коэффициентов при синтезе обобщенных приоритетов альтернатив, которые получаются на основе четырех структур качества. При этом используется мультипликативный принцип обобщения выделенных категорий качества (ВыВИР), используя обратные величины результирующих приоритетов альтернатив по издержкам и рискам, таким образом переходя от первоначальных приоритетов, высокие значения которых соответствовали более дорогостоящим и более опасным альтернативам, к приоритетам, высокие значения которых соответствуют менее дорогостоящим и менее опасным альтернативам.

Напомним, что парные сравнения позволяют судить о доминировании большего из двух элементов над меньшим, поскольку меньший элемент рассматривается как единица для измерения большего. Следовательно, мы должны задавать вопросы о том, какой из элементов является более дорогостоящим или более опасным, а затем брать обратную величину, чтобы характеризовать менее дорогостоящие и менее опасные альтернативы.

Следует отметить, что часто анализ выполняется в обратной последовательности, от иерархий нижнего уровня постепенно поднимаются вверх для того, чтобы глубже понять проблему и получить оценку качества исследуемого решения.

Отношение (выгоды*возможности)/(издержки*риски) используется для оценки альтернатив на заключительном этапе решения. Это отношение предполагает, что все 4 категории качества решения одинаково важны для лица, принимающего решения. Это далеко не всегда соответствует действительности. Поэтому можно определить приоритеты для каждой из 4х категорий и использовать их для вычисления обобщенных приоритетов альтернатив путем умножения на эти коэффициенты с последующим сложением, не забывая об инверсии результирующих значений приоритетов издержек и рисков.

Заключительные приоритеты получаются в результате операций умножения и сложения. При этом приоритеты альтернатив не возводятся в степени, соответствующие приоритетам критериев, а умножаются на них для того, чтобы получить обобщенный результат. Результаты, полученные аддитивным и мультипликативным способом, достаточно часто являются близкими, в некоторых случаях заключительные результаты могут не совпадать и достаточно сильно отличаться друг от друга.

Обозначим через p_i, i = 1, 2,…, 4, значения приоритетов категорий качества Выгоды, Возможности, Издержки и Риски соответственно. Из первого терма разложения в ряд логарифмической функии, справедливой для значений переменной, находящейся между нулем и двойкой, мы имеем следующее:

Предпочтительность адаптивного способа композиции, записанного в правой части последнего выражения, по сравнению, с мультипликативным способом в левой части можно продемонстрировать на следующем примере. Предположим, есть три дома А1, А2, А3, которые рассматриваются в качестве альтернатив. В процессе анализа используются четыре фактора: стоимость дома, затраты на переоборудование дома, размер дома и стиль дома, который является неосязаемым критерием в отличие от остальных. Оценки альтернатив по критериям показаны на рисунке:

Оценка лучшего дома

А₁ 200 150 3000 финский дом

А₂ 300 50 2000 русская изба

А₃ 500 100 5500 коттедж

Если теперь сложить оценки Стоимости дома и Затраты на переоборудование и перейти к нормированным значениям, то альтернативы получат следующие значения А₁ (0,269), А₂ (0,269), А₃ (0,462). Возможно проведение процедуры нормализации в другом порядке, когда сначала нормализуются оценки альтернатив для каждого из измеряемых факторов, а затем вычисляются нормированные приоритеты факторов, измеренных в одной шкале, т.е. Стоимости и Затраты на переоборудование. В этом случае мы получим следующие значения для альтернатив:

Стоимость Затраты на переоборудование

А₁ 200/1000=0,2 150/300=0,5

А₂ 300/1000=0,3 50/300=0,167

А₃ 500/1000=0,5 100/300=0,333

Сумма нормированных значений для каждой альтернативы не дает вышеприведенных значений для А₁, А₂, А₃ если не умножена на весовые коэффициенты критериев Стоимость и Затраты на переоборудование. Следовательно, необходимо объединить все экономический факторы в один показатель, прежде чем перейти к вычислению обобщенной оценки по всем критериям с помощью операций сложения и умножения. Заметим, что мультипликативная свертка по двум стоимостным критериям с возведением приоритетов альтернатив в степени, соответствующие весам критериев дает результат А₁ (0,256), А₂ (0,272), А₃ (0,472), который не обеспечивает одинаковых значений для А₁ и А_{2 ,} как это должно быть. Таким образом, мультипликативное взвешивание приводит к иным результатам, чем аддитивное.

Возможны различные способы обобщения приоритетов альтернатив по выгодам, возможностям, издержкам и рискам.