Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа устанавливает связь между макроскопической величиной - давлением, которое может быть измерено, например манометром, и микроскопическими величинами, характеризующими молекулу:

где р - давление, m₀- масса молекулы, п - концентрация (число молекул в единице объема), v²- средний квадрат скорости молекул.

Если через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы

можно записать:

Давление идеального газа пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения.

7. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа зависит только от его термодинамическом температуры Т и прямо пропорциональна этой температуре. Линейная зависимость WK) от Т не справедлива при сверхнизких температурах, близких к температуре Т О К. В этой области температур неприменимы выводы кинетической теории газов и вообще результаты классической статистической физики. Там действуют законы квантовой статистики, которые рассмотрены в гл. [1]

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа зависит только от его термодинамической температуры Т и прямо пропорциональна этой температуре. Линейная зависимость ( WK от Т не справедлива при сверхнизких температурах, близких к температуре Т О К

Зависимость концентрации молекул от температуры и давления

При одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одна и та же.
Отсюда следует закон Авогардо: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.

Средняя квадратичная скорость - это скорость, равная корню квадратному из средней арифметической величины квадратов скоростей отдельных молекул; она несколько отличается от средней арифметической скорости молекул.

Закон Максвелла

Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функцией распределения молекул по модулям скоростей. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные dv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул dN(v), скорости которых заключены в этом интервале.

Функция f(v) определяет относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dv, то есть:

dN(v)/N=f(v)dv, откуда f(v)=dN(v)/Ndv (28)

Применяя методы теории вероятностей, Дж. Максвелл нашел вид функции распределения молекул идеального газа по модулям скоростей хаотического движения:

Опыт Штерна — опыт, впервые проведённый немецким физикомОтто Штерном в 1920 году. Опыт являлся одним из первых практических доказательств состоятельности молекулярно-кинетической теории строения вещества. В нём были непосредственно измерены скорости теплового движения молекул и подтверждено наличие распределения молекул газов по скоростям.

Для проведения опыта Штерном был подготовлен прибор, состоящий из двух цилиндров разного радиуса, ось которых совпадала и на ней располагалась платиновая проволока с нанесённым слоем серебра. В пространстве внутри цилиндров посредством непрерывной откачки воздуха поддерживалось достаточно низкое давление. При пропускании электрического тока через проволоку достигалась температура плавлениясеребра, из-за чего атомы начинали испаряться и летели к внутренней поверхности малого цилиндра равномерно и прямолинейно со скоростью v, соответствующей подаваемому на концы нити напряжению. Во внутреннем цилиндре была проделана узкая щель, через которую атомы могли беспрепятственно пролетать далее. Стенки цилиндров специально охлаждались, что способствовало оседанию попадающих на них атомов. В таком состоянии на внутренней поверхности большого цилиндра образовывалась достаточно чёткая узкая полоса серебряного налёта, расположенная прямо напротив щели малого цилиндра. Затем всю систему начинали вращать с некой достаточно большой угловой скоростью ω. При этом полоса налёта смещалась в сторону, противоположную направлению вращения, и теряла чёткость. Измерив смещение s наиболее тёмной части полосы от её положения, когда система покоилась, Штерн определил время полёта, через которое нашёл скорость движения молекул:

,