Оценки параметров линейных уравнений регрессии

На рисунке отражены результаты теста Дарбина-Уотсона. Где , – соответственно нижняя и верхняя границы для критического значения, а – наблюдаемое значения критерия Дарбина-Уотсона ( , где - коэффициент автокорреляции остатков). Можно сделать вывод что…

в остатках регрессионной модели присутствует отрицательная автокорреляция.
в остатках регрессионной модели присутствует положительная автокорреляция.
нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках регрессионной модели (автокорреляция в остатках отсутствует).
нельзя ни отклонить, ни принять нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции в остатках регрессионной модели (зона неопределенности).

Требования независимости регрессионных остатков и объясняющих переменных в классической линейной регрессионной модели обуславливает получение ______ оценок параметров регрессии.

состоятельных
смещенных
эффективных
несмещенных

Тест Дарбина-Уотсона применяется для выявления в регрессионной модели _______ остатков.

автокорреляции
гетероскедастичности
гомоскедастичности
порядка автокорреляции

Верным утверждением является ...

проблема гетероскедастичности не характерна для перекрестных данных
остатки характеризуется постоянной дисперсией в случае гетероскедастичности
наличие гетероскедастичности невозможно выявить, пользуясь критерием Дарбина-Уотсона
статистические выводы на основе критерия Фишера при гетероскедастичности являются надежными

Тест Спирмена, используемый для обнаружения гетероскедастичности остатков, основан на …

предположении пропорциональности между дисперсией остатков и независимой переменной с коэффициентом
сравнении рангов значений зависимой переменной и остатков модели
минимизации остатков
сравнении рангов значений независимой переменной и остатков модели

График зависимости остатков et от времени t свидетельствует о наличии…

нелинейной связи между объясняющими переменными
отсутствии корреляции в остатках
автокорреляции остатков
мультиколлинеарности данных

Дана последовательность операций:1. оценка параметров регрессии2. вычисление регрессионных остатков3. вычисление статистики Дарбина-Уотсона4. определение верхнего и нижнего значения распределения Дарбина-Уотсона Приведенный алгоритм предназначен для диагностики наличия ...

мультиколлинеарности
автокорреляции остатков
гетероскедастичности
гомоскедастичности

Отсутствие систематического смещения случайного возмущения в регрессионной модели представляет собой ...

условие статистической значимости регрессионного уравнения
одну из основных предпосылок метода наименьших квадратов для оценки параметров регрессии
теорему Гаусса-Маркова
условие нормального распределения фактора

Отрицательная автокорреляция остатков имеет место, когда…

знаки соседних отклонений, как правило, противоположны
подавляющее большинство отклонений отрицательно
сумма всех отклонений отрицательна
знаки соседних отклонений, как правило, одинаковые

Отсутствие автокорреляции в остатках предполагает, что значения ______ модели не зависят друг от друга.

результативной переменной
остатков
параметров
факторной переменной

7 вариант(Свойства оценок параметров эконометрической модели, получаемых при помощи МНК.)

1. Укажите условия, которые выполняются, если оценки параметров уравнения регрессии обладают свойствами состоятельности, эффективности и несмещенности. равенство нулю математического ожидания остатков; наименьшая дисперсия остатков

2. Если предпосылки метода наименьших квадратов не выполняются, то оценки параметров уравнения регрессии могут не обладать свойствами …Эффективности и несмещённости

3. Если оценки параметров уравнения регрессии обладают свойствами состоятельности, эффективности и несмещенности, то …при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться; возможен переход от точечного оценивания к интервальному

4. Если оценки параметров линейного уравнения регрессии обладают свойством несмещенности, то математическое ожидание остатков …

Равно 0

5. Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством …эффективности

6. Переход от точечного оценивания к интервальному возможен, если оценки являются эффективными и несмещенными

7. Несмещенная оценка параметра имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок параметра , вычисленных по выборкам одного и того же объема . Такая оценка называется ... эффективной

8. Если оценка параметра эффективна, то это означает …наименьшую дисперсию остатков; возможность перехода от точечного оценивания к интервальному

9. Если оценки параметров линейного уравнения регрессии обладают свойством эффективности, то дисперсия остатков характеризуется …минимальной величиной

10. Если оценки параметров уравнения регрессии, полученных при помощи метода наименьших квадратов обладают свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности, то …

возможен переход от точечного оценивания к интервальному; математическое ожидание остатков равно нулю и они характеризуются минимальной дисперсией

Вариант 8. ОМНК.

1.Случайные составляющие регрессионной модели не имеют постоянной дисперсии или коррелированны между собой. Тогда автоковариационная матрица случайных составляющих имеет вид ...

Ответ:

2. Для преодоления проблемы автокорреляции служит …

Ответ: обобщенный метод наименьших квадратов