Интерпретатор ПОЛИЗа для модельного языка

Польская инверсная запись была выбрана нами в качестве языка внутреннего представления программы, в частности, потому, что записанная таким образом программа может быть легко проинтерпретирована.

Идея алгоритма очень проста: просматриваем ПОЛИЗ слева направо; если встречаем операнд, то записываем его в стек; если встретили знак операции, то извлекаем из стека нужное количество операндов и выполняем операцию, результат (если он есть) заносим в стек и т.д.

Итак, программа на ПОЛИЗе записана в массиве P; пусть она состоит из N элементов-лексем. Каждая лексема - это структура

struct lex {int class; int value;},

возможные значения поля class:

0 - лексемы-метки (номера элементов в ПОЛИЗе)

1 - логические константы true либо false ( других лексем - служебных слов в ПОЛИЗе нет)

2 - операции (других лексем-ограничителей в ПОЛИЗе нет)

3 - целые константы

4 - лексемы-идентификаторы ( во время интерпретации будет использовать-ся значение)

5 - лексемы-идентификаторы ( во время интерпретации будет использовать-ся адрес).

Считаем, что к моменту интерпретации распределена память под константы и переменные, адреса занесены в поле address таблиц TID и TNUM, значения констант размещены в памяти.

В программе-интерпретаторе будем использовать некоторые переменные и функции, введенные нами ранее.

void interpreter(void) {

int *ip;

int i, j, arg;

for (i = 0; i<=N; i++)

{curr_lex = P[i];

switch (curr_lex.class) {

case 0: ipush (curr_lex.value); break;

/* метку ПОЛИЗа - в стек */

case 1: if (eq ("true")) ipush (1);

else ipush (0); break;

/* логическое значение - в стек */

case 2: if (eq ("+")) {ipush (ipop() + ipop()); break};

/* выполнили операцию сложения, результат - в стек*/

if (eq ("-"))

{arg = ipop(); ipush (ipop() - arg); break;}

/* аналогично для других двухместных арифметических
и логических операций */

if (eq ("not")) {ipush (!ipop()); break;};

if (eq ("!")) {j = ipop(); i = j-1; break;};

/* интерпретация будет продолжена с j-го элемента
ПОЛИЗа */

if (eq ("!F")) {j = ipop(); arg = ipop();

if (!arg) {i = j-1}; break;};

/* если значение arg ложно, то интерпретация будет
продолжена с j -го элемента ПОЛИЗа, иначе порядок
не изменится */

if (eq (":=")) {arg = ipop(); ip = (int*)ipop();

*ip = arg; break;};

if (eq ("R")) {ip = (int*) ipop();

scanf("%d", ip); break;};

/* "R" - обозначение операции ввода */

if (eq ("W")) {arg = ipop();

printf ("%d", arg); break;};

/* "W" - обозначение операции вывода */

case 3: ip = TNUM [curr_lex.value].address;

ipush(*ip); break;

/* значение константы - в стек */

case 4: ip = TID [curr_lex.value].address;

ipush(*ip); break;

/* значение переменной - в стек */

case 5: ip = TID [curr_lex.value].address;

ipush((int)ip); break;

/* адрес переменной - в стек */

} /* конец switch */

} /* конец for */

}

Задачи.

63. Представить в ПОЛИЗе следующие выражения:

а) a+b-c

b) a*b+c/a

c) a/(b+c)*a d) (a+b)/(c+a*b)

e) a and b or c f) not a or b and a

g) x+y=x/y h ) (x*x+y*y < 1) and (x > 0)

64. Для следующих выражений в ПОЛИЗе дать обычную инфиксную

запись:

а ) ab*c+ b) abc*/ c) ab+c*

d) ab+bc-/a+ e) a not b and not f) abca and or and

g ) 2x+2x*<

65. Используя стек, вычислить следующие выражения в ПОЛИЗе:

а) x y*x y /+ при x = 8, y = 2 ;

b) a 2+b / b 4*+ при a = 4, b = 3 ;

c) a b not and a or not при a = b = true ;

d) x y*0 > y 2 x - < and при x = y = 1 .

66. Записать в ПОЛИЗе следующие операторы языка Си и, используя стек, выполнить их при указанных начальных значениях переменных:

а) if (x != y) x = x+1 ; при x = 3 ;

b) if (x > y) x = y ; else y = x ; при x = 5, y = 7;

c) while (b > a) b = b-a; ; при a = 3, b = 7;

*d) do {x = y; y = 2*y;} while (x < k); при y = 2; k = 15;

e) S = 0; for (i = 1; i <= k; i = i + 1) S = S + i*i; при k = 3 ;

f) switch (k) {

case 1: a = not a; break;

case 2: b = a or not b ;

case 3: a = b ;

}

при k = 2, a = b = false .

*67. Используя стек, выполнить следующие действия, записанные в ПОЛИЗе, при x = 9, y = 15 (считаем,что элементы ПОЛИЗа перенумерованы с 1).

z, x, y, *, :=, x, y, <>, 30, !F, x, y, <, 23, !F, y, y, x, -, :=, 28, !, x, x, y, -, :=, 6, !, z, z, x, /, :=

Описать заданные действия на Си, не используя оператор goto.

68. Предложить ПОЛИЗ для следующих операторов. Вставить в грамматику действия для ее порождения ( генерация происходит во время синтаксического анализа методом рекурсивного спуска).

a) for I := E1 to E2 do S (оператор цикла в Паскале)

b) case E of (оператор выбора в Паскале)

c1: S1; c2: S2; ... cn: Sn

end

c) repeat S1; S2; ... ;Sn until B (оператор цикла в Паскале)

*d) вставить в грамматику действия для порождения ПОЛИЗа оператора goto.

P ® program D; S { S } end

D ® ...

S ® L: S’ | S’

S’ ® ... | goto L | ...

L - идентификатор

*e) if ( E ) S₁; S₂; S₃

семантика этого оператора такова: вычисляется значение выражения Е; если его значение меньше 0, то выполняется оператор S₁ ; если равно 0 - оператор S₂ , иначе - оператор S₃

*f) choice ( S₁; S₂; S₃), E

семантика этого оператора такова: вычисляется значение выражения Е; если его значение равно i, то выполняется оператор S_i для i = 1, 2, 3; иначе оператор choice эквивалентен пустому оператору.

*g) cycle ( E₁; E₂; E₃), S

семантика этого оператора отличается от семантики оператора for в языке Си только тем, что оператор S выполняется, по крайней мере, один раз (т.е. после вычисления выражения Е₁ сразу выполняется оператор S, затем вычисляется значение Е₃, потом - значение Е₂, которое используется для контроля за количеством повторений цикла также, как и в цикле for).

69. Записать в ПОЛИЗе следующие фрагменты программ на Паскале:

a) case k of

1: begin a:=not(a or b and c); b:=a and c or b end;

2: begin a:=a and (b or not c); b:= not a end;

3: begin a:=b or c or not a; b:==b and c or a end

end

b) S:=0; for i:=1 to N do

begin d:=i*2; a:=a+d*((i-1)*N+5)

S:=-a*d+S

end

c) c:=a*b; while a<>b do

if a < b then b:=b-a else a:=a-b;

c:=c/a

70. Написать грамматику для выражений, содержащих переменные, знаки операций +, -, *, / и скобки ( ), где операции должны выполняться строго слева направо, но приоритет скобок сохраняется. Определить действия по переводу таких выражений в ПОЛИЗ.

71. Изменить приоритет операций отношения в М - языке ( сделать его наивысшим). Построить соответствующую грамматику, отражающую этот приоритет. Написать синтаксический анализатор, обеспечить контроль типов, задать перевод в ПОЛИЗ.

72. Написать КС-грамматику, аналогичную данной,

E ® T {+T}

T ® F {*F}

F ® (E) | i

с той лишь разницей, что в новом языке будет допускаться унарный минус перед идентификатором, имеющий наивысший приоритет (например, a*-b+-c допускается и означает a*(-b)+(-c).

В созданную грамматику вставить действия по переводу такого выражения в ПОЛИЗ. Для каждой используемой процедуры привести ее текст на Cи.

73. Дана грамматика, описывающая выражения:

E ® TE’ E’ ® +TE’ | e

T ® FT’ T’ ® *FT’ | e

F ® PF’ F’ ® ^PF’ | e

P ® (E) | i

Включить в эту грамматику действия по переводу этих выражений в ПОЛИЗ. Для каждой используемой процедуры привести ее текст на Си.

74. Написать грамматику для выражений, содержащих переменные, знаки операций +, -, *, /, ** и скобки ( ) с обычным приоритетом операций и скобок. Включить в эту грамматику действия по переводу этих выражений в префиксную запись (операции предшествуют операндам). Предложить интерпретатор префиксной записи выражений.

75. В грамматику, описывающую выражения, включить действия по переводу выражений из инфиксной формы (операция между операндами) в функциональную запись.

Например,

а+b ==> + (a, b)

a+b*c ==> + (a, * (b, c))

*76. Построить регулярную грамматику для языка L1, вставить в нее действия по переводу L1 в L2.

L1 = { 1^m 0ⁿ | n,m>0}

L2 = { 1^m-n | если m>n;

0^n-m | если m<n;

e | если m=n}

(Эта задача аналогична задаче выдачи сообщений об ошибке в балансе скобок).

77. Построить грамматику для языка L1, вставить в нее действия по переводу цепочек языка L1 в соответствующие цепочки языка L2.

L1 = {1ⁿ 0^m 1^m 0ⁿ | m,n > 0}

L2 = {1^m 0^n+m | m,n > 0}

78. Построить регулярную грамматику для языка L1, вставить в нее действия по переводу цепочек языка L1 в соответствующие цепочки языка L2.

L1 = {b_i | b_i =(i)₂, т.е. b_i -это двоичное представление числа i Î N}

L2 = {(b_i+1)^R | b_i+1=(i+1)₂, w^R - перевернутая цепочка w}

79. Построить грамматику, описывающую целые двоичные числа (допускаются незначащие нули). Вставить в нее действия по переводу этих целых чисел в четверичную систему счисления.

*80. Написать регулярную грамматику для языка L1. Вставить в нее действия по переводу цепочек языка L1 в соответствующие цепочки языка L2.

L1={ w^ | w Î {a,b}⁺ , w=aⁿ, где a=ab | ba, n>=1}

L2={ w^ | w = bⁿ , где b={ b, если a=ab; либо a, если a=ba} }

*81. Написать грамматику для языка L1. Вставить в нее действия по переводу цепочек языка L1 в соответствующие цепочки языка L2.

L1={ a^ | a Î {a,b}^* }

L2={ b^ | b = bⁿa^R , где n - количество символов b в цепочке a, предшествующих первому вхождению символа a; a^R - реверс цепочки a}

*82. Написать грамматику для языка L1. Вставить в нее действия по переводу цепочек языка L1 в соответствующие цепочки языка L2.

L1={ w^ | w Î {a,b}⁺ , где содержится n символов a и m символов b, расположенных в произвольном порядке}

L2={ w Î {a,b}^* | w = a^[n/2] b^[m/2] }

*83. Написать грамматику для языка L1. Вставить в нее действия по переводу цепочек языка L1 в соответствующие цепочки языка L2.

L1={w^ | wÎ{0,1}⁺, рассматривается как (b_i)^R , т.е. реверс двоичного числа i }

L2={w Î {/}^* , w = /ⁱ , т.е. количество /, равное значению i }

ЛИТЕРАТУРА

1. Д.Грис. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. - М., Мир, 1975.

2. Ф.Льюис, Д.Розенкранц, Р.Стирнз. Теоретические основы проектирования компиляторов. - М., Мир, 1979.

3. А.Ахо, Дж.Ульман. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. - Т. 1,2. - М., Мир, 1979.

4. Ф.Вайнгартен. Трансляция языков программирования. - М., Мир, 1977.

5. И.Л.Братчиков. Синтаксис языков программирования. - М., Наука, 1975.

6. С.Гинзбург. Математическая теория контекстно-свободных языков. - М., Мир, 1970.

7. Дж.Фостер. Автоматический синтаксический анализ. - М., Мир, 1975.

8. В.Н.Лебедев. Введение в системы программирования. - М., Статистика, 1975.

9. Б.Ф.Мельников. Подклассы класса контекстно-свободных языков. - М., МГУ, 1995.