Физическое моделирование электромагнитных переходных процессов

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

СИСТЕМАХ

Рекомендовано к изданию Редакционно - издательским советом федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве методических указаний для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлению 140400.62 Электроэнергетика и электротехника, профили подготовки: Электроснабжение; Электрические станции.

Оренбург

УДК 621.311 (07)

ББК 31.297

П-32

Рецензент - кандидат технических наук, доцент В.М.Вакулюк

Пилипенко, В.Т.

П 32 Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических

системах: методические указания / В.Т.Пилипенко; Оренбургский гос.

ун-т. – Оренбург : ОГУ, 2014. – 101 с.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах» для студентов направления подготовки 140400.62 Электроэнергетика и электротехника, профили: Электроснабжение; Электрические станции.

Приводятся описание лабораторных стендов, особенности и порядок проведения экспериментов, целью которых является изучение электромагнитных переходных процессов при коротких и простых замыканиях в системах электроснабжения и электроэнергетических системах. Также в методические указания включены необходимые теоретические сведения по темам лабораторных работ.

УДК 621.311 (07)

ББК 31.297

© Пилипенко В.Т.,2014

© ОГУ, 2014

Содержание

1 Общие сведения………………………………………………………………………5

1.1 Общие рекомендации………………………………………………………………5

1.2 Описание лабораторного стенда…………………………………………………..5

2 Физическое моделирование электромагнитных переходных процессов……….14

2.1 Лабораторная работа №1 Исследование переходного процесса при

трёхфазном коротком замыкании в цепи, питающейся от источника неограниченной мощности…………………………………………………………..14

2.2 Лабораторная работа №2 Влияние АРВ синхронного генератора на

характер переходного процесса и его показатели при трёхфазном коротком замыкании……………………………………………………………………………..23

2.3 Лабораторная работа №3 Анализ переходного процесса при различных

видах несимметричного короткого замыкания……………………………….........43

2.4 Лабораторная работа №4 Исследование переходных процессов при

замыкании на землю в распределительных сетях 6-35 кВ…………………………64

2.5 Лабораторная работа № 5 Анализ переходных процессов при несимметричных коротких замыканиях в электрической сети, питающейся от источника бесконечной мощности……………………………………………………………….74

3 Математическое моделирование электромагнитных переходных процессов….78

3.1 Лабораторная работа №6 Исследование переходного процесса при трёхфазном коротком замыкании в цепи, питающейся от источника неограниченной мощности……………………………………………………………………………...78

3.2 Лабораторная работа №7 Влияние АРВ синхронного генератора на

характер переходного процесса и его показатели при трёхфазном коротком замыкании……………………………………………………………………………..83

3.3 Лабораторная работа № 8 Анализ переходного процесса при различных

видах несимметричного короткого замыкания в цепи, питающейся от генератора с АРВ…………………………………………………………………………………..85

Приложение А Исходные данные для расчётных схем…………………………….92

Приложение Б Дополнительные исходные данные ……………...………………...94

Приложение В Исходные данные по вариантам……………………………………95

Приложение Г Определение критического и внешнего сопротивлений………….96

Приложение Д Расчётная схема к лабораторной работе № 7 и её параметры……98

Приложение Ж Таблица ввода исходных данных………………………………...101

Общие сведения

1.1 Общие рекомендации

Цель лабораторного исследования достигается наилучшим образом, если выполнению эксперимента (на физической модели или машинного) предшествует определённая подготовительная работа. Перед приходом в лабораторию студент должен изучить теорию вопроса, предлагаемого к исследованию.

Домашняя подготовка студента предполагает внимательное ознакомление с методическим руководством по соответствующей работе. При этом отдельные вопросы теории, которые представляются недостаточно ясными, должны быть дополнительно проработаны по учебникам.

В ходе предварительной подготовки студент должен изучить необходимые электрические схемы, записать расчётные формулы, выполнить, если нужно, предварительные расчёты, составить таблицы для занесения результатов расчётов и экспериментов.

К очередной лабораторной работе допускаются только студенты, защитившие предыдущую работу, представившие материал в виде расчётов, схем и таблиц по новой работе, а также ответившие на ряд контрольных вопросов по теме этой работы.

Описание лабораторного стенда

Лабораторный стенд – комплекс «Модель электрическая системы» имеет модульную конструкцию и состоит из 17 блоков (модулей), каждый из которых имеет своё назначение. В качестве источника питания могут использоваться:

- модуль трёхфазной сети, как источник неограниченной мощности;

- электромашинный агрегат, состоящий из приводного асинхронного двигателя и синхронного генератора, как генератор электрической станции.

Практически все модули, входящие в состав стенда, имеют трёхфазное исполнение. Некоторые из них позволяют регулировать значения отдельных параметров или управлять работой других модулей. На схемах, приведенных в настоящих указаниях, каждый модуль выделен пунктирным прямоугольником.

Особенностью стенда является возможность автоматического управления работой отдельных модулей с помощью персонального компьютера, а также вывода на монитор ПК графиков переходных процессов. Модули, которые поддерживают режим автоматического управления от персонального компьютера, содержат в обозначении знак стрелки:

При этом подразумевается аналоговое и (или) дискретное управление по нескольким сигнальным проводам. В схемах работ, не использующих автоматическое (дистанционное) управление, знак стрелки не указывается.

Ниже приводятся название, схемное обозначение и краткая характеристика каждого модуля.

1 Модуль однофазных трансформаторов.

Содержит 3 однофазных трансформатора с первичной обмоткой на 380 В и вторичной обмоткой на 220 В( с отпайкой на 127 В). На схемах лабораторных испытаний модуль обозначается как трёхфазный с указанием схем соединения обмоток и величины линейногонапряжения на каждой стороне трансформатора:

 

 

Приведенное обозначение соответствует следующей схеме соединения обмоток:

 

 

Здесь указаны напряжения, соответствующие номинальным напряжениям отпаек силовых трансформаторов. При работе стенда реальные напряжения могут быть и меньше. Ниже показаны варианты соединения обмоток трансформаторов, обеспечивающие получение различных коэффициентов трансформации:

 

 

2 Модуль трёхфазной сети.

Содержит источник трёхфазного напряжения 380 В и управляемый трёхфазный выключатель. Обозначение на схемах:

 

 

 

3 Модуль синхронизации.

Содержит управляемый трёхфазный выключатель и синхроноскоп. Обозначение на схемах:

 

 

 

4 Модуль выключателя.

Содержит управляемый трёхфазный выключатель.

Если автоматическое управление от персонального компьютера не задействовано, стрелка дистанционного управления не указывается. Обозначение на схемах:

 

 

А В С

5 Модуль электромашинного агрегата.

Содержит выводы статорной обмотки приводного двигателя, выводы статорной обмотки синхронного генератора и выводы обмотки возбуждения синхронного генератора. Обозначение на схемах:

6 Модуль возбуждения.

Содержит управляемый источник постоянного тока, измеритель величины тока возбуждения и измеритель напряжения возбуждения. Обозначение на схемах:

7 Частотный преобразователь.

Содержит управляемый трёхфазный источник питания приводного двигателя. Обозначение на схемах:

 

8 Модуль линии электропередачи.

Содержит трёхфазную модель линии электропередачи с изменяемыми величинами её продольной активной, продольной индуктивной и поперечной ёмкостной составляющих. Обозначение на схемах:

 

9 Модуль измерительный.

Содержит два вольтметра и два частотомера. Обозначение на схемах:

10 Измеритель скорости.

Содержит стрелочный индикатор скорости вращения электромашинного агрегата и стрелочный индикатор угла нагрузки синхронного генератора . Обозначение на схемах:

11 Модуль ввода-вывода.

Содержит три датчика тока, три датчика напряжения, разъёмы аналогового (XS1…XS2) и дискретного (XS3…XS8) управления. Обозначение на схемах:

 

 

Датчики тока и напряжения входят в состав модуля, но для повышения наглядности схем, изображаются непосредственно в цепях измерения.

 

12 Индуктивная нагрузка.

Содержит три регулируемых индуктивных сопротивления. Обозначение на схемах:

 

 

13 Ёмкостная нагрузка.

Содержит три регулируемых ёмкостных сопротивления. Обозначение на схемах:

 

14 Активная нагрузка.

Содержит три регулируемых активных сопротивления. Обозначение на схемах:

 

 

 

 

15 Измеритель мощности.

Представляет собой трёхфазный измеритель активной мощности, линейных напряжений, фазных напряжений и фазных токов. Обозначение на схемах:

 

 

 

 

Подключение измерителя мощности осуществляется последовательно во всех трёх фазах измеряемой цепи, а нейтральный (нулевой) провод подключается к нейтральной точке обмоток трансформатора, соединённых в звезду. При этом следует учитывать, что для правильности измерений нейтраль трансформатора должна иметь гальваническую связь с измеряемой цепью.

 

16 Модуль линейного реактора.

Содержит три нерегулируемых индуктивных сопротивления. Обозначение на схемах:

 

 

 

17 Модуль питания стенда.

Автомат подачи питания на все модули стенда. На схемах лабораторных испытаний не обозначен.

 

 

Цель работы

2.1.1.1 Изучить особенности протекания переходного процесса при возникновении трехфазного короткого замыкания (КЗ) в сети, питающейся от источника неизменного напряжения (бесконечной мощности).

2.1.1.2 Исследовать влияние на величину ударного тока КЗ таких факторов, как различный характер нагрузки, фаза включения напряжения и удалённость короткого замыкания.

Основные положения

Под источником неизменного напряжения или, как часто говорят, электрической системой бесконечной мощности понимают такую относительно мощную систему, напряжение на шинах которой можно считать практически неизменным при любых изменениях тока, в том числе при КЗ, в присоединенной к ней маломощной сети. Условие неограниченной мощности питающей системы обычно вводится при определении токов КЗ в электрических сетях промышленных предприятий. При этом условии находятся предельно возможные значения токов КЗ, что дает гарантию в том, что при любом развитии электроэнергетической системы систему электроснабжения промпредприятий не придется изменять, т.к. при любой мощности питающей системы действительные значении токов КЗ будут меньше расчетных.

При КЗ в электрической системе в силу уменьшения сопротивления цепи, к которой присоединен источник напряжения, наступает переходный процесс и ток изменяется от нормального (ток предшествующего режима) до установившегося тока КЗ (в случае, если аварийная цепь не отключена раньше). Максимальное значение полного тока КЗ, называемого ударным током, зависит от ряда факторов: мощности источников и их удаленности от места КЗ, вида КЗ, времени его возникновения, величины и характера тока предшествующего режима.

В большинстве случаев для выбора схем электрических соединений, а также для выбора и проверки аппаратов и токоведущих частей ограничиваются приближенными методами определения ударного тока КЗ. Это оправдывается тем, что исходное данные и условия на основе которых производится расчет, не точны (например, введение допущения, что мощность питающей системы равна бесконечности).

В этих условиях значение полного тока КЗ можно представить состоящим из двух составляющих: периодической ( ) и апериодической ( ).

Полный ток изменяется во времени по закону:

(2.1) где – амплитуда периодической составляющей тока КЗ;

– модуль полного сопротивления короткозамкнутой цепи;

- угол сдвига напряжения относительно оси отсчета, т.е. фаза включения при = 0;

– аргумент полного сопротивления короткозамкнутой цепи;

– аргумент полного сопротивления цепи до КЗ;

– постоянная времени короткозамкнутой цепи;

– амплитуда полного тока предшествующего режима;

Таким образом полный ток КЗ зависит не только от параметров короткозамкнутой цепи, но и от фазы включения и характера нагрузки, что отражается в величине угла .

Ударный ток достигает максимального значения при емкостном характере нагрузки. Однако такой режим работы электрической системы маловероятен, и поэтому ударный ток в практических расчетах определяется при условии отсутствия тока предшествующего режима ( = 0). В этом случае максимальное значение ударного тока КЗ наступает при условии = 0 и в силу того, что 90° (активными сопротивлениями элементов короткозамкнутой цепи пренебрегают) спустя приблизительно 0,01 с после возникновения КЗ.

Ударный ток в этом случае определяется по формуле :

, (2.2)

где – действующее значение периодической составляющей тока КЗ;

– ударный коэффициент.

Совершенно ясно, что при принятых расчетных условиях максимальное значение полного тока КЗ может иметь место в конкретный момент времени только в одной из фаз, которая является расчетной.

Влияние фазы включения напряжения достаточно наглядно можно продемонстрировать с помощью векторной диаграммы, построенной для начального момента короткого замыкания и приведенной на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Векторная диаграмма токов и напряжений при коротком замыкании

На диаграмме показаны токи и напряжения только в одной фазе А.

Ток , т.е. амплитудному значению полного тока предшествующего режима, а ток – амплитуде периодической вставляющей тока КЗ. Проекции векторов этих тонов на временную ось t – t представляют собой их мгновенное значение в момент возникновения КЗ ( t = 0). Мгновенное значение полного тока КЗ в этот момент времени определяется, как известно, суммой составляющих, т.е.

(2.3)

Тогда начальное значение апериодической составляющей

будет на векторной диаграмме представлять собой проекцию вектора на ось времени. В зависимости от фазы включения эта величина может изменяться от наибольшей возможной величины, когда вектор параллелен оси времени, до нуля, когда этот вектор нормален к ней. Соответственно, изменяется и величина ударного тока .

П р и м е ч а н и е - Построение векторной диаграммы необходимо производить в выбранном масштабе.

Порядок выполнения работы

2.1.3.1 Собрать схему лабораторных испытаний, показанную на рисунке 2.2 (ВСЕ модули стенда должны быть ОТКЛЮЧЕНЫ). На схеме показан вариант подключения короткозамыкателя (трёхфазный выключатель Q) для имитации трёхфазного короткого замыкания в точке К1. Ток КЗ каждой фазы проходит через датчик тока модуля ввода-вывода (каналы А1, А2, А3). Это позволяет использовать персональный компьютер как регистрирующий осциллограф. Аналогичным образом собирается схема для имитации КЗ в точке К2;

2.1.3.2 Установить максимальное значение продольной составляющей сопротивления ЛЭП (переключатель SA1 в положении 3) и отключить поперечную составляющую (переключатели SA2 и SA3 в положении 1);

2.1.3.3 Установить переключатель величины индуктивности SA1 модуля индуктивной нагрузки в положение 3;

2.1.3.4 Перевести переключатели режима управления всех задействованных блоков в положение «Руч.»;

2.1.3.5 Подать питание на стенд (включить автомат модуля питания стенда);

2.1.3.6 Включить все задействованные модули, имеющие индивидуальный тумблер подачи питания «Сеть»;

2.1.3.7 Включить выключатель модуля трёхфазной сети;

2.1.3.8 Загрузить программу регистрации токов и напряжений («Пуск –

Программы – LCard – LGraph»);

2.1.3.9 Выбрать закладку «Регистратор»;

2.1.3.10 Включить осциллографирование каналов с номерами 1, 2 и 3 (соответствующие кнопки должны быть нажаты, т.е. выделены светло-серым цветом);

2.1.3.11 Ввести длительность записи осциллограммы в диапазоне 5…10 с.;

2.1.3.12 Нажать кнопку «Пуск» для запуска процесса записи токов фаз;

2.1.3.13 Нажать кнопку включения выключателя Q и через 1 секунду кнопку отключения этого выключателя;

2.1.3.14 Повторить опыт несколько раз (пока продолжается процесс осциллографирования);

2.1.3.15 Выбрать в окне программы закладку «Гляделка»;

2.3.16 Нажать кнопку «Open» и в появившемся диалоговом окне выбрать файл «data.dat» (файл с осциллограммой);

2.1.3.17 Установить необходимый масштаб по времени и амплитуде, используя элементы управления группы «Оси графика»;

2.1.3.18 Используя элементы навигации в нижней части графика, просмотреть записанную осциллограмму и распечатать её на принтере;

2.1.3.20 Выключить питание стенда, отсоединить модуль индуктивной нагрузки и подсоединить модуль активной нагрузки, установив переключатель величины активного сопротивления SA1 в положение 3;

2.1.3.21 Проделать пункты 2.3.4 - 2.3.18;

2.1.3.22 Выключить питание стенда, отсоединить модуль активной нагрузки и подсоединить модуль ёмкостной нагрузки, установив переключатель величины ёмкостного сопротивления SA1 в положение 3;

2.1.3.23 Проделать пункты 2.3.4 - 2.3.18;

2.1.3.24 Выключитьпитание стенда. В соответствии с заданным характером нагрузки подсоединить нужный модуль и повторить опыт короткого замыкания в точке К2 (пункты 2.3.4 – 2.3.18), перенеся в эту точку выключатель Q;

2.1.3.25 Проанализировать влияние характера нагрузки на переходный процесс и его показатели;

2.1.3.26 Проанализировать влияние фазы включения на характер переходного процесса и его показатели;

2.1.3.27 Проанализировать влияние удалённости точки КЗ на характер переходного процесса и его показатели;

2.1.3.27 Сделать выводы и оформить отчёт.

2.1.4 Требования к оформлению отчёта

Отчёт должен содержать расчётную схему, схему замещения, исходные данные. К отчёту прилагаются распечатки осциллограмм переходного процесса, которые анализируются в соответствии с заданием на работу. Результаты анализа и выводы включаются в отчёт. Кроме того, в отчёте должны быть приведены необходимые векторные диаграммы с их анализом.

2.1.5. Контрольные вопросы

2.1.5.1 Как влияет фаза включения напряжения на величины ударного тока КЗ и начального значения апериодической составляющей тока КЗ при наличии нагрузки и на холостом ходу?

2.1.5.2.Что такое фаза включения напряжения?

2.1.5.3.Какие расчетные условия положены в основу определения ударного тона КЗ?

2.1.5.4 Чем определяется скорость затухания апериодической составляющей тока КЗ?

2.1.5.5 Какими свойствами обладает экспонента и как графически и аналитически определить постоянную времени её затухания?

2.1.6 Дополнительная литература

2.1.6.1 Ульянов, С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах/С.А.Ульянов. - М.: Энергия, 1970.- С. 58-74;

2.1.6.2 Куликов, Ю.А. Переходные процессы в электрических системах/Ю.А.Куликов. - М.: МИР, 2003.- С. 70-78;

2.1.6.3 Крючков, И.П. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах/И.П.Крючков. - М.: Издательство МЭИ, 2000.- С. 25-33.

Цель работы

Изучить особенности протекания переходного процесса при трёхфазном коротком замыкании в электрической сети, питающейся от синхронного генератора, снабжённого устройством автоматического регулирования возбуждения (АРВ).

Исследовать влияние различной удалённости генератора от места КЗ на характер изменения напряжения генератора и периодической составляющей тока КЗ.

Основные положения

Как известно, при коротком замыкании происходит снижение напряжения не только в точке КЗ, но и в точках схемы в различной степени удаленных от места короткого замыкания, вплоть до шин генератора. Чтобы избежать работы генераторов на пониженном напряжении, их снабжают устройством АРВ, основная цель которого – поддержание напряжения генераторов на уровне нормального. Уменьшение напряжения, вызванное коротким замыканием, приводит АРВ в действие, которое выражается возрастанием тока возбуждения до величины, при которой напряжение на генераторах восстанавливается до нормального. Одновременно возрастает ток в статорных цепях генераторов. Степень увеличения тока и напряжения зависит от удаленности КЗ и параметров генераторов.

Очевидно, что при относительно удаленном КЗ для восстановления напряжения до нормального достаточно незначительного увеличения возбуждения. По мере же приближения точки КЗ к генератору требуется все большее возбуждение, однако рост последнего ограничен некоторым предельным значением тока возбуждения I_fпр, величина которого зависит от вида системы возбуждения генератора.

Следовательно, для каждого генератора можно установить наименьшую величину внешней реактивности, при коротком замыкании за которой генератор при предельном возбуждении обеспечивает нормальное напряжение на своих выводах.

Такую реактивность называют критической (Хкр), а ток, связанный с ней равенством

(2.4)

- критическим током.

Если внешняя реактивность меньше критической (Хвн < Хкр), то, несмотря на работу генератора с предельным возбуждением, его напряжение все равно остается ниже нормального. Когда же Хвн > Хкр, то напряжение генератора достигает нормального значения при токе возбуждения, меньше предельного.

Таким образом, при коротком замыкании генератор с АРВ в зависимости от внешней реактивности может работать только в одном из двух режимов предельного возбуждения (РПВ) или нормального напряжения (РНН). Лишь в частном случае, когда Хвн = Хкр, оба режима существуют одновременно. Критерием для оценки возможности работы генератора в том или ином режиме является критическая реактивность, величина которой может быть найдена по формуле:

(2.5)

где Х_d – синхронная реактивность генератора;

Е_qпр – ЭДС генератора при токе возбуждения, равным предельному. Значение Е_qпр может быть вычислено по эмпирическому выражению:

(2.6)

где k = 0.7 для гидрогенератора,

k = 0.8 для турбогенератора.

Изучение особенностей протекания переходного процесса при КЗ в цепи генератора с АРВ невозможно без предварительного рассмотрения аналогичного процесса в цепи генератора без АРВ, суть которого заключается в следующем (иллюстрация процесса - на рисунке 2.3).

Возникающий в первый момент КЗ в статоре генератора ток (начальное мгновенное значение периодической составляющей) вызывает соответствующее изменение магнитного потока статора. Так как этот ток можно считать практически индуктивным (активным сопротивлением цепи пренебрегаем ввиду его небольшой величины по сравнению с индуктивным), то создаваемый им магнитный поток является продольным потоком реакции статора Фст, направленным против потока возбуждения роторной обмотки.

Но т.к. обмотка возбуждения (ОВ) обладает индуктивностью, то сцепленный с нею магнитный поток не может измениться мгновенно и в первый момент КЗ должен остаться неизменным. Это может быть только в том случае, если размагничивающее действие реакции статора будет скомпенсировано благодаря возникновению в роторе намагничивающего (свободного) тока iсв, создающего магнитный поток Фсв, направленный против потока реакции статора.

Одновременно в демпферных обмотках и стальной массе ротора также наводятся свободные токи и соответствующие им магнитные потоки, которые направлены против потока реакции статора.

В дальнейшем, с целью упрощения анализа переходного процесса, влияние этих потоков не будем учитывать.

Рисунок 2.3 – Схема магнитных потоков синхронного генератора

Если бы роторные цепи не обладали рассеянием, то в первый момент КЗ свободный магнитный поток, созданный свободным током в ОВ, полностью компенсировал поток реакции статора и магнитный поток в воздушном зазоре генератора оставался бы неизменным:

Фрез = Фв + Фсв – Фст = Фв. (2.7)

Неизменной оставалась бы и ЭДС, наведенная в обмотке статора. В действительности же часть указанного свободного потока замыкается по путям рассеяния ротора, и поэтому в первый момент КЗ не происходит полной компенсации потока реакции статора и магнитный поток в воздушном зазоре машины несколько уменьшается, уменьшается и ЭДС, наведенная в статоре.

Так как роторные цепи обладают активным сопротивлением, то наведенные в них в первый момент КЗ свободные токи затухают (по экспоненциальному закону). При затухании этих токов уменьшаются и созданные ими свободные магнитные потоки. Вследствие этого уменьшается результирующий магнитный поток в воздушном зазоре машины, а вместе с этим – наведенные в статоре ЭДС и периодическая составляющая тока КЗ.

Таким образом, периодическая составляющая тока КЗ затухает вследствие постепенного нарастания размагничивающего действия реакции статора. В момент исчезновения свободных токов в цепях возбуждения прекращается изменение ЭДС генератора и периодической составляющей тока КЗ – наступает установившейся режим КЗ.

Изменение полного тока КЗ во времени для одной фазы (например, фазы А) происходит в соответствии со следующим выражением:

(2.8)

где Е_q0 - синхронная ЭДС генератора;

E’_q0 - переходная ЭДС генератора;

U_do, U_qo – составляющие предшествующего напряжения в месте КЗ;

Х_d, Х_q – синхронные реактивности генератора;

Х’_d – переходная реактивность генератора;

– начальная фаза;

Х_ВН – внешнее индуктивное сопротивление статорной цепи до точки

КЗ;

- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ (r и r_вн – активные сопротивления статора генератора и внешней цепи соответственно).

- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока обмотки возбуждения i_fa (определяет время затухания периодической составляющей тока статора).

Т_f(0) – постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутом статоре.

В выражении (2.8) первое слагаемое представляет собой периодическую составляющую тока основной частоты, второе – апериодическую составляющую, третье – вторую гармонику тока, обусловленную асимметрией ротора (Х_q Х^/_d).

В начальный момент КЗ в статорной цепи генератора с АРВ влияние последнего не проявляется в силу инерции магнитных потоков, сцепленных с обмотками. Таким образом, начальное значение периодической составляющей и процесс ее затухания, а следовательно, и ударный ток КЗ, остаются такими же, как и для генератора без АРВ. Вторая гармоника тока, связанная с апериодической составляющей, также остается неизменной. В дальнейшем влияние АРВ сказывается в росте тока возбуждения и связанной с ним периодической составляющей тока статора.

При малой удаленности КЗ от генератора характер изменения периодической составляющей тока КЗ остается в основном таким же, как при генераторе без АРВ, но влияние ее спустя некоторое время после возникновения короткого замыкания получается больше, в соответствии с рисунком 2.4 (кривые I и 2).

1 – генератор без АРВ, Х_ж расч. =0,2;

2 – генератор с АРВ, Х_ж расч. = 0,2;

3 – то же, Х_ж расч= 0,4 ( );

4 – то же, Х_ж расч= 0,6 ( );

5 – то же, Х_ж расч = 1,0 ( );

6 – то же, Х_ж расч = 3,0 ( ).

Рисунок 2.4 – Влияние удалённости КЗ на харатер изменения тока

Особенно велико различие в установившемся режиме КЗ. При большой удаленности периодическая составляющая тока КЗ сначала уменьшается, а затем, под действием АРВ, возрастает, переходя в установившееся значение ( кривая 3). При некоторой удаленности КЗ установившейся ток может оказаться равным начальному I’’(0), (кривая 4) или даже превысить его (кривая 5)

При значительной удаленности КЗ (Х_ж расч > 3) напряжение на шинах генератора практически не изменяется, а следовательно АРВ не приходит в действие и не увеличивает ток возбуждения генератора (кривая 6).

При условии, что насыщение генератора не учитывается, выражение для действующего значения периодической составляющей тока КЗ с учетом АРВ может быть получено, если к соответствующему выражению без учета АРВ прибавить приращение тока под действием АРВ, т.е.

(2.9)

где ;

;

F(t)-функция, определяемая из выражений:

(2.10)

(2.11)

В этих выражениях Tе представляет собой постоянную времени нарастания напряжения обмотки возбуждения. Для электромашинных возбудителей Те=(0,3-0,6)с, а для ионных или тиристорных систем возбуждения Те=0,02с.

Для мгновенного тока можно записать:

(2.12)

На рисунке 2.5 показано, как изменяется во времени периодическая составляющая тока КЗ в соответствии с выражением ( 2.12).

Изменение тока будет происходить до тех пор, пока напряжение на выводах генератора не поднимется до Uн. При этом

Рисунок 2.5 – Изменеиие периодической составляющей тока КЗ

Само же напряжение в какой-либо фазе (например, в фазе А) изменяется в соответствии со следующими выражениями:

, (2.13)

если генератор без АРВ;

, (2.14)

если генератор с АРВ.

Вернемся к характеру изменения тока и напряжения генератора с АРВ при различной удалённости КЗ . На рисунке 2.6 приведены кривые изменения действующих значений периодической составляющей тока статора и напряжения генератора при трех характерных удаленностях КЗ: Xвн=0; Хвн=Хкр; Хвн >Хкр. Значения внешней реактивности, при КЗ за которой начальный переходный и установившийся токи одинаковы, может быть найдено из выражения:

(2.15)

где