Затухающие колебания гирокомпаса

Чтобы пользоваться гирокомпасом как курсоуказывающим прибором, необходимо, чтобы ось гирокомпаса постоянно находилась в плоскости меридиана. Для этого нужно погасить незатухающие колебания его главной оси около плоскости меридиана, т. е. превратить их в затухающие колебания.

Фактически амплитуда незатухающих колебаний гирокомпаса из-за сил трения в подвесе с течением времени уменьшается, однако силы трения в подвесе настолько малы, что уменьшение происходит крайне медленно. Если чувствительный элемент будет иметь начальную амплитуду равную 30°, то он установится в меридиане с точностью до 1° лишь через 10...15 суток. Поэтому возникает необходимость снабдить чувствительный элемент особым устройством для затухания колебаний.

Рис. 4.4 Схема действия маятникового момента:
mg - масса гиросферы; а - метацентрическая высота;
Θ- угол наклона главной оси NS гиросферы к горизонту

В гирокомпасах типа «Курс» для этого применен жидкостный успокоитель, состоящий из двух сосудов, частично заполненных маслом. Снизу сосуды соединены трубкой для перетекания масла, сверху — трубкой для циркуляции воздуха, заполняющего свободный от масла объем сосуда. Успокоитель помещается в верхней части гиросферы (рис. 4.4). Сосуды успокоителя расположены в северной и южной частях гиросферы.

При наклоне главной оси гиросферы к плоскости горизонта масло из поднявшегося сосуда перетекает в опустившийся. Вследствие вязкости масла и малого диаметра соединительных трубок перетекание масла происходит с некоторым запаздыванием относительно колебаний чувствительного элемента (в момент наибольшего наклона главной оси гиросферы к плоскости горизонта избыток масла в опустившемся сосуде не будет - наибольшим). Подбирая размеры сосудов, диаметр соединительных трубок и вязкость масла, можно добиться, чтобы в момент наибольших углов наклона главной оси гиросферы количество масла в сосудах было одинаковым, а в моменты горизонтального положения главной оси избыток масла в одном из сосудов был наибольшим.

Движение главной оси гирокомпаса, снабженного успокоителем, показано на рис. 4.5 (в плоскости OW траектория северного конца главной оси гирокомпаса; главная ось NS гирокомпаса условно повернута и расположена в плоскости чертежа).

В положении I ось гирокомпаса горизонтальна и ее северный конец отклонен на некоторый угол α к востоку от плоскости меридиана. Избыток масла — в северном сосуде успокоителя, так как до прихода в плоскость горизонта северный конец оси гирокомпаса был опущен и масло перетекало в северный сосуд успокоителя. Избыток масла в одном из сосудов обусловливает приложение к гиросфере добавочного момента, вызывающего добавочную прецессию чувствительного элемента в отличие от основной прецессии, вызываемой маятниковым моментом. Полюс силы от избытка масла находится за плоскостью чертежа и, следовательно, добавочная прецессия происходит к западу, т. е. к плоскости меридиана.

В положении II избыток масла в северном сосуде уменьшится (часть масла перетечет в южный сосуд), поэтому уменьшатся добавочный момент и скорость добавочной прецессии. При движении северного конца оси гирокомпаса к плоскости меридиана скорости основной и добавочной прецессий направлены в одну сторону, вследствие чего движение гирокомпаса к меридиану происходит быстрее, чем при незатухающих колебаниях; при этом ось гирокомпаса успевает подняться над плоскостью горизонта на меньший угол.

В положении III гирокомпас приходит в плоскость меридиана, количество масла в сосудах успокоителя уравнивается, момент от избытка масла становится равным нулю.

В положении IV избыток масла образуется в южном сосуде. Полюс силы от избытка масла находится перед плоскостью чертежа, поэтому добавочная прецессия происходит к востоку.

При движении оси гирокомпаса от плоскости меридиана скорости основной и добавочной прецессий направлены в разные стороны. Наибольшее отклонение оси от меридиана к западу оказывается меньшим, чем первоначальное отклонение от меридиана к востоку, т. е. колебания главной оси гирокомпаса около плоскости меридиана становятся затухающими.

В положении V ось гирокомпаса приходит в плоскость горизонта, избыток масла в южном сосуде достигает максимальной величины. Скорость добавочной прецессии к востоку становится максимальной.

В положении VI избыток масла в южном сосуде уменьшится. Добавочная прецессия по-прежнему направлена к востоку. Основная прецессия из-за измененного положения полюса силы также направлена к востоку.

В положении VII добавочная прецессия из-за одинакового количества масла в сосудах успокоителя обратится в нуль. Гирокомпас под действием маятникового момента пересечет плоскость меридиана и начнет прецессировать от нее на восток.

В положении VIII появится избыток масла в северном сосуде. Добавочная прецессия направлена к меридиану, и гирокомпас отходит от меридиана медленнее, чем при незатухающих колебаниях. Максимальное отклонение гирокомпаса к востоку оказывается меньшим, чем предыдущее максимальное отклонение к западу.

Движение гирокомпаса, аналогичное рассмотренному, продолжается до тех пор, пока чувствительный элемент не установится в положении равновесия. Совершая затухающие колебания около плоскости меридиана, ось гирокомпаса описывает сходящуюся спираль.

Рис.12 Кривая затухающих колебаний:
t - время; α- отклонение от меридиана; А - курс

В положении равновесия ось гирокомпаса устанавливается в плоскости меридиана, а ее северный конец оказывается приподнятым (для северных широт) над плоскостью горизонта на угол Θr.

Этот угол подъема создает маятниковый момент такой величины, что угловая скорость вызываемой им прецессии равна угловой скорости вращения плоскости меридиана в пространстве, т. е. главная ось гирокомпаса постоянно остается в плоскости меридиана. Величина угла Θr зависит от параметров гирокомпаса и широты места. Для широты 60° угол подъема оси в гирокомпасах типа «Курс» равен 13'. Для южных широт северный конец оси гирокомпаса оказывается опущенным на угол Θr, который на экваторе обращается в нуль, т. е. ось гирокомпаса в положении равновесия устанавливается горизонтально.

При затухающих колебаниях ось гирокомпаса совершает движение в горизонтальной и вертикальной плоскостях (практическое значение имеют колебания чувствительного элемента в плоскости горизонта). Можно считать, что при затухающих колебаниях (рис. 12) отношение последовательных наибольших отклонений главной оси гирокомпаса в разные стороны от плоскости меридиана величина постоянная, т. е.

α₁/ α₂= α₂/ α₃= α₃/ α₄=f

Величина f называется фактором затухания, который зависит от параметров успокоителя, величины маятникового момента и широты места установки компаса. В гирокомпасах типа «Курс» допустимая величина фактора затухания — 2,5...5 для широты 60°.

Промежуток времени (Т_з), в течение которого северный конец оси гирокомпаса описывает путь по одному витку сходящейся спирали, называется периодом затухающих колебаний гирокомпаса. Этот период равен промежутку времени от максимального отклонения оси гирокомпаса до следующего максимального отклонения в ту же сторону. Период затухающих колебаний зависит от тех же параметров, что и фактор затухания. В гирокомпасах типа «Курс» допустимая величина периода затухающих колебаний — 90...120 мин для широты 60°.

Величины фактора затухания и периода затухающих колебаний гирокомпаса определяют время, в течение которого гирокомпас приходит в плоскость меридиана. Время это равно 4...6 ч.

Основными параметрами гирокомпаса, определяющими время прихода его в меридиан, являются период незатухающих колебаний Т₀, период затухающих колебаний Т_з и фактор затухания f. Все остальные параметры выбираются так, чтобы обеспечить определенные значения времени прихода гирокомпаса в меридиан и точность работы гирокомпаса при маневрировании судна. Основные параметры определяются по кривым незатухающих То и затухающих Т3 колебаний, записанным специальным прибором — курсографом или построенным по записи курса через определенные промежутки времени (см. приложение).

Контрольные вопросы

1. Что нужно для превращения гироскопа в гирокомпас?

2. Что получается при приложении маятникового момента к астатическому гироскопу?

3. В каком положении гироскопа скорость прецессии будет максимальна?

4. Что будет происходить с гироскопом при отклонении его к западу и приложении маятникового момента?

5. От чего зависит эллипс незатухающих колебаний?

6. Где будет находиться центр эллипса незатухающих колебаний в северных широтах?

7. От чего зависит период незатухающих колебаний?

8. В какую сторону направлена прецессия от масляного успокоителя?

9. Какой угол подъёма оси чувствительного элемента наблюдается в широте 60˚?

10. Что такое фактор затухания?

11. Какая допустимая величина фактора затухания?

12. Какие параметры характеризуют время прихода гирокомпаса в меридиан?