Производственные функции в коротком периоде. : АР,ТР,МР.

В краткосрочном периоде количество некоторых факторов производства не изменяются. Рассмотрим производственную функцию с двумя факторами производства: капитал и труд. Переменным фактором производства является труд. Количество постоянных ресурсов определяет масштаб производства, или величину производственных мощностей. Насколько может фирма изменить объем выпуска, если изменяется количество только некоторых факторов производства?

Для производственной функции в коротком периоде характерны следующие свойства:
1.она проходит через начало координат, что свидетельствует о том, что выпуск продукции невозможен, если фирма не задействует переменный фактор (труд)
2. первоначальное приращение переменного фактора увеличивает выпуск продукции в возрастающих масштабах
3. за пределами определенного производства выпуск продукции возрастает все меньшими темпами при увеличении переменного фактора. Это известно как закон убывающей отдачи – если прибавлять одинаковые количества переменных факторов производства, оставляя другие факторы постоянными, то прирост продукции со временем сократится.

Для анализа этого закона используются следующие понятия: ТР, АР, МР – общий продукт, средний продукт, предельный продукт.

Производственная функция в краткосрочном периоде характеризуется кривой ТР – показывает соотношения между общим количеством выпускаемой продукции и количеством переменного фактора производства.

МР – предельная производительность переменного фактора - изменение ТР в результате изменения единицы любого из переменных факторов производства (все остальные факторы производства остаются неизменными). Необходимость его определения заключается в том, что фирма должна исчислить выгоду, полученную в результате изменений вводимого фактора производства.

Математически МР – производная функции ТР.

АР – средняя производительность – выработка на единицу переменного фактора.

Кривые общего, среднего и предельного продуктов находятся в определенной взаимосвязи.

Графически: МР – наклон кривой ТР; АР – наклон луча, идущего из начала координат к кривой ТР

Кривая ТР проходит 3 стадии:

1. стадия увеличивающейся отдачи переменного ресурса т.е. объем продукции растет быстрее, чем растет переменный ресурс

2. убывающая отдача переменного ресурса т.е. темпы роста объема выпуска меньше, чем темпы роста переменного ресурса

3. отрицательная отдача переменного ресурса т.е. рост переменного ресурса и уменьшение объема выпуска

1.кривая АР и МР выходят из одной точки
2.кривая АР растет до максимального значения, пока
MP > AP
3.MP = AP, АР – достигает максимального значения.
4.MP < P , АР убывает.

Математически:TP =f (L) Q=f(X) AP=
если MP > AP, то производная > 0 и кривая АР возрастает; если MP < AP, то производная < 0 и кривая АР убывает; если MP = AP, то производная =0, AP = max
Оптимальная стадия – вторая.
Различие между АР и МР - должен быть в центре внимания каждого, кто распределяет ресурсы между двумя или более видами производств.
Общее правило для эффективного распределения ресурса между различными видами производств состоит в том, что при этом предельный продукт ресурса должен быть одинаков для каждого вида производства.

Закон убывающей предельной производительности

Сущность закона

При увеличении использования факторов растет общий объем производства. Однако, если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается.

Закон гласит: увеличение переменного фактора при фиксированных значениях остальных и неизменности технологии в конечном счете приводит к снижению его производительности.

Действие закона

Закон убывающей предельной производительности, как и другие законы, действует в виде общей тенденции и проявляется только при неизменности применяемой технологии и в короткий отрезок времени.

Для того чтобы проиллюстрировать действие закона убывающей предельной производительности, следует ввести понятия:

Общий продукт

производство продукта с помощью ряда факторов, один из которых является переменным, а остальные – постоянными;

Средний продукт

результат деления общего продукта на величину переменного фактора;

Предельный продукт

приращение общего продукта за счет приращения переменного фактора.

Если переменный фактор будет приращиваться непрерывно бесконечно малыми величинами, то его производительность будет выражаться в динамике предельного продукта, и мы сможем отследить ее на графике (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Действие закона убывающей предельной производительности

Построим график, где основная линия ОАВСВ – динамика общего продукта:

1. Разделим кривую общего продукта на несколько отрезков: ОВ, ВС, СD.

2. На отрезке ОВ произвольно возьмем точку А, в которой общий продукт (ОМ) равен переменному фактору (ОР).

3. Соединим точки О и А – получим ОАР, угол которого из точки координат графика обозначим α. Отношение АР к ОР – средний продукт, он же tg α.

4. Проведем касательную к точке А. Ось переменного фактора она пересечет в точке N. Сформируется APN, где NP – предельный продукт, он же tg β.

На всем отрезке ОВ tg α < tg β, т. е. средний продукт растет медленнее предельного. Следовательно, имеется возрастающая отдача от переменного фактора и закон убывающей предельной производительности своего действия не проявляет.

На отрезке ВС рост предельного продукта сокращается на фоне продолжающегося роста среднего продукта. В точке С предельный и средний продукт равны друг другу и оба равны γ. Таким образом, начал проявляться закон убывающей предельной производительности.

На отрезке СD средний и предельный продукты сокращаются, причем предельный – быстрее среднего. Общий продукт при этом продолжает расти. Здесь действие закона проявляется в полной мере.

За точкой D, несмотря на рост переменного фактора, начинается абсолютное сокращение даже общего продукта. Трудно найти предпринимателя, который бы не почувствовал действие закона за пределами этой точки.