Преимущества и недостатки Kr-метода

5.5.4.1. Преимущества Kr-метода

Если сопоставить корреляционный метод обнаружения с методом однократного отсчета при действии на входе прибора помехи типа белого шума, то преимущество Kr-метода выявить достаточно просто.

Если входная реализация s(t) до ПУ 1) не подвергается никакой обработке или 2) пропускается через звенья структурной схемы, обладающие бесконечно большой полосой пропускания (что соответствует методу однократного отсчета), то помеха на входе ПУ также является белым шумом. Дисперсия такой помехи равна бесконечности . Следовательно, в соответствии с (5.28) ОСП на входе ПУ даже при сколь угодно большом полезном сигнале равно нулю и обнаружение методом однократного отсчета невозможно, так как на основании (5.31) . При корреляционном методе (см. (5.53'') или (5.56)) и ОСП тем больше, чем значительней энергия принимаемого сигнала.

5.5.4.2. Недостатки Kr-метода

Отметим два недостатка корреляционного метода, осложняющие практическую реализацию корреляционного метода обнаружения. Первый недостаток связан с неопределенностью времени появления объекта в угловом поле сканирующей ОиЛзЭС или неопределенностью положения объекта в угловом поле несканирующей ОиЛзЭС. Это означает, что в обоих случаях фаза полезного сигнала с(t) является случайной величиной. В тоже время для реализации корреляционного метода фаза сигнала, вырабатываемого генератором (рис. 5.11), должна быть равна фазе полезного сигнала на входе.

Для устранения этого недостатка разрабатывается ОиЛзЭС с многоканальной ЭС обработки входной реализации s(t), структурно-функциональная схема которой приведена на рис. 5.12 и содержит m умножителей У и интеграторов И. На второй вход первого умножителя от генератора Г поступает сигнал с(t), а на остальные – через блоки задержки БЗ – сигналы с(t-τ), с(t-2τ), …, с(t-(m-1)τ). Все сигналы имеют одинаковую форму, но сдвинуты относительно друг друга на время τ. С выходов умножителей У снимаются напряжения, пропорциональные произведениям s(t)c(t-кτ), а с выходов интеграторов И – пропорциональные интегралам

.

В блоке сравнения (БС) все выходные напряжения интеграторов сравниваются между собой. Наибольшее из них, соответствующее к-му каналу, в котором сдвиг во времени между входным сигналом и сигналом c(t-кτ) наименьший, передается на вход ПУ. Сравнение этого напряжения с пороговым обеспечивает выдачу решения «Да» или «Нет».

Задача обнаружения при отсутствии полезной априорной информации о состоянии пространства событий всегда решается менее качественно. При неизвестной фазе полезного сигнала ОСП на входе ПУ, а следовательно, и вероятностные характеристики обнаружения в многоканальной корреляционной системе хуже, чем в одноканальной, используемой при полностью известныхпараметрах сигнала. Причем снижение качества тем значительней, чем больше интервал сдвига τ, т.е. чем меньше каналов при заданном времени анализа реализации (времени «наблюдения»)*.

Второй недостаток связан с тем, что фоновая помеха и собственный шум ПИ существенно отличается от белого шума. В этом случае использовать для расчета отношение правдоподобия формулу (5.46) можно лишь при конечном объеме выборки и интервале Δt дискретизации, равном, в соответствии с теоремой Котельникова, времени корреляции результирующей помехи. Расчет при объеме выборки N → ∞ более сложен. В самом общем случае нестационарной помехи расчёт выполняют по формуле

(5.57)

где - решение неоднородного интегрального уравнения вида

, (5.58)

где - корреляционная функция нестационарной помехи.

Нетрудно показать, что при помехе типа белого шума выражение (5.57) превращается в формулу, аналогичную (5.49). Действительно, поскольку для белого шума , то из (5.58), учитывая фильтрующее свойство δ-функции, следует

.

Тогда из (5.57) получим (5.49) в другой форме записи

.

5.5.4. Практическая реализация корреляционного метода обнаружения

при произвольном спектре помехи на входе,

отличном от спектральной плотности белого шума

Такая реализация может быть осуществлена с помощью видоизменения структурно-функциональной схемы, изображенной на рис. 5.12. Перед подачей на умножители У реализация s(t) (рис. 5.13) пропускается через так называемый «отбеливающий» ЧВФ с ПФ

,

где – ФЧХ отбеливающего ЧВФ, которая может быть в известной степени произвольной. Это позволяет получить на выходе ЧВФ помеху с энергетическим ЧВС белого шума

.

Генератор Г должен вырабатывать сигнал , форма которого соответствует форме полезного сигнала на выходе «отбеливающего» ЧВФ:

На вторые входы перемножителей с помощью блоков задержки (БЗ) подаются сигналы . Дальнейшая обработка информации производится так же, как показано на рис. 5.12.