Построение статистических поверхностей (компоновка электронных и компьютерных карт)

Подходы к смысловой, содержательной части компоновки карт определяется различными стандартами и требованиями в картографическом направлении. При этом к графическому выводу применимы общие принципы.

Графическое совершенство способствует получению наибольшей информации в наименьшем пространстве. Поэтому объем печати должен быть минимизирован, т.е. исключаются второстепенные и избыточные данные. Основное требование – это соответствие компоновки базовым требованиям картографического направления.

1. Общая графическая компоновка. Графические пакеты позволяют создавать красочные варианты карт, при этом главное требование – наибольшее соответствие печатным оригиналам. Достижение качества, аналогичного ручной картографии, требует высоких энергозатрат и применения дорогостоящих ПП. Хорошие результаты дает постобработка карт в графических редакторах и издательских системах.

2. Масштаб. Для различных масштабов существуют свои требования по условным знакам, форме отображенных объектов и т.д. При этом электронная карта или база данных чаще всего – внемасштабна.

3. Картооснова. Налюбой карте должна присутствовать информация для визуальной привязки. К такой информации относится: гидрография, антропогенные объекты, уникальные природные объекты и т.д. В качестве картоосновы используется наибольшие точные из имеющихся крупномасштабных карт.

Создание тематических карт на основе методов пространственного моделирования в ГИС

1. Метод отдельных значений (позволяет создать карты на основе одного поля атрибутивной таблицы для числовых, точечных и линейных объектов)

2. Метод естественных интервалов (неравномерно распределенные данные,интервалы создаются с помощью алгоритма, выделяющего наиболее редко и часто встречающиеся данные, затем определяются статистические параметры и задаются границы классов)

3. Метод равных классов (квантилей,создает группы с равным количеством записей в классе)

4. Метод равных интервалов (распределяет записи в интервалы, исходя из их значений)

5. Метод стандартных отклонений (позволяет создавать интервальную шкалу на основе статистических параметров данных. Определяются min, max, среднее и стандартное отклонение)

6. Метод плотности точек (обеспечивает возможность отображения на карте реальных особенностей размещения явлений: количества, локализацию, концентрацию и т.д., на основе данных, составляемых для некоторых теорий. Используется для объектов, не имеющих конкретной привязки)

7. Метод масштабных символов (Используется для показа объектов, локализованных в точках и не отображаемых в масштабе карты)

8. Метод локализованных диаграмм (позволяет одновременно отображать несколько значений для одного объекта)

Кроме проблемы классификации значений атрибутов, часто возникает задача построения карт по многолетним данным. Тогда применяют

9. Метод сеточной интерполяции по нескольким полигонамили

Метод вычисления средневзвешенных по площади значений

При создании синтетических карт применяют методы классификации, основанные на факторном и компоновочном методам анализа. Картографическое отображение результатов моделирования входит в функции ГИС пакетов или специальных модулей. Создание карт рельефа и производных на основе ЦМР. Это наиболее часто используемые функции ГИС.

Для показа 3его измерения применяют расчет горизонталей или создают растровую ЦМР. Существуют 2 основные формы трехмерного представления рельефа TIN-векторная (нерегулярная сеть треугольников, создаваемая методом триангуляции Дэ Лонэ), Grid-растровая (где высота прописывается, как атрибут каждого пикселя)

Методы сплайнов (Автоматизированная генерализация тематических карт)

Суть генерализации заключается в подборе главного и его целенаправленном обобщении. Генерализация всегда проводится при создании мелкомасштабных карт на основе крупномасштабных. До определенной степени возможен обратный процесс.

С точки зрения ГИС генерализация это уменьшение объема данных с сохранением основных черт картографической территории.

Семантическая и геометрическая генерализации

Семантическаязаключается в обобщении содержания карты, ее качественных и количественных характеристиках. Генерализация проводится с применением методов многопараметрических классификаций.

Геометрическая связана с правилами отображения форм объектов: спрямление контуров, отказ от мелких деталей и группировки.

Методы обобщения зависят от формы представления данных. Растровыене предполагают изменение топологической структуры. В векторном формате выполняются процедуры агрегирования с объединением значений БД.

Генерализация линий

Рассматривается как важная часть автоматизированной генерализации, т.к. обхватывает большинство объектов картографирования.

При генерализации происходит манипулирование с парами координат при помощи алгоритмов.

Среди них выделяют 5 основных:

1. Упрощение, при этом исключается меньшие или не нужные пары координат по геометрическому критерию;

2. Сглаживание – позволяет перемещать пары координат для устранения мелких нарушений;

3. Перемещение – сдвиг или объединение объектов при уменьшении масштаба;

4. Корректировка – уже готовые объекты вносятся изменения для увеличения сходства с оригиналом;

5. Слияние – объединение 2х параллельных линий при уменьшении масштаба.

Наиболее узким местом автоматизированного построения карт является место отрисовки.

Упрощение набора данных на 70 % значительно экономит ресурсы памяти без искажения картографических объектов.

Для упрощения линий используются несколько алгоритмов, отличающиеся критерием отбора точек:

1. Алгоритм независимых точек – отбрасываются пары координат без учета топологии связей.

2. Алгоритм локальной обработки для принятия решения об исключении точек. Используются следующие данные о соседних точках:

· Расстояние между точками;

· Углы между соседними отрезками или комбинации первых двух способов.

3. Алгоритм глобальной обработки – линия рассматриваемая как единое целое, задается коридор отклонений, в результате многократного просмотра линий рассматривается наиболее удачные.

Использование теории фракталов.

Упрощение и сглаживание линий полезно для отображения объектов, при этом важно сохранять природные особенности отображения объектов.

Л.Ричардсон при исследовании береговой линии Англии установил, что некоторые очертания линий повторяются в различных масштабах. Такие линии называются самоподобные и могут быть промоделированы фрактальными линиями.

Термин фракталы ввел в 70-е годы Мандельброт.

Главные понятия теории фракталов это размерность.

На плоскости отличаются возможностью дробного представления не превышая при этом эвклидову размерность.

Для генерализации большое значение имеет самоподобие фигур.

Непропорциональная зависимость изменений очертаний от масштаба вычисления при помощи системы Ричардсона.

Линии с небольшой фрактальной размерностью сохраняет свою длину при изменении масштабов.

При размерности 1.15 длина линии при генерализации быстро теряется.

Фрактальность выражается в отсутствие масштабной независимости результатов измерения.

По определению Б. Мандельброта, объект будет являться фрактальным, если его размерность по Хаусдор-фу—Бэзиковичу, т.е. фрактальная размерность превышает топологическую размерность, являясь, таким образом, нецелым числом.

Термин «фрактал» образован от латинского fractus, а соответствующий глагол означает прерывать, создавать нерегулярные дробления.

«Фрактальное множество» — это математическое понятие, а «естественный фрактал» — это природный феномен, который может быть представлен фронтальным множеством.

Фрактальный анализ уже нашел широкое применение в метеорологии и климатологии; были показаны проявления самоподобия в картографии, при изображении рельефа, в структурах информационных систем. Им пользуются градостроители для анализа различных сторон городских структур и т. п.

В основе фрактального анализа лежат два главных критерия его применимости к изучаемым объектам: самоподобие, или инвариантность по отношению к масштабу, и наличие фрактальной размерности.

Центральным показателем аппарата фрактального анализа является фрактальная размерность объекта исследования. Существует много способов определения фрактальной размерности, применение которых обусловливается спецификой поставленной задачи.

Все они основываются на уже имеющихся методах, принадлежащих другим наукам, но определяющим те или иные черты пространственно-временной структуры объекта исследования.

Картометрические функции

Картометрические функции – это операции, позволяющие измерять расстояния, координаты, площади, периметры, объемы, заключенные между секущими поверхностями и т.д. В ГК картометрия основывается на использовании цифровых карт и картометрических функций ГИС-пакетов.

Картометрические измерения тесно связаны с морфометрическими измерениями, суть которых заключается в вычислении морфометрических показателей, т.е. показателей формы и структуры явлений (извилистости, расчленения, плотности и мн. др.) на основе картометрических определений. Измерения и исчисления по тематическим картам иногда выделяют в особый раздел – тематическую картометрию и морфометрию.

С использованием ГИС стало возможным:

· На основе ЦМ выполнять разнообразные картометрические и морфометрические расчеты;

· Анализировать и оценивать влияние картографической генерализации, строить крупномасштабные карты на основе мелкомасштабных;

· Производить анализ и учёт искажений вносимые картографическими проекциями;

· Выявить и учитывать деформацию бумажных карт;

· Опроксимировать кривые линии, измеренные как ломаные;

· выполнять картометрические определения только в подходящих проекциях или на поверхности эллипсоида;

· все основные картометрические функции, реализованные в ГИС-пакетах ввиде стандартных функций или дополнительных модулей.

Процесс вычисления картометрических и морфометрических функций состоит в определении координат, направлений, дистанций, периметров, размеров, площадей, форм объектов, а также параметров дистанционной съемки, полученных по стереопаре. При проведении картометрических измерений нужно знать, что:

• процесс вычисления координат объектов различается для разных примитивов: проще всего вычислить координаты точек - (x, y), затем линий – (x1, y1; …; xn, yn), и, наконец, полигонов – (x1, y1; … xn, yn; x1, y1). Для линий иногда приходится вычислять дополнительные характеристики, такие как длина и угол простирания. Для полигонов чаще всего определяют периметр, площадь, размеры;

• форму обычно охарактеризовывают такими параметрами, как факторы формы круга и эллипса. Фактор формы круга показывает насколько полигон близок к кругу, т.е. фигуре, площадь которой ограничена наименьшим периметром. Для круга фактор формы круга равняется 1. С увеличением периметра фигуры при неизменной площади значение фактора формы круга уменьшается до 0. Фактор формы эллипса говорит о близости фигуры к эллипсу (изменение значений этого фактора такое же, как для круга);

• вычисление стереологических параметров необходимо для описания объемной (3d) структуры объектов. Фундаментом для расчета параметров служат значения площади и периметра примитива, полученные с карты. В большинстве случаев, этими параметрами описывают структуры, элементы которых связаны между собой в пространстве.

Центроиды и скелетезация

Центроид, характерная точка геометрического центра полигона. Используется для привязки подписей объектов из БД или привязки инфы по полигону в целом.

Скелетезация - процесс построения уменьшенного полигона с сохранением основных свойств исходного.

Скелетезация начинается с построения каркаса, сети линий внутри полигона, создаваемых таким образом, чтобы каждая его точка находилась на одинаковом удалении от 2х ближайших сторон исходного полигона. Она используется при автоматизированной генерализации сложных надписей внутри объектов.