Предел прочности материала нажимных винтов

Нажимной винт воспринимает реакцию от усилия прокатки на шейку валка , и при настройке межвалкового зазора в процессе прокатки, - крутящий момент , который приложен к приводному концу винта (см. рис. 5.1). Таким образом, в общем случае, нажимной винт подвергается сжатию и кручению.

Крутящий момент, необходимый для привода во вращение винта рассчитывают по формуле:

(5.1)

где d - наружный диаметр резьбы винта; - диаметр пяты винта; - средний диаметр резьбы винта; - коэффициент трения в пяте винта, принимающий значение 0.15¸0.30 в зависимости от типа смазки; a - угол подъема резьбы; j - угол трения в резьбе. Параметр выбирают в зависимости от типа резьбы (обычно упорная) и наружного диаметра винта по ГОСТ. Для ориентировочного расчета этого параметра можно использовать приближенную формулу:

(5.2)

где S - шаг резьбы. Угол подъема резьбы рассчитывают по формуле

. (5.3)

Угол трения в резьбе можно определить по формуле

j= , (5.4)

где - коэффициент трения в резьбе, равный 0.05¸0.15 в зависимости от типа смазки.

Напряжение кручения в винте рассчитывают по формуле

(5.5)

где - внутренний диаметр резьбы винта. В случае, если в процессе прокатки настройку зазора между валками не производят, принимают равным нулю.

Напряжение сжатие рассчитывают по формуле

(5.6)

Суммарные напряжения в винте от совместного действия сжатия и кручения определяют по 4-й теории прочности

(5.7)

Далее рассчитывают коэффициент запаса прочности винта и проверяют выполнение условия прочности (1.2).

ПРИМЕР 5.1. Рассчитать на прочность нажимной винт рабочей клети кварто 2500 стана холодной прокатки, изготовленный из стали марки 40ХН с пределом прочности 1000 МПа. Размеры винта с упорной резьбой по ГОСТ 10177-82 (см. рис. 5.1), м: d=0.56, =0.5392, =0.535, S=0.012, =0.549. Максимальное усилие на винт =17.5 МН.

Примем коэффициент трения в пяте винта =0.2 (густая смазка), а коэффициент трения в резьбе =0.1 (жидкая смазка).

По формулам (5.3) и (5.4) определяем угол подъема резьбы =0.007 рад. и угол трения в резьбе j= =0.0997 рад.

Рассчитываем крутящий момент, необходимый для вращения винта, по формуле (5.1)

1.14 МН×м.

Напряжения кручения в теле винта рассчитаем по формуле (5.5)

=36.4 МПа.

Напряжения сжатия по формуле (5.6)

76.6 МПа.

Суммарные напряжения в винте рассчитываем по формуле (5.7)

99.2 МПа.

Коэффициент запаса прочности составит

10.1.

Условие прочности выполняется, так как расчетное значение коэффициента запаса прочности превышает допустимое.

Нажимная гайка

Гайки к нажимным винтам обычно изготавливают из бронзы, например, марок АЖ9-4 или АЖМц10-3-1.5 с характеристиками прочности, приведенными в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Предел прочности материала нажимной гайки

	Предел прочности, МПа
Марка материала	по нормальным напряжениям (смятие, изгиб)	по касательным напряжениям (срез)
Бр АЖ9-4	400-500	270-300
Бр АЖМц10-3-1.5	500-600	300-360

Гайка находится под действием реакции от усилия прокатки , поэтому тело гайки рассчитывают на смятие по поверхности ее опоры на поперечину станины, а резьбу гайки рассчитывают на изгиб, смятие и срез.

Напряжение смятия на поверхности соприкосновения гайки с поперечиной станины рассчитывают по формуле

(5.8)

где -наружный диаметр гайки; -диаметр отверстия в поперечине станины для прохода нажимного винта (см. рис. 5.1).

Напряжения в витках резьбы гайки определяются величиной усилия, действующего на один виток , где m - число витков в гайке, определяемое в зависимости от высоты гайки и шага резьбы S: .

Напряжение смятия резьбы гайки рассчитывают по формуле

(5.9)

где - внутренний диаметр резьбы гайки (обычно принимают равным наружному диаметру винта); - наружный диаметр резьбы гайки, который можно определить по приближенной формуле (см. рис. 5.1).

Напряжение изгиба в резьбе рассчитывают по формуле

(5.10)

где В - ширина витка резьбы у основания (см. рис. 5.1).

Напряжение среза в резьбе

(5.11)

Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям рассчитывают по формуле , где , соответственно или , а для касательных напряжений по формуле . Значения предела прочности по нормальным или касательным напряжениям могут быть приняты по данным табл. 5.2. Затем проверяют выполнение условия прочности (1.2).

ПРИМЕР 5.2. Рассчитать на прочность гайку нажимного механизма вертикальной (эджерной) клети широкополосного стана 1700. Размеры гайки с упорной резьбой по ГОСТ 10177-82 (см. рис.5.1), м: =0.29, =0.30, =0.24, =0.20, =0.23, S=0.020, В=0.0125. Материал гайки - Бр. АЖ 9-4Л. Максимальная реакция на винт от усилия прокатки =1.5 МН.

Рассчитываем напряжение смятия на поверхности соприкосновения гайки с поперечиной станины по формуле (5.8)

Определяем количество витков гайки, находящееся в зацеплении и усилие, действующее на виток резьбы МН.

Напряжение смятия резьбы гайки рассчитываем по формуле (5.9)

=9.9 МПа.

Напряжение изгиба в резьбе рассчитываем по формуле (5.10)

=39.8 МПа.

Напряжение среза в резьбе по формуле (5.11)

Рассчитаем коэффициенты запаса прочности при =400 МПа и =270 МПа(см. табл.5.2):

- для поверхности соприкосновения гайки с поперечиной станины

- для резьбы гайки по напряжениям смятия

=40.4;

- для резьбы гайки по напряжениям изгиба

=10.1;

- для резьбы гайки по напряжениям среза

Результаты расчета свидетельствуют, что условия прочности нажимной гайки выполняются, так как коэффициенты запаса прочности превышают допустимое значение.

ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА

Предохранительные устройства устанавливают между нажимным винтом и подушкой. В основном применяют предохранительные устройства двух конструкций: предохранительные стаканы (рис.6.1,а), которые используют наиболее часто, и предохранительные коробки (рис.6.1,б).

Предохранительные устройства изготавливают из чугуна, бронзы, реже из стали.

Рис. 6.1. Конструкции предохранительных устройств

И схемы их нагружения

Предохранительный стакан

Опасным сечением стакана (см. рис. 6.1,а) является поверхность перехода внутренней мембраны (предохранительный элемент) стакана в стенку. В этом сечении под действием силы возникают напряжения изгиба и среза , которые рассчитывают по формулам [2]:

( 6.1 )

( 6.2 )

где S - толщина мембраны; - внутренний диаметр нижней выточки стакана; - диаметр пяты винта.

Условие прочности вида (1.1) проверяют отдельно для нормальных и касательных напряжений:

и .

При выборе допускаемых напряжений, допустимый коэффициент запаса прочности принимают равным 2.0-2.5 для того, чтобы стакан выполнял свои предохранительные функции.

Предохранительная коробка

Предохранительным элементом в этой конструкции является служат стяжные болты с проточкой (см. рис. 6.1,б). Под действием нормальной силы N в болтах возникает растягивающая сила Q, которую можно рассчитать по формуле

( 6.3 )

где - угол наклона нижнего клина; f - коэффициент трения, принимаемый равным 0.10-0.15; - коэффициент, учитывающий предварительную затяжку болтов, принимаемый равным 1.25. Силы трения N×f и препятствуют растяжению болтов.

В опасном сечении болтов возникают напряжения растяжения, рассчитываемые по формуле

( 6.4 )

- диаметр утоненной части болта; - количество болтов.

Условие прочности (1.1) проверяют для нормальных напряжений, а допускаемые напряжения выбирают при допустимом коэффициенте запаса прочности =2.5¸3.0.

ПРИМЕР 6.1. Рассчитать на прочность предохранительный стакан рабочей клети 800 крупносортного стана. Стакан изготовлен из чугуна с временным сопротивлением 450 МПа. Размеры стакана (см. рис. 6.1,а), м: диаметр подпятника нажимного винта 0.170, внутренний диаметр дна стакана 0.252, толщина мембраны стакана 0.085. Реакция от усилия прокатки на шейку валка =7.0МН.

Определяем напряжения изгиба в опасном сечении по формуле (6.1)

164.0 МПа.

Напряжения среза в этом сечении рассчитываем по формуле (6.2)

154.2 МПа.

Допускаемые напряжения на изгиб и срез определяем по формуле (1.1), приняв 0.7×450=315 МПа, а допустимый коэффициент запаса прочности [n]=2:

МПа, МПа.

Полученные результаты свидетельствует, что условие прочности (1.1) для стакана выполняются. Следует отметить, что стакан будет выполнять свои предохранительные функции при условии, что коэффициенты запаса прочности остальных элементов клети будут больше 2.

ПРИМЕР 6.2. Рассчитать на прочность стяжные болты предохранительной коробки, изготовленной из стали марки Ст6 и установленной также на крупносортном стане 800. Реакция от усилия прокатки на шейку валка =7.0 МН. Диаметр утоненной части стяжного болта (проточки) =0.03 м, угол наклона клина =25⁰ (см. рис. 6.1,б). Количество болтов -2.

Примем коэффициент трения на поверхности клина f=0.15.

Рассчитываем силу растяжения болтов по формуле (6.3)

0.40МН.

Растягивающие напряжения в опасном сечении рассчитываем по формуле (6.4)

282.9 МПа.

Допускаемое напряжение растяжения для болта из стали марки Ст6 с временным сопротивлением 560 МПа при коэффициенте запаса прочности [n]=2 рассчитаем по формуле (1.1)

МПа.

Таким образом, при [n]=2 предохранительная коробка будет выполнять свои функции, разрушаясь раньше, чем другие детали клети, имеющие коэффициент запаса прочности

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТАНИН

ПРОКАТНЫХ КЛЕТЕЙ

Станины обычно изготавливают из литой стали марок 25Л, 35Л и т.п. с = 500¸600 МПа; для мелкосортных и среднесортных станов станины могут быть изготовлены из высокопрочного чугуна с = 400¸450 МПа.

Станины рассчитывают на максимальную реакцию от усилия прокатки, которая передается на станину через подушки, предохранительный элемент и нажимной механизм. Горизонтальными усилиями, которые действую на станину клети в момент захвата полосы или при прокатке с натяжением, обычно пренебрегают [1,2]. Методика расчета зависит от типа станин.

Станины закрытого типа

Станину закрытого типа рассматривают как жесткую статически неопределимую раму, состоящую из двух одинаковых стоек и двух поперечин, которые могут быть прямоугольной формы, со скругленными углами или полукруглыми (рис. 7.1).

В общем случае в станине можно выделить три опасных сечения: поперечное сечение нижней поперечины (см. рис. 7.1, сечение I-I,), поперечное сечение стойки (сечение II-II), поперечное сечение верхней поперечины (сечение III - III,) и поперечное сечение в месте сопряжения стойки с верхней поперечиной (сечение IY-IY на рис. 7.1,б и в). Типичная форма указанных сечений представлена на рис. 7.2.

Рис. 7.1. Расчетная схема станины закрытого типа

Рис. 7.2. Форма характерных сечений стоек

И поперечин станин

Для сплошного поперечного сечения нижней поперечины указанные параметры рассчитывают по формулам:

площадь сечения

, (7.1)

момент инерции

(7.2)

координата центра тяжести

, (7.3)

момент сопротивления изгибу

. (7.4)

Для сечения с вырезами под нажимную гайку и винт (см. рис. 7.2,б) расчет ведут по формулам

площадь сечения

, (7.5)

статический момент относительно оси х-х, проходящей через верхнее основание сечения

(7.6)

координата центра тяжести

, (7.7)

момент инерции сечения относительно нейтральной оси, проходящей через центр тяжести

(7.8)

момент сопротивления изгибу

(7.9)

Опасное сечение II-II (см. рис. 7.2).

, (7.10)

(7.11)

. (7.12)

Опасное сечение III-III (см. рис. 7.2):

(7.13)

(7.14)

(7.15)

(7.16)

(7.17)

Опасное сечение IY-IY (см. рис. 7.2):

(7.18)

(7.19)

, (7.20)

. (7.21)

Рис. 7.3 . Эпюры изгибающих моментов в станинах закрытого типа

Под действием силы в углах жесткой рамы возникают статически неопределимые изгибающие моменты , направленные как показано на рис. 7.3. Эти моменты изгибают стойки станины внутрь ее, окна, а поперечины - по направлению действия силы .

Статически неопределимый момент рассчитывают в зависимости от формы поперечины станины по формулам:

- для прямоугольной поперечины (см. рис. 7.3,а)

(7.22)

- для поперечины с закругленными углами (см. рис. 7.3,б)

(7.23)

- для станины с полукруглой поперечиной (см. рис. 7.3,в)

(7.24)

где - длина поперечины по нейтральной линии; - длина стоек по нейтральной линии;r - радиус закругления углов станины по нейтральной линии. Параметры и определяют по формулам (см. рис.7.1-7.3):

для прямоугольной станины

(7.25)

для станины с закругленными углами

(7.26)

для станины с полукруглой поперечиной

(7.27)

Под действием статически неопределимого момента и силы в поперечинах возникают напряжения изгиба, а в стойках - напряжения изгиба и растяжения.

Эти напряжения в опасных сечениях станины любой формы рассчитывают по формулам:

в нижней поперечине

(7.28)

в стойках

(7.29)

в верхней поперечине

(7.30)

Для каждого опасного сечения проверяют выполнение условия прочности в виде (1.2). Допустимый коэффициент запаса прочности для станины принимают равным 10.

ПРИМЕР 7.1. Рассчитать на прочность станину закрытого типа рабочей клети стана 2000 холодной прокатки. Форма и размеры опасных сечений станины показаны на рис.7.4. Станина изготовлена из литой стали марки 35Л. Усилие прокатки На поперечины станины действует сила 17 МН.

Определим для каждого опасного сечения его площадь, координату цента тяжести, момент инерции и момент сопротивления изгибу по формулам (7.1)-(7.21)

Сечение I-I при 0.8 м, 1.2 м (см. рис. 7.2 и 7.4):

м², м⁴,

м, м³.

Сечение II-II при 0.85 м, 0.8 м (см. рис. 7.2 и 7.4): м2, м4, м, м3. Сечение III-III при 1.3 м, 1.8 м, 0.9 м, 0.9 м, 0.6 м (см. рис. 7.2 и 7.4): м2, м3, м,

Рис. 7.4. К расчету на прочность

Станины закрытого типа

м⁴,

м³.

Сечение IY-IY при 0.8 м, 1.0 м (см. рис. 7.2 и 7.4):

м², м⁴,

м, м³.

Определяем длины нейтральных линий по формуле (7.26) (см. рис. 7.2 и 7.4):

-поперечин м.

-стойки м,

Статически неопределимый момент рассчитываем по формуле (7.23)

МН×м.

Рассчитываем напряжения в элементах станины по формулам (7.29-7.30):

в нижней поперечине МПа,

в стойках МПа,

в верхней поперечине МПа.

Определяем коэффициенты запаса прочности по формуле (1.2), приняв предел прочности материала станины МПа:

для нижней поперечины

для стойки

для верхней поперечины

Условие прочности выполняется для всех элементов станины, так как расчетные коэффициенты запаса прочности больше допустимого 10. Наиболее слабым местом станины является нижняя поперечина.

Станины открытого типа

Методика расчета станин открытого типа зависит от способа крепления крышки, которое может быть болтовым (рис. 7.5,а) или клиновым (рис. 7.5,б). Указанные способы определяют схему нагружения стоек станины: при болтовом креплении сила , действующая на крышку, передается на стойки по их нейтральной оси (поскольку оси болтов совпадают с осью стоек), а при клиновом креплении усилие на каждую стойку действует эксцентрично нейтральной оси.

Рис. 7.5. Конструкции станин открытого типа

И схемы их нагружения

Кроме того имеются особенности расчета станин, связанные с типом рабочих клетей (дуо или трио), а также способом крепления среднего валка в клетях трио.