Расчет физических характеристик активной зоны

Дисциплина: Физика ядерных реакторов

Тема: Нейтронно-физический расчет ядерного реактора РБМК-800.

Содержание:

Исходные данные 3

1.__ Геометрический расчет 4

2.__ Физический расчет 5

2.1___ Расчет физических характеристик активной зоны_ 5

2.2___ Расчет коэффициента размножения_ 11

2.3___ Расчет реактивности реактора_ 15

2.4___ Расчет изотопного состава и реактивности в зависимости от времени работы реактора 15

2.5___ Расчет температурного коэффициента реактивности_ 21

2.6___ Расчет компенсирующей способности регулирующих стержней_ 30

Список используемой литературы: 32

Исходные данные

1. Электрическая мощность (N_э)– 800 МВт

2. Замедлитель – графит

плотность графита:

;

температура графита:

;

шаг ячейки (с учетом зазора между кирпичами):

;

3. Топливо – обогащенная двуокись урана, ;

4. Тепловыделяющие элементы – стержневые с наружным охлаждением.

;

5. Теплоноситель – вода под давлением:

; ; ;

6. Внутренний диаметр трубы технологического канала ( ) – 8,0 см

7. Диаметр внутреннего отверстия в графитовом блоке ( ) – 11,4 см

8. Диаметр втулки ( ) – 11, 1 см

9. Наружный диаметр трубы технологического канала ( ) – 8,8 см

10. Число твэлов в ячейке (ТВС) (n) – 18 шт

11. Диаметр твэла (d₄) – 1,35 см

12. Толщина трубы технологического канала (d₂) – 0,4 см

13. Толщина зазора между топливом и оболочкой(d₁) – 0,02 см

14. Толщина оболочки твэла (d) – 0,09 см

15. Число нейтронов на акт деления U²³⁵ – 2,47

Геометрический расчет

Зададим объемную энергонапряженность :

Оцениваем размеры активной зоны:

Количество энергетических каналов (ТВС) и ячеек:

Площадь реактора: ;

Количество ТВС: ;

Количество ячеек: ,где =(25)².

тогда эквивалентный диаметр активной зоны равен:

Примем

Физический расчет

Расчет реактивности реактора

Величина называется реактивностью реактора.

Чтобы убедиться в работоспособности реактора при заданном обогащении горючего, оценим коэффициент размножения k, задавшись приближенными величинами R_э и H_э. Примем для бокового и нижнего отражателя δ_б = δ_н = 50 см, а для верхнего отражателя δ_в = 40 см. Тогда

; ;

;

.

Расчет компенсирующей способности регулирующих стержней

Предположим, что регулирующие стержни имеют радиус . Вычислим сначала компенсирующую способность стержня, помещенного в центр активной зоны. Поскольку учет поглощения промежуточных нейтронов в стержнях связан с довольно трудоемким усреднением функции 1/γ(Е), ограничимся здесь простой оценкой компенсирующей способности, предположив, что стержень поглощает только тепловые нейтроны и является для них абсолютно черным.

Вычислим компенсирующую способность центрального стержня:

Теперь предположим, что стержни расположены в реакторе равномерно, и оценим, какое количество стержней потребуется для компенсации реактивности в начале кампании. Из предыдущего расчета мы нашли изменение реактивности между холодным и горячем состояниями реактора. На основе этого можем посчитать необходимое количество стрежней для компенсации этого изменения.

Список используемой литературы:

1. Румянцев Г.Я. Расчет ядерного реактора на тепловых нейтронах. М., Атомиздат, 1967.

2. Гордеев И.В., Кардашев Д.А., Малышев А.В. Справочник по ядерно-физическим константам для расчетов реакторов. М., Атомиздат, 1960.

3. Бартоломей Г.Г., Бать Г.А., Байбаков В.Д., Алхутов М.С. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. М., Энергоатомиздат, 1989.

4. Вукалович М.П., Ривкин С.Л., Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. М., Издательство стандартов, 1969.

Дисциплина: Физика ядерных реакторов

Тема: Нейтронно-физический расчет ядерного реактора РБМК-800.

Содержание:

Исходные данные 3

1.__ Геометрический расчет 4

2.__ Физический расчет 5

2.1___ Расчет физических характеристик активной зоны_ 5

2.2___ Расчет коэффициента размножения_ 11

2.3___ Расчет реактивности реактора_ 15

2.4___ Расчет изотопного состава и реактивности в зависимости от времени работы реактора 15

2.5___ Расчет температурного коэффициента реактивности_ 21

2.6___ Расчет компенсирующей способности регулирующих стержней_ 30

Список используемой литературы: 32

Исходные данные

1. Электрическая мощность (N_э)– 800 МВт

2. Замедлитель – графит

плотность графита:

;

температура графита:

;

шаг ячейки (с учетом зазора между кирпичами):

;

3. Топливо – обогащенная двуокись урана, ;

4. Тепловыделяющие элементы – стержневые с наружным охлаждением.

;

5. Теплоноситель – вода под давлением:

; ; ;

6. Внутренний диаметр трубы технологического канала ( ) – 8,0 см

7. Диаметр внутреннего отверстия в графитовом блоке ( ) – 11,4 см

8. Диаметр втулки ( ) – 11, 1 см

9. Наружный диаметр трубы технологического канала ( ) – 8,8 см

10. Число твэлов в ячейке (ТВС) (n) – 18 шт

11. Диаметр твэла (d₄) – 1,35 см

12. Толщина трубы технологического канала (d₂) – 0,4 см

13. Толщина зазора между топливом и оболочкой(d₁) – 0,02 см

14. Толщина оболочки твэла (d) – 0,09 см

15. Число нейтронов на акт деления U²³⁵ – 2,47

Геометрический расчет

Зададим объемную энергонапряженность :

Оцениваем размеры активной зоны:

Количество энергетических каналов (ТВС) и ячеек:

Площадь реактора: ;

Количество ТВС: ;

Количество ячеек: ,где =(25)².

тогда эквивалентный диаметр активной зоны равен:

Примем

Физический расчет

Расчет физических характеристик активной зоны

Поскольку реактор гетерогенный, начинаем расчет с определения объемов в ячейке, приходящихся на 1 см высоты.

Объем графита (кирпич и втулка):

;

Объём занимаемый ураном (пренебрегаем зазором между оболочкой и топливом):

Объём циркония:

Объём воды:

Газ, содержащийся в зазорах, в расчете не учитываем.

Определим ядерные концентрации веществ по формуле:

Вычислим теперь макроскопические параметры гомогенизированной активной зоны, нужные для оценки температуры тепловых нейтронов, а именно Σ_а и ξΣ_s. Для этого составим таблицу №1:

Таблица №1

- среднелогарифмическая потеря энергии.

Для молекулы воды:

;

Замедляющая способность урана пренебрежимо мала и поэтому не учитывается.

Для гомогенизированной активной зоны получаем согласно табл. №1:

;

;

Определим температуру нейтронного газа. При помощи температуры замедлителя пересчитаем Σ_а, предполагая что справедлив закон :

;

Следовательно:

;

Найдем средние сечения для тепловых нейтронов.

Границей тепловой группы Е_гр условно считается точка пересечения спектров Ферми и Максвелла. Эта точка определяется подбором или графически из следующего трансцендентного уравнения: , где

;

Задавшись х_гр = 6, по таблицам из справочника по ядерно-физическим константам при Т_n = 862 ⁰К находим . Средние сечения всех других элементов (в виду справедливости закона ) можно посчитать по формуле: , , где F(x_гр)=1,01 (определено по графику при х_гр=6).

Пересчитывая данные табл.1, получаем:

Σ_а(Е_гр,Е_Т) – сечение поглощения среды, усредненное по спектру Максвелла при температуре Т_n в интервале энергий от нуля до Е_гр.

Находим: и по графику получаем, что этой величине соответствует х_гр = 6.15, то есть можно считать, что совпадение заданного и полученного х_гр удовлетворительное. Примем в расчет , найденные для х_гр=6:

;

Для учета гетерогенности разобьем ячейку на две зоны. В качестве радиуса блока принимаем внутренний радиус трубы технологического канала:

;

;

;

Вычислим средние микроскопические сечения поглощения для элементов:

;

;

;

Найдем транспортные сечения, усредненные по спектру Максвелла, по формуле:

Для этого найдем средний косинус угла рассеяния по формуле:

;

;

;

;

;

Для воды при расчете транспортного сечения используем формулу:

Составим таблицу №2:

Таблица № 2.

Вещество	,см3	ρ, 1024ядер/см3	, барн	, барн	ξσs, барн	ρ , см	ρ , см	ρξσs, см
U235	18,696	0,000551		344,7	­­-	3,551	3,41	-
U238	18,696	0,02065	1,415	9,59	-	3,702	0,546	-
Zr	6,8	0,043	0,096	6,25	0,135	1,828	0,028	0,039
H2O	22,733	0,0167	0,345	39,9	39,9	15,262	0,131	16,135
O	18,696	0,0424	-	3,78	0.46	2,996	-	0,365
Σ						27,510	4,26	16,54

Пользуясь данными таблицы №2, определяем:

Определим коэффициент диффузии:

;

;

;

Вторая зона ячейки – графит и циркониевый канал.

Составим таблицу 3:

Таблица № 3.

Вещество	,см3	ρ, 1024ядер/см3	, барн	, барн	ξσs, барн	ρ , см	ρ , см	ρξσs, см
Zr	10,556	0,043	0,094	6,25	0,135	2,836	0,044	0,0613
C	564,2	0,0828	0,00153	4,49	0,758	209,754	0,0715	35,41
						212,59	0,1155	35,4713

Пользуясь данными таблицы №3, определяем:

;

;

;

Теперь определяем коэффициент и длину диффузии:

;

.

Будем считать, что источники тепловых нейтронов распределены в каждой зоне ячейки равномерно и мощность их пропорциональна замедляющей способности зон. Мощность источников во второй зоне ячейки можно принять за единицу, тогда в первой зоне она будет равна: ;

В диффузионном приближении формулы для средних нейтронных потоков в первой и второй зоне ячейки имеют вид:

;

Не следует придавать какое-либо значение абсолютным величинам и размерности и , так как потоки определяются здесь с точностью до произвольного общего множителя. Для дальнейшего расчета важно только отношение:

.