Логические отношения между понятиями

Между предметами одновременно существует и сходство и различие. Но если так обстоят дела с предметами, то не иначе должно быть и с понятиями о них. Существуют вполне определенные отношения между понятиями по их содержанию и объему.

Логические отношения между понятиями, устанавливаемые и по соотношению их объемов, и по сопоставлению их содержания. Отношения между понятиями изображаются с помощью круговых схем (кругов Эйлера-Венна), где каждый круг обозначает объем понятия. Если понятие единичное, оно также изображается кругом.

Каждый предмет, принадлежащий объему данного понятия, может быть представлен в виде точки, помещенной либо внутри круга, либо на его окружности.

Если объем одного понятия составляет часть объема другого понятия, иначе говоря, целиком входит в объем другого понятия, то объем первого понятия изображается посредством круга, нарисованного внутри большого круга, и целиком помещается на его площади.

Иногда объемы двух понятий частично совпадают. Это происходит в тех случаях, когда часть предметов, входящих в объем одного понятия (но не все предметы, составляющие его объем), входит также и в объем другого понятия. Наглядно отношение между объемами таких понятий изображается посредством двух перекрещивающихся кругов.

Если ни один предмет, принадлежащий объему одного понятия, не может одновременно принадлежать объему другого понятия, то отношение между объемами таких двух понятий изображается при помощи двух кругов, помещенных один вне другого.

Сравнимыми называются понятия, в содержании которых, несмотря на различие известных признаков, имеются также и некоторые общие им, и потому допускающие сравнения, признаки. Эти понятия логически сравнимы в пределах одного универсального класса (понятия).

Если понятия несравнимые, то предметы этих понятий принадлежат к совершенно различным предметным областям и смысловым сферам. В содержании этих понятий нет общих признаков, кроме тех, которые, в силу крайней общности, могут считаться принадлежащими едва ли не всем без исключения объектам нашей мысли.

Совместимыми называются как минимум два таких понятия, в содержании которых нет признаков, исключающих возможность полного или частичного совпадения объемов этих понятий. Совместимые понятия бывают либо равнозначными, либо подчиненными друг другу, либо перекрещивающимися, в зависимости от вида отношений между этими понятиями.

Равнозначными называются такие понятия, содержание которых хотя и заключает в себе различные признаки, однако признаки эти связаны между собой так, что в силу этой связи объемы таких понятий совпадают.

Подчиненными называются такие понятия, объем одного из которых целиком включается в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Отношение подчинения есть отношение частного понятия к более общему понятию, совместимому с ним, и обратно. При этом частное понятие называется подчиненным, а общее относительно его понятие − подчиняющим понятием.

Перекрещивающимися называются такие понятия, объемы которых частично совпадают. Это совпадение происходит за счет наличия в обоих понятиях общих признаков.

Несовместимыми называются такие как минимум два понятия, в содержании которых имеются признаки, исключающие возможность не только полного, но и частичного совпадения объемов этих понятий.

Основные методы образования понятий

Образование понятий связано с определенными действиями мышления, которые позволяют установить общие признаки у предметов, выделив в них существенные и несущественные признаки, создать из выделенных существенных признаков определенное единство. Взятые в отношении к достигаемой посредством их цели − к образованию понятий, эти действия выступают в качестве методов или приемов образования понятий. К этим методам относятся:

· анализ – мысленное расчленение содержания предмета на составляющие его свойства, признаки;

· сравнение– установление сходства и различия между рассматриваемыми предметами;

· синтез – мысленное соединение признаков, свойств предмета, отражаемых содержанием понятия;

· абстрагирование – выделение единства признаков, составляющих содержание понятия, из всей совокупности призна­ков предметов;

· обобщение. Действия абстрагирования (отвлечения) и обобщения неразрывно связаны. Точнее: это единый двусторонний процесс. Действие выделения признаков определенного рода есть абстрагирование по отношению к этим выделяемым признакам; оно есть обобщение, если речь идет о более богатой совокупности признаков, которыми обладают различные виды предметов, соответствующие образуемому понятию.

Суждения. Отдельными изолированными понятиями люди никогда не мыслят. Наиболее простой элементарной логической формой мыслительного процесса является суждение. Суждениевыражает отношения между двумя или более понятиями. В суждении утверждается или отрицается связь между предметом и его признаками или отношение между предметами.

Всякое суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится сообщение о чем-либо. При этом суждение может быть истинным или ложным.

Суждение истинно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, имеющая место в действительности или отрицается связь, не имеющая места в действительности.

Суждение ложно, если в нем утверждается связь между объектом и признаком, не имеющая места в действительности, или отрицается связь, имеющая место в действительности.

Суждение может быть простым или сложным.

Простым называют суждения, элементами которых являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия.

В простом суждении могут быть выделены: субъект, предикат, связка и квантор.

Субъект (S) суждения – то, о чем говорится в суждении, объект о котором идет речь.

Предикат (P) суждения – то, что говорится о субъекте суждения, признак, наличие которого утверждается или отрицается в суждении.

Связка – то, что связывает субъект и предикат в единое суждение. Связка может иметь утвердительную или отрицательную форму и выражаться словами «есть» или «не есть». В русском языке связка может не высказываться, а подразумеваться.

Квантор указывает, относится суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Кванторами являются слова: «все», «ни один», «некоторые» и т.п. Структуру суждения можно выразить следующим образом:

S есть PилиS не есть P

В суждении «Некоторые варианты денационализации не представляют собой приватизации» субъектом является понятие «варианты денационализации», предикатом – понятие «приватизация», логическая связка выражена словами «не представляют собой», квантор – словом «некоторые».

Сложными называются суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образованное из нескольких (не менее двух) исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (и– конъюнкция; или– дизъюнкция; либо, либо – строгая дизъюнкция; если, то – импликация; тогда и только тогда, когда – эквивалентность; не – отрицание). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

Формально-логические законы

Закон мышления − это необходимая, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями. Соблюдение законов логики является необходимым, непременным условием достижения истины в процессе конкретного рассуждения.

Логические законы действуют независимо от воли и желания людей. Они являются отражением действительных связей и отношений вещей. Законы логики являются универсальными и необходимыми. Универсальность основных формально-логических законов вытекает из самого существа мышления.

Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формально-логических законах. Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе всех многообразных логических операций с понятиями, высказываниями и используются в ходе выведения и обоснования наших знаний.

Основные законы − это наиболее очевидные из всех утверждении логики, являющиеся чем-то вроде аксиом. Они образуют фундамент логики, на который опирается все ее здание. Сами же они ниоткуда не выводятся, да и не нуждаются ни в какой опоре в силу своей исключительной очевидности.

Кроме основных формально-логических законов, отражающих самые важные свойства всякого правильного мышления, существует много не основных законов, которым также должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования отдельными логическими формами. Все эти законы являются для мышления принципами правильного рассуждения. Все вместе они – законы формирования и развития мысли, определяющие формы и методы познания.

Так как логические законы пригодны и в науке, и в повседневной жизни вообще в любой области мышления, то их рассматривают вне зависимости от конкретных высказываний и их связей.

1. Закон тождества. Формально закон формулируется как, А = А, а содержательно – объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.

Согласно этому закону необходимая логическая связь между мыслями возможна лишь при условии, если всякий раз, когда в рассуждении появляется мысль о каком-либо предмете, мы будем мыслить именно этот предмет и в том же самом содержании.

Каков бы ни был предмет, закон тождества требует, чтобы:

а) рассуждая об известном предмете, мы рассуждали именно о нем, а не о другом предмете, только по ошибке принятом за первый;

б) включая мысль о предмете в наши рассуждения, мы мыслили этот предмет по одним и тем же признакам. Закон тождества относится ко всякому предмету мысли, о чем бы мы ни мыслили.

Запрет на отождествление различных мыслей представляется очевидным, хотя в процессе рассуждения он нередко нарушается. Это связано с тем, что любая мысль выражается в языке, причем, одна и та же мысль может быть выражена по-разному. С другой стороны, привести к ошибочному отождествлению различных мыслей может употребление многозначных слов и слов-синонимов и омонимов. Слова нужно употреблять только в таких сочетаниях, которые делают их однозначными.

2. Закон противоречия ( ). Согласно закону противоречия не могут быть сразу истинными два высказывания, из которых одно утверждает нечто о предмете, а другое отрицает то же самое об этом же самом предмете в то же самое время.

Если мы утверждаем о принадлежности предмету одного признака и в то же время отрицаем принадлежность этому же предмету другого признака, никакого противоречия не будет. Не будет противоречия между высказываниями, если речь идет о разных предметах.

Закон противоречия запрещает считать одновременно истинными только такие высказывания, в которых:

а) речь идет об одном и том же предмете,

б) высказывания относятся к одному и тому же времени,

в) утверждения и отрицания рассматривают предмет в одном и том же отношении.

Действие закона противоречия проявляется в стремлении разрешать возникшие противоречия путем уточнения мысли, более строго определяя понятия, отказываясь от некоторых предпосылок. Закон противоречия справедлив относительно всех противоположных друг другу высказываний, независимо от вида самой противоположности.

3. Закон исключенного третьего. Формальная запись закона − , или содержательно – в процессе рассуждения необходимо доводить дело до определенного утверждения или отрицания, в этом случае истинным оказывается одно из двух отрицающих друг друга суждений.

Если противоположность устанавливается между самыми крайними из всех возможных высказываний относительно одного и того же предмета, то они могут оба оказаться сразу ложными. Однако надо помнить: не всегда крайне противоположные высказывания оба одновременно ложные. Они становятся одновременно ложными только тогда, когда между крайними случаями имеются случаи, образующие переход между ними. Если противоположность между двумя высказываниями не крайняя, то в любом случае такие два высказывания не могут быть оба сразу ложными. Например, в паре высказываний «Все виды доходов облагаются налогом» и «Некоторые виды доходов не облагаются налогом» оба сразу никогда не окажутся ложными, какое бы значение истинности мы ни приписывали любому из них.

Наконец, если оба высказывания относятся к одному и тому же единичному предмету, например: «Эта фирма обанкротилась» и «Эта фирма не обанкротилась», то относительно них также невозможно предположить одновременную ложность.

В тех случаях, когда одновременная ложность двух противоположных высказываний невозможна, в силу вступает закон исключенного третьего. Согласно этому закону из двух противоречащих друг другу утверждений об одном и том же предмете одно утверждение, и только одно с необходимостью должно быть признано истинным, так что невозможно никакое третье истинное утверждение об одном и том же предмете.

4. Закон достаточного основания. Согласно этому закону для того, чтобы признать высказывание о предмете истинным, должно быть указано достаточное основание.

Этот закон не может указать, каким именно должно быть основание в каждом отдельном случае. Он выражает только мысль, что для всякого истинного утверждения существует и потому должно быть указано такое основание, в силу которого это утверждение является истинным.

Достаточным основанием мыслей может быть личный опыт человека, предшествующий опыт других людей, всего человечества, а также любая уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Под достаточным основанием истинности некоторого высказывания вообще понимается совокупность истинных высказываний, таких, что обосновываемое высказывание следует из них по законам и правилам логики.

Только вся совокупность обстоятельств или условий, необходимых и достаточных для возникновения явления, составляет основания этого явления. Поэтому закон достаточного основания подчеркивает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей оснований. Значение закона достаточного основания становится очевидным во всех случаях, когда этот закон нарушается.

Умозаключение– это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, которое достоверно или с определенной степенью вероятности следует из них. Суждения, из которых выводится последнее суждение, называются посылками. Суждение, которое выводится из предыдущих суждений, называется заключением.

Контрольные вопросы

1. Практическое значение логики и ее возможности

2. Классификация логических методов исследования

3. Индукция как метод исследования

4. Дедукция как метод исследования

5. Логический анализ и синтез как методы исследования

6. Каковы отношения между логическими понятиями?