Расчёт многопустотной плиты перекрытия.

Расчёт многопустотной плиты перекрытия.

Исходные данные.

Рассчитать и законструировать пустотную плиту перекрытия жилого здания с номинальными размерами В = 1,5 м; L= 4,2м. Бетон класса С ²⁰/_25, рабочая арматура класса S500. Класс по условиям эксплуатации – ХС1.

2.1.2. Расчёт нагрузок на 1 м² перекрытия.

Рисунок. 4. Конструкция паркетного пола.

Определение нагрузок на 1м² плиты перекрытия.

Таблица 12.

2.1.3. Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты, при В=1,5м

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты.

Расчетная нагрузка на 1 м.п.длины плиты при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:.

- первое основное сочетание:

g = ( ∑ g _{sk, j} ×γ _G,j + ∑ q _{sk, i} × ψ _{o, i} × γ _Q,i ) х В =

^{j i=1}

= [(0,12+0,01+0.54+0,1+3.0) × 1,35+ 1,5 ×0,7× 1,5] ×1,5 = 10,00кН/м;

- второе основное сочетание:

q = ( ∑ ξ×g _{sk, j} ×γ _G,j + q _{sk, j} × γ _Q,i) х В =

^j

= [0,85 × (0,12+ 0,01+ 0,54+0,1+ 3,0) ×1,35+1,5 × 1,5] ×1,5 = 9,86 кН/м ;

Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины плиты g = 10,00кН/м.

Определение расчётного пролёта плиты при опирании ее на стены.

Рисунок 5. Расчет пролета плиты.

Конструктивная длина плиты:

l_k = 4200-2×10=4180мм

Расчётный пролет :

l _eff = 4180- 2 ×120/2= 4060 мм.

2.1.5. Расчетная схема плиты:

Рисунок 6. Расчетная схема плиты. Эпюры усилий.

2.1.6.Определение максимальных расчетных усилий M _sd и V _sd :

M _sd = (g × l_eff ²)/ 8 = 10,00×4.06²/ 8 = 20,6 кН ∙м;

V _sd = (g × l_eff )/ 2 = 10,00 ×4.06/ 2 = 20,3 кН;

Расчетные данные.

Бетон класса С ²⁰/₂₅:

f_ck =20 МПа = 20 Н/ мм², γ_с = 1,5, f_cd = f_ck / γ_с = 20/ 1,5 = 13,33 мПа.

Рабочая арматура класса S 500:

f_yd = 450 МПа = 450 Н/мм².

2.1.8. Вычисляем размеры эквивалентного сечения.

Высота плиты принята 220 мм. Диаметр отверстий 159 мм. Толщина полок:

(220- 159) /2 =30,5 мм.

Принимаем: верхняя полка h_в =31 мм, нижняя полка h_н =30 мм. Ширина швов между плитами 10 мм.Конструктивная ширина плиты b_k = В -10=1500-10=1490 мм. Ширина верхней полки плиты: b _eff = b _к - 2 × 15 =1460 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Кол-во отверстий в плите: n = 1500/ 200 = 7,5 шт. Принимаем 7 отверстий.

Отверстий: 7×159 = 1113 мм.

Промежуточных ребер : 6×26 = 156 мм.

Итого : 1269 мм.

На крайние ребра остается : (1490 – 1269) /2 = 110,5 мм.

h₁ = 0,9 × d = 0,9 × 159 =143 мм – высота эквивалентного квадрата.

h_f = (220 -143)/ 2 = 38,5 мм – толщина полок сечения.

Приведенная (суммарная) толщина ребер:

b _w =1460 - 7 × 143 = 459 мм.

Рисунок 7. Определение размеров для пустотной плиты.

Рабочая высота сечения.

d =h – c =220 – 25 = 195 мм,

где c = a + 0,5 ; а = 20 мм – толщина защитного слоя бетона для класса по условиям эксплуатации ХС1.

с = 25 мм. – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования:

ξ = β =h_f /d = 38,5/ 195= 0,197.

т.к. 0,167 < ξ = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформирования 1Б, для которой

α_m = ( 1,14×ξ – 0,57×ξ ² – 0,07 ). По формуле находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бетоном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M _Rd =( 1,14×ξ – 0,57 × ξ ² – 0,07 ) ×α ×f_cd × b _eff × d² = (1,14 ×0,197 –

- 0,57 × 0,197 ² – 0,07) × 1 × 13,33 × 1460 ×195² = 98,02 кНм.

Проверяем условие : M _sd < M _Rd ;

M _sd =20,6 кНм < M _Rd = 98,02 кНм;

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b _w = b _eff =1460 мм.

2.1.10. Определяем коэффициент α_m .

α_m = M _sd /(α × f_cd ×b _w × d² )=20,6× 10 ⁶ / (1 × 13,33 × 1460 × 195² ) = 0,028 ;

По таблице при α_m = 0,028 ; η = 0,973.

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры.

А_st = M _sd / (f_yd × η × d) = 20,6 × 10 ⁶ / (450 ×0,973 ×195) = 241,27мм²;

Армирование производим сеткой в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем : 8 Ø 8 S 500 А_st =402 мм²;

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ = А_st/( b _w × d)=402/(459×195)=0,45%

ρ_min=0.15% <ρ=0,45%<ρ_max=4%

Поперечные стержни сетки принимаем Ø 4 S 500 с шагом 200 мм.

Поперечное армирование плиты.

Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролета плиты. Каркасы устанавливаются в крайних ребрах и далее через 2-3 пустоты.

Кол-во каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырем.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем Ø 4 S 500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h ≤ 450 мм,

S= h/ 2= 220/ 2 = 110 мм, принимаем S= 100 мм;

2.1.13. Проверяем условие:

V _sd ≤ V _{Rd, ct} ; V _sd = 20,3 кН;

V _{Rd, ct} = 0,12 × к ׳_√ (100 × ρ ₁ ×f_ck ) × b _w×d ≥ V _{Rd, ct,min} ;

к = 1 + √200/d ≤ 2,0 ; где d в мм ;

к = 1+ √200/195 = 2,0 ;

ρ ₁ = А_st / b _w × d = 402/ (459×195) = 0,004 ≤ 0,02 ;

f_ck = 20 мПа;

Тогда:

V _{Rd, ct} = 0,12 × к × ³_√ (100 × ρ ₁ × f_ck ) ×b _w ×d =

=0,12×2,0 × ³_√ (100 ×0,004 × 20 ) ×459 ×195 = 57290,36 Н = 57,29 кН;

V _{Rd, ct,min} = 0,4 × b _w ×d × f_ctd ;

f_ctd = (f_ctk (f_ctm)) / γ_с = 2,2 / 1,5 = 1,47 мПа;

V _{Rd, ct,min} = 0,4 × 459 × 195 × 1,47 = 52628.94Н = 52.628кН;

V _{Rd, ct} = 57,29кН >V _{Rd, ct,min} = 52.628 кН ;

Принимаем V _{Rd, ct ,min} = 57,29 кН;

Проверяем условие:

V _sd ≤ V _{Rd, ct, min}; V _sd = 20,3кН ≤ V _{Rd, ct, min} = 57,29кН ;

Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

Расчет монтажных петель

Определяем нагрузку от собственного веса плиты.

По каталогу объем плиты: V= 0,75м³.

Р = V× ρ × γ_f × k _g = 0,75×1,35×25×1,4=31,8 кН ;

k _g =1,4- коэффициент динамичности.

При подъеме плиты, вес ее может быть передан на 3 петли.

Усилие на одну петлю:

N = P/ 3 = 31,8 / 3 = 10,6 кН ;

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S 240.

f_yd = 218 МПа ;

А_st = N / f_yd = ( 10,6×10³ )/ 218 = 48,62 мм² ;

Принимаем петлю Ø 8 S 240 ; А_st = 50,3 мм² .

Исходные данные.

Рассчитать и законструировать сборный железобетонный марш ЛМ-1, шириной для лестниц жилого дома. Высота этажа . Угол наклона марша , ступени размером 15,5 см х 30 см. Бетон класса , арматура каркасов – S500, сеток – S500, класс по условиям эксплуатации – ХС1.

Расчётные данные.

Бетон класса :

, , .

Рабочая арматура класса S500:

.

Поперечная арматура класса S500:

.

Предварительное назначение размеров сечения марша.

Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты (по сечению между ступенями) , высоту ребер (косоуров) , толщину ребер .

Действительное сечение марша заменим на расчётное – тавровое с полкой в сжатой зоне.

Ширину стенки принимаем .

Ширину полки принимаем исходя из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть:

-не более 1/6 пролета элемента:

;

- при не более половины расстояния в свету между продольными ребрами:

.

- при отсутствии поперечных ребер не более :

.

Принимаем: .

Рисунок 11. Фактическое и приведенное сечения лестничного марша.

Расчёт монтажных петель.

Определяем нагрузку от собственного веса марша.

По каталогу масса марша : V = 0,608 м³.

Р = V *γ_f*ρ*k_g = 0,608*1,35*25*1,4 = 28,73 кН.

K_g = 1,4 – коэффициент динамичности.

При подъеме марша вес его может быть передан на 2 петли.

Усилие на одну петлю:

N = Р/2 = 28,73/2 = 14,37 кН.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240.

f_уd = 218 МПа.

14,37*10³/218 = 78,5 мм²

Исходные данные.

Определить нагрузку на фундамент здания, основные размеры, рассчитать и законструировать конструкцию ленточного сборного железобетонного фундамента под наружную стену здания с подвалом. Грунт – песок мелкий, средней плотности, Длина здания L=46,28м, высота здания Н=14.5м. Район строительства – г.Брест.

Рисунок 12. Нагрузка на фундамент

Расчетные данные.

Бетон класса

Рабочая арматура класса S500:

Поперечная арматура класса S500:

Расчетные данные.

Таблица14. Расчет нагрузки на фундамент.

№	Наименование нагрузки(воздействия) и подсчет	Нормативное значение
на единицу площади	от грузовой площади
	I. Постоянные нагрузки
	Верхний слой материал К-СТ-БП-К/ПП	0,024	0,041
2	Нижний слой материал К-СТ-БП-ПП/ПП	0,024	0,041
	Микровентиляционный слой из материала “ Изопласт-П” ДХП-1,5 0,0015 ×16	0,024	0,041
	Грунтовка праймером 0,001×18	0,018	0,03
	Цементно-песчаная стяжка М100 0,03×18	0,54	0,92
	Утеплитель - пенополистирол ППТ-25-А-2000х1000х150	0,042	0,072
	Пароизоляция 1 слой материала К-СТ-БП-ПП/ПП 0,004 ×6	0,024	0,041
	Грунтовка праймером 0,001 ×18	0,018	0,03
	Выравнивающая цементно-песчаная стяжка 0,01×18	0,18	0,31
	Керамзитобетон 0,04 ×8	0,32	0,55
	Железобетонная плита покрытия ( )		5,13
	От чердачного перекрытия
	Цементно-песчаная стяжка армированная сеткой 0,05×18	0,9	1,54
	Утеплитель - пенополистирол ППТ-25-А-2000х1000х150	0,042	0,072
	Пароизоляция 1 слой материала К-СТ-БП-ПП/ПП 0,004 ×6	0,024	0,072
	Грунтовка праймером 0,001×18	0,018	0,03
	ж/б плита перекрытия 0,12 ×25		5,13
	От междуэтажных перекрытий Паркет штучный	0,6	1,03
	Мастика клеевая	0,05	0,086
	Цементно-песчаная стяжка	2,7	4,62
	Звукоизоляция – плита ДВП	0,5	0,86
	Железобетонная плита перекрытия ( )		25,65
	Кирпичная стена
	От наружного утепления из пенополистирола		0,59
	Фундаментные блоки		41,52
	Итого постоянная:
	II. Переменные нагрузки
	От снега	0,8	1,2
	От пяти междуэтажных перекрытий	7,5	11,25
	От чердачного перекрытия 0,75	0,75	1,13
	Итого переменная:
	Полная нагрузка:

Рисунок 13.

Рисунок 14.

Расчётная нагрузка на 1 м.п. фундамента при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

- первое основное сочетание:

- второе основное сочетание:

Расчетная нагрузка на 1м.п. длины фундамента

Расчет монтажных петель.

Определяем нагрузку от собственного веса фундаментной подушки.

- коэффициент динамичности.

При подъеме фундаментной подушки вес ее может быть передан на 3 петли.

Усилие на одну петлю:

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

Принимаем петлю

Расчёт многопустотной плиты перекрытия.

Исходные данные.

Рассчитать и законструировать пустотную плиту перекрытия жилого здания с номинальными размерами В = 1,5 м; L= 4,2м. Бетон класса С ²⁰/_25, рабочая арматура класса S500. Класс по условиям эксплуатации – ХС1.

2.1.2. Расчёт нагрузок на 1 м² перекрытия.

Рисунок. 4. Конструкция паркетного пола.

Определение нагрузок на 1м² плиты перекрытия.

Таблица 12.

2.1.3. Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты, при В=1,5м

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты.

Расчетная нагрузка на 1 м.п.длины плиты при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:.

- первое основное сочетание:

g = ( ∑ g _{sk, j} ×γ _G,j + ∑ q _{sk, i} × ψ _{o, i} × γ _Q,i ) х В =

^{j i=1}

= [(0,12+0,01+0.54+0,1+3.0) × 1,35+ 1,5 ×0,7× 1,5] ×1,5 = 10,00кН/м;

- второе основное сочетание:

q = ( ∑ ξ×g _{sk, j} ×γ _G,j + q _{sk, j} × γ _Q,i) х В =

^j

= [0,85 × (0,12+ 0,01+ 0,54+0,1+ 3,0) ×1,35+1,5 × 1,5] ×1,5 = 9,86 кН/м ;

Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины плиты g = 10,00кН/м.