Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Спеціальні функції двовимірної графіки у системі MatLabПобудова графіків у логарифмічному та напівлогарифмічному масштабах Для побудови графіка у логарифмічному масштабі у MatLab використовуються 2 основні функції: logspace(x1, x2) — завдання логарифмічного масштабу на інтервалі [x1, x2] для зміни значення аргументу; loglog(x,y(x))— завдання логарифмічного масштабу для діапазону зміни функції y(x) та виведення графіка. Команда аналогічна команді plot. Приклад побудови графіка функції, близької до експоненціальної: Приклад »x=logspace(?1,3); »loglog(x,exp(x)./x); »grid on
У деяких випадках більш зручним є напівлогарифмічний масштаб графіків, коли на одній осі використовується логарифмічна, а на іншій — лінійна шкала. Під час роботи з графіками у напівлогарифмічному масштабі використовують дві команди, кожна з яких установлює логарифмічний масштаб заоднією з осей координат: semilogx(x, y) — будує графік функції y(x) у логарифмічному масштабі з основою 10 у координаті х та лінійному в координаті y; semilogy(x, y) — будує графік функції y(x) в логарифмічному масштабі з основою 10 у координаті y та у лінійному у координаті x. Розглянемо приклад, у якому графік функції y(x) = exp(x) / xпобудований тричі: у логарифмічному масштабі, у напівлогарифмічному масштабі у осі х та у напівлогарифмічному масштабі в осі у. Сукупність графіків, яка є результатом виконання цього прикладу Приклад » subplot (3,1,1); » hc1=loglog(x,exp(x)./x); » grid on; » set (hc1,’Color’,[0,0,0],’LineWidth’,2); » subplot (3,1,2); » hc2=semilogx(x,exp(x)./x); » set (hc2,’Color’,[0,0,0],’LineWidth’,2); » grid on; » subplot (3,1,3); » hc3=semilogy(x,exp(x)./x); » set (hc3,’Color’,[0,0,0],’LineWidth’,2) » grid on; Стовпчикові діаграми та гістограми Стовпчикові діаграми широко використовують в економіці та математиці. Для побудови стовпчикових діаграм використовують функцію bar різних модифікацій. Наприклад, функція bar(x, y) будує стовпчиковий графік значень вектора у із описанням положення та ширини стовпчиків, заданих значеннями вектора х, при цьому значення елементів вектора х повинні зростати. Розглянемо приклад побудови графіка функції e–x/2у вигляді стовпчикової діаграми в діапазоні значень х є [–2,9; 2,9] з кроком 0,2. Приклад »x=-2.9:0.2:2.9; »hc=bar(x,exp(?x.*x)); »get (hc) CData = [ (4 by 30) double array] CDataMapping = scaled FaceVertexCData = [ (151 by 1) double array] EdgeColor = [0 0 0] EraseMode = normal FaceColor = flat Faces = [ (30 by 4) double array] LineStyle = ? LineWidth = [0.5] Marker = none MarkerEdgeColor = auto MarkerFaceColor = none MarkerSize = [6] Vertices = [ (151 by 2) double array] XData = [ (4 by 30) double array] YData = [ (4 by 30) double array] ZData = [] FaceLighting = flat EdgeLighting = none BackFaceLighting = reverselit AmbientStrength = [0.3] DiffuseStrength = [0.6] SpecularStrength = [0.9] SpecularExponent = [10] SpecularColorReflectance = [1] VertexNormals = [ (151 by 3) double array] NormalMode = auto ButtonDownFcn = Children = [] Clipping = on CreateFcn = DeleteFcn = BusyAction = queue HandleVisibility = on HitTest = on Interruptible = on Parent = [72.0009] Selected = off SelectionHighlight = on Tag = Type = patch UIContextMenu = [] UserData = [] Visible = on »set (hc,’FaceColor’,’black’); »title(‘Стовпчиковадіаграмафункціїy(x) = exp(–x^2)’); »xlabel (‘Аргумент функції’); »ylabel (‘Значення функції’);
Розглянемо тепер приклад побудови гістограм розподілу випадкових величин. Формат функції побудови гістограми hist такий: hist(y, x) де y— вектор, для якого необхідно побудувати гістограму, х— інший вектор, що визначає інтервали зміни значень вектора y, для яких підраховується кількість значень y до заданого інтервалу. Важливо, що функція hist виконує одразу дві дії: будує стовпчикову діаграму для підрахованого числа елементів як Стовпчикова діаграма функції y(x) = exp(–x2) Значення функції Аргумент функції функцію зазначених вектором х діапазонів, і повертає вектор кількості елементів для кожного діапазону. Для виконання цієї дії функція hist записується в іншому форматі: v = hist(y, x) де v — вектор результату. Побудуємо гістограму розподілу випадкових чисел, які генеруються математичною функцією randn. Приклад »x=-3:0.2:3; »y=randn(1000,1); »hist(y,x); »grid on »h=hist(y,x) Columns 1 through 12 0 0 3 7 8 9 11 23 33 43 57 55 Columns 13 through 24 70 62 83 93 68 70 65 41 35 27 21 Columns 25 through 31 12 5 6 3 2 1 0
Функція randn генерує 1000 випадкових чисел на інтервалі [–3; 3]. У результаті роботи цієї програми з’являється гістограма.
З невеликими відхиленнями закон розподілу згенерованої випадкової величини близький до нормального. Якщо збільшити кількість чисел, які генеруються, збіг із нормальним законом буде більшим,яка є результатом виконання таких командних рядків: Приклад »x=?3:0.2:3; »y=randn(1e6,1); »hist(y,x); »grid on
Сходинкові графіки У фізиці та електроніці часто необхідно зображувати графіки функцій у вигляді сходинок, які проходять через дискретні відліки. Такі графіки відображають процес квантування функцій по одній зі змінних, у цьому разі між точками відліків значення функції вважаються постійними. Для побудови таких графіків у MatLab є функція stairs. Можливі формати функції: stairs(y) — побудова сходинкового графіка за даними вектора у. Значення аргументу відповідає порядковому номеру даних; stairs(y, x) — будує сходинкову функцію у(х), зміна значень аргументу задається вектором х.
Приклад »x=0:0.1*pi:4*pi; »y=sin(x); »hc=stairs(y,x); »set (ch,’Color’,[0,0,0],’LineWidth’,2);
У наведеному графіку дискретизація значень осі абсцис є постійною величиною, висота сходинок змінюється залежно відфункції. Приклад »subplot(2,1,1); »x=0:0.01*pi:4*pi; »y=sin(x); »ch=stairs(x,y); »grid on »set (ch,’Color’,[0,0,0],’LineWidth’,2); »v=title(‘???? 0.01*pi’); »set (v,’FontName’,’@Arial Unicode MS’, ‘Font-Size’,12); »subplot(2,1,2); »x=0:0.3*pi:4*pi; »y=sin(x); »ch=stairs(x,y); »grid on »set (ch,’Color’,[0,0,0],’LineWidth’,2); »v=title(‘ ???? 0.01*pi’); »set (v,’FontName’,’@Arial Unicode MS’, ‘Font?Size’,12);
Сходинкові функції відповідають інтерполяції точок відліку функціями нульового порядку, тобто постійними значеннями, а команда MatLab plot будує графіки з інтерполяцією першого порядку, тобто ламаними лініями. Сходинкові функції, широко використовуються в електроніці для аналізу аналого-цифрових та цифроаналогових перетворень. Недоліком подання сходинкових функцій через команду MatLab stairs є неможливість дискретизації рівнів відліку за оссю ординат, тому реальні сходинкові функції здискретизацією рівнів по обох осях, необхідно будувати засобами програмування, використовуючи при обчисленнях функції округлення |
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-09 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |