Составление схемы простейшего автомата

Для лучшего уяснения положений теории последовательностных автоматов разберем пример составления схемы такого автомата в релейно-контактном и электронном вариантах.

Пример 5.2. Составление схемы регулирования уровня рабочей жидкости в резервуаре в пределах от нижнего уровня, контролируемого поплавковым датчиком dн, до верхнего уровня, контролируемого аналогичным датчиком dв.

Нормальным состоянием датчиков будет считаться такое, когда заданный уровень достигнут и контакты датчиков разомкнуты (dн=0, dв=0). Пока не достигнут верхний уровень, т.е. пока dв=1, насос Н, питающий резервуар, должен быть включен (Н=1). При достижении верхнего уровня, когда dв=0, насос должен отключаться и оставаться отключенным (Н=0), пока жидкость не опустится ниже нижнего контролируемого уровня, т.е. пока не замкнутся контакты нижнего датчика (dн=1).

Технологический цикл регулирования уровня жидкости может отображен циклограммой, представленной в табл.5.7.

Таблица 5.7.

Циклограмма регулирования уровня жидкости

Когда оба датчика сигнализируют о том, что заданный уровень не достигнут (dн=1 и dв=1), насос включен (Н=1). Когда оба датчика сигнализируют о том, что заданный уровень достигнут (dн=0 и dв=0), насос выключен (Н=0). Но когда нижний датчик сигнализирует о том, что заданный уровень достигнут (dн=0), а верхний – что уровень не достигнут (dв=1), то в такте 2 насос должен оставаться включенным, а в такте 4 – выключиться. Для различения этих двух случаев, обозначаем один из них состоянием 1, а второй – состоянием 2. В системе управления насосом для различения состояний 1 и 2 можно было бы ввести некую функцию Z, но поскольку она совпадает с функцией Н включения насоса (см.табл.5.7), полагаем Z=Н.

Составим таблицу истинности для выхода Н комбинационной части (АЛУ) проектируемого устройства регулирования уровня (табл.5.8). В данном случае, поскольку Z=Н, составленная таблица выходов, отображающая функцию выхода Н , совпадает с таблицей переходов, отображающей функцию переходов насоса из одного состояния в другое.

В табл.5.8 Н означает значение Н в предыдущем такте работы проектируемого устройства, а значение Н – это то значение, которое должно формироваться в текущем такте. Если Н =Н , то данное состояние устойчиво, а если Н Н , то данное состояние не устойчиво и перейдет в другое состояние, соответствующее тому же сочетанию входных сигналов, но другому значению Н. Так, состояние, записанное во второй строке (сверху) табл.5.8, имеет Н =1, а Н =0. Оно переходит в состояние, записанное в первой, верхней строке, где Н =Н =0. Это означает, что когда при работающем насосе (Н =1) будет достигнут верхний уровень заполнения резервуара (dн=0 и dв=0), система управления должна выключить насос (Н =0). Если в этой ситуации насос окажется выключенным (Н =0, dн=0, dв=0), то он и далее должен оставаться выключенным (Н =0).

Таблица 5.8

Таблица истинности для выхода Н

При составлении таблицы перебирались все сочетания значений dн, dв и Н от 000 до 111 в порядке счета в двоичном арифметическом коде (см. §2.3) и определялось, каково должно быть дальнейшее состояние Н насоса при данной комбинации сигналов датчиков и текущем состоянии Н насоса. Так, если рассмотрим предпоследнюю строчку таблицы истинности (1101), то увидим, что в этой ситуации сигналы датчиков (dн=1 dв=1) свидетельствуют о том, что уровень жидкости в резервуаре снизился ниже допустимого минимума, а насос отключен (Н =0). Следовательно, система управления должна его включить, о чем свидетельствует последующий выходной сигнал Н =1.

В пятой и шестой строках табл.5.8 на месте значений Н проставлены звездочки. Они свидетельствуют о невозможности данной ситуации (dн=1 и dв=0) при нормальном функционировании системы регулирования. Ведь если действительно dн=1, то уровень жидкости в резервуаре ниже допустимого минимума, так что и верхний датчик должен выдавать сигнал dв=1. Если же сигнал dв=0 верен, то уровень жидкости выше верхнего допустимого максимума, и нижний датчик тем более должен выдавать сигнал dн=0. Следовательно, при dн=1и dв=0 один из датчиков явно неисправен и система регулирования не может нормально функционировать. В этой ситуации естественным решением является блокирование автоматической системы регулирования и переход к ручному управлению наполнением резервуара. Для этого следует предусмотреть отключение насоса при появлении неправильной комбинации входных сигналов, т.е. в пятой и шестой строках табл.5.8 проставить Н =0. Если неисправен датчик dв, т.е. всегда dв=0, то при появлении такой неисправности система регулирования уровня, однажды отключив насос, уже не сможет его включить. Если неисправен датчик dн, т.е. всегда dн=1, то система регулирования сможет включать насос при dн=1 и dв=1, но сигнал на включение будет возникать всякий раз, когда контролируемый уровень жидкости окажется меньше максимально возможного контролируемого датчиком dв. При этом частота цикла включений – отключений окажется чрезмерно большой, вынуждая к переходу на ручное управление.

После окончательного оформления таблицы выходов (табл.5.8) необходимо составить логическую формулу системы регулирования в дизъюнктивной форме, упростив ее методом Квайна-Мак-Класки (см. §5.2). В результате получим

Н = dнdв+dвН . (5.10)

Для реализации данной функции на электромагнитных реле выгодно применить скобочную форму

Н =dв(dн + Н ).

Ей соответствует (см. §5.3) схема, приведенная на рис.5.9а.

Чтобы реализовать выражение (5.10) на логических элементах, надо взять от него двойную инверсию, причем внутреннюю инверсию следует раскрыть по правилу Де Моргана:

.

Теперь формула для Н выражена исключительно через И-НЕ и по ней можно (см. §5.4) непосредственно составить схему на логических элементах И-НЕ, приведенную на рис.5.9б.

Рис.5.9. Схемы регулирования уровня жидкости в резервуаре:

а) на электромагнитных реле; б) на логических элементах И-НЕ.

На выходе релейной схемы установлено промежуточное реле Н , а на выходе схемы на логических элементах усилитель мощности УМ. Как реле Н , так и усилитель УМ необходимы для усиления управляющего сигнала, включающего контактор управления двигателем насоса. Но реле Н кроме того подает сигнал обратной связи в виде своих контактов Н , включенных в цепь управления этим реле. Срабатывание контактов реле происходит с задержкой, определяемой временем включения и отключения реле. Поэтому состояние контактов Н отстает на один такт от состояния сигнала на обмотке реле Н . Аналогично действует обратная связь в схеме на логических элементах. Скажем, когда сформируются единичные входные сигналы dн=1 и dв=1, в этот момент времени на вход Н еще подан сигнал Н =0, а не Н =1, который соответствует, согласно выражению (5.10), входным сигналам dн=1 и dв=1. Сигнал Н =1 появится лишь после прохождения управляющего сигнала, обусловленного значениями dн=1 и dв=1, через два элемента И-НЕ (см.рис.5.9б). Теперь, если сравнивать схемы рис.5.9 с общей структурой последовательностного автомата, приведенной на рис.5.8, то окажется, что релейно-контактная структура рис.5.9а и вся логическая схема рис.5.9б, кроме проводника Н -Н входят в состав АЛУ, комбинационной части автомата. На долю УФС остаются: электромеханическая часть реле Н , управляющая положением контактов Н , и проводник Н -Н в логической схеме рис5.9б. Однако этого достаточно, чтобы обеспечить запоминание каждого из двух состояний насоса, включенного и отключенного, и четкий переход из одного состояния в другое.

Простота АЛУ, которое реализует в данном случае только логические операции, и УФС, которое просто передает с элементарной задержкой сигнал о состоянии автомата и обеспечивает запоминание этого сигнала, не должны нас смущать. Несмотря на указанную простоту, структура рассмотренной схемы регулирования уровня жидкости в резервуаре вполне соответствует структуре последовательностного автомата, приведенной на рис.5.8.

Обратим также внимание на экономичность релейно-контактного варианта по сравнению с электронным. Ведь реле Н может быть смонтировано на той же панели, что и силовой контактор, и питается от того же источника питания. А электронная схема требует применения особой монтажной платы и особого источника питания, да и стоимость электронных компонентов схемы может оказаться выше стоимости реле Н . Указанные факторы определяют экономичность несложных релейно-контактных схем управления по сравнению с электронными схемами при небольшой частоте переключений.