Корреляционная зависимость отличается по форме, направлению и силе связи.

Форма связи может быть прямолинейной и криволинейной. Когда равномерным изменениям одного признака соответствуют равномерные изменения второго (при незначительных отклонениях), говорят о прямо­линейной связи.

Например, с возрастанием загрязнения окружающей сре­ды заболеваемость увеличивается. Когда равномерным изменениям одного признака соответствуют неравномерные изменения второго признака, при­чем неравномерность имеет определенную закономерность, говорят о кри­волинейной связи.

Направление связи может быть двух видов:

- прямое (положительное) т. е с увеличением одного признака вто­рой тоже увеличивается или с уменьшением одного другой тоже уменьшается (например, с увеличением роста человека увеличива­ется масса его тела; с уменьшением концентрации вредных веществ в воздухе уменьшается заболеваемость)

- обратное (отрицательное): с увеличением одного признака второй уменьшается или с уменьшением одного признака второй увеличи­вается (например, с увеличением количества фтора в воде до опти­мальных величин уменьшается заболеваемость флюорозом; с уве­личением санитарной грамотности матерей уменьшается заболе­ваемость детей)

Сила связи измеряется степенью корреляции. Под силой связи пони­мается сопряженность связанных признаков, широта варьирования значе­ний. Связь может быть сильной, средней, слабой.

При определении коэффициента корреляции наиболее часто применя­ется метод квадратов (Пирсона) и метод рангов (Спирмена).

Вычисление корреляционной зависимости методом квадратов

Коэффициент корреляции методом квадратов (Пирсона) вычисляется по формуле:

г - коэффициент корреляции

х и у - признаки, между которыми определяется связь dx и dy— откло­нения каждой варианты от средней арифметической, вычисленной в ряду признака х и в ряду признака у.

Для определения достоверности коэффициента корреляции вычисля­ют:

Его ошибку по формуле

2. Критерий достоверности (t):

При t равном или больше 3 - коэффициент корреляции достоверен.

Вычисление корреляционной зависимости методом рангов

Коэффициент корреляции методом рангов (Спирмена) вычисляется по формуле:

ρ – коэффициент корреляции,

х и у - при­знаки, между которыми определяется связь,

6 - постоянный коэффициент,

n - число наблюдений

Для определения достоверности коэффициента корреляции вычисля­ют его ошибку по формуле:

Критерий достоверности (t)

Для вычисления коэффициента ранговой корреляции определяем по­рядковый номер (ранг), который занимает каждое значение систолического и диастолического давления.

При обозначении ранга начинают с меньшего (или большего) значе­ния признака в обоих рядах. Так, например, значение систолического дав­ления 105 мм рт. ст. является наименьшим и мы ставим ранг равный 1. Ес­ли значение признака встречается несколько раз ранги проставляются сле­дующим образом: систолическое давление 110 мм рт. ст. встречается 3 раза, занимая по величине 2, 3, 4 места, поэтому порядковый номер в дан­ном случае будет равен (2 + 3 + 4):3 = 3, т.е. против каждого значения систолического давления, равное 110 мм рт. ст., будет поставлен ранг рав­ный 3, систолическое давление 115 мм рт. ст. встречается 2 раза и против каждого значения будет поставлен ранг (5 + 6):2 = 5,5и т.д. Аналогично проставляются ранги и для значений диастолического давления.

Затем определяем разность между рангами в каждой строке, обозна­чив эту разность буквой d, возводим ее в квадрат.

Измерение корреляции между систолическим и диастолическим давлением

∑=51,5

Коэффициент ранговой корреляции определяется по формуле

В нашем примере:

Коэффициент корреляции, равный +0,82, свидетельствует о наличии прямой, сильной связи между систолическим и диастолическим давлени­ем.

Для определения достоверности коэффициента корреляции вычисля­ем:

а) его ошибку:

б) критерий достоверности:

Поскольку критерий t больше 3, коэффициент корреляции достоверен.

Таким образом, между систолическим и диастолическим давлением существует прямая сильная корреляционная зависимость статистически достоверная

9.3 Контрольные вопросы

1. Что такое корреляционная связь?

2. Чем отличается корреляционная зависимость от функциональной?

3. Какие существуют методы вычисления коэффициента корреляции?

4. Какова оценка силы связи?

5. Как понимать термин «прямая» и «обратная» корреляционная зависи­мость?

9.4 Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Определите характер и силу связи между загрязненностью воздуха рабочей зоны и частотой возникновения заболеваний органов дыхания, основываясь на данных таблицы, (методом квадратов)

Задача 2

Определите, существует ли зависимость между количеством детей в группах дошкольных учреждений и заболеваемостью ОРВИ среди них (см данные таблицы) (методом рангов)

Задача 3

Определить коэффициент корреляции методом рангов. Длина и масса тела у 7 мальчиков в возрасте 5 лет

ЛИТЕРАТУРА

1. Буштуева К.А., Случанко И.С. Методы и критерии оценки
состояния здоровья населения в связи с загрязнением окружающей
среды.: М, Медицина, 1979, 160 с.

2. Зайцев В.М., Лифляндский В.Г., Маринкин В.И. Прикладная
медицинская статистика.: СПб, Фолиант, 2003,432 с.

3. Кучеренко В.З. Применение методов статистического анализа для
изучения общественного здоровья и здравоохранения.: - М., 2004,
Гэотар-мед, 192 с.

4. Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. М.,
2002, Гэотар-мед, 520 с.

5. Медик В.А., Юрьев В. К. Курс лекций по общественному здоровью
и здравоохранению. Часть I. Общественное здоровье — М.: Ме­
дицина, 2003. - 368 с.

6. Миняев В.А., Вишнякова Н.И. Общественное здоровье и
здравоохранение. М., 2002, Медпресс-информ, 528 с.

7. Серенко Л.Ф., Ермакова В.В. Социальная гигиена и организация
здравоохранения., М., 1984, Медицина, 640 с.

8.Юрьев В.К. Куценко Г.И. Общественное здоровье и
здравоохранение СПб., 2000, Петрорполис, 912 с

Методы статистического анализа в медицине

Методы статистического анализа в медицине

Учебное пособие для студентов медицинских вузов

Отпечатано в типографии КГМА. г. Киров, ул. К. Маркса, 112

Тираж 500. Заказ 225.