Главная Случайная страница


Категории:

ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника






Вопрос №2.Погрешности измерения и их оценка.

Погрешность - отклонение измеренного значения величины от ее истинного значения.

Причины, приводящие к появлению погрешностей:

1.Ограниченная точность измерительных приборов.

2.Влияние на измерение неконтролируемых изменений внешних условий (напряжения в электрической сети, температуры и т.д.)

3.Действия экспериментатора (включение секундомера с некоторым запаздыванием, различное размещение глаз по отношению к шкале прибора)

Приборные погрешности -погрешности, связанные с точностью изготовления прибора, используемого для измерения. В зависимости от того, каким способом получается значение измеряемой величины, различают погрешности прямыхи косвенныхизмерений. Прямыминазываются измерения, в результате которых значение измеряемой величины получается сразу по шкале прибора (например, измерение длины штангенциркулем). Косвенные- это такие измерения, когда для нахождения некоторой физической величины сначала измеряют прямыми измерениями несколько других величин, а затем по их значениям с помощью каких-либо формул вычисляют значение искомой величины. Например, скорость автомобиля может быть определена по спидометру (прямое измерение) или найдена делением пройденного расстояния на время движения (косвенное измерение).

Предполагая, что приборные погрешности, имеющие систематический характер, устранены (стрелка отключенного электроизмерительного прибора показывает на нуль, часы выверены по сигналам точного времени), мы все приборные погрешности будем относить к случайным. Такие погрешности могут возникать при изготовлении приборов или при их градуировке. Обычно довольствуются сведениями о допустимых приборных погрешностях, сообщаемых заводами-изготовителями в паспортах, прилагаемых к приборам. Завод ручается, что погрешности отсчета по прибору не выходят за пределы, указываемые в паспорте. Поэтому такие погрешности следует относить к случайным погрешностям с достаточно большой доверительной вероятностью (порядка 0,95 и выше). Допустимые погрешности обычно включают в себя и те, которые могут возникнуть при приведении приборов в рабочее состояние (установке на нуль и т.п.) при условии выполнения заводской инструкции.

Стрелочные электроизмерительные приборы по величине допустимой погрешности делятся на классы точности, которые обозначаются на шкалах приборов цифрами 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 (цифры могут быть помещены в кружок или ромбик)

Класс точности прибора – это отношение абсолютной погрешности прибора к максимальному значению измеряемой величины , которое можно определить с помощью данного прибора (это систематическая относительная погрешность данного прибора, выраженная в процентах от номинала шкалы ).

. (2.1)

Тогда абсолютная погрешность такого прибора определяется соотношением:

. (2)

Класс точности показывает величину допустимой погрешности в процентах от значения измеряемой величины, соответствующего отклонению стрелки до последнего деления шкалы. Например, если у прибора последнее деление шкалы 300 В, а класс его точности 0,5, то допустимая погрешность равна 0,5% от 300 В, или 300*0,5/100 В= 1,5 В. Такая же допустимая погрешность 1,5 В будет и для любого другого значения, измеряемого по этой шкале.

По форме представления:

Абсолютная погрешность Δ - погрешность средства измерения, выраженная в единицах измеряемой физической величины:

. (3)

Абсолютная погрешность показывает, на сколько мы ошибаемся при измерении некоторой величины Х.

Относительная погрешность- погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины. Относительную погрешность выражают в процентах:

. (4)

Для измерительного прибора характеризует погрешность в данной точке шкалы, зависит от значения измеряемой величины и имеет наименьшее значение в конце шкалы прибора. Относительная погрешность показывает, на какую долю от истинного значения величины Х мы ошибаемся

Приведенная погрешность - отношение абсолютной погрешности измерения к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Приведенную погрешность также выражают в процентах:

. (5)

- нормирующее значение, т. е. некоторое установленное значение, по отношению к которому рассчитывается погрешность.

Приведённая погрешность также является безразмерной величиной

Систематические погрешности — такие погрешности, которые соответствуют отклонению измеряемой величины от ее истинного значения всегда в одну сторону - либо в сторону завышения, либо в сторону занижения.

Причины возникновения систематических погрешностей:

1. Несоответствие прибора эталону (например, пластмассовые линейки с течением времени обычно укорачиваются на несколько миллиметров, секундомер может спешить или отставать на несколько секунд в сутки).

2. Пренебрежение поправками, которые нужно ввести в результаты измерения для достижения требуемой точности (например, не учтена зависимость температуры кипения воды от атмосферного давления).

а) Конструкционные погрешности обусловлены технологией производства на заводе-изготовителе и связаны с допустимыми разбросами в размерах деталей и значениях электрических компонентов, используемых в данном приборе.

б) Погрешности аппроксимации возникают из-за сделанных предположений относительно зависимостей между величинами. Например, линейная зависимость между двумя величинами часто только предполагается, а на практике это предположение может оказаться только аппроксимацией к истинной зависимости.

в) Погрешности старения вызываются процессами старения приборов, так как детали изнашиваются и их характеристики изменяются, например, из-за слоев грязи, окислов, скопившихся на поверхности деталей.

г) Погрешности подключения возникают, если включение приборов в измерительную цепь приводит к изменению значения самой измеряемой величины. Например, включение амперметра в электрическую цепь для измерения тока в ней приводит к изменению тока в этой цепи из-за сопротивления самого амперметра.

д) Субъективные систематические погрешности являются следствием индивидуальных свойств человека, обусловленных особенностями его организма или укоренившимися неправильными навыками выполнения измерений (заболел, закапаны глаза).

Классификация систематических погрешностей по характеру их проявления при измерениях:

1. Постоянные систематические погрешности – погрешности, которые в течение всего времени измерений сохраняют свой знак и свое значение (погрешности большинства мер, например гирь, катушек и магазинов сопротивления, а также погрешности градуировки шкал измерительных приборов, отношения плеч электроизмерительных мостов).

2. Переменные погрешности при повторных измерениях могут принимать различные значения и в зависимости от характера изменения эти погрешности делят на:

- Прогрессивные погрешности – погрешности, которые в процессе измерений возрастают или убывают. Пример: погрешности, возникающие вследствие износа контактирующих деталей средств измерения, постепенное падение напряжения источника тока, питающего измерительную цепь.

- Периодические погрешности – погрешности, значения которых являются периодической функцией времени или функцией перемещения указателя измерительного прибора. Пример: средства измерений с круговой шкалой, стрелка которых при измерении совершает несколько оборотов (секундомеры, индикаторы часового типа). Периодическая погрешность в показаниях таких устройств возникает в тех случаях, когда ось вращения стрелки не совпадает с центром окружности шкалы.

- Систематические погрешности могут изменяться также по сложному закону за счет совместного действия нескольких систематических погрешностей.

При проведении измерений стараются в максимальной степени исключить или учесть влияние систематических погрешностей. Для того чтобы исключить систематические погрешности при измерении, необходимо проанализировать всю совокупность опытных данных.

Случайные погрешности — это погрешности, которые могут меняться произвольным образом при последовательном измерении одной и той же величины.

а) Инструментальные погрешности проявляются во многих случаях, например, при считывании показания по шкале, если шкала и стрелка не находятся в одной плоскости; в свою очередь, полученные данные зависят от угла, под которым человек смотрит на шкалу (так называемые погрешности параллакса).

б) Погрешности из-за влияния окружающей среды возрастают в результате изменения окружающих условий (температура, электромагнитное воздействие).

 

Последнее изменение этой страницы: 2016-06-09

lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда...