ПРОБЛЕМА ФОРМИРОВАНИЯ ЗНАКОВО-СИМВОЛИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Анализ проблемы целенаправленного формирования знаково-символической деятельности показал, что при различии терминологии, используемой авторами для описания деятельностей со знаково-символическими средствами, по существу можно выделить ряд направлений в подходах и разработке ее.

Первое направление, наиболее широко представленное, предметом исследования имеет использование знаково-символических средств, прежде всего схем, моделей, с целью выявления их функций, роли, условий эффективности их введения в обучение. Здесь выделяются два объекта: первый — учебные средства,, второй — деятельности со знаково-символическими средствами. Развитие исследований каждого аспекта связано с различиями дидактических систем и теории-учения. Разработка проблемы знаково-символических средств шла в основном в русле проблемы наглядности, позднее проблемы материализации и моделирования. В практике развитие средств осуществлялось в основном от использования в обучении предметов, картинок к схемам, моделям.

Многообразие существующих учебных средств требует анализа сравнительной эффективности их использования в учебном процессе. Долгое время исследования эффективности различных средств наглядности ограничивались сравнительным изучением легкости восприятия конкретного (предметы, картинки) и абстрактного (диаграммы, схемы, чертежи) материалов. Эти исследования показали, что на всех уровнях развития интеллекта конкретный материал воспринимается легче абстрактного, особенно это характерно для учащихся начальных школ.

Большое место в исследованиях по использованию знаково-символических средств для повышения эффек-

тивности формирования знаний занимают работы по организации деятельности со знаково-символическими средствами. Этот аспект развивался, с одной стороны, в плане неспецифической деятельности — как повышение активности учащихся при усвоении знаний (в ряде работ обсуждается вопрос о роли физического действия, активности [41, 86]), с другой стороны, в плане конкре» тизации действий со знаково-символическими средствами (применение готовых моделей и их построение) 125, 29, 104].

Выделяются разные виды моделирования в обучении: модели конкретных явлений, схематические изображения; модели как программы деятельности учащихся; обобщенные схемы как средства ориентировки в деятельности [4]. Широко представлены исследования, где разрабатываются пути использования моделирования при решении задач [25, 104].

Второе направление исследований знаково-символи-ческой деятельности в обучении — это целенаправленное формирование различных видов деятельности со знаково-символическими средствами. Существуют разные подходы к решению проблемы.

Один из них разрабатывает Л. М. Фридман: в любом учебном предмете, в той мере, в какой он направлен на формирование научно-теоретического мышления учащихся, в неявном виде изучаются методы моделирования, присущие соответствующим наукам, методы исследования научных моделей и способы применения полученных результатов в практике. Поэтому целесообразнее изучение научного моделирования производить в явном виде [104]. Этот подход предусматривает выделение учащимся модельного характера изучаемых математических объектов и методов модельного описания конкретных явлений. Реализация его в практике обучения приводит к качественному изменению формируемых знаний у учащихся.

Разработка принципов обучения графическому моделированию, умениям оперировать знаково-символическими средствами широко осуществляется Б. Ф. Ломовым, И. С. Якиманской, А. Д. Ботвинниковым, Э. Фарапоновои и др. Объектом усвоения это делается в курсах рисования, черчения, математики, специальных графических дисциплин в высшей школе. Использование графических моделей предусматривает включение в

обучающие программы ознакомления с принципами их классификации, способами построения, употребления, перекодирования, что необходимо предусматривает не только специальный отбор знаково-символических средств, но и разработку особых типов задач, на которых формируются эти умения.

Принципы целенаправленного формирования зна-ково-символической деятельности у детей дошкольного возраста разрабатывает Л. А. Венгер. В этих работах используются термины «пространственное» и «наглядное моделирование». В экспериментальных исследованиях выделены виды модельных представлений, которыми овладевают дошкольники, операции, входящие в состав наглядного моделирования, разработаны конкретные программы по его формированию. В качестве отдельных операций, входящих в состав наглядного моделирования, выделены замещение элементов моделируемого содержания, построение модели путем установления между заместителями отношений, отображающих отношения элементов, использование модели в качестве средства решения задач. Подчеркивается, что действие наглядного моделирования в его полном составе формируется в результате интериори-зации и слияния внешних действий, их превращения во внутренние. Соответственно построение и использование внешних моделей преобразуется в построение и использование функционально идентичной ей внутренней модели—модельные представления [79].

В дошкольном возрасте согласно этим работам возможно формирование действий с тремя видами моделей и соответственно овладение тремя видами модельных представлений: конкретными, отображающими структуру отдельного объекта; обобщенными, отображающими структуру класса объектов; условно-символическими, передающими ненаглядные отношения. Выделен ряд закономерностей формирования моделирования у дошкольников:

1) начинать следует с формирования моделирования пространственных отношений — в этом случае форма модели совпадает с типом отображенного в ней содержания, затем переходить к моделированию временных отношений, еще позднее — к моделированию всех других типов отношений (механических, звуковысотных, социальных, математических), завершая логическими;

2) целесообразно начинать с моделирования единичных конкретных ситуаций, а позднее с построения моделей, имеющих обобщенный смысл;

3) следует начинать с иконических, сохраняющих известное внешнее сходство с моделируемыми объектами, переходя к моделям, представляющим собой условно-символические изображения отношений (типа кругов Эйлера, графиков и др.);

4) обучение моделированию осуществляется легче, если начинается с применения готовых моделей, а затем их построения.

Разработаны конкретные программы по обучению графическому моделированию пространственных отношений в форме планов (Т. В. Лаврентьева), действиям с графическими моделями объектов в процессе конструирования (В. В. Холмовская), пространственному моделированию смысловой структуры сказок

(О. М. Дьяченко), моделированию отношений между персонажами в сюжетно-ролевой игре (Р. И. Говорова), построению и применению простейших графиков (А. И. Кириллова), пространственному моделированию логических отношений (Е. Л. Агаева) и др.

Резюмируя исследования по наглядному моделированию, проведенные под его руководством, Л. А. Вен-гер отмечает, что наглядное моделирование, являясь специфической формой опосредствования мыслительной деятельности в дошкольном возрасте, будучи сформированным в специальном обучении, выступает как одна из общих интеллектуальных способностей. В обычных условиях дошкольного воспитания источником формирования наглядного моделирования является моделирующий характер детских видов деятельности. Применительно к дошкольному возрасту выделенное содержание обучения моделированию является достаточно широким.

В наших исследованиях сделана попытка найти рациональные пути целенаправленного формирования знаково-символической деятельности, обеспечивающей эффективное усвоение систематических наччных знаний. Наш подход в сравнении с описанными экспериментальными исследованиями по использованию и формированию моделирования в качестве средства ре шения задачи характеризуется тем, что: 1) выделяются различные виды знаково-символической деятельности,

отличающиеся функциями средств и операциональным составом; 2) в основу формирования знаково-символиче-ских деятсльностен кладется осознание семиотических закономерностей, включающих наряду с характеристиками знаковых систем также принципы перевода информации на знаково-символический язык.

Первый этап наших исследований был направлен на выделение условий формирования моделирования как наиболее развитой из знаково-символических дея-тельностей.

В качестве экспериментального объекта выступило графическое моделирование как частный вид деятельности моделирования. Нами оно выделено потому, что в учебной деятельности, как и в познании, занимает значительное место. Предыдущие экспериментальные исследования показали, что формирование у учащихся графического моделирования приводит к обобщению способов анализа и решения задач [86].

Обучение графическому моделированию как виду знаково-символической деятельности было организовано через введение ориентировочной основы, необходимой для ее овладения.

Второй этап наших исследований был направлен на выделение условий формирования знаково-символической деятельности, обобщенных знаково-символических умений. Обучение было организовано через усвоение с самого начала знаний об общих семиотических закономерностях и принципах с последующим восхождением к конкретным видам знаково-символической деятельности.

Рассмотрим обучающие программы, соответствующие указанным направлениям, и результаты формирования по каждой из них.

§ 2. ФОРМИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ГРАФИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЛОГИКЕ ОСВОЕНИЯ

ЕГО КАК ОДНОГО ИЗ ВИДОВ

ЗНАКОВО-СИМВОЛИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Программа обучения моделированию включает последовательную отработку действий, входящих в состав моделирования, т. е. предварительный анализ материала, перевод словесной информации в модель, ее преобразование, соотнесение результатов с реальностью [86].

Целью действия анализа является выявление общего смысла текста, описывающего реальность, который нужно представить в виде модели, выделение в нем смысловых частей, переформулирование их таким образом, чтобы стал возможен изоморфный перевод их на язык графических средств. Для этого в материале выделяются существенные признаки, поскольку именно они должны быть представлены в графической схеме. Чрезвычайно важной операцией является переформулирование. Благодаря использованию графических средств для фиксации отдельных величин (известных и неизвестных), анализ приводит к выделению в задаче элементов, существенных для ее решения.

В рамках деятельности моделирования анализ является подготовительным этапом, но имеет более широкое значение в действии преобразования и соотнесения результатов с реальностью. Действительно, чтобы начать преобразовывать объект, надо выделить те части, преобразование которых приведет к новому представлению реальности в чертеже.

Отметим: анализ, будучи подготовительным этапом для каждого из действий (а не только для перевода), не заменяет собой этих действий, которые осуществляются с помощью специфических для них средств.

Целью действия перевода является представление словесной информации в графической форме. Есть исследования, которые показывают, что механизм межъязыкового перевода и перевода на язык графических средств и формул идентичен (Л. В. Шеншев). В качестве доказательств приведены следующие рассуждения. При переводе с иностранного языка выделяются два основных этапа: выделение смысловых отрезков, из которых состоит сообщение, сформулированных на исходном языке, и построение сообщения на переводящем языке. Те же два этапа можно выделить и при переводе на язык графики и формул: выделение в задаче или тексте отрезков, смысл которых может быть формализован и передан на языке графики или формул, и запись на языке графики или формул выделенной информации.

Обычно имеют дело с такими задачами, в которых от текста можно сразу переходить к моделированию. Первые модели получаются в результате, во-первых, переформулирования текста задачи и, во-вторых, когда

условия задачи записываются в виде краткой записи. Особенность этих моделей состоит в том, что они получаются не в результате межъязыкового перевода (например, перевода с иностранного языка или перевода на графический язык), а в результате внутриязыкового перевода. Общее же значение переформулирования условий задачи и их краткой записи состоит в том, что они содействуют лучшему восприятию, осмыслению и пониманию задачи, облегчают ее анализ.

При переводе особое значение придается прежде всего освоению принципа изоморфизма (взаимно однозначного соответствия) и гомоморфизма. При его несоблюдении построенная модель не дает нужного знания о предмете исследования.

Следующий принцип, необходимый для освоения действия перевода, — это принцип автономности, согласно которому одинаковые элементы и отношения должны обозначаться одинаковыми средствами, а разные элементы и отношения — разными средствами. Однако здесь нужно заметить, что этот принцип должен функционировать в пределах решения одной задачи, иначе будет нарушаться следующий важный принцип— принцип обобщенности (особенности освоения других принципов см.: [86]).

Иногда выполнение действия перевода и построения модели становится достаточным средством решения задачи. Однако в большинстве случаев, чтобы превратить модель в средство решения или анализа, необходимо ее преобразовать. Этому отвечает действие преобразования модели, включающее ряд операций: преобразовать— значит переструктурировать модель, дополнив ее недостающими элементами, а также перегруппировать. Д. Пойа отмечает, что удается добиться значительного успеха в организации решения и без добавления нового материала, за счет лишь изменения расположения уже имеющихся элементов. Перегруппировка может повлечь за собой изменение акцента в понимании задачи или текста.

Преобразование, отмечается в литературе, содействует развитию у учащихся таких важных качеств, как умение анализировать исходные данные под определенным углом зрения, осуществлять их переосмысление, переконструирование, а также формирует общую творческую направленность мышления. Уровень графической

подготовки человека определяется главным образом не степенью овладения им техникой выполнения графического изображения, а тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно-знаковых моделей (Б. Ф. Ломов).

И наконец, действие соотнесения результатов с реальностью, имеющее ₍целью получение об этой реальности новой информации. Ведь в конечном итоге построение модели не самоцель, а способ углубленного изучения действительности.

Особенностью обучения по экспериментальной программе было то, что учащихся знакомили с семиотическими знаниями (видами знаково-символических средств, принципами перевода информации на графический язык) применительно к деятельности моделирования и отрабатывались эти знания через решение задач, требующих использования моделирования для анализа и получения результатов. В предыдущих исследованиях было выявлено, что формирование у учащихся деятельности моделирования приводит к обобщенным способам анализа и решения задач. В связи с этим мы поставили цель—выяснить, какое влияние оказывает формирование деятельности моделирования на интеллектуальное развитие обучаемых.

Обучение моделированию и интеллектуальное развитие. Анализ исследований учебной деятельности показывает, что моделирование выступает необходимым средством там, где предметом усвоения выступает теоретическое знание, поскольку его объекты представляют собой «идеализированную предметность», не имеющую чувственных аналогов в реальности. Современные психологические исследования доказали, что специальная организация учебной деятельности ведет к возможности уже в младшем школьном возрасте формировать теоретические знания, что в свою очередь развивает теоретическое мышление, задачи которого В. В. Давыдов видит: 1) в выделении существенной связи (ее абстрагировании), а затем в мысленном сведении к ней всех проявлении объекта (в их обобщении); 2) в выяснении происхождения частных сторон системы из ее всеобщего основания, тем самым в понимании и воспроизведении их. Отмечается, что теоретическое мышление возникает тогда, когда с самого начала изучения того или иного предмета для детей выступает необхо-

димость построения обобщенного способа решения достаточно обширных классов задач [30].

Теоретическое мышление рассматривается как деятельность, одним из результатов которой является получение теоретического знания. В научной литературе указаны следующие компоненты теоретического мышления: анализ, рефлексия, внутренний план действия [30].

Как известно, анализ может быть эмпирическим и теоретическим. Эмпирический анализ включает следующие операции: 1) расчленение объекта на составные элементы, далее неразложимые (анализ «по элементам»); 2) рассмотрение выделенных признаков в отдельности. Основной формой осуществления эмпирического анализа является сравнение внешних, «сильных признаков». Цель эмпирического анализа — получение каких-либо классификаций на основе внешних свойств объектов. Теоретический анализ (Л. С. Выготский называл его «анализом по единицам») производится с целью выделения генетически исходного звена, отношения или «клеточки», из которой можно вывести всю систему связей. Он не заканчивается выделением генетической основы, исследование сущностного продолжается. Таким образом, в качестве конституирующего компонента теоретического мышления может рассматриваться лишь теоретический анализ, осуществляющийся «по единицам»; в результате выделяется генетическая основа объекта, или «клеточка», разворачивание которой обеспечивает новую информацию об объекте, выделение сущностных признаков объекта.

В содержании действия теоретического анализа выделяются следующие операции: 1) вычленение отдельного в целом (выделение «единицы анализа», обладающей свойством «клеточки»; при ее развертывании можно получить представление о свойствах объекта и вывести его структуру); 2) исследование происхождения предметов, связей и взаимодействий, противоречий и преобразований в них (генетический анализ, формирующий свойство рефлексии); 3) выделение существенных связей, абстрагирование от случайных обстоятельств, группировка на основе принадлежности к числу сущностных свойств (это способствует проявлению рефлексии). Характер группировки (случайный или на основе выделенного существенного основания, в том

числе способа решения задач данного типа) является признаком наличия или отсутствия сформированной рефлексии [36]; 4) выявление степени общности или типичности отношений, установленных в ходе решения учебных задач, перенос на другие задачи должен быть максимально широкий, такой, чтобы решение их раздвигало зону ближайшего развития.

Рефлексия. Исследования рефлексии ведутся не только в психологии, но и философии, рассматривающей ее как форму теоретической деятельности, направленной на осмысление своих собственных действий и законов. Выделяют два уровня рефлексии: а) содержания знания и б) процесса мышления.

Исследования рефлексии как компонента теоретического мышления проводились в основном в экспериментальных работах, выполненных под руководством В. В. Давыдова. В данном направлении исследований считается, что специфическая особенность теоретического мышления, в отличие от эмпирического, состоит в наличии рефлексии как момента анализа объекта. В процессе решения задач при теоретическом способе их решения рефлексия появляется в обращении учащихся к собственному способу действия (для выяснения его происхождения и оснований). В ходе теоретического анализа, считает В. В Давыдов, осуществляется поиск генетически исходного звена и формируется рефлексия [30]. Именно наличие рефлексии как «момента анализа» объекта и является отличительной особенностью теоретического мышления. При теоретическом решении задач рефлексия является характеристикой способа решения.

В практике обучения при оценке эффективности учебного процесса, как правило, анализ сформированное™ рефлексии дается по конечному результату (продукту) без выяснения структуры этого образования, уточнения этапа, на котором произошло появление рефлексивности мышления. Мы исходим из того, что предмет рефлексии — это: 1) содержание знания; 2) деятельность мышления — рефлексия на цели, средства и способы действия.

Внутренний план действий. В качестве третьего компонента теоретического мышления выделяют внутренний план действий (ВПД), под которым в психологической литературе понимают способность выполнить

действие в умственном плане без опоры на материальные или материализованные средства. ВПД рассматривается как необходимая характеристика теоретического мышления и заключается в планировании, предварительной проработке возможных «шагов в уме» и их коррекции.

Я. А. Пономаревым выделены уровни сформирован-ности ВПД: I — фон, II — репродуцирование, III — манипулирование, IV — транспонирование, V — регимен-тирование или программирование [78]. При их характеристике кроме непосредственного успеха — неуспеха в решении задач испытуемым им учитывались также особенности деятельности: 1) развитие способности к произвольному представлению; 2) осознанность действий; 3) объем действий; 4) соотнесение действий с задачей; 5) возможность совмещения деятельностей;

6) время, затрачиваемое на действия и их систему;

7) характер ошибок. Материалом для исследования ВПД были в основном так называемые «малые творческие» задачи.

Исследования ВПД выполнялись преимущественно на взрослых испытуемых, где возможно достижение относительно полной его сформированности, т. е. уровня региментирования в том понимании, которое определено Я. А. Пономаревым и принято большинством исследователей (действия, выполняемые «в уме», безошибочны, планирование систематично, продуктивность таких действий очень высока). Применительно к младшему школьному возрасту для характеристики способности действовать в уме А. 3. Зак выделяет возможность: 1) заранее представить, что получится в результате (образ будущего результата); 2) спланировать путь достижения поставленной цели и способ получения предполагаемого результата в конкретных условиях.

При выделении уровней ВПД можно использовать критерии, принятые Л. К. Максимовым, которые представляют адаптацию предложенных Я. А. Пономаревым оснований к возрастным особенностям учащихся младших классов. К первому уровню развития ВПД, согласно этим критериям, относится невыполнение решений при зрительном обследовании объектов; ко второму— решение с помощью проб и ошибок в основном в графическом плане; к третьему — решение комбинацией, «манипуляцией представлениями» при исполь-

зовании изображенных на доске схем для зрительного •обследования; к четвертому — решение путем манипуляции представлениями при целенаправленном поиске задач различных степеней трудности (при наличии ошибок); к пятому уровню — систематичные, построенные по определенному плану, способы решения.

В литературе высокий уровень способности действовать «в уме» выделяется как показатель теоретического способа решения задач. Так, В. В. Давыдов отмечает большую зависимость успехов ребенка от уровня сформированное™ у него внутреннего плана действий, так как успех здесь прямо связан с тем, как много «шагов» своих действий может предусмотреть ребенок в ходе решения задачи.

В концепции учебной деятельности в качестве условий формирования основных компонентов теоретического мышления (анализ, рефлексия, ВПД) выступают: определенный способ построения учебного предмета {системно-генетический) и формирование учебной деятельности в составе действий, включающих моделирование: а) преобразование ситуации для обнаружения всеобщего отношения рассматриваемой системы; б) моделирование выделенного отношения в предметной, графической и знаковой формах; в) преобразование модели отношения для изучения его свойств в чистом виде; г) выделение и построение серии конкретно-частных задач, решаемых общим способом; д) контроль за выполнением предыдущих действий; е) оценка общего способа как результата решения данной учебной задачи [30]. Указывается, что каждое действие состоит из соответствующих операций, наборы которых меняются в зависимости от конкретных условий той или иной учебной задачи.

В нашей работе в качестве характеристик теоретического мышления был принят определенный уровень развития теоретического анализа, рефлексии и ВПД (содержательный анализ, рефлексия на способ, средства, структуру и характер знания и ВПД высших уровней, согласно Я. А. Пономареву).

В работах, реализующих концепцию учебной деятельности, проводятся исследования по выявлению связи отдельных учебных действий с компонентами теоретического мышления. Специального формирования деятельности моделирования не предусматривается.

Поскольку экспериментально показано, что при определенном типе организации учебной деятельности происходят изменения именно в теоретическом анализе, рефлексии и ВПД (А. 3. Зак, В. Т. Носатов и др), целью исследования, проведенного А. С. Турчиным под нашим руководством, было показать, что существенные сдвиги в компонентах теоретического мышления могут происходить также и при формировании у учащихся деятельности графического моделирования по специально разработанной программе.

В эксперименте предстояло проверить, какова роль деятельности графического моделирования в структуре учебной деятельности. Мы предположили, что сформированная деятельность моделирования через повышение общего уровня учебной деятельности существенно повлияет на интеллектуальное развитие.

Обучающий эксперимент был направлен на формирование у первоклассников деятельности моделирования в процессе решения ими учебных задач. Учебные карты включали образцы моделей, критерии выделения свойств, описание последовательности действий моделирования в виде правил, принципов и указаний. По мере усвоения они были сведены в обобщенную учебную карту.

В констатирующей части эксперимента проводилась диагностика сформированное™ деятельности моделирования и компонентов теоретического мышления у учащихся первых классов. По результатам выполнения задач на моделирование учащиеся распределились по двум низшим уровням. Около 20% от общего числа учащихся не могли произвести предварительный анализ и декодировать графическое изображение, не умели осуществлять самые простые операции кодирования цветом и буквенной символикой. Основная часть учащихся (около 80%) могли кодировать и декодировать простые графические изображения.

Для того чтобы проверить, ведет ли овладение деятельностью моделирования к сдвигу в их интеллектуальном развитии по параметрам теоретического анализа, рефлексии и ВПД, предъявлялись задачи, обычно предлагаемые для их диагностики. Сформирован-ность теоретического анализа определялась по возможности выделения сущности, инварианта в процессе решения арифметических задач. Основанием сформиро-

223-

эанности рефлексии было выделение способа действия, что в литературе относится к теоретическому уровню познания [30, 36]. В соответствии с уровнями ВПД, выделенными Я. А. Пономаревым и конкретизированными относительно младших школьников Л. К. Максимовым, к теоретическому уровню относилось действие «в уме», позволяющее осуществить решение шахматных задач-двухходовок на 9-клеточном игровом поле в визуальном плане.

Решение задач частью учащихся (20%) свидетельствовало в соответствии с выделенными критериями о сформированности теоретического анализа (выделялись не только структурные элементы, но и исходное отношение, способ преобразования). У основной группы учащихся (80%) решение задач свидетельствовало об эмпирическом способе анализа. Выполнение заданий не доводилось до логического завершения.

В ходе решения задач на рефлексию допускались характерные ошибки, связанные с неумением выделять -способ действия. Для 80% учащихся каждая задача выступала как особая, не имеющая ничего общего с предыдущими. Большинство из них производили решение интуитивно, не осознавая способ преобразования, поэтому не могли впоследствии объяснить, как решаются задачи, и были неспособны произвести группировку полученных результатов на основе выделения способа решения.

Констатирующий эксперимент показал, что уровень сформированности ВПД в обеих группах ниже, ■чем уровни сформированности других компонентов (анализа и рефлексии). .»

В формирующем эксперименте приняли участие учащиеся первого класса, показавшие в констатирующем эксперименте низкие результаты сформированности основных действий моделирования и компонентов теоретического мышления. В ходе эксперимента учащиеся -овладевали действиями моделирования на материале решения учебных задач.

Проведенный после обучения контрольный эксперимент показал, что деятельность моделирования у 65% учащихся была сформирована как обобщенный способ решения задач, у 35% учащихся высокий уровень «е был установлен. Они распределились по разным, бо-.лее низким уровням. Распределение это представляет

интерес, поскольку составляет «ближайший резерв» в достижении высшего уровня. Значительная часть учащихся данной подгруппы (около 15%) в процессе обучения на заключительных занятиях демонстрировали устойчивые умения решать задачи с помощью моделей. Деятельность моделирования у них была сформирована как способ решения задач некоторых типов. Освоив решение данных задач в ходе усвоения обучающей программы, они допускали ошибки в решении более сложных задач. Примерно 10% учащихся овладели действиями предварительного анализа и декодирования, т. е. могли решать задачи с помощью готовых моделей, «увидеть» ответ на модели в ходе ее предъявления, использовать модель в качестве «подсказки», строить модели, но действие преобразования (видоизменение и достраивание модели) ими освоено не было. Для оставшейся части учащихся (примерно 10°/о) была характерна нестабильность результатов и несформирован-ность адекватного перевода. Последовательность действий им была известна, но недостаточно отработана в процессе решения задач. Это в основном были слабые учащиеся с медленным темпом продвижения в учебном материале.

В контрольном эксперименте по выявлению уровней сформированности компонентов теоретического мышления учащиеся, овладевшие деятельностью моделирования, продемонстрировали высокий уровень теоретического анализа (у 71,4% всех испытуемых), рефлексии на способ действия (у 60°/о) и ВПД пятого уровня. Анализ решения различными учащимися показал, что те из них, которые овладели деятельностью моделирования как обобщенным способом, решили задачи теоретически. Примерно у 10% выявлена нестабильность анализа. Эти учащиеся первоначально использовали метод проб и ошибок и, только оказавшись в тупике, начинали анализ графического изображения. После нахождения правильного ответа ими не делались попытки выяснения возможных других вариантов решения задачи. Это учащиеся, у которых деятельность моделирования была сформирована как способ решения задач некоторых типов.

Примерно у 18% учащихся экспериментальной группы (ЭГ) был выявлен развитый эмпирический анализ. В ходе решения задач они выделяли какой-

либо «сильный» признак и, не останавливаясь на других признаках, пытались решить задачу. Это учащиеся, у которых деятельность моделирования сформирована на низшем уровне.

У 60% учащихся была выявлена рефлексия на способ действия. Это были учащиеся, у которых деятельность моделирования была сформирована как обобщенный способ решения задач. У учащихся (около 25%), у которых деятельность моделирования была сформирована как способ решения задач некоторых типов, наблюдались одна-две ошибки при выполнении действия группировки. Не было случая, чтобы и остальные учащиеся, даже самые слабые (около 15%), не смогли решить правильно хотя бы одну задачу. Деятельность моделирования у них была сформирована как способность использовать готовые модели без возможности преобразования.

Хотя нет достаточно однозначного и четкого (как в случае рефлексии и анализа) соответствия уровней ВПД и моделирования, можно отметить, что высокий уровень развития ВПД, выявленный у 40% учащихся, обнаружен только у тех из них, у которых деятельность моделирования сформирована как обобщенный способ решения задач.

Таким образом, после обучения деятельности моделирования у учащихся была выявлена взаимосвязь между уровнями сформированное™ деятельности моделирования и основных компонентов теоретического мышления по всем показателям (теоретический анализ и рефлексия — в большей степени, ВПД — в меньшей).

Результаты контрольного эксперимента были сведены в таблицу по каждому из основных параметров теоретического мышления. По параметру сформированное™ теоретического анализа было проведено сопоставление (табл. 5).

Для выяснения картины сопоставления результатов формирования теоретического анализа с исходным уровнем испытуемых, зафиксированным в констатирующем эксперименте, были произведены вычисления %² по формуле

о ₌ (n₁-\-n_l){x₁ni — X₂rti)²