Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты опущенной на это основание.

ЗАДАЧИ В3

В данной группе задач теория и рекомендации будут идти походу решения. Важно внимательно проработать по порядку одну задачу за другой, не пропуская, так как в последующих задачах идут ссылки на ту теорию, которая была предоставлена в предыдущих задачах.

27543. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Конечно, можно считать по клеткам, но следующую формулу нужно знать обязательно, она пригодится однозначно!

Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты опущенной на это основание.

В нашем случае, основание мы обозначили, синим цветом, оно равно 6 см, высота – красным, равна 2 см (цвета мы использовали для наглядности).

Конечно, в данной задаче сразу видно, что это прямоугольный треугольник, площадь которого равна половине площади прямоугольника с длинной и шириной соответственно 6 и 2. Но мы вам рекомендуем использовать вышеуказанную формулу, привыкайте к ней (для тех, кто не привык).

Треугольник в подобных задачах (и многоугольники в других) может быть расположен по-разному, пусть это вас не смущает.

Например:

Важно то, чтобы вы могли по клеткам посчитать длину стороны и длину высоты, опущенную на эту сторону, ли другие линейные величины, которые требуются.

Ответ: 6

27545. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Тот же самый процесс решения:

Основание (синее) равно 3 см, высота (красная) равна 8 см.

Ответ: 12

27548. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В данном случае высоту и основание посчитать по клеткам невозможно. Используем такой приём. Заключаем треугольник в прямоугольник.

Нам теперь остаётся из площади прямоугольника (в данном случае квадрата) отнять площади трёх треугольников.

Запомните площадь любого треугольника, четырёхугольника в задачах на ЕГЭ можно находить, используя этот приём. Я считаю этот путь самым рациональным.

27549. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Треугольник с тупым углом, но решается с помощью того же приёма (добавился лишь один нюанс).

Мы так же очертили треугольник, но еще пришлось соединить вершину тупого угла с вершиной прямоугольника (в данном случае квадрата).

Из площади прямоугольника (в данном случае квадрата) отнимаем площади трёх треугольников.

Ответ: 12

27551. Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Так же заключаем квадрат в другой квадрат:

И из площади построенного квадрата отнимаем площади четырёх равных прямоугольных треугольников с основанием 3 и высотой 1.

Ответ: 18

27555. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Соединим две вершины данной фигуры, получим два треугольника. Остаётся из площади большего отнять площадь меньшего.

Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты опущенной на это основание.

Ответ: 6

27556. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Конечно же, можно использовать тот же приём, который мы применяли.

Но в данном случае поступим по-другому. Формула для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

В нашем случае

Ответ: 2

27594. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

Как выводится формула

ФОРМУЛА ПИКА (ПРИМЕР)

Площадь искомой фигуры (в данном случае рассмотрим треугольник) найдём по формуле:

1 клетка = 1 см

Вернёмся к нашей задаче. Обозначим узлы аналогичным образом.

1 клетка = 1 см

Ответ: 1

245000. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Применим формулу Пика.

1 клетка = 1 см

Ответ: 1

245008. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Применим формулу Пика.

1 клетка = 1 см

Ответ: 4,5

ЗАДАЧИ В3

В данной группе задач теория и рекомендации будут идти походу решения. Важно внимательно проработать по порядку одну задачу за другой, не пропуская, так как в последующих задачах идут ссылки на ту теорию, которая была предоставлена в предыдущих задачах.

27543. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Конечно, можно считать по клеткам, но следующую формулу нужно знать обязательно, она пригодится однозначно!

Площадь треугольника равна половине произведения основания и высоты опущенной на это основание.

В нашем случае, основание мы обозначили, синим цветом, оно равно 6 см, высота – красным, равна 2 см (цвета мы использовали для наглядности).

Конечно, в данной задаче сразу видно, что это прямоугольный треугольник, площадь которого равна половине площади прямоугольника с длинной и шириной соответственно 6 и 2. Но мы вам рекомендуем использовать вышеуказанную формулу, привыкайте к ней (для тех, кто не привык).

Треугольник в подобных задачах (и многоугольники в других) может быть расположен по-разному, пусть это вас не смущает.

Например:

Важно то, чтобы вы могли по клеткам посчитать длину стороны и длину высоты, опущенную на эту сторону, ли другие линейные величины, которые требуются.

Ответ: 6

27545. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Тот же самый процесс решения:

Основание (синее) равно 3 см, высота (красная) равна 8 см.

Ответ: 12

27548. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В данном случае высоту и основание посчитать по клеткам невозможно. Используем такой приём. Заключаем треугольник в прямоугольник.

Нам теперь остаётся из площади прямоугольника (в данном случае квадрата) отнять площади трёх треугольников.

Запомните площадь любого треугольника, четырёхугольника в задачах на ЕГЭ можно находить, используя этот приём. Я считаю этот путь самым рациональным.

27549. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Треугольник с тупым углом, но решается с помощью того же приёма (добавился лишь один нюанс).

Мы так же очертили треугольник, но еще пришлось соединить вершину тупого угла с вершиной прямоугольника (в данном случае квадрата).

Из площади прямоугольника (в данном случае квадрата) отнимаем площади трёх треугольников.

Ответ: 12

27551. Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Так же заключаем квадрат в другой квадрат:

И из площади построенного квадрата отнимаем площади четырёх равных прямоугольных треугольников с основанием 3 и высотой 1.

Ответ: 18

27555. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Соединим две вершины данной фигуры, получим два треугольника. Остаётся из площади большего отнять площадь меньшего.