Расчет фильтрационных параметров нефти

При фильтрации нефти через образец пористой среды по исходным данным вычисляются скорость фильтрации, градиент давления и коэффициент подвижности нефти

(5.1)

где

V_ф - скорость фильтрации, м/с;

F - площадь поперечного сечения образца породы, см²;

(5.2)

где

gradP - градиент давления, Па/м;

Экспериментальная установка

Устройство экспериментальной установки схематически показано на рисунке 1.2.

Установка состоит из горизонтальной цилиндрической трубы В диаметром d=0,06 м, длиной L = 1,2 м, заполненной водонасыщенным песком. По длине трубы расположены семь стволов, которые соединены резиновыми шлангами с пьезометрами П1 - П7, смонтированными на панели С. Статический уровень h_ст составляет 0,2 м.

Сосуд МариоттаА, с помощью которого поддерживается постоянный напор жидкости (воды) h₁скв. 1 на контуре питания, присоединен к входному отверстию трубы В.

При открытом кранеК под действием перепада давления столба жидкости (давления) h₁ - h₇ происходит установившаяся фильтрация воды в направлении, указанном стрелкой. Показания пьезометров П1 - П7 характеризуют распределение давлений по длине модели пласта (пьезометрическая линия М).

Рисунок 1.2 - Схема модели плат для изучения фильтрации жидкости

в однородной пористой среде

концах капилляра или пористой среды. Жидкостной компенсационный манометр состоит из двух толстостенных прозрачных трубок,

1. заключенных в цилиндрические кожухи с окнами для наблюдения за уровнями раздела манометрических жидкостей. Противодавление измеряемому перепаду давления создается с помощью высот столба манометрических жидкостей с разными плотностями. Одной из манометрических жидкостей служит исследуемая нефть, другой является концентрированный раствор хлористого кальция. Раствор хлористого кальция вводится в нижнюю часть манометра с помощью ручного пресса ПР-1. ручной пресс ПР-2 необходим для регулирования давления в системе установки;

- контрольные пружинные манометры ММ;

- вентили высокого давления ВМ.

Условные обозначения: М - масло; Н - нефть; В - водный раствор хлористого кальция.

Принцип действия установки следующий. При движении плунжера измерительного пресса ИП-1 в системе, заполненной маслом, создается давление, которое через буферную жидкость передается исследуемой. При этом исследуемая жидкость перемещается из одной пары разделительных колонок в другую через капилляр или образец породы. Имеющийся в установке второй измерительный пресс ИП-2 позволяет создавать противодавление выходящей из капилляра или керна жидкости и проводить эксперименты при любых перепадах давлений.

Опыты на установке проводятся в условиях «фиксированные объемные расходы

- изменяющиеся перепады». При этом с помощью системы редукторов через породу или капилляр пропускают жидкость с заданным объемным расходом. После достижения установившегося режима течения дифференциальным манометром измеряется перепад давления на концах капилляра или пористой среды. Затем объемный расход меняется переключением редуктора и измеряется соответствующий этому расходу

Рисунок 1.3 - Распределение давления в однородном пласте залежи полосообразной формы

Расход воды рассчитывается по формуле

(1.7)

где Q - установившийся расход воды, м³/с;

V - объем воды (м³), прошедший через модель пласта за время t(c).

Пересчет высоты столба в пьезометрах на гидростатическое давление производится по формуле

(1.8)

где

P_i - давление в точке модели пласта, Па;

- плотность воды, принимается равной 1000 кг/м³;

g- ускорение силы тяжести, равно 9,81 м/с²;

- высота столба воды в пьезометре, м.

Теоретическое распределение давления в любой точке по длине пласта при одномерной установившейся фильтрации ньютоновской жидкости в

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.

ИЗУЧЕНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СВОЙСТВ АНОМАЛЬНО ВЯЗКИХ НЕФТЕЙ

Общие положения

Промысловые и лабораторные исследования показывают, что в некоторых случаях фильтрация нефти в пористой среде происходит с отклонением от закона Дарси. Такие нефти названы аномально вязкими или неньютоновскими. Эти отклонения объясняются аномалией вязкости, обусловленной наличием пространственной структурной сетки в объеме нефти. Объемная структурная сетка состоит из частиц асфапьтенов либо из кристалликов парафинов и агрегатов асфальтенов.

Изучение аномалии вязкости осуществляется на экспериментальных установках. Для этой цели используют приборы ротационного и капиллярного типов. Приборы ротационного типа позволяют изучить реологические свойства высоковязких диспергированных систем - дегазированных нефтей, буровых растворов и т.д. Нефть при пластовых условиях является слабоструктурированной жидкостью. Следовательно, аномалии вязкости такой нефти следует ожидать лишь при небольших градиентах давления и скоростей фильтрации, наблюдаемых на участках, удаленных от призабойной зоны пласта.

Проявление аномалий вязкости нефтей в пласте снижает эффективность процесса вытеснения, является одной из причин низкого охвата неоднородных пластов фильтрацией и вытеснением, ускоряет прорыв вытесняющей воды в добывающие скважины, залежь длительное время разрабатывается с отбором большого количества попутной воды. Несмотря на это, конечный коэффициент нефтеотдачи на таких залежах оказывается невысоким. Повышение эффективности эксплуатации этих залежей возможно путем учета аномалий вязкости нефтей на стадии их проектирования и разработки.

Коэффициенты проницаемости модели пласта и отдельных его секций определяются по формуле.

(1.10)

где k - коэффициент проницаемости модели пласта или ее отдельной секции, м²;

Q - расход воды, м³/с;

ΔХ - длина модели пласта или отдельной секции, м.;

μ - динамическая вязкость фильтрующейся воды (μ = 1 ·10^-3Па·с);

ΔР - перепад давления между концами модели пласта или отдельной секции, Па; F - площадь сечения трубы с пористой средой, 28,26·10^-4 м² (d = 0,06 м).

По данным из таблицы 1.2 по формуле производятся расчеты коэффициентов проницаемости при режиме фильтрации, соответствующей наибольшему отбору (расходу воды) жидкости из пласта. Эти результаты заносят в таблицу 1.3.

В выводах необходимо показать характер распределения давления, соответствие их теоретических и фактических значений по длине модели пласта и соответствие средней проницаемости модели пласта проницаемостям отдельных его секций.

- строят преобразованный график восстановления забойного давления «ΔP_с=f(lnt)» на миллиметровой бумаге формата А4 и определяют числовые значения коэффициентов А и В;

- гидропроводность пласта

(4.13)

где

Q - дебит скважины до остановки,

B = tgβ-уклон прямолинейного участка КВД

- коэффициент проницаемости пласта

(4.14)

где

μ - коэффициент динамической вязкости (для воды μ = 1 мПа·с).

h - толщина пласта (h = 0,01 м);

- коэффициент пьезопроводности пласта

= (4.15)

- приведенный радиус скважины

(4.16)

где

е=2,7183 - основание натурального логарифма;

- коэффициент гидродинамического совершенства скважины

(4.17)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.

ИЗУЧЕНИЕ ОДНОМЕРНОЙ УСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ НА МОДЕЛИ ПЛАСТА СО СКАЧКООБРАЗНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ПРОНИЦАЕМОСТИ

Общие положения

Реальные нефтегазоносные пласты в большинстве случаев имеют неоднородное строение. Различают несколько типов неоднородности пластов:

1. Пласт представлен несколькими пропластками различной проницаемости, что является следствием различий в условиях осадконакопления (слоистая неоднородность или неоднородность по толщине пласта).

2. Пласт неоднороден по простиранию (зональная неоднородность). Проницаемость пласта скачкообразно (значительно) изменяется при переходе через какую-либо границу. Такой границей может быть порог фациальной изменчивости одного и того же пласта, поверхность соприкосновения двух разных пластов вдоль сброса и т.д. Причина такой неоднородности - тектонические нарушения.

3. Проницаемость пласта непрерывно увеличивается или уменьшается в каком- либо направлении.

4. В пласте значение коэффициента проницаемости в одном направлении резко отличается от значений коэффициента проницаемости в другом направлении.

Фильтрация жидкостей и газов в неоднородных пластах отличается от характера фильтрации их в однородных пористых средах.

Отличительной особенностью установившейся фильтрации жидкостей в пластах с зональной неоднородностью по проницаемости является изменение распределения давления и градиента давления в зависимости от коэффициента проницаемости отдельных зон:

= (2.1)

k - коэффициент проницаемости зоны.

Индексы 1 и 2 здесь обозначают номера отдельных зон.

(4.9)

(4.10)

Если известен радиус скважины, то можно определить коэффициент пьезопроводности:

(4.11)

4.2 Порядок проведения работы

Экспериментальная установка для исследования скважины методом восстановления давления представлена на рисунке 3.3.

Исходные параметры установки:

Радиус контура питания R_k=13,5 м,

Радиус скважины r_с = 0,005 м.

Эффективная толщина модели пласта h = 0,01 м.

Глубина залегания модели пласта L = 1,10 м.

В скважине 1 уровень жидкости опускается максимально низко (1 - 2 см от кровли пласта). После установления режима работы в течение 20 - 30 минут трижды замерить дебит скважины с помощью мерного цилиндра и секундомера:

(4.12)

где

V - объём вытекшей жидкости, м³;

t - время истечения, с.

Результаты поместим в таблицу 4.1.

Рисунок 2.1 - Схема модели пласта со скачкообразно изменяющейся

проницаемостью отдельных зон

Установка состоит из горизонтальной цилиндрической трубы В диаметром 0,06 м, длиной 1,20 м, заполненной водонасыщенным песком, причем проницаемость отдельных зон модели пласта изменяется скачкообразно. Статический уровень составляет 0,2 м.

По длине трубы расположено семь отводов, которые соединены резиновыми шлангами с пьезометрами П1 - П7, смонтированными на панели С.

Сосуд Мариотта А, с помощью которого поддерживается постоянное давление жидкости (воды) на контуре питания пласта, присоединён к входному отверстию трубы В.

При открытом кране К под действием установившегося напоре столба жидкости (перепада давления) (h_i - h₇) происходит одномерная фильтрация воды в направлении, указанном стрелкой. Показания пьезометров П1 - П7 характеризуют распределение давления (напора столба воды) по длине модели пласта, линия М, Пьезометрическая линия М представляет собой ломаную линию. Изменение наклона пьезометрической линии происходит в точке модели пласта, соответствующей границе зон с различными коэффициентами проницаемости.

где С– оператор Лапласа (лапласиан)

где χ - коэффициент пьезопроводности, который характеризует способность пласта к передаче изменений давления, вызванных изменением режима эксплуатации.

(4.2)

где

χ- коэффициент пьезопроводности, м²/с;

k, m - коэффициенты проницаемости и пористости пласта; μ - динамическая вязкость жидкости;

β_ж, β_с-коэффициенты сжимаемости жидкости и пористой среды,

β* - коэффициент упругоемкости пласта, численно равный изменению упругого запаса жидкости в единице объема пласта при изменении пластового давления в нем на единицу.

Согласно основной формуле теории упругого режима, зависимость между изменением забойного давления Р_с и временем t с момента остановки скважины, работавшей до остановки с постоянным дебитом Q, имеет вид

(4.3)

где

P_c(t) - забойное давление на время t после остановки скважины;

Р_с(0) - забойное давление до остановки скважины.

Для упрощения обработки КВД прибегают к преобразованию графиков восстановления давления, изменяя их криволинейную форму в прямолинейную. Для этого уравнение зависимости Р_с от t записывают в виде

(4.4)

Обозначая , Па и , Па, получим уравнение

прямой линии в полулогарифмических координатах ΔРС- lnt (рисунок 4.2):

(4.5)

Результаты расчетов необходимо свести в таблицу 2.1. По результатам измерений строятся графики распределения давлений, как показано на рисунке 2.2.

Градиенты давления для зон пласта для обоих режимов рассчитываются по формулам:

(2.7)

(2.7)

(2.8)

Доказать, что градиенты давления в пласте обратно пропорциональны коэффициентам проницаемости пород отдельных зон.

Вопросы для самоподготовки.

1. Какое движение жидкости газов в пласте называется плоскорадиальным?

2. Написать дифференциальные уравнения установившейся и неусггановившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости.

3. Какому закону подчиняется распределение давления и градиента давления при фильтрации жидкости в круговом пласте?

4. Порядок выполнения работ при исследовании скважин

5. Что такое индикаторная диаграмма скважин? Уравнение притока жидкости.

6. Что понимается под коэффициентом продуктивности скважин и как он определяется?

7. Напишите формулу Дюпюи.

8. Каковы причины различия коэффициентов проницаемости породы, определяемых по керну и по коэффициенту продуктивности?

9. Что понимается под гидропроводностью пласта?

Список использованных источников

1. Василевский В.Н. Исследование нефтяных пластов /В.Н. Василевский, А.И. Петров.-М.; Недра, 1973.-С. 103-109. 2.Бузинов С.Н. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов/ С.Н.Бузинов, И.Д.Умрихин, - М.: Недра, 1973. – С. 5-24.

3.Басниев К.С. Подземная гидравлика /К.С. Басниев, А.М. Власов, И.Н. Кочина. -М.: Недра. 1986. - С.51-55,59-64.

Приведенная выше формула для отдельных зон пласта запишется в виде

(2.10)

(2.11)

Определить средний коэффициент проницаемости модели пласта по формуле

К_ср = ___ ___ L (2.12)

L_{4 +} L₅₊L₆ + L_{1 +} L_{2 +} L ₃

K₁ K₂

Q_t = k_cр ( Р₁ – Р₂)F (2.13)

μ L

Теоретическое распределение давления рассчитывают по данным измерений на одном из режимов (таблица 2.1) и используя результаты определения коэффициента проницаемости.

Давление в пьезометрических галереях, расположенных на расстоянии х от пьезометра П7, определится по формуле

(2.14)

где

Р_к - давление столба жидкости в пьезометрической скважине П7;

- коэффициент проницаемости секций 4-6.

Давление в пьезометрических галереях П2 - П4, расположенных на расстоянии х от пьезометра П1, определяется по формуле

(2.15)

где

Pr - давление в галерее П1;

k₂ - средний коэффициент проницаемости секций 2-4.

По отличиям значений давления в пьезометрической галерее П4 по этим формулам можно судить о величине допустимых ошибок.

По результатам расчетов следует построить теоретическое распределение давления и сопоставить его с фактическими опытными данными.

Для определения К используются две произвольные точки на графике (рисунок 11):

(3.15)

Из предыдущей формулы следует:

Q=К·ΔP (3.16)

Эту зависимость обычно называют уравнением притока жидкости. Сопоставим эту формулу с формулой Дюпюи:

(3.17)

откуда

(3.18)

Параметр ε = kh/μ называют гидропроводностью пласта. Этот параметр чаще всего измеряют в мкм²·м/(мПа·с). Формула для расчета гидропроводности пласта запишется в виде:

(3.19)

откуда

где s- коэффициент гидропроводности пласта, м² ·м/(Па·с);

К - коэффициент продуктивности скважины, м³/( Па·с).

Среднее значение коэффициента проницаемости пласта определяется по коэффициенту продуктивности скважины.

Коэффициент проницаемости k_ср м², вычисляют по формуле

s μ

k_ср = ------ (3.20)

h

где

ε - гидропроводность пласта, м²·м/(Па·с);

h - толщина пласта, м;

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3.

ИЗУЧЕНИЕ ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ОДНОРОДНОМ ПЛАСТЕ

Общие положения

Предположим, имеется горизонтальный пласт постоянной толщины и бесконечной протяженности. В нем пробурена скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, имеющая открытый забой и сообщающаяся с пластом через полностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта (гидродинамическисовершенная скважина).

При отборе жидкости из скважины частицы жидкости в пласте будут двигаться по горизонтальным прямолинейным траекториям, радиально сходящимся к центру скважины. Такой фильтрационный поток называется плоскорадиальным. Схемы линий тока в любой горизонтальной плоскости потока будут идентичными. Для полной характеристики потока достаточно изучить движение жидкости в одной горизонтальной плоскости.

На рисунке 3.1 показано горизонтальное сечение плоскорадиального фильтрационного потока, а на рисунке 3.2 - вертикальное сечение такого потока.

В установившемся плоскорадиальном потоке давление и скорость фильтрации в любой точке М зависит только от расстояния r данной точки от оси скважины. Таким образом, этот поток также является одномерным фильтрационным потоком.

Если скважина нагнетательная, то направления линий тока на рисунках нужно заменить на противоположные.

Для сопоставления с фактическими рассчитывают теоретические значения давлений в точках расположения пьезометрических скважин по формуле

+ (3.13)

где

Р_с и Р_к-давления соответственно в скважине и на контуре питания;

r - расстояние от оси скважины до i-ro пьезометра.

Результаты расчетов записываются в таблицу 3.1. На отдельном рисунке строятся фактические и теоретические распределения давления по радиусу кругового пласта для режимов 1 и 4. В заключение необходимо сделать выводы о характере распределения давления в пласте, а также о соответствии теоретических и фактических значений давления в пьезометрах.