АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ МОДЕЛЕЙ ТРАНСПОРТНОГО ПОТОКУ.

Для вирішення проблем організації дорожнього руху на вулично-дорожній мережі міста необхідно передбачити поведінку транспортного потоку на вулично-дорожній мережі мітса. Для вирішення даної задачі використовується моделювання зміни параметрів транспортних потоків на вулично-дорожній мережі міста.

Виходячи з всього вище наведеного видно, що між характеристиками транспортного потоку існує безпосередній зв’єязок, а отже, знаючи один з основних параметрів потоку, можна визначити й інші параметри. Таким чином, в даній роботі будуть розглядатися моделювання зміни інтенсивності транспортного потоку на вулично-дорожній мережі міста.

Моделювання – це імітація реальної ситуації деяким видом моделі.

Основна мета моделювання – створення моделі дії та взаємодії елементів системи, яка дозволяє визначити для деяких сполучень проектних умов ефективність або рівень обслуговування системи та одночасно оцінити дії чи взаємодії між певними елементами чи перемінними проекту, що відбуваються в системі.

Останнім часом використовуються аналогові, символічна та математичні моделі, що отримали широкого розповсюдження в теорії транспортного потоку.

Математичні моделі, що знайшли широкого розповсюдження в організації дорожнього руху можна розділити на дві групи в залежності від підходу: детерміновані та ймовірнісні (стахостичні).

До детермінованих відносяться моделі, в основі яких лежить функціональна залежність між окремими показниками. При цьому вважається, що всі автомобілі віддалені один від одного на однакову відстань (рівномірний транспортний потік).

Стахостичні моделі відрізняються більшою об’єктивністю. В них процеси у транспортному потоці вважаються ймовірнісний (випадковий) .

Детерміновані моделі.

Найпростішою математичною моделлю, що описує потік автомобілів, є так названа спрощена динамічна модель. Її застосовують для визначення максимально можливої інтенсивності руху по одній смузі ділянки вулично-дорожньої мережі при заданій швидкості. У математичному вираженні дана модель має вигляд:

N_{a max} = АV_a/L_д , (13)

де N_{a max} – максимально можлива інтенсивність руху по одній смузі ділянки вулично-дорожньої мережі, авт/год;

А – коефіцієнт розміності;

V_a – швидкість руху автомобіля у потоці, км/год;

L_д - динамічний габарит автомобіля, м.

При вираженні швидкості автомобіля у потоці в кілометрах за годину, а динамічного габариту в метрах, формула (13) є виразом для визначення пропускної здатності смуги:

Р_п = 1000 V_a/L_д , (14)

де Р_п – пропускна здатність смуги руху, авт/год.

Дана математична модель складена на основі двох упрощуючих припущень: швидкість усіх транспортних засобів у потоці однакова, транспортні засоби є однотипними, тобто мають однакові динамічні габарити. Динамічний габарит транспортного засобу визначається як сума довжини транспортного засобу, дистанції безпеки та зазору до зупинившогося попереду автомобіля. Розрахунок динамічного габариту транспортного засобу виконується за наступним виразом:

L_д = l_a + d + l₀ , (15)

де l_a – габаритна довжина автомобіля, м;

d – дистанція безпеки, м;

l₀ - зазор до зупинившогося попереду автомобіля, м.

У результаті вивчення транспортних потоків високої щільності та спеціальних експериментів була запропонована теорія “слідування за лідером”, математичним вираженням якої є мікроскопічна модель транспортного потоку. Мікроскопічною її називають тому, що вона розглядає єлемент потоку – пару слідуючих один за одним автомобілів.

До моделей, що розглядають транспортний потік в цілому (макроскопічні моделі) відносять, наприклад, моделі гідродинамічної теорії. Ці моделі засновані на дослідженні аналогії в поведінці транспортного потоку та потоку рідини. Одна з таких моделей, наприклад, заснована на рівнянні нерорривності, яке обумовлює постійністль кількості рідини при її протіканні по водотоку. В позначеннях, прийнятих для транспортного потоку, та в результаті перетворень та спрощень, інтенсивність транспортного потоку виражається залежністю:

N_a = V_a×q_a×ln(q_{a max}/q_a), (16)

де N_a – інтенсивність транспортного потоку на вулично-дорожній мережі міста, авт/год;

V_a – швидкість руху транспортного потоку на вулично-дорожній мережі міста, км/год;

q_a – щільність транспортного потоку, авт/км;

q_{a max} - максимальна щільність транспортного потоку на вулично-дорожній мережі міста (при заторовій ситуації), авт/км.

Другим прикладом гідродинамічних моделей є модель, яка використовує відоме з гідравліки поняття про потенціал тиску рідини та допускає, що рух автомобіля виражається у вигляді функції деякого потоенціалу тиску, що залежить від дорожніх умов та психофізичного стану водія.

Недоліком даного виду моделей є те, що отримані за їх допомогою данні не є достовірними, а тому вони не можуть використовуватись для описання поведінки транспортного потоку на вулично-дорожній мережі міста при розробці та впровадженні схем організації дорожнього руху у містах.

Стахостичні моделі.

Для виирішення задач організації дорожнього руху необхідно мати стахостичні характеристики параметрів траспортного потоку на ділянках вулично-дорожньої мережі міст. Дослідженнями встановлено, що для описання транспортних потоків відностно малої інтенсивності, що характеризує вірогідність проїзду певного исла транспортних засобів через переріз дороги, застосовується рівняння (розподілення) Пуасона, яке має вигляд:

, (17)

де P_n(t) – вірогідність проїзду n-го числа автомобілів за час t;

l - зупиноний параметр розподілення (інтенсивність транспортного потоку), авт/сек;

t – протяжність періодів спостереження, с;

n – кількість спостерігаємих автомобілів.

Дана модель дає подібність з натуральними спостереженнями для однорідних потоків, головним чином таких, що складаються з легкових автомобілів. При змішаному потоці, а також при дії певних зовнішніх факторів, розподілення Пуасона не дає задовільних результатів.

ВИСНОВОК

В період переддипломної практики було виконано дослідження параметрів транспортного потоку, а також визначено залежності між даними параметрами. Визначено параметри ділянки вулично-дорожньої мережі, обраної для дослідження характеристик транспортного потоку, а також, методом натурних спостережень, підраховано інтенсивність руху транспортних засобів. Результати спостережень зведено до таблиці 1. Було проведено дослідження та аналіз існуючих моделей транспортного потоку. Визначено, що детерміновані моделі не дають оптимальної точності розрахунків, а моделі стахостичні дають більш чіткі результати при їх використанні.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ.

1. Дрю: “Теория транспортных потоков и управление ими”, Москва, Транспорт, 1972 г.

2. Вол М., Мартин Б: “Анализ транспортных систем”, 1981 г.

3. Клинковштейн Г.И.: “Методы оценки качества организации дорожного движения”, Москва, 1987 г.

4. Клинковштейн Г.И., Афанасьев М.Б.: “Организация дорожного движения. Издание четвертое, переработанное и дополненное”, Москва, Транспорт, 1997 г.