Тема 4. Оптимизация размещения инвестиций (задача 4)

Задача оптимального размещения инвестиций возникает при наличии выбора нескольких привлекательных инвестиционных проектов и при отсутствии необходимых денежных ресурсов для участия в каждом из них. В подобных случаях могут возникнуть следующие ситуации:

1. Пространственная оптимизация

Под пространственной оптимизацией следует понимать решение задачи, направленной на получение максимального суммарного прироста капитала, при реализации нескольких независимых инвестиционных проектов, стоимость которых превышает имеющихся у инвестора финансовые ресурсы.

Данная задача предполагает различные методы решения в зависимости от того, возможно или нет дробление рассматриваемых проектов.

а) проекты, поддающиеся дроблению

Такая задача решается в следующей последовательности:

Для каждого проекта рассчитывается индекс рентабельности - PI;

Проекты ранжируются по степени убывания показателя PI;

К реализации принимаются первые. К проектов, стоимость которых в сумме не превышает лимита средств, предназначенных на инвестиции;

При наличии остатка инвестиционных средств они вкладываются в очередной проект, но не в полном его объеме, а лишь в той части, в которой он может быть профинансирован.

Пример 11. Фирма планирует инвестировать в основные фонды 60 тыс. руб. “Цена” источников финансирования составляет 10%. Рассматриваются 4 альтернативных проекта со следующими показателями :

Проект А: I=35 тыс. руб.; NPV=13.34 тыс. руб.; РI=1,38

Проект Б: I=25 тыс. руб.; NPV=13.52 тыс. руб.; РI=1,54

Проект В: I=45 тыс. руб.; NPV=15.65 тыс. руб.; РI=1,35

Проект Г: I=20 тыс. руб.; NPV=12.215 тыс. руб.; РI=1,61

Проекты, проранжированные по степени убывания показателя PI, располагаются в следующем порядке: Г, Б, А, В.

Исходя из результатов ранжирования, определим инвестиционную стратегию:

б) проекты, не поддающиеся дроблению

В случае, когда инвестиционный проект может быть принят только в полном объеме, для нахождения оптимальных вариантов производят просмотр сочетаний проектов с расчетом их суммарного NPV. Комбинация, обеспечивающая максимальное значение суммарного NPV, считается оптимальной.

Пример 12. Используя данные предыдущего примера, составим план оптимального размещения инвестиций, имея в виду, что лимит инвестиций не должен превысить 60 тыс. руб., а к реализации могут быть приняты проекты только в полном объеме.

Возможные сочетания проектов и их суммарный NPV представим в таблице:

Сочетание проектов А и Б будет являться оптимальным.

2. Временная оптимизация

Под временной оптимизацией понимается задача, при которой рассматриваются несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако в результате ограниченности ресурсов они не могут быть реализованы в планируемом году одновременно, но в следующем году нереализованные проекты либо их части могут быть реализованы. Решение задачи сводится к оптимальному размещению инвестиций по двум годам.

Последовательность решения:

1. По каждому проекту рассчитывается индекс возможных потерь (I), характеризующий относительную потерю NPV в случае, если проект будет отсрочен на год:

I=(NPV₁ - NPV₀)/IС ; (4.1)

где NPV₁ - приведенная стоимость рассматриваемого проекта в конце первого года; NPV₀ - дисконтированная величина NPV₁ по ставке i, т.е.

NPV₀ = NPV₁/(1+i); (4.2)

I – “цена” источников финансирования; IС – размер отложенных на год инвестиций.

2. Реализация проектов, обладающих наименьшей величиной индекса возможных потерь, переносится на следующий год.

Пример 13. По условию примера 11 составить оптимальный план размещения инвестиций на 2 года, при условии, что инвестиции на планируемый год не могут превысить 75 тыс. руб.

Расчет необходимых данных приведен в таблице:

Наименьшие потери связаны с переносом на следующий год проекта В (I=0.0316) и проекта А (I=0,0346). Следовательно, для реализации в текущем году могут быть приняты проекты Б и Г в полном объеме, так как сумма их инвестиций составляет 45 тыс. руб., а так же часть проекта А. Оставшаяся часть проекта А и проект В целесообразно реализовать во втором году.

ЗАДАЧИ

ВАРИАНТ 1

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А,Ж,Ш,У,Э)

Задача 1.

Определить будущую стоимость инвестиции, если текущая сумма инвестиций 650 тыс. руб., срок инвестирования 10 лет, ожидаемая норма прибыли - 8%.

Задача 2.

Ваше предприятие хочет приобрести недвижимость, которая будет приносить 1 тыс. руб. ежегодно в течение 10 лет в конце каждого года. Эти поступления можно вложить в активные операции в среднем под 8% годовых. Определите максимальную цену, которую банк может заплатить за недвижимость, не потерпев при этом убытков по данной операции (выдержав уровень 8% годовых).

Задача 3.

Проект, требующий инвестиции в размере 160 тыс. руб., предполагает получение годового дохода в размере 30 тыс. руб. на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования - 15%.

Задача 4.

Объем инвестиционных возможностей компании ограничен 90 тыс. руб. Имеется возможность выбора из следующих шести проектов:

Предполагаемая цена капитала 10%. Сформируйте оптимальный портфель по критериям: а) NPV, б) IRR, в) PI.

ВАРИАНТ 2

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б,З,О,Ф,Ю)

Задача 1.

Определить будущую стоимость инвестиций, если текущая сумма инвестиций 650 тыс. руб., срок инвестирования 10 лет, ожидаемая норма прибыли - 8%, начисление процентов 1 раз в квартал.

Задача 2.

Банком выпущен депозитный сертификат номиналом 10 тыс. руб. на 5 лет. Погашаться он будет по величине трех номиналов, доходность 30%.

Найти реальную ставку доходности, которую будет иметь депозитный сертификат.

Задача 3.

Анализируются два проекта (тыс. руб.):

Ранжируйте проекты по критериям IRR, PP, NPV, если i =10%

Задача 4.

Анализируются четыре проекта. Причем А и В. а также Б и Г взаимоисключающие проекты. Составьте возможные комбинации проектов и выберите оптимальную.

ВАРИАНТ 3

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв В,М,П,Х,Я)

Задача 1.

Инвестор имеет 2 тыс. руб. и хочет получить через два года 20 тыс. руб. Какое в этом случае должно быть минимальное значение коэффициента дисконтирования.

Задача 2.

Предприниматель рассчитывает получить 250 тыс. руб. через 5 лет при 8% годовых. Сколько он должен вложить, если начисление процентов производится 1 раз в год?

Задача 3.

Проанализируйте два альтернативных проекта, если цена капитала 10%.

Задача 4.

Анализируются четыре проекта, денежные потоки которых представлены следующей таблицей (тыс. руб.):

Цена капитала -12%. Бюджет ограничен 120 тыс. руб. Предполагая, что проекты независимы и делимы, составьте оптимальную комбинацию.

ВАРИАНТ 4

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г,К,Р,Ц,Е)

Задача 1.

Инвестор имеет 30 тыс. руб. и хочет получить через два года 300 тыс. руб. Какое в этом случае должно быть минимальное значение коэффициента дисконтирования.

Задача 2.

Предприниматель рассчитывает получить 250 тыс. руб. через 5 лет при 8% годовых. Сколько он должен вложить, если начисление процентов производится 1 раз в полгода?

Задача 3.

Сравните по критериям IRR, PP, NPV, если цена капитала 13%:

Задача 4.

Предприятие имеет возможность инвестировать до 55 тыс. руб. При этом цена капитала составляет 10%. Составьте оптимальный инвестиционный портфель из четырех альтернативных проектов, денежные потоки которых представлены следующей таблицей (тыс. руб.):

ВАРИАНТ 5

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Д,И,Л,С,Ч)

Задача 1.

Создается фонд, в который ежегодно в течение 20 лет производится взносы в размере 25 тыс. руб. на собранные средства начисляются проценты по ставке 12% годовых.

Найти размер фонда к концу срока, если взносы в фонд производились а) в конце года; б) в начале года.

Ответ: а) 1801,31 тыс. руб.; б) 2017,45 тыс. руб.

Задача 2.

Предприниматель рассчитывает получить 250 тыс. руб. через 5 лет при 8% годовых. Сколько он должен вложить, если начисление процентов производится 1 раз в квартал?

Задача 3.

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеется две модели со следующими параметрами (тыс. руб.):

Обоснуйте целесообразность приобретения той или иной технологической линии.

Задача 4.

Предприятие имеет возможность инвестировать до 90 тыс. руб. При этом цена капитала составляет 10%. Используя метод временной оптимизации, составьте оптимальный инвестиционный портфель из четырех альтернативных проектов, денежные потоки которых представлены следующей таблицей (тыс. руб.):

ВАРИАНТ 6

(выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Н,Т,Щ,Ю)

Задача 1.

Сумма инвестиций - 3,8 тыс. руб. Ожидаемая норма прибыли на первый год 8.5%, за последующие два года - 9% и за остальные 5 лет - 16%. Рассчитать будущую стоимость инвестиций.

Задача 2.

Алюминиевому заводу предстоит через 5 лет заменить установку в 100 тыс. руб. Есть договоренность с банком об открытии накопительного счета со ставкой 10% годовых. Сколько предприятию надо ежегодно перечислять на этот счет?

Ответ: 16380 руб.

Задача 3.

Рассчитать средневзвешенную цену капитала компании, если структура ее источников такова:

Задача 4.

Компания намерена инвестировать до 65 тыс. руб. в следующем году. Подразделения компании представили свои предложения по возможному инвестированию (тыс. руб.):

Выберите наиболее приемлемую комбинацию проектов, если в качестве критерия используется: а) внутренняя норма прибыли ( IRR ); б) чистый приведенный эффект ( NPV ); в) индекс рентабельности ( PI ).

ЗАДАНИЕ 2

Студент должен дать письменные ответы на 2 вопроса. Выбираются вопросы по принципу: один вопрос из каждых десяти вопросов по последней цифре зачетки.

Контрольные вопросы

1. Что такое инвестиции, инвестирование и каково их место в системе хозяйствования?

2. В какой форме осуществляется инвестирование хозяйствующими субъектами?

3. Сущность и классификация инвестиционных решений?

4. Кто может быть субъектом инвестиционной деятельности?

5. Что понимается под инвестиционном проектом и какие инвестиционные проекты могут осуществляться?

6. Что представляют собой инвестиционные программы и какова их связь с инвестиционными проектами?

7. Инвестиционный цикл и его структура. Содержание и этапы разработки проекта?

8. Бизнес план инвестиционного проекта

9. Точка безубыточности, ее алгебраическое определение и графическое построение

10. Сущность и необходимость оценки инвестиций

11. Что такое дисконтирование денежных затрат и поступлений, в связи с чем оно необходимо при проведении инвестиционных расчетов?

12. По каким признакам выбирается ставка дисконтирования?

13. Инвестиционные риски. Способы их оценки и нейтрализации их влияния. Учет фактора риска и неопределенности при оценке инвестиций

14. Влияние инфляции при расчетах экономической эффективности инвестиций

15. Методы оценки эффективности инвестиций на уровне страны и отдельного региона

16. Методы оценки эффективности использования инвестиций на уровне организации

17. Оценка эффективности инвестиций в проекте

18. Роль амортизации в инвестиционном процессе

19. Какие источники финансового обеспечения инвестиционных проектов существуют?

20. Оценка финансового состояния предприятия как объекта инвестирования

ЗАДАНИЕ 3

Перечень заданий для самостоятельной работы

(вариант выбирается по последней цифре зачетной книжки студента)

Вариант 1. Используя статистические сборники РФ или Волгоградской области за соответствующие годы, проанализировать структуру капитальных вложений за последние 3-4 года.

Вариант 2. Проанализируйте динамику иностранных инвестиций в РФ (регионе) (в период 90-е годы - настоящее время) и назовите основные направления иностранного инвестирования в нашей стране (регионе).

Вариант 3.Назовите основные моменты инвестиционной политики государства РФ или Волгоградской области в настоящее время, сравните их с прошлыми этапами развития нашего государства (региона).

Вариант 4.Охарактеризуйте основные фазы развития инвестиционного проекта с точки зрения содержания осуществляемых мероприятий и предполагаемых расходов и доходов.

Вариант 5.Обоснуйте необходимость прединвестиционных исследований.

Вариант 6.Охарактеризуйте смысл расчета основных показателей оценки эффективности инвестиционных проектов. Дайте сравнительную характеристику показателей.

Вариант 7.Охарактеризуйте основные инструменты финансовогорынка с точки зрения использования их как объекта для инвестирования.

Вариант 8.Опишите последовательность формирования инвестиционного портфеля.

Вариант 9.Охарактеризуйте состав, структуру, достоинства и недостатки использования собственных источников финансирования инвестиций.

Вариант 10.Охарактеризуйте состав, структуру, достоинства и недостатки использования заемных источников финансирования инвестиций.

Для выполнения самостоятельной работы целесообразно использовать Интернет-ресурсы:

http://www.gks.ru – официальный сайт Федеральной службы государственной статистики

http://www.volgastat.ru/ - официальный сайт территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Волгоградской области

http://www.volgadmin.ru/ - официального информационно-справочного сервера г. Волгограда

http://www.volganet.ru/ - официальный сайт администрации Волгоградской области

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

Дисциплина «Экономическая оценка инвестиций»

Для специальности ЭУП

Экономическая сущность и виды инвестиций

Продолжительность экономической жизни инвестиций

1. Различные аспекты влияния фактора времени при оценке эффективности инвестиций
2. Необходимость использования сложных процентов при оценке эффективности инвестиций
3. Понятие экономической оценки инвестиций, основные направления и принципы
4. Задачи, решаемые в ходе оценки инвестиций
5. Виды эффективности инвестиционных проектов
6. Критерии эффективности инвестиционных проектов
7. Финансирование инвестиционной деятельности за счет собственных средств
8. Финансирование инвестиционной деятельности за счет привлеченных средств
9. Финансирование инвестиционной деятельности за счет лизинга
10. Метод сравнительной эффективности приведенных затрат (метод минимума затрат)
11. Метод сравнения прибыли
12. Метод накопленного эффекта за расчетный период использования инвестиционного проекта
13. Определение величины норматива экономической эффективности вариантов инвестиций
14. Классификация методов оценки приемлемости инвестиций
15. Метод определения чистого дисконтированного дохода
16. Метод расчета индекса доходности инвестиций
17. Метод расчета срока окупаемости инвестиций
18. Метод определения бухгалтерской рентабельности
19. Показатель комплексной оценки эффективности инвестиций
20. Учет влияния инфляции при оценке эффективности инвестиций
21. Общая классификация инфляции
22. Показатели оценки инфляции
23. Способы учета инфляции при оценке эффективности инвестиционных проектов
24. Сущность и классификация рисков
25. Имитационная модель учета риска при оценке эффективности инвестиций
26. Методика построения безрискового эквивалента денежного потока
27. Укрупненная оценка устойчивости инвестиционного проекта в целом

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная:

1. Гражданский кодекс РФ Часть II. От 22.12.1995г.

2. Федеральный закон РФ "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений" От 25.02.1999г.

3. Федеральный закон РФ " О внесении изменений и дополнений в Федеральный закон "Об инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений" От 02.01.2000г.

4. Федеральный закон РФ "Об иностранных инвестициях в Российской Федерации" От 9.07.1999г.

5. Федеральный закон РФ "Об акционерных обществах" (в ред. Федерального закона от 13.061996г.)

6. Федеральный закон РФ "Об особенностях правового положения акционерных обществ работников (народных предприятий)". От 19.04.1998г.

7. Федеральный закон РФ "О рынке ценных бумаг" (в ред. Федерального закона от 26.11.1998г.)

8. Федеральный закон РФ "О лизинге". № 164-ФЗ от 29.10.1998г.

9. Федеральный закон РФ «О присоединении РФ к конвенции УНИДРУА и международном финансовом лизинге». № 16, от 08.02.1998г.

10. Федеральный закон РФ «Об ипотеке». № 1027, от 16.07.1998г.

11. Постановление Правительства РФ от 3.10.1998г. "Об утверждении порядка предоставления государственных гарантий на осуществление лизинговых операций".

12. Постановление Правительства РФ «Об утверждении Положения о предотвращении государственных гарантий под инвестиционные проекты социальной и народнохозяйственной значимости». № 1249, от 12.10.199г.

13. "Временное положение о финансировании и кредитовании капитального строительства на территории РФ" (в ред. Постановления Правительства РФ от 18.02.98 г. № 216).

14. Госстрой России Минэкономики РФ, Минфин РФ, от 21.06.99г. "Методические рекомендации по оценки эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования" (вторая редакция).

15. Стандарты эмиссии акций при учреждении акционерных обществ, дополнительных акций, облигаций и их проспектов эмиссии. (в ред. Постановления ФКЦБ РФ от 11.11.1998г.).

16. Порядок разработки, согласования, утверждения и состава проектной документации на строительство зданий и сооружений. СП 11-101-95.

17. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. - Киев, МП «ИТЕМ лтд», 1995.

18. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов» - М.: АО «Олимп-Бизнес» 1997.

1. Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. - М.: Дело, 1997.

2. Шарп У.Ф., Александер Г.Дж., Бейли Дж.В. Инвестиции. - М.: ИНФПА-М, 1997.

19. Ван Хорн Дж. К. Управление финансами. - М.: «Финансы и статистика», 1996.

Дополнительная

1. Абрамов С.Н. Инвестирование. _ М.: Центр экономики и маркетинга, 2000г.

2. Бочаров В.В. Методы финансирования инвестиционной деятельности предприятий. – М.: Финансы и статистика, 1998г.

3. Бочаров В.В. Инвестиционный менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 2000г.

4. Зимин И.А. Реальные инвестиции. – М.: Изд-во «Экмос», 2000г.

5. Ковалев В.В. Финансовый анализ: управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - М.: «Финансы и статистика», 1996.

6. Липсиц И.В., Косов В.Г. Инвестиционный проект. Методы подготовки и анализа. – М.: БЕК, 1996г.

7. Понков В.П., Семенов В.П. Организация и финансирование инвестиций. – ИД «Питер», 2001г.

Сергеев И.В., Веретенников И.И. Организация и финансирование инвестиций. – М.: Финансы и статистика, 2000г.

Приложение 1

Будущая стоимость 1 рубля