Расчёт и практическое применение операционных характеристик диагностического теста.

С позиции клинической эпидемиологии под диагностическим тестом понимаются как лабораторные тесты, так и сбор анамнеза, осмотр, даже наличие конкретных симптомов или данных анамнеза [Флетчер. Клин эпидемиология, стр. 60].

Пользуясь результатами исследования (либо в виде уже готовой четырёхпольной таблицы, либо рассчитать из представленных в статье чувствительности, специфичности и числа участников каждой группы) необходимо составить четырёхпольную таблицу (рисунок 2).

	Результат референтного теста
Пол.	Отр.
Результат исследуемого теста	Пол.	a	b
Отр.	c	d

Рис. 2. Матрица для расчёта операционных характеристик диагностического теста (пояснение в тексте).

Истинно положительные результаты (а) – количество участников, у которых исследуемый и референтный тест дали положительный результат. Эти участники действительно больны и исследуемый тест это выявил.

Ложно положительные результаты (b) – количество участников, у которых исследуемый тест дал положительный результат, а референтный тест – отрицательный. Эти участники на самом деле здоровы, но исследуемый тест определил их как больных.

Ложно отрицательные результаты (с) – количество участников, у которых исследуемый тест дал отрицательный результат, а референтный тест – положительный. Эти участники на самом деле больны, но исследуемый тест определил их как здоровых.

Истинно отрицательные результаты (d) - количество участников, у которых исследуемый и референтный тест дали отрицательные результат. Эти участники действительно здоровы и исследуемый тест это выявил.

Точность (A) – показывает, как часто совпадают результаты исследуемого и референтного тестов, т.е. характеризует степень согласия между этими тестами.

Превалентность (P) – показывает количество больных среди участников исследования. Как правило, в исследованиях превалентность составляет 50%, но в клинической практике её значение варьирует в широких пределах.

Чувствительность (Se) – способность диагностического теста выявлять заболевание, когда оно действительно есть. Доля лиц, имеющих заболевание среди тех, у кого тест положителен.

Специфичность (Sp) - способность диагностического теста выявлять отсутствие заболевания, когда его действительно нет. Доля лиц, не имеющих заболевания среди тех, у кого тест отрицателен. Более полезная практически характеристика – Частота ложных открытий – показывает, как часто результат теста положителен у тех, кто в действительности не болен.

Прогностическая ценность положительного результата ПЦ(+)– показывает как часто положительный результат теста соответствует наличию заболевания. Зависит от превалентности заболевания!

Прогностическая ценность отрицательного результата ПЦ(-)– показывает как часто отрицательный результат теста соответствует отсутствию заболевания. Зависит от превалентности заболевания!

Отношение правдоподобия положительного результата ОП(+) - показывает насколько выше шансы встретить положительный результат теста у больного, чем у здорового.

Отношение правдоподобия отрицательного результата ОП(-) - показывает насколько выше шансы встретить отрицательный результат теста у здорового, чем у больного.

Чтобы применить рассчитанные операционные характеристики диагностического теста практически, можно воспользоваться тремя разными способами.

Первый способ: воспользоваться теоремой Байеса (формула 7): получим вероятность, что пациент действительно болен, если у него положительный результат теста [Клин эпидемиология, стр. 78]. Эта вероятность может быть представлена в долях единицы или в процентах. Если мы хотим провести ещё тест, то рассчитанную вероятность, выраженную в долях единицы, можно подставить вместо превалентности в формулу 8 – так мы рассчитаем вероятность того, что пациент болен, если у него два положительных результата разных диагностических тестов.

Где Se - чувствительность диагностического теста, выраженная в долях единицы;

Sp - специфичность диагностического теста, выраженная в долях единицы;

P - превалентность аутизма, выраженная в долях единицы.

Второй способ: прогностическая ценность положительного и отрицательного результата, рассчитанная по данным исследования, может применяться практически в том случае, если совпадают превалентности диагностируемого заболевания в исследовании и в популяции, что бывает крайне редко. Если же превалентности совпадают, то ПЦ(+) как раз и будет показывать вероятность наличия заболевания при положительном результате диагностического теста, а ПЦ(-) – вероятность наличия заболевания при отрицательном результате диагностического теста.

Третий способ: более универсальный подход – расчёт отношения правдоподобия положительного и отрицательного результата, которые могут применяться при любой превалентности (формула 9):

Однако, для того, чтобы воспользоваться формулой 9, нужно представить дотестовую вероятность (превалентность) в виде шансов с помощью формулы 10, либо таблицы 4. Результаты тоже представлены в виде шансов их необходимо представить в форме вероятности (формула 11).

Таблица 4 – Соотношение вероятности и шансов.

Небольшая практика позволит Вам свободно конвертировать шансы в вероятность и обратно.

Пример.

В недавнем исследовании установлено, что сканирование мозга обладает 90% чувствительностью и 80% специфичностью (режим доступа http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/20702694). В исследовании превалентность аутизма составляла 50% (участники - 20 больных аутизмом и 20 здоровых людей).

Используя эти данные можно построить четырёхпольную таблицу (таблица 5) и рассчитать все операционные характеристики диагностического теста, используя формулы из рисунка 1.

Таблица 5 - Четырёхпольная таблица для сканирования мозга при диагностике аутизма.

	Результат референтного теста
Пол.	Отр.
Результат исследуемого теста	Пол.
Отр.

Первый способ: с самого начала можно рассчитать вероятность того, что пациент болен, если у него положительный результат диагностического теста, с помощью теоремы Байеса и превалентности аутизма в популяции, составляющей менее 1%, (формула 8):

Таким образом, вероятность, что человек болен, если у него положительный результат теста, составляет всего 4,35%, что явно недостаточно не только для постановки окончательного диагноза, но даже для решения вопроса о целесообразности дальнейшего обследования.

Второй способ: рассчитать ПЦ(+) и ПЦ(-), которые в данном случае достаточно высоки 81,8% и 11,1% соответственно. Однако, поскольку превалентность аутизма в исследовании установлена на уровне 50%, а в популяции она не превышает 1%, то пользоваться этими двумя характеристиками нельзя.

Третий способ: в данном случае ОП(+) и ОП(-) равны 4,5 и 0,125 соответственно.

Необходимо перевести превалентность аутизма в популяции, составляющую 1%, в шансы встретить аутизм у человека в этой популяции, для чего используется формула 9 или таблица 4. Получим, что шансы наличия аутизма до теста составят 1: 99. Умножив это значение на ОП(+), получим шансы после теста 4,5: 99. Переведя полученные шансы обратно в вероятность (формула 11), получим вероятность наличия заболевания при положительном результате теста 4,35%. Теперь представим, что тест отрицательный: шансы наличия аутизма после теста равны 0,125 : 99 или в виде вероятности – 0,12%.

Приложение 3