Константы, используемые в расчете

Уравнения системы (7) и дополнительные уравнения (8) - (25) содержат ряд констант, которые следует выбрать обоснованно.

Газовая постоянная R зависит от рода рабочего тела (состава газа). В ДВС рабочим телом является смесь воздуха, продуктов сгорания и паров топлива. Доля последних сравнительно невелика, количественно в составе рабочего тела преобладают двухатомные газы (O₂, N₂); поэтому фактически величина R изменяется мало, она принята постоянной и равной R = 287 Дж/(кг×К).

Теплоемкости рабочего тела и, следовательно, показатель адиабаты зависят от рода рабочего тела и температуры. В процессе сжатия рабочим телом является смесь, в которой преобладает воздух; в процессах сгорания-расширения рабочее тело состоит из продуктов сгорания и остаточного воздуха, причем в процессе сгорания их соотношение изменяется.

Теплоемкости рабочего тела и показатель адиабаты в каждом процессе приняты постоянными, но различными в зависимости от вида процесса и типа двигателя с учетом реальных диапазонов изменения температуры:

в бензиновых ДВС при сжатии с_v = 727,6 Дж/(кг×К),

с_р = 1014,6 Дж/(кг×К), k = 1,40;

при сгорании-расширении с_vг=954,1Дж/(кг×К),

с_рг=1241,1 Дж/(кг×К), k_г = 1,30;

в дизельных ДВС при сжатии с_v= 740,5 Дж/(кг×К),

с_р = 1027,5 Дж/(кг×К), k = 1,39;

при сгорании-расширении с_vг = 905,5 Дж/(кг×К),

с_рг = 1192,5 Дж/(кг×К), k_г = 1,32.

Атмосферные условия приняты стандартными (при отсутствии специально оговоренных условий):

Р_о = 101 кПа; Т_о = 293 К.

Теоретически необходимое количество воздуха при сгорании 1 кг бензина

l_o = 14,96 кг/кг; L_o = 0,516 кмоль/кг;

1 кг дизельного топлива

l_o = 14,45 кг/кг; L_o = 0,500 кмоль/кг;

1 кг моторного топлива

l_o = 14,38 кг/кг; L_o = 0,496 кмоль/кг.

Теплота сгорания топлива (теоретическая):

для бензина Нuт = 44,0 МДж/кг,

для дизельного топлива Нuт = 42,5 МДж/кг,

для моторного топлива Нuт = 41,9 МДж/кг.

Исходные данные для расчета

Исходные данные для расчета готовятся в два этапа. На первом этапе выполняют предварительные расчеты, чтобы оценить основные размеры цилиндра, необходимые при использовании принятой ФММ.

С помощью графика на рис.1.2, построенного на основании статистических данных по современным двигателям, производят оценку ожидаемой величины среднего эффективного давления Р_е в зависимости от степени наддува (Р_к), степени охлаждения наддувочного воздуха (Т_к) и типа двигателя. При отсутствии наддува Р_к = Р_о @ 0,1 МПа.

Далее на основе формулы эффективной мощности

(30)

рассчитывают рабочий объем данного цилиндра

. (30,а)

Напоминание: Здесь и далее при вычислениях использовать только основные единицы международной системы (СИ).

Диаметр цилиндра (оценочный):

, (31)

ход поршня и радиус кривошипа .

На втором этапе рассчитывают все величины, которые являются исходными при использовании ФММ.

Для удобства общения с ПК и программистом-оператором готовят стандартную таблицу 1, в которой следует соблюсти все формальности:

1. Разместить таблицу на одной странице.

2. Обязательно заполнить все позиции, не пропустив ни одной из них.

3. Все числовые значения записать в основных единицах основной международной системы (СИ).

4. Заполненную таблицу подписывает студент (с указанием группы) и преподаватель-консультант.

Далее следуют рекомендации по выбору или расчету исходных данных, входящих в таблицу 1.

Рисунок 1.2 – Статистическая зависимость среднего эффективного давления Р_е от давления наддува Р_к:

а) поле с наклонной штриховкой - для бензиновых ДВС;

б) поле с вертикальной штриховкой - для дизельных ДВС.

На втором этапе рассчитывают все величины, которые являются исходными при использовании ФММ.

Для удобства общения с ПК и программистом-оператором готовят стандартную таблицу 1, в которой следует соблюсти все формальности:

1. Разместить таблицу на одной странице.

2. Обязательно заполнить все позиции, не пропустив ни одной из них.

3. Все числовые значения записать в основных единицах основной международной системы (СИ).

4. Заполненную таблицу подписывает студент (с указанием группы) и преподаватель-консультант.

Далее следуют рекомендации по выбору или расчету исходных данных, входящих в таблицу 1.

Для обеспечения приемлемой точности все величины должны быть рассчитаны и записаны с 3...4-мя значащими цифрами.

І. Код двигателя

Код двигателя Y в программе влияет на выбор теплоемкостей рабочего тела, которые зависят от состава и температуры рабочего тела.

Установлены коды для бензиновых ДВС Y = 0,

для дизельных ДВС Y = 1.

ІІ. Вид расчета: номинальный или исследовательский

ІIІ. Тип двигателя

Тип двигателя (бензиновый или дизельный) влияет на род используемого топлива и характер процесса сгорания, который зависит от способа смесеобразования.

1. Теплота сгорания топлива: (см. стр. 22)

2. Показатель процесса сгорания выбирают на основе рекомендаций по опытным данным:

для бензиновых ДВС m₁ = 3,2...4,0,

для дизельных ДВС m₁ = -0,3...+0,7.

Следует отметить, что несмотря на сравнительно широкий диапазон изменения m₁ на конечный результат это влияет мало, так как сам процесс сгорания составляет по продолжительности небольшую часть всего цикла.

VІ. Конструктивные данные

3. Количество цилиндров (см. индивидуальное задание).

4. Рядный, V-образный (см. индивидуальное задание).

5. Диаметр цилиндра определяют по формуле (31), величину D рекомендуется округлять до ближайшего числа целых миллиметров.

6. Площадь поршня представляет собой площадь плоской поверхности поршня, перпендикулярной оси цилиндра, она равна

и может отличаться от площади поверхности теплообмена поршня (см. п.7 данного раздела).

Таблица 1 - Исходные данные для расчета рабочего цикла

двигателя ........ к прогр. DVS-2

		Численн. велич.	обознач. и
№ №	Наименование величины	Номин режим	исследов режимы	единицы измерения
I.	Код двигателя(дизельный (1), бензиновый (0) )							Y
II.	Вид расчета (номинальный (1), исследовательский (0) )
III.	Тип двигателя
	1. Теплота сгорания топлива							Huт, Дж/кг
	2. Показатель процесса сгорания							m1
IV.	Конструктивные данные
	3. Количество цилиндров							і
	4. Рядный (1); V-образный (0)
	5. Диаметр цилиндра							D, м
	6.Площадь поршня							Fn, м2
	7. Радиус кривошипа							rк, м
	8. Отношение							lк
	9. Площадь теплообмена поршня							F¢n, м2
	10. Площадь теплообмена крышки							Fк, м2
	11. Объем камеры сжатия							Vc, м3
V.	Наддув
	12. Давление наддува							Рк, Па
	13. Темпер-ра наддувочного воздуха							Тк, К
VI.	Регулировочные данные
	14. Угол начала сгорания							jс, град
	15. Угол конца сгорания							jz, град
VII.	Режимные данные
	16. Угловая скорость вала							w, рад/с
	17. Коэффициент избытка воздуха							a
	18. Цикловая подача топлива							Dmтц, кг/цикл
	19. Средняя температура стенок							Тw, К
VIII.	Начальные условия
	20. Давление							Ра, Па
	21. Температура							Та, К
	22. Масса рабочего тела							mа,кг/цикл
	23. Объем рабочей полости							Va, м3
IX.	Данные к динамическому расчету
	24. Масса поступательно движущих-ся частей (приведенная)							mА, кг
X.	Расчетный шаг							Dj

Студент, группа: (подпись) Ф.И.О.

Преподаватель-консультант: (подпись) Ф.И.О.

7. Радиус кривошипа r_к найден в оценочном расчете, его рекомендуется округлять до целого числа миллиметров, как это сделано для диаметра D.

8. Отношение радиуса кривошипа к длине шатуна является конструктивным параметром, характеризующим геометрию кривошипно-шатунного механизма. Величину l_к выбирают по рекомендациям практики :

для автотракторных ДВС l_к = 0,25 ... 0,32

для судовых ДВС l_к = 0,20 ... 0,28.

9. Площадь теплообмена поршня F¢_n зависит от конфигурации днища. При плоском днище F¢_n = F_n. Если днище имеет сложную конфигурацию, например в случае полуразделенной камеры дизельного ДВС или при выполнении специальных проточек на поршне для клапанов, то F¢_n > F_n. В зависимости от типа двигателя и вида камеры можно выбирать

для бензиновых ДВС F¢_n = (1,0 ... 1,1)F_n,

для дизельных ДВС:

с разделенными камерами F¢_n @ F_n,

с неразделенными камерами F¢_n = (1,2 ... 1,3)F_n,

с полуразделенными камерами F¢_n = (1,4 ... 1,5)F_n.

10. Площадь теплообмена крышки F_к зависит от конструкции камеры сжатия. В бензиновых ДВС применяют плоские, шатровые, клиновидные, овальные, полусферические и др. камеры; для них имеет место соотношение

F_к = (1,1 ... 1,3)F_n.

Для дизельных ДВС:

для неразделенных и полуразделенных камер

F_к = (1,0 ... 1,3)F_n,

для разделенных камер F_к = (1,3 ... 1,5)F_n.

11. Объем камеры сжатия рассчитывают по соотношению .

V. Наддув двигателя

12. Давление наддува Р_к устанавливают по индивидуальному заданию. При отсутствии наддува Р_к = Р_о.

13. Температура воздуха на входе в двигатель зависит от давления наддува и охлаждения наддувочного воздуха. Сначала рассчитывают температуру на входе из компрессора:

, (32)

где - степень повышения давления в компрессоре,

к = 1,40 - показатель адиабаты для воздуха,

h_кад = 0,70 ... 0,90 - адиабатный кпд компрессора, зависящий от типа и размеров компрессора..

При малых степенях повышения давления в компрессоре (p_к < 1,5) охлаждение наддувочного воздуха обычно не применяют. При высоких значениях p_к (особенно при p_к > 2) после компрессора устанавливают охладитель, в котором снижается температура наддувочного воздуха, при этом температура на входе ДВС:

, (33)

где s = 0,50 ... 0,80 - степень охлаждения в охладителе, величина s зависит от конструкции и размеров охладителя.

Если s = 1, то охлаждения нет и Т_к = Т¢_к. Теоретически при s = 0 можно охладить воздух до температуры атмосферного воздуха Т_о, что однако практически нереально (при s ® 0 размеры охладителя стремятся к бесконечности).

VІ. Регулировочные данные

14. Угол начала сгорания j_с зависит от угла опережения зажигания Dj_оп в бензиновых ДВС или от угла опережения впрыска топлива в дизельном ДВС.

Для бензиновых ДВС

j_с = 360° - Dj_оп,

где Dj_оп = 10^о ... 25^о - величина, зависящая от быстроходности двигателя, размеров и типа камеры сгорания.

В дизельных ДВС существенную роль играет период задержки воспламенения Dj_і, поэтому

j_с = 360 ^о - Dj_оп + Dj_і,

где Dj_оп = 20 ... 35^о,

Dj_і = 8 ... 12^о - величина, зависящая в основном от сорта топлива (цетанового числа) и условий в цилиндре в конце сжатия (Р_с, Т_с).

15. Угол конца сгорания связан с угловой продолжительностью сгорания Dj_сг, которая определяется в зависимости от типа двигателя:

j_z = j_c + Dj_сг,

где для бензиновых ДВС Dj_сг = 40 ... 60^о,

для дизельных ДВС Dj_сг = 60 ... 100 ^о.

Кроме типа двигателя основными факторами, влияющими на продолжительность сгорания являются: частота вращения вала, размеры цилиндра, турбулентность в заряде.

VІI. Режимные данные

16. Угловая скорость вращения кривошипа определяется по индивидуальному заданию в зависимости от частоты вращения вала n:

w = 2pn/60.

Если расчет ведется при других частотах вращения, отличных от номинального режима, то величины n или w выбирают по смыслу (например, на режиме холостого хода n = n_min).

17. Коэффициент избытка воздуха a на номинальном режиме известен по индивидуальному варианту:

для бензиновых ДВС a = 0,85 ... 0,95,

для дизельных ДВС a = 1,25 ... 2,00.

При расчетах на исследовательских режимах величина a может существенно отличаться от указанных диапазонов.

18. Цикловая подача топлива находится в зависимости от циклового заряда воздуха.

Цикловой массовый заряд воздуха в цилиндре

Dm_вц = V_h × r_к × h_v, (34)

где плотность заряда на входе в цилиндр

или при отсутствии наддува ,

коэффициент наполнения равен

. (35)

В последней формуле

DР_вп = (0,05 ... 0,15)×Р_к - потеря давления на впуске,

DТ = 0 ... 40 К - подогрев заряда на впуске,

причем DТ = 0…20 К для бензиновых ДВС,

DТ = 20…40 К для дизельных ДВС,

= 0…0,1 – коэффициент остаточных газов,

= 700…1100 К – температура остаточных газов.

Подогрева заряда DТ в бензиновых ДВС меньше, чем в дизельных ДВС, так как частоты вращения у них больше и кроме того на подогрев влияет испарение бензина во впускной системе.

Коэффициент остаточных газов g ближе к верхней границе у бензиновых ДВС и ближе к нижней границе у дизельных ДВС. В предельном случае у дизеля с наддувом и хорошей продувкой камеры сжатия удается достичь величины g » 0. Температура остаточных газов Т_г соответственно: у бензиновых ДВС Т_г = 900 ... 1100 К, у дизелей Т_г = 700 ... 900 К, у дизелей с наддувом Т_г =800 ... 1000 К.

Цикловая массовая подача топлива

. (36)

19. Средняя температура стенок T_w зависит от типа двигателя, уровня форсирования, режима работы, материалов основных деталей (поршня, крышки, клапанов, цилиндра). На номинальном режиме работы принимают:

для деталей из стали и чугуна T_w = 550 ... 650 К,

для деталей из алюминиевых сплавов T_w = 420 ... 470 К.

Большие значения относятся к форсированным ДВС с наддувом при малых величинах коэффициента избытка воздуха.

VІII. Начальные условия

К начальным условиям относятся все параметры рабочего тела в начале счета. В данной ФММ начало счета соответствует точке “а” на индикаторной диаграмме, при положении поршня в НМТ и угле поворота кривошипа j = 180°. Начало отсчета угла j соответствует положению поршня в ВМТ.

20. Начальное давление равно

Р_а = Р_к - DР_вп ,

где DР_вп определяется по рекомендациям п.18 настоящего раздела.

21. Начальная температура оценивается с помощью формулы, полученной на основе баланса энергии при впуске:

. (37)

Рекомендации по выбору величин, входящих в формулу, даны ранее в п.18.

22. Начальная масса рабочего тела в цилиндре равна сумме массовых количеств свежего заряда и остаточных газов, следовательно:

m_a = (1 + g)×Dm_вц. (38)

23. Начальный объем цилиндра

.

Начальные параметры должны удовлетворять уравнению состояния, которое является в данном случае контрольным

P_aV_a = Rm_aT_a. (39)

Допустимая погрешность этого уравнения составляет 3 ... 4%.

Если погрешность превышает указанную величину, то значения Р_а, m_a и T_a уточняют, варьируя параметры DР_вп, g, DТ, Т_r.

IX. Данные к динамическому расчету

24. Для выполнения динамического расчета необходимо знать массы поступательно движущихся и вращающихся частей.

Приведенная масса поступательно движущихся частей включает в себя массу поршневого комплекта (поршня, пальца, колец) и часть массы шатуна, отнесенной к оси поршневого пальца:

m_a = [m_п + (0,2 ... 0,3)m_ш] F_п,

где коэффициент (0,2 ... 0,3) представляет часть массы шатуна, отнесенной к оси поршневого пальца.

Величины m_п и m_ш в правой части формулы определяют на основе статистических данных по выполненным конструкциям в табл.2 (в таблице указаны удельные массы, отнесенные к единице площади поршня).

Х. Расчетный шаг равен Dj = 1°.

Таблица 2 - Удельные массы деталей кривошипно-шатунного механизма

Результаты расчета на ПК получают в виде двух протоколов для каждого режима, в одном из них данные теплового расчета, в другом - данные динамического расчета.

Протокол теплового расчета имеет форму по табл. 3.

Протокол теплового расчета содержит запись параметров рабочего тела (давления Р, температуры Т, массы m, объема V) при различных углах поворота кривошипа j, причем следует иметь в виду, что расчет выполнен с шагом интегрирования Dj = 1°, а запись в протоколе сделана с шагом Dj = 10° (в целях сокращения протокола). Расчетный диапазон изменения угла поворота кривошипа j = 180 ... …540°, что соответствует условиям ФММ модели второй модификации для четырехтактного ДВС.

В конце протокола приведены основные цикловые и удельные

показатели:

Таблица 3 - Протокол теплового расчета

Режим 1 (номинальный)

L_i - индикаторная работа цикла, Дж/цикл,

Р_i - среднее индикаторное давление, Па,

h_i - индикаторный кпд,

g_i - удельный индикаторный расход топлива, кг/кВт×час.

Протокол динамического расчета имеет форму по таблице 4.

Таблица 4 - Протокол динамического расчета

Режим 1 (номинальный)

М_ср =

Протокол динамического расчета содержит запись основных сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (на поршень осевой силы Р_п и боковой N, на шатун S, на кривошип тангенциальной силы Т и нормальной К), и крутящего момента М на кривошипе от одного цилиндра.

В отличие от протокола теплового расчета в протоколе 4 результаты записаны в диапазоне изменения угла поворота вала j = 1 ... 720° (полный цикл для четырехтактного ДВС) с шагом записи Dj = 20°.

Крутящий момент на кривошипе от одного цилиндра суммируется и определяется средний крутящий момент М_ср^.