Описание принципа работы холодильной машины Стирлинга

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Рабочее тело гелий

Температура горячей полости Т_Г=300 К

Температура холодной полости Т_Х=80 К

Теплота внешнего источника Q₂=10 Вт

Обороты вала n=1500 об/мин

Давление заправки P_З=1 МПа

Температура заправки Т_З=300 К

Относительный мёртвый объём Х=8

Соотношение объёмов К=8

ВВЕДЕНИЕ

До недавнего времени системы автономного энергоснабжения, использовавшие традиционные тепломеханические агрегаты, удовлетворяли существующему уровню развития общества и техники. Однако обострение общенациональных, глобальных проблем, требующих срочного решения (истощение природных ресурсов, надвигающийся энергетический кризис, загрязнение окружающей среды, уменьшение озонового слоя Земли, усиление «парникового эффекта» и т.д.) привело к необходимости принятия в конце XX века ряда крупных международных и российских законодательных актов в области экологии, природопользования и энергосбережения. Основные требования этих законов направлены на сокращение выбросов С0₂, прекращение производства озоноразрушающих веществ и фреона R-12 как холодильного агента для парокомпрессионных холодильных машин (ПКХМ), ресурсо- и энергосбережение, перевод автотранспорта на экологически чистые моторные топлива и т.д.

Одним из перспективных путей в решении экологических и энергетических проблем является разработка и внедрение энергопреобразующих систем на основе машин, работающих по прямому и обратному циклам Стирлинга.

Конструктивно машины Стирлинга представляют собой сочетание в одном агрегате компрессора, детандера и теплообменных устройств: теплообменника нагрузки (нагревателя или конденсатора), регенератора и холодильника. В качестве рабочего тела используется, как правило, гелий, который во внутреннем контуре машины совершает прямой или обратный термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух изохор.

МЕТОДИКА ШМИДТА РАСЧЁТА ХОЛОДИЛЬНОЙ МАШИНЫ СТИРЛИНГА

Цель методики: по заданным параметрам, а именно температурам горячей и холодной полостей Т_Г и Т_Х, оборотам вращения коленчатого вала n, давлению заправки Р_З определить геометрические размеры рабочих полостей и рассчитать энергетические характеристики базового образца: теплоту внешнего источника Q₁, и работу цикла L_Ц.

В методике предусмотрено гармоническое движение поршней и отдельных узлов машины, но оставлены как основные допущения изотермичность процессов сжатия и расширения и идеальность регенерации. Таким образом, и эта теория идеализированная, но более реалистичная, чем идеальный цикл Стирлинга. [2]

Основные допущения, принятые в цикле Шмидта:

1) регенеративные процессы идеальные;

2) мгновенные значения давлений в системе одинаковые;

3) рабочее тело подчиняются уравнению состояния для идеального газа

4) отсутствуют утечки рабочего тела; масса рабочего тела остается постоянной;

5) изменения объёмов газа в рабочих полостях происходят синусоидально;

6) температурный градиент в теплообменниках отсутствует;

7) температуры стенок цилиндра и поршня постоянны;

8) в полостях цилиндра происходит идеальное перемешивание рабочего тела;

9) температура рабочего тела во вспомогательных полостях системы постоянны;

10) частота вращения машины постоянна;

11) условия состояния – установившиеся.

РАСЧЁТ РАБОТЫ В ЦИКЛЕ

Работу за цикл можно определить как разность теплот, отводимых и подводимых за цикл:

(3.1)

где - тепло, подводимое в цикле.

где тепло, отводимое в цикле;

- отношение температур;

- вспомогательный параметр;

- приведённый мертвый объём;

Тогда из формулы (3.1) получим выражение для расчета объема холодной полости:

Таким образом, работа цикла равна:

Lц = Q_1ц–Q_2ц =1,5 – 0,4=1,1 Дж.

Холодильный коэффициент:

РАСЧЁТ ПОТЕРЬ В РЕГЕНЕРАТОРЕ

Основными потерями в регенераторе являются потери на недорекуперацию, гидравлические сопротивления, теплопритоки по насадке и корпусу.

Произведём уточнённый расчёт теплового потока регенератора по формуле:

Вследствие конечной поверхности и теплоёмкости насадки регенератора среднеинтегральная температура газа в период холодного дутья оказывается ниже, чем его температура в период теплого (прямого) дутья. Поэтому потери, вызванные этим обстоятельством (потери на недорекуперацию), можно определить как

Потери на гидравлическое сопротивление рассчитаем по формуле

,

где - средняя за цикл плотность гелия; а потери давления

, где

- коэффициент сопротивления.

Потери DQ_Н2 вызваны осевыми тепловыми потоками по насадке и стенки регенератора. Насадки регенератора ДВПТ и ГХМ обладают высоким гидравлическим сопротивлением; следствием этого являются малая высота аппарата в осевом направлении. И хотя тепловой поток по насадке и стенкам составляет доли процента тепловой нагрузки регенератора, он уменьшает мощность двигателя на 15-20%. Эффективный коэффициент теплопроводности насадки определяют так же, как проводимость повторяющейся элементарной ячейки:

,

где теплопроводность через паровые каналы;

- теплопроводность через твердые частицы скелета насадки и контактные площади между ними.

Значение величины .

Тепловые потери вследствие теплопроводности насадки регенератора

где F_P , l_P - площадь сечения и длина регенератора,

А_Н =1,3 - коэффициент, учитывающий неравномерность тепловой нагрузки регенератора по длине, равен 1,3-1,4 . Данное выражение можно использовать для оценки тепловых потерь по корпусу регенератора, подставив вместо , F_P , l стенки и F стенки.

Приближенно для тонкостенных регенераторов величину этих потерь найдем по формуле

где d_СТ=3×10-4м – толщина стенки корпуса регенератора принимается от 0,1-1,5 мм , а теплопроводность стенки регенератора.

Находятся суммарные потери

Полученные данные теплового расчета регенератора удовлетворяют всем условиям, которые были поставлены в расчете как контрольные. Однако это не оптимальное значение соотношения L, которое позволит определить те конструктивные параметры регенератора, при которых суммарные тепловые потери будут минимальны. Для определения минимальных суммарных тепловых потерь зададимся рядом значений L. Эти значения выберем в диапазоне, например, от L=0,1 до L=10, что позволит иметь данные по тепловым потерям для двигателей с совершенно различными геометрическими параметрами регенератора. Это будет полезно при компоновке двигателя. Расчёт проводим по выше изложенному алгоритму, интересующие нас данные сводим в Таблицу 1. Для анализа из расчета выделим данные по потерям на недорекуперацию , потерям на гидравлическое сопротивление , тепловым потерям вследствие теплопроводности насадки регенератора , тепловым потерям вследствие теплопроводности корпуса регенератора и суммарные потери . Далее по данным таблицы 2 строятся графики рисунки 11-15.

Таблица 2 – Составляющие потерь тепловой мощности в регенераторе

L	,Вт	,Вт	,Вт	,Вт	,Вт
0,1	21,50929	0,0000043904	4,763996	13,88508	40,15837
0,2	14,86786	0,0000124755	1,890593	6,94254	23,70101
0,3	11,97869	0,0000229810	1,101057	4,62836	17,70813
0,4	10,28054	0,0000354495	0,750282	3,47127	14,50213
0,5	9,134832	0,0000496160	0,5572	2,777016	12,4691
0,6	8,297183	0,0000653012	0,436955	2,31418	11,04838
0,7	7,651533	0,0000823735	0,355774	1,983583	9,990972
0,8	7,13487	0,0001007308	0,29775	1,735635	9,168355
0,9	6,709688	0,0001202907	0,254477	1,542787	8,507072
	6,35211	0,0001409851	0,221125	1,388508	7,961884
1,1	6,046124	0,0001627564	0,194737	1,26228	7,503304
1,2	5,780549	0,0001855551	0,173406	1,15709	7,11123
1,3	5,54731	0,0002093379	0,155852	1,068083	6,771455
1,4	5,340415	0,0002340666	0,141189	0,991791	6,473629
1,5	5,155312	0,0002597072	0,12878	0,925672	6,210024
1,6	4,988473	0,0002862292	0,118162	0,867818	5,974739
1,7	4,837118	0,0003136050	0,108987	0,816769	5,763187
1,8	4,699021	0,0003418092	0,100989	0,771393	5,571746
1,9	4,57238	0,0003708190	0,093965	0,730794	5,39751
	4,455714	0,0004006130	0,087754	0,694254	5,238122
	3,642186	0,0007379652	0,051107	0,462836	4,156866
	3,167209	0,0011383529	0,034825	0,347127	3,550299
	2,848072	0,0015932650	0,025863	0,277702	3,15323
	2,615416	0,0020969485	0,020282	0,231418	2,869212
	2,436472	0,0026451741	0,016514	0,198358	2,653989
	2,293517	0,0032346611	0,01382	0,173564	2,484136
	2,176035	0,0038627677	0,011812	0,154279	2,345988
	2,077344	0,0045273063	0,010264	0,138851	2,230986

Рисунок 11 – Зависимость потерь на недорекуперацию от соотношения l/d

Рисунок 12 – Зависимость потерь на гидравлическое сопротивление от соотношения l/d

Рисунок 13– Зависимость потерь вследствие теплопроводности насадки от соотношения l/d

Рисунок 14 – Зависимость потерь для тонкостенных регенераторов от соотношения l/d

Рисунок 15 – Зависимость суммарных потерь от соотношения l/d

Такой характер зависимости потерь от недорекуперации объясняется увеличением скорости движения теплоносителя. Это в свою очередь приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи и росту h_Р- коэффициенту полезного действия регенератора. Прекращение роста h_Р и падение потерь на недорекуперацию можно объяснить достижением параметров регенератора близкого к идеальному регенератору.

Потери на теплопритоки по корпусу и насадке регенератора также достигают своего минимума вследствие значительного влияния внутреннего термического сопротивления теплопроводности стенки dст/lст и dн/lн с увеличением L.

Подобным же образом происходит изменение тепловых потерь в следствие теплопроводности насадки и теплопритоков по корпусу регенератора . Основное влияние оказывают гидравлические потери, график которых ведет себя прямо противоположно рассмотренным выше тепловым потерям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для определения минимальных суммарных потерь мы задавались рядом значений L. Эти значения выбирались в диапазоне L=0,1, до L=10, в качестве оптимального значения L было принято L=1,2 начиная с этого отношения длины к диаметру возможна работа холодильной машины, так как суммарные потери составляют Вт при данной теплоте внешнего источника Вт. Объем заправки масса заправки масса насадки регенератора кг, объем насадки регенератора , геометрический объем регенератора полная поверхность теплообмена регенератора . Найдены действительные энергетические характеристики двигателя с учетом потерь в регенераторе Вт, Вт, Вт.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Рабочее тело гелий

Температура горячей полости Т_Г=300 К

Температура холодной полости Т_Х=80 К

Теплота внешнего источника Q₂=10 Вт

Обороты вала n=1500 об/мин

Давление заправки P_З=1 МПа

Температура заправки Т_З=300 К

Относительный мёртвый объём Х=8

Соотношение объёмов К=8

ВВЕДЕНИЕ

До недавнего времени системы автономного энергоснабжения, использовавшие традиционные тепломеханические агрегаты, удовлетворяли существующему уровню развития общества и техники. Однако обострение общенациональных, глобальных проблем, требующих срочного решения (истощение природных ресурсов, надвигающийся энергетический кризис, загрязнение окружающей среды, уменьшение озонового слоя Земли, усиление «парникового эффекта» и т.д.) привело к необходимости принятия в конце XX века ряда крупных международных и российских законодательных актов в области экологии, природопользования и энергосбережения. Основные требования этих законов направлены на сокращение выбросов С0₂, прекращение производства озоноразрушающих веществ и фреона R-12 как холодильного агента для парокомпрессионных холодильных машин (ПКХМ), ресурсо- и энергосбережение, перевод автотранспорта на экологически чистые моторные топлива и т.д.

Одним из перспективных путей в решении экологических и энергетических проблем является разработка и внедрение энергопреобразующих систем на основе машин, работающих по прямому и обратному циклам Стирлинга.

Конструктивно машины Стирлинга представляют собой сочетание в одном агрегате компрессора, детандера и теплообменных устройств: теплообменника нагрузки (нагревателя или конденсатора), регенератора и холодильника. В качестве рабочего тела используется, как правило, гелий, который во внутреннем контуре машины совершает прямой или обратный термодинамический цикл, состоящий из двух изотерм и двух изохор.

Описание принципа работы холодильной машины Стирлинга

Идеальный цикл Стирлинга состоит из четырёх термодинамических процессов – двух изотермических и двух изохорных, рисунок 1. Для иллюстрации работы холодильной машины на рисунке 1 изображен цилиндр с двумя поршнями и расположенным между ним регенератором. Регенератор – это пористая насадка, обладающая способностью поочередно поглощать и отдавать тепло. Он представляет собой металлическую насадку, состоящих из отдельных тонких проволочек или полосок. Объём цилиндра между левым поршнем и регенератором с находящимся в нем рабочим телом при высокой температуре Tmax – полость расширения, а объём между регенератором и правым поршнем с низкой температурой рабочего тела Tmin – полость сжатия. Следовательно, температурный градиент между торцевыми поверхностями регенератора равен Тmax - Тmin, в продольном направлении предполагается, что материал насадки имеет нулевую теплопроводность. Здесь так же, как и в цикле Карно, принимается, что движение поршней происходит без трения и без утечек рабочего тела, находящегося между поршнями.

В процессе изотермического сжатия (кривая 1-2) левый поршень неподвижен, а правый перемещается, сжимая газ в полости сжатия. Объём газа уменьшается от V₁ до V₂, давление увеличивается от P₁ до P₂; теплота Q₂ отводится от полости сжатия в окружающую среду; температура газа T_min=const.

В процессе изохорического сжатия (кривая 2-3) оба поршня перемещаются одновременно: правый поршень к регенератору, левый – от регенератора. Газ при постоянном объёме V₂ переходит из полости сжатия через регенератор в полость расширения. При прохождении газа через насадку регенератора теплота от материала насадки передаётся рабочему телу, вследствие чего температура его понижается и достигает значения Tmin – температуры полости расширения.

В процессе изотермического расширения (кривая 3-4) левый поршень перемещается от регенератора, а правый остается неподвижным. Объём газа увеличивается от V₃ до V₄, давление уменьшается от P₃ до P₄; теплота Q₂ подводится к газу в полости расширения; температура газа T_min=const. В процессе изохорического расширения (кривая 4-1) движение поршней одновременное: левый поршень движется к регенератору, правый – от регенератора. Газ при постоянном объёме V₄ возвращается из полости расширения через регенератор в полость сжатия. При прохождении газа через насадку регенератора теплота от рабочего тела передаётся материалу насадки, вследствие чего температура газа увеличивается и достигает значения T_max – температуры полости сжатия. Холодильный коэффициент идеального цикла Стирлинга равен холодильному коэффициенту. цикла Карно:

Рисунок. 1 - P-V, T-S диаграммы цикла Стирлинга и положение поршней для узловых точек цикла при прерывистом законе движения поршней.