Корреляционная матрица между каналами (Landsat – 7, 1999.01)

Из табл. 4 следует, что величин корреляции значений яркостей в разных каналах зимой существенно выше, чем осенью (табл.1). Соответственно, общее разнообразие изображения зимой должно быть меньше, чем осенью.

Таблица 5

Факторные нагрузки – коэффициенты корреляции переменных с факторами для трех каналов Landsat- 7 (1999.01)

На рис. 8 показано факторное разложение по ортогональному базису зимнего сканерного снимка. В табл. 6 приведены оценки разнообразия для каналов, факторов и две оценки общего разнообразия. Информации в каналах осеннего снимка меньше, чем в каналах зимнего, что прямо определяется качеством изображения. Исправить эти искаженные оценки можно через показатель выравненности.

E = H/log(m),

где m – число реально существующих значений яркости.

Показатель выравненности фактически определяет соотношение измеренной информации к максимально возможной. Максимально возможная информация соответствует гипотетическому случаю равновероятностного распределения всех 256 яркостей (m).

Следовательно:

Hmax = – S(1/m )log (1/m) = log(m).

В таблице приведены соответствующие значения, которые показывают, что при всех условиях каждый канал зимой содержит большее разнообразие информации, чем те же каналы осенью. Введем скорректированные значения общего разнообразия, умножив значения выравненности на log(256), и рассчитаем новые оценки общего разнообразия через его скорректированные оценки. В результате получаем практически те же значения общего разнообразия изображения, что и по значениям дисперсий из разложения факторного анализа. Таким образом, оценки общего разнообразия по дисперсиям в разложении методом главных компонент можно считать достаточно надежными.

Оценим полученный результат. Нет сомнений в том, что рассмотренный метод дает вполне корректную оценку количества информации, или разнообразия, содержавшегося в изображении. Вполне очевидно, что, впрочем, видно и на глаз, что разнообразие осеннего изображения больше, чем зимнего. Но столь же очевидно, что эта информация имеет отношение к разнообразию ландшафта только в том случае, если изображения территорий получены в один и тот же сезон года. Матрица корреляции между «осенними» и «зимними» факторами (табл. 7 ) показывает, что наиболее независимая от сезона года информация о ландшафте содержится в первом факторе каждого факторного пространства (коэффициент корреляции между каналами 0,76). Однако все-таки в каждом первом факторе, отражающем более 90% всей информации, содержащейся в сезонном изображении, и существует собственная информация о ландшафте, выявляемая только в этом конкретном сезоне.

Таблица 6

Оценка разнообразия (бит) подстилающей поверхности по многоканальным изображениям

На рис. 9 показаны значения разностей изображений в первых факторах за два сезона: из зимнего изображения вычтено осеннее. Совершенно очевидно, что разности неслучайны и наряду с очевидными несоответствиями (принципиально различная яркость водоемов: зимой они светлые, осенью темные), обратным отношением яркости города (зимой город темнее, чем летом), они выявляют довольно тонкие ландшафтные структуры, имеющие существенно различное отображение в различные сезоны года.

Таблица 7

Корреляция двух факторных пространств

Очевидно, что максимально полное отображение структуры территории можно получить лишь на основе интеграции изображений за различные сезоны года. Но вместе с тем измеренное разнообразие в рамках единой измерительной технической системы вполне объективно отображает текущее ее состояние. Так как разнообразие при всех условиях есть функция мощности процессов, как исторически определивших пространственную структуру территории, так и текущего действия естественных или антропогенных факторов, то такие измерения дают сравнительную оценку мощности сезонного фактора. С этих позиций можно утверждать, что мощность воздействия внешних факторов зимой меньше, чем, осенью и пространственная структура зимой более однородна.

Однако при всех условиях рассмотренный метод измерения разнообразия открывает широкие возможности сравнения крупных регионов и при накоплении спутниковой информации позволит дать максимально полную (в рамках существующих технических средств измерения) оценку реального разнообразия территории.

Таблица 8