Расчет ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси.

Вычисления проводим согласно методике указанной в[11].

По расчёту на прочность A_S = 31,81 см²:

Процент армирования m = 31,81 /24·41 = 0,032

a_crc = dj_lhs_S/E_S·20(3,5-m)d^1/3

где d = 1 для изгибаемых элементов,

j_l = 1 при кратковременной нагрузке и продолжительном действии постоянных и длительных нагрузок.

j_l = (1,6-15m) = 1,6-15·0,032 = 1,12= 1,2 при M_ld (при продолжительном действии постоянных и длительных нагрузок)

и j_l = 1 при учете M_cd;

h = 1 для стержневой арматуры периодического профиля.

Напряжение в арматуре при действии постоянной и длительной нагрузок

s_S = M_ldⁿ/A_Sz₁ = 150,97·10⁵/31,81 ·39,5 = 12015 Н/см² = 120,15 МПа

Ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок при j_l = 1,12 » 1,2

a₁ = 1·1,2·1·120,15·20(3,5-100·0,032)45^1/3/2·10⁵ = 0,015 мм

что меньше предельного [a_crc2]_lim = 0,3 мм.

Напряжение в арматуре от кратковременной нагрузки, равные приращению Ds_S:

s_S = Ds_S = M_cdⁿ/A_Sz₁ = 30,92 ·10⁵/31,81 ·41 = 2370 Н/см² = 23,70МПа

Приращение раскрытия трещин при j_l = 1

a = Da_crc = 1·1·1·(23,70/2·10⁵)·20(3,5-100·0,032)45^1/3 = 0,002 мм

Полная ширина раскрытия трещин

a_crc = 0,015+0,002 = 0,017 мм < |a_crc1|_lim = 0,4 мм

Условие по раскрытию трещин соблюдается

Расчет ширины раскрытия наклонных трещин

По расчету на прочность определена поперечная арматура d_w, равная одному диаметру 6 мм A240 (A_sw = 0,283 см²) с шагом s = h/2 = 45/2 = 22,5 см » 20 см. Ширину раскрытия наклонных трещин находят по формуле (152) [14]

Поперечная сила:

от постоянной и длительной нагрузок

Q_ldⁿ = 0,5q_ldⁿl₀g_n = 0,5·8,68·0,95·17045,5 = 70278,5 Н = 70,278 кН

где q_ldⁿ = (4280+390) 3,65 = 17045,5 Н/м

от кратковременной нагрузки

Q_сdⁿ = 0,5q_сdⁿl₀g_n = 0,5·900·3,65·8,68·0,95 = 13544 Н = 13,544 кН

a_crc = j_l·0,6·s_sw·d_w·h/(E_S(d_w/h₀)+0,15·E₀(1+2am_w))

где j_l = 1 при кратковременном действии всех нагрузок; j_l = 1,5 при продолжительном действии постоянных и длительных нагрузок; h = 1,4 при гладкой арматуре (по п. 4.14 [14];

d_w = 6 мм – диаметр поперечных стержней

m_w = A_sw/bs = 0,283/12·20 = 0,0012

a = E_S/E_b = 2,1·10⁵/0,29·10⁵ = 7,25

Напряжение в поперечных стержнях по формуле (153) [14]

s_sw = (Qⁿ-Q_b1)/A_swh₀ · s £ R_{S, Ser} = 235 МПа

(для арматуры класса А240), здесь Qⁿ = Q_ldⁿ+Q_cdⁿ = 70,278+13,544 = 83,822 кН;

Q_b1 - определяется по правой части уравнения (84) [14] с заменой R_bt на R_{bt, ser} и умножением коэффициента j_b4 на 0,8, тогда

Q_b1 = 0,8 j_b4(1+j_n)R_{bt, ser}·b·h₀²/c = 0,8·1,5·1·1,8(100) ·24·41²/82 = 106272 Н = 106,272 кН

j_n = 0; c £ 2h₀ = 2·41 = 82

При этом Q_b1 должно быть не более 2,5R_{bt, ser}·b·h₀ = 2,5·1,8(100) ·24·41 = 442800 Н = 442,8 кН. Условие соблюдается Q_b1 = 106,272 кН.

s_sw = (83,822-106,272)/2·0,283·41 · 20 £ 0

Так как Q_b1 = 106,272 кН > Qⁿ = 83,822 кН, то раскрытия трещин в сечениях, наклонных к продольной оси элемента, не будет. Поэтому расчет a_crc не производим. Таким образом, панель с ненапрягаемой арматурой удовлетворяет требованиям расчета по деформациям и раскрытию трещин.

Проверка панели на монтажные нагрузки.

Панель имеет 4 монтажные петли из стали класса A240, расположенные на расстоянии 92 см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности K_d = 1,4 – расчетная нагрузка от собственного веса панели

q = K_dg_tgb = 1,4·1,1·1912,5·3,65 = 10750 Н/м

где g = h_redr = 25000·0,0765 = 1912,5 Н/м² – собственный вес панели;

b – конструктивная ширина панели; h_red – приведенная ширина панели; r - плотность бетона.

Расчетная схема.

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели.

M = ql₁²/2 = 10750·0,92²/2 = 4549 Н·м

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов. Полагая, что z₁ = 0,9h₀, требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет.

A_S = M/z₁R_S = 454900/0,9·39,5·280(100) = 0,46 см²

что меньше принятой конструктивно арматуры.

При подъёме панели вес ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составляет N = q ·l/2 = 10750·8,68/2 = 46,655 кН

Площадь сечения арматуры петли

A_S = N/R_S = 46,655 /210(100) = 2,22 см

Принимаем конструктивно стержни диаметром 18 мм; A_S = 2,545 см².

Расчет и конструирование сборной стропильной балки покрытия.

Задание на проектирование.

Рассчитать и сконструировать предварительно напряженную двускатную балку покрытия . Балка изготовляется из бетона класса В30 с тепловой обработкой; армирование выполняется канатами Вр-II диаметром 5 мм натягиваемые на упоры. Поперечная арматура из стали класса А400, сварные сетки из стали класса Вр-I, конструктивная арматура из стали класса Вр-I

Пролет 21 м.

Класс бетона В30.

Класс напрягаемой арматуры Вр-II.

Класс ненапрягаемой арматуры А-400, Вр-I

Шаг несущих элементов покрытия 6 м.

3.3.2 Расчетные данные.

Характеристики сопротивления принятых классов арматуры и бетона.

Для бетона класса В30: ,

Для арматуры класса Вр-II: d= 5 мм

Для арматуры класса A400:

Для арматуры класса Вр-I:

Климатический район II

Предварительное назначение размеров сечения балки.

Принятые размеры сечений балки:

Расчетный пролет балки: мм.

Определение нагрузок и усилий.

Подсчет нагрузок на балку сведен в табл.1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м
Постоянная: от покрытия   от собственного веса балки   от вентиляционных коробов и трубопроводов	2,6∙6=15,6   5,05   0,5∙6=3,0	_   1,1   1,2	3,03∙6=19,8   5,55   3,6
Итого Временная (снег): длительная кратковременная Полная: постоянная и длительная кратковременная	0,3∙6=1,8 0,5∙6=3,0   25,45 3,0	_   1,4 1,4   _ _	2,52 4,2   31,47 4,2
Всего

Вычисляем изгибающие моменты и поперечные силы с учетом коэффициента надежности по назначению :

Максимальный момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки

кН∙м

Максимальный момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки

кН∙м

Наибольшая поперечная сила от полной расчетной нагрузки

кН

Изгибающий момент в 1/3 пролета балки от расчетной нагрузки ( м)

кН∙м

Предварительный расчет сечения арматуры.

Из условия обеспечения прочности сечения напрягаемой арматуры должно быть:

В сечение на расстоянии 1/3 пролета от опоры балки

где см

м.

Здесь м. - расстояние от торца балки до сечения в 1/3 пролета расчетного; м.

Ориентировочное сечение напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости

Где принимаем

Необходимое число проволоки Вр-II ¯5, см , МПа

n=

Назначаем 110¯5 Вр-II, .Таким образом для дальнейших расчетов предварительно принимаем: площадь напрягаемой арматуры , площадь ненапрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона конструктивно 4 ¯ 10 А400, , то же, в растянутой зоне .