Параметри сіткового графіка та способи їх розрахунку

Як зазначалося, усі роботи, крім фіктивних, потребують певних витрат часу. Існують два способи застосування часових оцінок — детерміністичний і імовірнісний (стохастичний)

Детерміновану оцінку застосовують тоді, коли час ви­конання робіт можна визначити досить точно (за наявності довідково-нормативних матеріалів). У цьому разі для кожної роботи вказують одну часову оцінку.

Імовірнісні оцінки застосовують годі, коли е досить ве­лика невизначеність часу виконання робіт.

Довжина шляху є сума термінів виконання його робіт. Найдовший шлях називають критичним. Він визначає час, не­обхідний для виконання програми всіх робіт, що входять до сіткового графіка. Критичний шлях є одним із найважливіших розрахункових параметрів сіткового графіка.

Роботи, що перебувають на критичному шляху, зви­чайно виділяють жирними або подвійними стрілками.

Властивості, характерні для робіт критичного шляху, а також можливості, які відкриваються при використанні цих властивостей, великою мірою і визначають ефективність сіт­кових графіків.

1. Зміна протяжності будь-якої роботи, що лежить на кри­тичному шляху, відповідним чином змінює (скорочує або по­довжує) термін настання завершальної події, тобто дату досяг­нення кінцевої мети, що ставиться при плануванні розробки.

2. При плануванні комплексу операцій за критичним
шляхом можна визначити термін настання завершальної події.

3. У процесі управління ходом розробки керівництво зосе­реджує увагу на головному напрямку — на роботах критичного
шляху. Це дає змогу ефективно та оперативно контролювати
обмежену кількість робіт, що впливають на термін розробки.

Нехай у наведеному раніше прикладі тривалість робіт характеризується такими даними:

Таблиця 9.1 – Аналіз взаємозв‘язку робіт

Тоді на сітковому графіку, який побудовано раніше, за­пишемо т. над відповідними роботами:

Тут можна відокремити такі шляхи:

1-3-4-6= 15,32 дня;

1-3-4-5-6= 17,16 дня;

1-2-3-4-5-6= 16,16 дня; 1 -2-3-4-6- 14,32 дня;

1-2-5-6= 15,99 дня.

Різницю між довжиною критичного шляху та будь-якого іншого шляху називають резервом часу шляху; ця рі­зниця показує, наскільки в сумі може збільшитися тривалість усіх робіт, що належать даному шляху, без зміни терміну ви­конання програми.

Крім критичного шляху та резерву часу шляху найважли­вішими параметрами сіткового графіка є також резерви часу подій і робіт.

Ці параметри є вихідними для одержання ряду додатко­вих характеристик, а також для аналізу сіткового графіка.

Існує ряд методів, за допомогою яких можна розрахува­ти параметри сіткової моделі. Якщо подій небагато, найзруч­нішим є метод обчислень на сітковому графіку. При цьому ко­жний кружечок, що зображує подію, поділяють на чотири сек­тори.

Верхній сектор відводиться для номера події, лівий — для розрахованих ранніх термінів завершення події Тр, ниж­ній — для номера події, через яку до даної події проходить

Шлях, максимальний за довжиною, правий — для розрахунку пізніх термінів завершення події Т_n.

Ранній термін здійснення події — це термін, потрібний для виконання всіх робіт, що передують даній події. Ранній термін здійснення події визначається для кожної події послі­довним переходом від найбільш ранніх подій до пізніших, тобто зліва направо. При цьому згідно з визначенням слід ви­бирати найдовший із попередніх даній події шлях,

Пізній термін здійснення події — це такий термін, пере­вищення якого спричинить відповідну затримку настання заве­ршальної події. Пізній термін здійснення події визначається протилежним ходом — від завершальної події до вихідної, тоб­то справа наліво. Пізній термін завершення події є різницею між протяжністю критичного шляху та найдовшого з наступ­них за даною подією шляхів.

Для графіка, розглянутого раніше, це матиме такий ви­гляд:

Різницю між пізнім Тп і раннім Тр термінами здійснення події називають резервом часу події. Він показує, наскільки може бути відстроювано здійснення цієї події без зміни зага­льного терміну виконання програми. Оскільки резерв часу подій, що лежать на критичному шляху, дорівнює нулю, най­простішим способом виявлення критичного шляху є визначення всіх послідовно розмішених подій, резерв часу яких дорівнює нулю.

Знаючи ранні та пізні терміни здійснення подій, можна для будь-якої роботи визначити ранні та пізні терміни почат­ку та завершення роботи, а на основі цього розрахувати ре­зерви часу робіт.

Якщо подію, яка передує роботі, позначити І, а насту­пну подію J, то кожну роботу можна позначити і —j.

Найбільш ранній із можливих термінів початку роботи

Найпізніший із допустимих термінів початку цієї роботи

Найпізніший із допустимих термінів завершення роботи

Найбільш ранній із можливих термінів завершення ро­боти

Наприклад, як було з'ясовано, усі шляхи, крім критич­ного, мають визначений резерв часу. Резерв часу шляху пока­зує, наскільки в сумі може бути збільшена тривалість усіх робіт, що належать даному шляху, без зміни критичного шляху.

Отже, роботи, що не лежать на критичному шляху, та­кож мають резерв часу.

Існують поняття загального (повного) та особистого (вільного) резервів часу роботи.

Повний резерв часу роботи — це максимальний час, на який можна подовжити дану роботу, не змінюючи при цьому протяжність критичного шляху:

Важлива властивість повного резерву часу роботи поля­гає в тому, що коли його використовувати частково або по­вністю для збільшення тривалості будь-якої роботи, то відповідно зменшиться резерв часу всіх інших робіт, що лежать на цьому шляху.

Вільний (особистий) резерв часу це максимальна кількість часу, на який можна збільшити її тривалість або перенести початок роботи без зміни раннього початку на­ступних робіт:

Особистий резерв є незалежним і його використання не впливає на терміни виконання інших робіт.

Розглянуті параметри сіткових графіків (критичний шлях, резерви часу шляху, події, робіт) використовують розроблювачі та керівництво для аналізу і оптимізації сіткових графіків.