Статистические ряды распределения.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде рядов распределения и таблиц. Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное расположение единиц совокупности по группам и группировкам. Ряды распределения изучают структуру совокупности, позволяют изучить ее однородность, размах и границы. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называют атрибутивные(распределение работников по образованию, по профессиям по полу и так далее). При группировке по количественному признаку выделяются вариационные ряды распределения. Вариационные ряды по строению бывают:

1. Дискретными (прерывными) – основанные на прерывных вариациях признака (распределение семей по числу человек, распределение магазинов по числу касс, распределение работников по тарифному разряду).

2. Интервальные (непрерывные) – имеющие любые, в том числе и дробные количественные выражения (стаж работы от 5 до 10 лет, заработная плата свыше 7000 рублей и так далее).

При построении вариационных рядов пользуются понятиями: Варианта (x); Частота (f); Частость.

Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота – численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в процентах или долях называются частостями.

В практике экономической работы возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам I группы показателей последующих групп ряда распределения. Кумуляту часто изображают графически. С помощью кумулятивных кривых можно изображать процесс концентрации.

Если варианта ряда распределения имеет незначительные колебания и распределение носит довольно равномерный характер, то при построении рядов распределения используют равновеликие интервалы, которые определяются по формуле:

где Xmax и Xmin – наибольшие и наименьшие значения группировочного признака (вариант в ряду); разность (Xmax – Xmin) – размах вариации;

n – число групп;

i – равновеликий интервал.

Задание 1.

Произвести группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, создав 5 групп с равновеликим интервалом.

По каждой группе определить:

- количество предприятий;

- стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на одно предприятие;

- величину продукции всего и в среднем на одно предприятие;

- определить вид группировки и сделать выводы.

Таблица 1

Исходные данные

Задание 2.

Произвести группировку предприятий по уровню производительности труда, с равновеликим интервалом.

По каждой группе определить:

- количество предприятий;

- производительность труда в среднем на одно предприятие;

- затраты на оплату труда всего и в среднем на одно предприятие;

- определить вид группировки и сделать выводы.

Таблица 2

Исходные данные

Задание 3.

Составить таблицу распределения жителей района по возрасту, полу и месту жительства. Указать вид таблицы.

Задание 4.

Создать атрибутивный, дискретный вариационный ряд и интервальный вариационный ряд распределения рабочих, изобразить их графически.

Таблица 3

Исходные данные

Практическая работа №2

Тема: Абсолютные, относительные и средние величины

Цель:Усвоить и закрепить материал по теме, научиться исходные данные преобразовывать в обобщающие показатели.

Методические данные к выполнению практической работы

Абсолютные величины.

В итоге статистической сводки образуются обобщающие показатели, характеризующие результаты познания количественной стороны общественных явлений. К таким показателям относят абсолютные, относительные и средние величины. Абсолютные величины бывают двух видов

1. индивидуальные;

2. суммарные.

Индивидуальные характеризуют размеры отдельных единиц совокупности. Индивидуальные абсолютные величины получают в результате статистического наблюдения и фиксируют в первичных документах.

Суммарные абсолютные величины определяют путем суммирования отдельных индивидуальных величин.

Абсолютные величины отражают естественную основу явлений, они выражаются либо численностью единиц совокупности, либо в их абсолютных размерах в натуральных единицах, вытекающих из физических свойств. Абсолютные величины измеряются в следующих единицах измерения:

1. натуральных (тонны, кг., гр., шт.);

2. в трудовых (часы, дни, месяца, человеко-часы, человеко-дни);

3. стоимостные (руб., млн. руб.);

4. комбинированные (тон. км., цент/га.).

При определении суммарных показателей, когда индивидуальные величины характеризуют отдельные разновидности продукции, близкие по своим свойствам, применяются условные натуральные измерители.

При определении абсолютных показателей их могут сравнивать, при этом рассчитывая абсолютные отклонения.

Относительные величины.

Одной из наиболее распространенных обобщающих величин в статистике является относительная величина.

Относительные величины представляют собой меру количественного соотношения конкретных явлений в общественной жизни.

Относительная величина рассчитывается как отношение двух взаимосвязанных показателей. При этом в числителе находится сравниваемая величина, а знаменатель содержит базу относительного сравнения. Если база сравнения принята за единицу, то рассчитываемый показатель называется коэффициент. Если база сравнения принята за 100, то относительная величина называется процент. Если база принимается за 1000, то исчисляемая величина называется промиле. Если за 10000, то относительная величина называется продецемиле.

Относительные величины бывают следующих видов:

1. Процент выполнения плана определяется как отношение фактических данных к запланированным, измеряется в процентах (факт/план 100)

2. Относительная величина структуры – характеризует долю отдельных частей в общей совокупности. Относительные величины структуры называют удельным весом единиц в общей совокупности.

3. Относительные величины динамики, они характеризуют изменения явлений во времени по сравнению с уровнем, принятым за базу сравнения. Относительные величины динамики принято называть темпами роста (Тр).

4.Относительные величины координации, характеризующие отношения отдельных частей совокупности с одной из них, принятой за базу сравнения (численность сел. жителей на 100 человек городских жителей).

5.Относительные величины интенсивности – показатели, характеризующие меру распространения или развития данного явления в определенной среде, они рассчитываются как отношение абсолютной величины к размеру среды, в которой они находятся (производство сельскохозяйственной продукции с 1 га сельскохозяйственных угодий; фонд отдачи, т.е. сколько рублей товарной продукции получено на 1 рубль вложенные в основные средства).

6.Относительные величины сравнения, получаются путем сравнения одноименных уровней, относящихся к разным объектам, территориям за один и тот же период или на один и тот же момент времени (относительная величина сравнения производительности труда первой бригады с производительностью труда второй бригады).