Методика множественного корреляционного анализа

Экономические явления и процессы хозяйственной деятель­ности предприятий зависят от большого количества факторов. Как правило, каждый фактор в отдельности не определяет изу­чаемое явление во всей полноте. Только комплекс факторов в их взаимосвязи может дать более или менее полное пред­ставление о характере изучаемого явления.

Многофакторный корреляционный анализ состоит из нес­кольких этапов. На первом этапе определяются факторы, ко­торые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отби­раются наиболее существенные для корреляционного анализа.

На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.

На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, то есть подбирается и обосновывается математическое уравнение, ко­торое наиболее точно выражает сущность исследуемой зави­симости.

На четвертом этапе проводится расчет основных пока­зателей связи корреляционного анализа.

На пятом этапе дается статистическая оценка результатов корреляционного анализа и практическое их применение.

Отбор факторов для корреляционного анализа являет­ся очень важным моментом в экономическом анализе. От того, насколько правильно он сделан, зависит точность выводов по итогам анализа. Главная роль при отборе факторов принадле­жит теории, а также практическому опыту анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил.

1. При отборе факторов в первую очередь следует учиты­вать причинно-следственные связи между показателями, так как только они раскрывают сущность изучаемых явлений. Анализ же таких факторов, которые находятся только в математичес­ких соотношениях с результативным показателем, не имеет практического смысла.

2. При создании многофакторной корреляционной модели необходимо отбирать самые значимые факторы, которые ока­зывают решающее воздействие на результативный показатель, так как охватить все условия и обстоятельства практически невозможно. Факторы, которые имеют критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется принимать в расчет.

3. Все факторы должны быть количественно измеримы, т.е. иметь единицу измерения, и информация о них должна содер­жаться в учете и отчетности.

4. В корреляционную модель линейного типа не рекомен­дуется включать факторы, связь которых с результативным по­казателем имеет криволинейный характер.

5. Не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы. Если парный коэффициент корре­ляции между двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа.

6. Нежелательно включать в корреляционную модель фак­торы, связь которых с результативным показателем носит фун­кциональный характер.

Большую помощь при отборе факторов для корреляцион­ной модели оказывают аналитические группировки, способ со­поставления параллельных и динамических рядов, линейные гра­фики. Благодаря им можно определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми показателями. Отбор факторов можно производить также в процессе решения за­дачи корреляционного анализа на основе оценки их значимо­сти по критерию Стьюдента, о котором будет сказано ниже.

Исходя из перечисленных выше требований и используя наз­ванные способы отбора факторов, для многофакторной корреляционной модели уровня рентабельности (Y) по­добраны следующие факторы, которые оказывают наибо­лее существенное влияние на ее уровень.

Этап корреляционного анализа- расчет уравнения связи (регрессии). Вычисление параметров уравнения множественной регрессии с помощью программного обеспечения MS Excel проводиться с помощью инструмента анализа данных Регрессия.

Кроме результатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, можно получить остатки и графики подбора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности:

1. в главном меню последовательно выберем пунктыСервис/ Анализ данных / Регрессия,после чего щелкнем по кнопке ОК

2. заполним диалоговое окно ввода данных и параметров вывода

входной интервал У – диапазон, содержащий данные результативного признака

входной интервал Х – диапазон, содержащий данные факторов

выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона

3. для получения информации и графиков остатков, установим соответствующие флажки в диалоговом окне, щелкнем по кнопке ОК.

4. 4. результаты регрессионного анализа представлены в таблице

Задание 1.

Провести корреляционно-регрессионный анализ душевого дохода под влиянием факторов индекса человеческого развития и индекса человеческой бедности.

Таблица 1

Исходные данные по странам за 2002 год

Задание 2

На основе исходных данных по 26 предприятиям произвести аналитическую группировку создав оптимальное количество групп по стоимости основных производственных фондов

На основе полученной группировки определить: коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Указать вид связи, построить поле корреляции и уравнение регрессии.

Практическая работа № 8