Категории: ДомЗдоровьеЗоологияИнформатикаИскусствоИскусствоКомпьютерыКулинарияМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОбразованиеПедагогикаПитомцыПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРазноеРелигияСоциологияСпортСтатистикаТранспортФизикаФилософияФинансыХимияХоббиЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Расчет по формуле для нерегулярных потоков платежей дает такой же результат, как и прямой счет.
ИНФЛЯЦИЯ В ФИНАНСОВО-КОММЕРЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ Краткая теория. Инфляция – устойчивый рост среднего уровня цен на товары и услуги в экономике. Темпы инфляции определяются с помощью индекса – относительного показателя, характеризующего среднее изменения уровня цен некоторого фиксированного набора товаров и услуг за данный период времени. Индекс инфляции показывает во сколько раз выросли цены (Jτ), а уровень инфляции показывает, насколько процентов возросли цены (τ), т.е. по своей сути это соответственно темп роста и темп прироста:
Jτ = 1 + τ
Вследствие начисления процентов происходит увеличение денежных сумм, но их стоимость под влиянием инфляции уменьшается. Поскольку каждая денежная единица обесценивается вследствие инфляции, то в дальнейшем обесцениваются уже обесцененные деньги. Таким образом, формула для исчисления наращенной суммы с учетом влияния инфляции, принимает следующий вид:
FV = PV(1 + i)n / (1 + τ) n
Наращение осуществляется по простым или сложным процентам, но инфляция всегда оценивается по сложному проценту. Поскольку ставка доходности ( i ) является фактором роста денег, то находится в числителе формулы, а показатель инфляции ( τ ) является фактором их обесценивания, поэтому находится в знаменателе формулы. Показатели финансовой операции могут быть представлены, как: · номинальные, т.е. рассчитанные в текущих ценах; · реальные, т.е. учитывающие влияние инфляции, и рассчитанные в сопоставимых ценах базисного периода. Если уровень инфляции равен ставке начисляемых процентов (τ = i), то реального роста денежных сумм не будет, т.к. наращение будет полностью поглощаться инфляцией; Если уровень инфляции выше уровня процентной ставки (τ > i),то происходит "проедание" капитала, и реальная наращенная сумма будет меньше первоначальной денежной суммы; Если уровень инфляции ниже процентной ставки (τ < i), то это будет соответствовать росту реальной денежной суммы. В связи с этим вводится понятие номинальная ставка процента, т.е. ставки с поправкой на инфляцию ( iτ ). Общая формула для определения простой ставки процентов, компенсирующей ожидаемую инфляцию, имеет следующий вид:
iτ = [(1 + n i) • Jτ - 1] : n где i – простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную доходность финансовой операции (нетто-ставка); iτ – процентная ставка с поправкой на инфляцию.
Годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая реальную доходность кредитной операции, определяется по формуле
iτ = i + τ + iτ
Для расчета номинальной ставки можно использовать следующую модель:
из которой можно сравнивать уровни процентной ставки и инфляции, проводить анализ эффективности вложений и устанавливать реальный прирост вложенного капитала. При начислении процентов несколько раз в год
Эти модели позволяют производить учет инфляции и корректировку процентных ставок. На практике довольно часто довольствуются сравнением i и τ путем вычисления реальной ставки, т.е. уменьшенной ставки доходности на уровень инфляции:
i = (i - τ) / (1 + τ)
Примеры решения задач.
Задача 7.1: Пусть ежемесячный уровень инфляции 2,5%. Определить ожидаемый уровень инфляции за квартал. Решение: Индекс инфляции за месяц
Jτ = 1 + τ = 1 + 0,025 = 1,025
Индекс инфляции за квартал, т.е. за три месяца
Jτ = (1 + τ)3 = 1,0253 = 1,077
Уровень инфляции за квартал
τ = Jτ - 1 = 1,077 - 1 = 0,077
Следовательно, ожидаемый квартальный уровень инфляции составит 7,7%.
Задача 7.2: Определить реальные результаты вкладной операции для суммы 5'000 руб., размещенной на полгода под 8% годовых, если ежемесячный уровень инфляции составляет 2%. Решение: Наращенная сумма вклада
FV = PV(1 + ni) = 5'000 (1 + 0,5 • 0,08) = 5'200,00 руб.
Индекс инфляции за срок хранения вклада составит
Jτ = (1 + 0,02)6 = 1,126
Реальная сумма вклада
FVτ = 5'200 / 1,126 = 4'618,11 руб.
Следовательно, наращенная величина по своей покупательной способности с учетом инфляции будет соответствовать сумме 4'618,11 руб., т.е. меньше первоначальной суммы.
Задача 7.3: Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 20 тыс. руб. по ставке 6% годовых. Уровень инфляции за год составил 18%. Определить с учетом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит. Решение: Номинальная наращенная сумма
FV = PV(1 + n i) = 20'000 (1 + 0,06) = 21'200,00 руб.
Номинальные начисленные проценты
I = FV - PV = 21'200 - 20'000 = 1'200,00 руб.
Реальная наращенная сумма
FVτ = FV / (1 + τ ) = 21'200 / 1,18 = 17'966,10 руб.
Реальные проценты
Iτ = FVτ - PV = 17'966,10 - 20'000 = -2'033,90 руб.
Таким образом, получен убыток от данной финансовой операции в размере 2'033,90 руб. Ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть равна
iτ = [(1 + n i) • Iτ - 1] : n = (1,06 • 1,18 - 1) / 1 = 0,2508
Наращенная сумма
FV = PV(1 + n i) = 20'000 (1 + 0,2508) = 25'016,00 руб.
Доход банка
I = FV - PV = 25'016 - 20'000 = 5'016,00 руб.
Реальный доход банка
Iτ = FVτ - PV = 25'016 / 1,18 - 20'000 = 1'200,00 руб.
Реальная доходность финансовой операции
i = Iτ / PV = 1'200 / 20'000 = 0,06
Таким образом, чтобы обеспечить доходность в размере 6% годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна соответствовать 25,1% годовым.
Задача 7.4: Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7% годовых, а годовой уровень инфляции 22%. Решение: Процентная ставка с учетом инфляции
iτ = i + τ + iτ = 0,07 + 0,22 + 0,07 • 0,22 = 0,3054.
Таким образом, номинальная ставка составляет 30,54% при реальной ставке 7%.
Задача 7.5: Определить реальную ставку при размещении средств на год под 35% годовых, если уровень инфляции за год составляет 30%. Решение: Определяем реальную ставку:
i = (0,35 - 0,2) / (1 + 0,2) = 0,125
Таким образом, реальная ставка 12,5% годовых.
ФИНАНСОВЫЕ ФУНКЦИИ ЕХСЕL Краткая теория. EXCEL является одной из самых популярных программ работающих в операционной среде Windows, поскольку объединяет возможности графического и текстового редактора с мощной математической поддержкой. Функции EXCEL используют базовые модели финансовых операций, базирующиеся на математическом аппарате методов финансово-экономических расчетов. Использование возможностей компьютера и табличного процессора EXCEL позволяет облегчить выполнение расчетов и представить их в удобной для пользователя форме. Финансовые функции EXCEL предназначены для проведения финансово-коммерческих расчетов по кредитам и займам, финансово-инвестиционного анализа, ценным бумагам. На основной панели инструментов имеется кнопка "Мастер функций", с помощью которой открывается диалоговое окно Диспетчера функций. Оно организовано по тематическому принципу. Выбрав в левом списке тематическую группу «Финансовые», получите полный перечень списка имен функций, содержащихся в данной группе. Когда курсор стоит на имени функции, в нижней части окна приводится краткая характеристика функции и синтаксис. Вызов функции осуществляется двойным щелчком на ее имени или нажатием кнопки "Далее" в диалоговом окне Диспетчера функций. Диалоговое окно Ввода аргументов функции для каждой финансовой функции регламентировано по составу и формату значений перечня аргументов. При работе с финансовыми функциями необходимо учитывать специфику задания значения аргументов: · можно вводить как сами значения аргументов, так и ссылки на адреса ячеек; · все расходы денежных средств (платежи) представляются отрицательными числами, а все поступления денежных средств – положительными числами; · процентная ставка вводится с использованием знака %; · все даты как аргументы функций имеют числовой формат. Функции, обслуживающие расчеты по операциям наращения позволяют рассчитать будущую стоимость разовой суммы по простым и сложным процентам, а также будущее значение потока платежей, как на основе постоянной процентной ставки, так и на основе переменной процентной ставки. Функция БЗ – будущее значение – рассчитывает наращенную величину разовой денежной суммы или периодических постоянных платежей на основе постоянной процентной ставки. С ее помощью можно упростить расчет FV или FVA. Аргументы данной функции: · норма; · число периодов; · выплата; · НЗ; · тип. Для правильного ввода аргументов необходимо идентифицировать их с классическими обозначениями: · норма – процентная ставка (i); · число периодов – срок финансовой операции или общее число раз начисления процентов за весь срок финансовой операции (n или m • n); · выплата – член финансовой ренты (R); · НЗ – начальное значение, т.е. первоначальная сума долга (PV); · тип – вид финансовой ренты в зависимости от метода выплаты платежей: платежи в конце периода, т.е. обычная рента или пренумерандо – число 1, платежи в начале периода, т.е. постнумерандо – число 0. Для решения задач наращения по простым процентам следует помнить, что не все аргументы рассматриваемой функции используются в этом случае. Рабочими аргументами являются: · норма; · число периодов; · НЗ. Остальные аргументы не используются. Обратите внимание, что в аргументах годовой процент и целое число лет. Если продолжительность финансовой операции представлена в днях, то необходимо ввести корректировку в процентную ставку, т.е. аргумент норма будет представлен как t / T • i%. При использовании сложных процентов используются те же аргументы, что и в простых процентах, с использованием годовой процентной ставки и целого числа лет. Если же период начисления процентов будет меньше года, то необходимо модифицировать аргументы норма и число периодов: · норма – берется ставка процентов за период начисления, т.е. используется номинальная годовая ставка процентов, скорректированная на число раз начисления процентов в течение года j% / m; · число периодов – указывается общее число раз начисления процентов за весь срок финансовой операции n • m. Наращенная величина аннуитета может быть рассчитана при использовании следующего набора аргументов: · норма; · число периодов; · выплата; · тип. Если в финансовой операции используются переменные ставки, т.е. дискретно изменяющиеся во времени, то для расчета будущего значения используется функция БЗРАСПИС.
|
|||
Последнее изменение этой страницы: 2016-07-22 lectmania.ru. Все права принадлежат авторам данных материалов. В случае нарушения авторского права напишите нам сюда... |